2013初三數(shù)學(xué)中考適應(yīng)性考試題(襄陽樊城區(qū)有答案)

1、2013 初三數(shù)學(xué)中考適應(yīng)性考試題（襄陽樊城區(qū)有答案）樊城區(qū) 2013 年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120 分鐘滿分：120 分）注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)寫在試題卷和答題卡上；2.選擇題必須使用 2B 鉛筆填涂；答題必須使用 0.5 毫米黑色的簽字筆 或黑色墨水鋼筆，在答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答， 在草稿紙、 試題卷上答題無效；3. 考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回。一、選擇題（本大題共 12 個(gè)小題；每小題 3 分，共 36 分）1.A 為數(shù)軸上表示-1 的點(diǎn)，將 A 點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng) 2 個(gè)單位長(zhǎng)度到 B 點(diǎn)，則B 點(diǎn)所表示的數(shù)為A. -3B.3

2、C.1D.1 或-32下列各式中，正確的是A.B.a2a3=a6 -2=-4D.X8TX4=X23. 若關(guān)于 x 的方程 kx2-2x-1=0 有實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是A. k -1B.k 耳 且 k 工 0C.k1D.k _S1O4. 在函數(shù) y 二中，自變量 x 的取值范圍是A.x -2 且 x 工 0B.X 且2工 0C.x 工 0 富 x5某游客為爬上神農(nóng)架 3 千米的神龍頂看日出，先用 1 小時(shí)爬了 2 千米, 休息 0.5 小時(shí)后，用 1 小時(shí)爬上山頂。游客爬山所用時(shí)間 t 與山高 h 間 的函數(shù)關(guān)系用圖形表示是6如圖，是由幾個(gè)小立方塊所搭成的幾何體， 那么這個(gè)幾何體的主視圖

3、是7.如圖，直線 AE/ CD,/ EBF=135； / BFD=60,則/ D 等于A.75 B.45 C.30D.158下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是9為了解樊城區(qū)幸福小區(qū)居民用水情況，隨機(jī)抽查了10 戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表，則關(guān)于這 10 戶家庭月用水量數(shù)據(jù)組的說法，錯(cuò)誤 的是A.眾數(shù)是 5B.中位數(shù)是 5C 平均數(shù)是 5D.方差是 410. 一個(gè)圓錐的高為 3,母線長(zhǎng)為 6,則圓錐的表面積是A.9JiB.18nC.21nD.27n11. 如圖，某種氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓 P (kPa)是氣球體積 V (m3)的反比例函數(shù)，其圖像

4、如圖 所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于 120kPa 時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全，氣?的體積應(yīng)該A.不大于 m3B. 不小于 m3C. 不大于 m3D. 不小于 m312. 如圖，在直角梯形 ABCD 中，AD/ BC / B=90 E 為 AB 上一點(diǎn)， 且DE 平分/ ADC, CE 平分/ BCD,則下列結(jié)論中正確的有 DE 丄 EC; / ADE=Z BEC AD?BC=BE?AE（4）CD=AD+BCA. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)二、填空題（本大題共 5 個(gè)小題；每空 3 分，共 15 分）13. 某影碟出租店有兩種租碟方式：一種是用會(huì)員卡租碟，辦會(huì)員卡每月 10 元，租碟

5、每張 6 角；另一種是零星租碟每張 1 元若李明經(jīng)常來此 店租碟，當(dāng)每月租碟至少 _張時(shí)，用會(huì)員卡租碟更合算|14. 從2,1, 2, 0 這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)不在第三象限的概率是 _.15. 如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為 2,分別以它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，2 為半徑畫弧，則陰影部分面積為_ 16. 設(shè)a、B是方程 2x2 6x+ 3= 0 的兩個(gè)根，那么a2p+a的值為17. 矩形 ABCD 中, AD=32 厘米， AB=24 厘米， 點(diǎn) P 是線段 AD 上一動(dòng)點(diǎn), O為 BD 的中點(diǎn)，PO 的延長(zhǎng)線交 BC 于 Q 若 P 從點(diǎn) A 出發(fā)，以 1 厘米/ 秒的速度

