2014年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試題（含答案）

1、北京初中數(shù)學周老師的博客：江蘇省蘇州市2014年中考數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2014蘇州）（3）×3的結果是（）A9B0C9D6考點：有理數(shù)的乘法分析：根據(jù)兩數(shù)相乘，異號得負，可得答案解答：解：原式=3×3=9，故選：A點評：本題考查了有理數(shù)的乘法，先確定積的符號，再進行絕對值得運算2（3分）（2014蘇州）已知和是對頂角，若=30°，則的度數(shù)為（）A30°B60°C70°D150°考點：對頂角、鄰補角分析：根據(jù)對頂角相等可得與的度數(shù)相等為30°解答：解：和是對頂角，=30

2、°，根據(jù)對頂角相等可得=30°故選：A點評：本題主要考查了對頂角相等的性質，比較簡單3（3分）（2014蘇州）有一組數(shù)據(jù)：1，3，3，4，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A1B3C4D5考點：眾數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)的概念求解解答：解：這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為3故選B點評：本題考查了眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)4（3分）（2014蘇州）若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax4Bx4Cx4Dx4考點：二次根式有意義的條件分析：二次根式有意義，被開方數(shù)是非負數(shù)解答：解：依題意知，x40，解得x4故選：D點評：考查了二次根式的意義和性質概念：式子（a

3、0）叫二次根式性質：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義5（3分）（2014蘇州）如圖，一個圓形轉盤被分成6個圓心角都為60°的扇形，任意轉動這個轉盤1次，當轉盤停止轉動時，指針指向陰影區(qū)域的概率是（）ABCD考點：幾何概率分析：設圓的面積為6，易得到陰影區(qū)域的面積為4，然后根據(jù)概率的概念計算即可解答：解：設圓的面積為6，圓被分成6個相同扇形，每個扇形的面積為1，陰影區(qū)域的面積為4，指針指向陰影區(qū)域的概率=故選D點評：本題考查了求幾何概率的方法：先利用幾何性質求出整個幾何圖形的面積n，再計算出其中某個區(qū)域的幾何圖形的面積m，然后根據(jù)概率的定義計算出落在這個幾何區(qū)域的事

4、件的概率=6（3分）（2014蘇州）如圖，在ABC中，點D在BC上，AB=AD=DC，B=80°，則C的度數(shù)為（）A30°B40°C45°D60°考點：等腰三角形的性質分析：先根據(jù)等腰三角形的性質求出ADB的度數(shù)，再由平角的定義得出ADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質即可得出結論解答：解：ABD中，AB=AD，B=80°，B=ADB=80°，ADC=180°ADB=100°，AD=CD，C=40°故選B點評：本題考查的是等腰三角形的性質，熟知等腰三角形的兩底角相等是解答此題的關鍵7（3分）（201

5、4蘇州）下列關于x的方程有實數(shù)根的是（）Ax2x+1=0Bx2+x+1=0C（x1）（x+2）=0D（x1）2+1=0考點：根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：分別計算A、B中的判別式的值；根據(jù)判別式的意義進行判斷；利用因式分解法對C進行判斷；根據(jù)非負數(shù)的性質對D進行判斷解答：解：A、=（1）24×1×1=30，方程沒有實數(shù)根，所以A選項錯誤；B、=124×1×1=30，方程沒有實數(shù)根，所以B選項錯誤；C、x1=0或x+2=0，則x1=1，x2=2，所以C選項正確；D、（x1）2=1，方程左邊為非負數(shù)，方程右邊為0，所以方程沒有實數(shù)根，所以D選項錯

6、誤故選C點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根8（3分）（2014蘇州）二次函數(shù)y=ax2+bx1（a0）的圖象經(jīng)過點（1，1），則代數(shù)式1ab的值為（）A3B1C2D5考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：把點（1，1）代入函數(shù)解析式求出a+b，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解解答：解：二次函數(shù)y=ax2+bx1（a0）的圖象經(jīng)過點（1，1），a+b1=1，a+b=2，1ab=1（a+b）=12=1故選B點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，整體思

7、想的利用是解題的關鍵9（3分）（2014蘇州）如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（）A4kmB2kmC2kmD（+1）km考點：解直角三角形的應用-方向角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：過點A作ADOB于D先解RtAOD，得出AD=OA=2，再由ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2，則AB=AD=2解答：解：如圖，過點A作ADOB于D在RtAOD中，ADO=90°，AOD=30°，OA=4，AD=OA=2

8、在RtABD中，ADB=90°，B=CABAOB=75°30°=45°，BD=AD=2，AB=AD=2即該船航行的距離（即AB的長）為2km故選C點評：本題考查了解直角三角形的應用方向角問題，難度適中，作出輔助線構造直角三角形是解題的關鍵10（3分）（2014蘇州）如圖，AOB為等腰三角形，頂點A的坐標（2，），底邊OB在x軸上將AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度后得AOB，點A的對應點A在x軸上，則點O的坐標為（）A（，）B（，）C（，）D（，4）考點：坐標與圖形變化-旋轉菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：過點A作ACOB于C，過點O作ODAB于D，根據(jù)點A的坐標

9、求出OC、AC，再利用勾股定理列式計算求出OA，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質求出OB，根據(jù)旋轉的性質可得BO=OB，ABO=ABO，然后解直角三角形求出OD、BD，再求出OD，然后寫出點O的坐標即可解答：解：如圖，過點A作ACOB于C，過點O作ODAB于D，A（2，），OC=2，AC=，由勾股定理得，OA=3，AOB為等腰三角形，OB是底邊，OB=2OC=2×2=4，由旋轉的性質得，BO=OB=4，ABO=ABO，OD=4×=，BD=4×=，OD=OB+BD=4+=，點O的坐標為（，）故選C點評：本題考查了坐標與圖形變化旋轉，主要利用了勾股定理，等腰三角形的性質，

10、解直角三角形，熟記性質并作輔助線構造出直角三角形是解題的關鍵二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）（2014蘇州）的倒數(shù)是考點：倒數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)解答：解：的倒數(shù)是，故答案為：點評：本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關鍵12（3分）（2014蘇州）已知地球的表面積約為510000000km2，數(shù)510000000用科學記數(shù)法可表示為5.1×108考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于510000

11、000有9位，所以可以確定n=91=8解答：解：510 000 000=5.1×108故答案為：5.1×108點評：此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關鍵13（3分）（2014蘇州）已知正方形ABCD的對角線AC=，則正方形ABCD的周長為4考點：正方形的性質菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)正方形的對角線等于邊長的倍求出邊長，再根據(jù)正方形的周長公式列式計算即可得解解答：解：正方形ABCD的對角線AC=，邊長AB=÷=1，正方形ABCD的周長=4×1=4故答案為：4點評：本題考查了正方形的性質，比較簡單，熟記正方形的對角線等于邊長的倍是解題的

12、關鍵14（3分）（2014蘇州）某學校計劃開設A、B、C、D四門校本課程供全體學生選修，規(guī)定每人必須并且只能選修其中一門，為了了解個門課程的選修人數(shù)現(xiàn)從全體學生中隨機抽取了部分學生進行調查，并把調查結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖已知該校全體學生人數(shù)為1200名，由此可以估計選修C課程的學生有240人考點：用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)，可得樣本C占樣本的比例，根據(jù)樣本的比例，可C占總體的比例，根據(jù)總人數(shù)乘以C占得比例，可得答案解答：解：C占樣本的比例，C占總體的比例是，選修C課程的學生有1200×=240（人），故答案為：240點評：本題考查了用樣本估計

13、總體，先求出樣本所占的比例，估計總體中所占的比例15（3分）（2014蘇州）如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=8若BPC=BAC，則tanBPC=考點：銳角三角函數(shù)的定義；等腰三角形的性質；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：先過點A作AEBC于點E，求得BAE=BAC，故BPC=BAE再在RtBAE中，由勾股定理得AE的長，利用銳角三角函數(shù)的定義，求得tanBPC=tanBAE=解答：解：過點A作AEBC于點E，AB=AC=5，BE=BC=×8=4，BAE=BAC，BPC=BAC，BPC=BAE在RtBAE中，由勾股定理得AE=，tanBPC=tanBAE=故答案為：點評：求銳角的三