6、向 D 運(yùn)動(dòng)（不與 D 重合）.設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，則 t=_ 時(shí)，點(diǎn) P 和 Q 與點(diǎn) A、B、C、D 中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是是菱形|三、解答題（本大題共 9 個(gè)小題；共 69 分）18. （5 分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 x=tan30.19. （6 分）如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) y 二的圖象交于A （-2, 1），B（ 1，n）兩點(diǎn) |（1） 試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2） 判斷點(diǎn) C（2, -1）是否在反比例函數(shù)圖像上，并求出 ABC 的面積|20. （ 6 分） 太平店種子培育基地用 A、 B、 C、 D 四種型號(hào)的小麥種子共 2

7、000粒進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣.通過實(shí)驗(yàn)得 知，C 型號(hào)種子的發(fā)芽率為 95%,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了圖 1 和圖 2 兩幅 尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖|（1） D 型號(hào)種子的粒數(shù)是_ ；（2） 請(qǐng)你將圖 2 的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3） 通過計(jì)算說明，哪一個(gè)型號(hào)的種子發(fā)芽率最高？（4） 若將所有已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機(jī)取出一粒，則取到B型號(hào)發(fā)芽種子的概率為_.21. （6 分）友誼街民族文化風(fēng)情街建設(shè)工程準(zhǔn)備招標(biāo)，指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的 2 倍;該工程若由甲隊(duì)先做 6 天，剩下的工程再由甲、

8、乙兩隊(duì)合作 16 天可以完成|（1） 求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天？（2） 已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為 0.67 萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.33 萬元，該工程預(yù)算的施工費(fèi)用為 19 萬元.為縮短工期，擬安排甲、 乙兩隊(duì)同時(shí)開工合作完成這項(xiàng)工程，問：該工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需要追加預(yù)算多少萬元？請(qǐng)說明理由.22. （7 分）如圖，襄陽市政府在諸葛亮廣場(chǎng)進(jìn)行了熱氣球飛行表演.有一熱氣球到達(dá)離地面高度為 36 米的 A 處時(shí)，儀器顯示正前方萬達(dá)廣場(chǎng) 一高樓頂部 B 的仰角是 45底部 C 的俯角是 60.為了安全飛越高樓， 氣球應(yīng)至少再上升多少米？（結(jié)果精確到 0.1

9、米，參考數(shù)據(jù)：1.411.7323. （7 分）已知 RtABC 中，/ ABC=90,點(diǎn) O 是 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，以 O 為圓心，OB 為半徑作圓|（1） 如圖若點(diǎn) 0 是 BC 的中點(diǎn)，。O 與 AC 相交于點(diǎn) D, E 為 AB 的中點(diǎn)，試判斷 DE 與。0 的位置關(guān)系，并證明|（2） 在（1）的條件下，將 RtAABC 沿 BC 所在的直線向右平移，使點(diǎn)B 與圓心 0 重合，如圖，若。0 與 AC 相切于點(diǎn) D,求 AD：CD 的值.24. （10 分）為了擴(kuò)大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵(lì) 送彩電下鄉(xiāng)，國(guó)家決定對(duì)購(gòu)買彩電的農(nóng)戶實(shí)行政府補(bǔ)貼 規(guī)定每購(gòu)買一 臺(tái)彩電，政府補(bǔ)貼若

10、干元，經(jīng)調(diào)查武漢工貿(mào)家電商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)y（臺(tái)）與補(bǔ)貼款額 x （元）之間大致滿足如圖 所示的一次函數(shù)關(guān)系. 隨著補(bǔ)貼款額 x 的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺(tái)彩電的收益 Z（元）會(huì)相應(yīng)降低且 Z 與 x 之間也大致滿足如圖 所示的一次函數(shù)關(guān)系 I（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該商場(chǎng)銷售彩電的總收益額為（2） 在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，分別求出該商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù) y 和每臺(tái) 家電的收益 z 與政府補(bǔ)貼款額 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3） 要使該商場(chǎng)銷售彩電的總收益 w （元）最大，政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼 款額 x 定為多少并求出總收益 w 的最大值.25. （10 分）如圖，已知 ABC 內(nèi)接于。0,

11、弦 AD 交 BC 于 E,過點(diǎn) D 的切線 MN 交直線 AB 于 M，交直線 AC 于 N*（1） 求證:AE*DE=BE*CE;（2） 連接 DB, CD,若 MN/ BC,試探究 BD 與 CD 的數(shù)量關(guān)系；（3） 在（2）的條件下，已知 AB=6, AN=15,求 AD 的長(zhǎng).26. （ 12 分）已知如圖，矩形 OABC 的長(zhǎng) 0A=2,寬 0C=2 將厶 AOC 沿 AC翻折得AFC（1） 求點(diǎn) F 的坐標(biāo)；（2） 求過 A、F、C 三點(diǎn)的拋物線解析式；（3） 在拋物線上是否存在一點(diǎn) P，使得 ACP 為以 A 為直角頂點(diǎn)的直角三角形，若存在，求出 P 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理