14、角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定義，通過設參數(shù)的方法求三角函數(shù)值，或者利用同角（或余角）的三角函數(shù)關系式求三角函數(shù)值16（3分）（2014蘇州）某地準備對一段長120m的河道進行清淤疏通若甲工程隊先用4天單獨完成其中一部分河道的疏通任務，則余下的任務由乙工程隊單獨完成需要9天；若甲工程隊先單獨工作8天，則余下的任務由乙工程隊單獨完成需要3天設甲工程隊平均每天疏通河道xm，乙工程隊平均每天疏通河道ym，則（x+y）的值為20考點：二元一次方程組的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：設甲工程隊平均每天疏通河道xm，乙工程隊平均每天疏通河道ym，就有4x+9y=120，8x+3y=120，由此構成方程組求出

15、其解即可解答：解：設甲工程隊平均每天疏通河道xm，乙工程隊平均每天疏通河道ym，由題意，得，解得：x+y=20故答案為：20點評：本題考查了列二元一次房產(chǎn)界實際問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，工程問題的數(shù)量關系的運用，解答時由工程問題的數(shù)量關系建立方程組求出其解是關鍵17（3分）（2014蘇州）如圖，在矩形ABCD中，=，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交邊AD于點E若AEED=，則矩形ABCD的面積為5考點：矩形的性質；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：連接BE，設AB=3x，BC=5x，根據(jù)勾股定理求出AE=4x，DE=x，求出x的值，求出AB、BC，即可求出答案解答：解：如圖，連接BE

16、，則BE=BC設AB=3x，BC=5x，四邊形ABCD是矩形，AB=CD=3x，AD=BC=5x，A=90°，由勾股定理得：AE=4x，則DE=5x4x=x，AEED=，4xx=，解得：x=（負數(shù)舍去），則AB=3x=，BC=5x=，矩形ABCD的面積是AB×BC=×=5，故答案為：5點評：本題考查了矩形的性質，勾股定理的應用，解此題的關鍵是求出x的值，題目比較好，難度適中18（3分）（2014蘇州）如圖，直線l與半徑為4的O相切于點A，P是O上的一個動點（不與點A重合），過點P作PBl，垂足為B，連接PA設PA=x，PB=y，則（xy）的最大值是2考點：切線的性

17、質菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：作直徑AC，連接CP，得出APCPBA，利用=，得出y=x2，所以xy=xx2=x2+x=（x4）2+2，當x=4時，xy有最大值是2解答：解：如圖，作直徑AC，連接CP，CPA=90°，AB是切線，CAAB，PBl，ACPB，CAP=APB，APCPBA，=，PA=x，PB=y，半徑為4=，y=x2，xy=xx2=x2+x=（x4）2+2，當x=4時，xy有最大值是2，故答案為：2點評：此題考查了切線的性質，平行線的性質，相似三角形的判定與性質，以及二次函數(shù)的性質，熟練掌握性質及定理是解本題的關鍵三、解答題（共11小題，共76分）19（5分）（2014蘇州）計

18、算：22+|1|考點：實數(shù)的運算菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用平方根定義化簡，計算即可得到結果解答：解：原式=4+12=3點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則解本題的關鍵20（5分）（2014蘇州）解不等式組：考點：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可解答：解：，由得：x3；由得：x4，則不等式組的解集為3x4點評：此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21（5分）（2014蘇州）先化簡，再求值：，其中考點：分式的化簡求

19、值菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：分式的化簡，要熟悉混合運算的順序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算，注意化簡后，將，代入化簡后的式子求出即可解答：解：=÷（+）=÷=×=，把，代入原式=點評：此題主要考查了分式混合運算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算是解題關鍵22（6分）（2014蘇州）解分式方程：+=3考點：解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x2=3x3，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解點評：此題考查了解分

20、式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根23（6分）（2014蘇州）如圖，在RtABC中，ACB=90°，點D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CE，連接EF（1）求證：BCDFCE；（2）若EFCD，求BDC的度數(shù)考點：全等三角形的判定與性質；旋轉的性質菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：（1）由旋轉的性質可得：CD=CE，再根據(jù)同角的余角相等可證明BCD=FCE，再根據(jù)全等三角形的判定方法即可證明BCDFCE；（2）由（1）可知：BCDFCE，所以BDC=E，易求E=90

21、76;，進而可求出BDC的度數(shù)解答：（1）證明：將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CE，CD=CE，DCE=90°，ACB=90°，BCD=90°ACD=FCE，在BCD和FCE中，BCDFCE（SAS）（2）解：由（1）可知BCDFCE，BDC=E，EFCD，E=180°DCE=90°，BDC=90°點評：本題考查了全等三角形的判定和性質、同角的余角相等、旋轉的性質、平行線的性質，全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件24（7分）（2014蘇州）

22、如圖，已知函數(shù)y=x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，與函數(shù)y=x的圖象交于點M，點M的橫坐標為2，在x軸上有一點P（a，0）（其中a2），過點P作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=x+b和y=x的圖象于點C、D（1）求點A的坐標；（2）若OB=CD，求a的值考點：兩條直線相交或平行問題菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：（1）先利用直線y=x上的點的坐標特征得到點M的坐標為（2，2），再把M（2，2）代入y=x+b可計算出b=3，得到一次函數(shù)的解析式為y=x+3，然后根據(jù)x軸上點的坐標特征可確定A點坐標為（6，0）；（2）先確定B點坐標為（0，3），則OB=CD=3，再表示出C點坐標為（a，a+3

23、），D點坐標為（a，a），所以a（a+3）=3，然后解方程即可解答：解：（1）點M在直線y=x的圖象上，且點M的橫坐標為2，點M的坐標為（2，2），把M（2，2）代入y=x+b得1+b=2，解得b=3，一次函數(shù)的解析式為y=x+3，把y=0代入y=x+3得x+3=0，解得x=6，A點坐標為（6，0）；（2）把x=0代入y=x+3得y=3，B點坐標為（0，3），CD=OB，CD=3，PCx軸，C點坐標為（a，a+3），D點坐標為（a，a）a（a+3）=3，a=4點評：本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線

24、是平行的關系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同25（7分）（2014蘇州）如圖，用紅、藍兩種顏色隨機地對A、B、C三個區(qū)域分別進行涂色，每個區(qū)域必須涂色并且只能涂一種顏色，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求A、C兩個區(qū)域所涂顏色不相同的概率考點：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：計算題分析：畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出A與C中顏色不同的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：畫樹狀圖，如圖所示：所有等可能的情況有8種，其中A、C兩個區(qū)域所涂顏色不相同的有4種，則P=點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比26（8分）（2014蘇州）如圖，已知函數(shù)y

25、=（x0）的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標為（1，2），過點A作ACy軸，AC=1（點C位于點A的下方），過點C作CDx軸，與函數(shù)的圖象交于點D，過點B作BECD，垂足E在線段CD上，連接OC、OD（1）求OCD的面積；（2）當BE=AC時，求CE的長考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)圖象上的點滿足函數(shù)解析式，可得D點坐標，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；（2）根據(jù)BE的長，可得B點的縱坐標，根據(jù)點在函數(shù)圖象上，可得B點橫坐標，根據(jù)兩點間的距離公式，可得答案解答：解；（1）y=（x0）的圖象經(jīng)過點A（1，2

26、），k=2ACy軸，AC=1，點C的坐標為（1，1）CDx軸，點D在函數(shù)圖象上，點D的坐標為（2，1）（2）BE=，BECD，點B的橫坐標是，縱坐標是CE=點評：本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，利用待定系數(shù)法求解析式，圖象上的點滿足函數(shù)解析式27（8分）（2014蘇州）如圖，已知O上依次有A、B、C、D四個點，=，連接AB、AD、BD，弦AB不經(jīng)過圓心O，延長AB到E，使BE=AB，連接EC，F(xiàn)是EC的中點，連接BF（1）若O的半徑為3，DAB=120°，求劣弧的長；（2）求證：BF=BD；（3）設G是BD的中點，探索：在O上是否存在點P（不同于點B），使得PG=PF？并說明PB與