12、由|樊城區(qū) 2013 年數(shù)學(xué)中考適應(yīng)性考試題參考答案（第一套）一、選擇題1.A； 2.A； 3.A； 4.A； 5.D； 6.D； 7.D； 8.C; 9.D; 10.D； 11.C; 12.D。二、填空題13.26； 14.； 15.n16.； 17.7 或 25。三、解答題18. 原式=3當(dāng) x=tan30 =時(shí)，原式=。519. (1) y=-x-1, y=; 4(2)當(dāng) x=2 時(shí)， y=-1所以，點(diǎn) C(2， -1)在反比例函數(shù)圖像上。 5 ABC 的面積=3620. (1)500； 2(2)380 粒，圖略； 3(3)A: 630+( 2000X3 疏)=90%B:370(2000

13、X2% )=92.5%C:95%D:470 - 500=94所以 C 型號(hào)的種子發(fā)芽率最高。 5(4) 621. 解：(1)設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 x 天，則2兩邊同乘 2x 得，44+16=2x解之， x=303經(jīng)檢驗(yàn)：x=30 是原方程的解。所以， 2x=60答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要 30 和 60 天。 4(2)由 1 寧()=20 (天)甲、乙施工費(fèi)：(0.67+0.33) X 20=20(萬元)20-19=1 (萬元)答：該工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用；需要追加預(yù)算1 萬元。622. 解：如圖，過點(diǎn) A 作 AD 丄 BC 于 D,由題知：在 Rt AC 中，/ 2=60

14、0, CD=361由 tan / 2=所以 AD=Ctan/ 2=36- =123在 RtABD,Z仁 4504所以 BD=AD=1#12X1.73 20(8 米) 6答：為了安全飛越高樓，氣球應(yīng)至少再上升 20.8 米。 723解：(1)DE 與OO 相切。1理由：如圖( 1 )，連接 OD、 BD，vBC 是OO 的直徑/BDC=900在 Rt ABDK E 為 AB 中點(diǎn) DE=BE=AB/ EBD=/ EDB同理：/ OBD=/ ODBv/EBD+/OBD=/ABC=900/ EDB+/ ODB=900即/ ODE=900DE 與OO 相切。4（2）如圖（ 2），連接 OD，vAC 切

15、OO 于點(diǎn) D BD 丄 AC在 Rt BC 中，BC=2BD5vsinC= / C=300vZA+ZC=ZA+Z仁 900 / 仁 300令 AD 二 a,貝卩在 Rt ABD, AB=2AD=2a同理： AC=2AB=4a， CD=AC-AD=3a AD：CD=1：3724解：（ 1） 16 萬（或 160000）2（2）令 y=kx+b；z=ax+c把（0,800） （400,1200）帶入 y=kx+b 得b=800400k+b=1200k=1 b=800 y=x+8004把(0,200) (200,160)帶入 z二ax+c 得c=200200a+c=160a=-0.2c=200 z

16、=-0.2x+2006(3) 由 w=yz= (x+800) (-0.2x+200) =-0.2 (x-100) 2+1620008/-0.2v0當(dāng) x=100 時(shí)，w 最大= 1620009所以政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額定為 100 元；總收益 w 的最大值是 16.2 萬元。 1025.(1)證明：T連接 CD,在OO 中，vZABC=Z ADC/仁/3 AB ACDE2vAE?DE=BE?CE3解：( 2) BD=CD4理由：連接 OD、BD，vMN 切OO 于點(diǎn) DOD 丄 MNvMN/BC0D 丄 BC6在OO 中，BD=CD BD=CD7(3)v在OO 中，BD=CD / 仁/ 2在OO 中，vZADB 二/4vMN/BCZC=Z4ZADB=ZC ABD ADN9 AD2=AB?AN=615=90 AD=1026. 解：(1)過 F 作 FG 丄 y 軸于 G, 在 Rt OC 中, tanZOCA=ZOCA=600由折疊可知：CF=OC=2Z, ACF=ZOCA=600,ZFCG=1800Z- ACF-ZOCA=600,在 Rt OCF 中，/ CFG=300 CG=CF=1 CF= F (, -3) 4(2