27、AE的位置關系考點：圓的綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：（1）利用圓心角定理進而得出BOD=120°，再利用弧長公式求出劣弧的長；（2）利用三角形中位線定理得出BF=AC，再利用圓心角定理得出=，進而得出BF=BD；（3）首先過點B作AE的垂線，與O的交點即為所求的點P，得出BPAE，進而證明PBGPBF（SAS），求出PG=PF解答：（1）解：連接OB，OD，DAB=120°，所對圓心角的度數(shù)為240°，BOD=120°，O的半徑為3，劣弧的長為：××3=2；（2）證明：連接AC，AB=BE，點B為AE的中點，F(xiàn)是EC的中點，BF為EAC

28、的中位線，BF=AC，=，+=+，=，BD=AC，BF=BD；（3）解：過點B作AE的垂線，與O的交點即為所求的點P，BF為EAC的中位線，BFAC，F(xiàn)BE=CAE，=，CAB=DBA，由作法可知BPAE，GBP=FBP，G為BD的中點，BG=BD，BG=BF，在PBG和PBF中，PBGPBF（SAS），PG=PF點評：此題主要考查了圓的綜合應用以及全等三角形的判定與性質和弧長公式以及圓心角定理等知識，正確作出輔助線是解題關鍵28（9分）（2014蘇州）如圖，已知l1l2，O與l1，l2都相切，O的半徑為2cm，矩形ABCD的邊AD、AB分別與l1，l2重合，AB=4cm，AD=4cm，若O與

29、矩形ABCD沿l1同時向右移動，O的移動速度為3cm，矩形ABCD的移動速度為4cm/s，設移動時間為t（s）（1）如圖，連接OA、AC，則OAC的度數(shù)為105°；（2）如圖，兩個圖形移動一段時間后，O到達O1的位置，矩形ABCD到達A1B1C1D1的位置，此時點O1，A1，C1恰好在同一直線上，求圓心O移動的距離（即OO1的長）；（3）在移動過程中，圓心O到矩形對角線AC所在直線的距離在不斷變化，設該距離為d（cm），當d2時，求t的取值范圍（解答時可以利用備用圖畫出相關示意圖）考點：圓的綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權所有分析：（1）利用切線的性質以及銳角三角函數(shù)關系分別求出OAD=45

30、6;，DAC=60°，進而得出答案；（2）首先得出，C1A1D1=60°，再利用A1E=AA1OO12=t2，求出t的值，進而得出OO1=3t得出答案即可；（3）當直線AC與O第一次相切時，設移動時間為t1，當直線AC與O第二次相切時，設移動時間為t2，分別求出即可解答：解：（1）l1l2，O與l1，l2都相切，OAD=45°，AB=4cm，AD=4cm，CD=4cm，AD=4cm，tanDAC=，DAC=60°，OAC的度數(shù)為：OAD+DAC=105°，故答案為：105；（2）如圖位置二，當O1，A1，C1恰好在同一直線上時，設O1與l1的切

31、點為E，連接O1E，可得O1E=2，O1El1，在RtA1D1C1中，A1D1=4，C1D1=4，tanC1A1D1=，C1A1D1=60°，在RtA1O1E中，O1A1E=C1A1D1=60°，A1E=，A1E=AA1OO12=t2，t2=，t=+2，OO1=3t=2+6；（3）當直線AC與O第一次相切時，設移動時間為t1，如圖，此時O移動到O2的位置，矩形ABCD移動到A2B2C2D2的位置，設O2與直線l1，A2C2分別相切于點F，G，連接O2F，O2G，O2A2，O2Fl1，O2GA2G2，由（2）得，C2A2D2=60°，GA2F=120°，O2A2F=60°，在RtA2O2F中，O2F=2，A2F=，OO2=3t，AF=AA2+A2F=4t1+，4t1+3t1=2，t1=2，當直線AC與O第二次相切時，設移動時間為t2，記第一次相切時為位置一，點O1，A1，C1共線時位置二，第二次相切時為位置三，由題意知，從位置一到位置二所用時間與位置二到位置三所用時間相等，+2（2）=t2（+2），解得：t2=2+2，綜上所述，當d2時，t的取值范圍是：2t2+2點評：此題主要考查了切線的性質以及銳角三角函數(shù)關系等知識，利用分類討論以及數(shù)形結合t的值是