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文檔簡介

1、最新WordSI傳染病模型1 .模型的建立由題意知道：在此環(huán)境中僅存在健康者(即易感者)和已感者(即病人) ，且 在t時刻人數(shù)分別為S,L,不考慮人口的出生與死亡，此環(huán)境中的人口數(shù)量不變N即K,于是在單位時間內(nèi)每天每個病人感染的人數(shù)S (t) L (t),它是病人的增加率，所以有：dL=*S t *L t L 0 =L1(1)dt在t時刻健康者與已感者滿足關系式：S t +L t =(2)此模型滿足Logistic模型，所以它的解為：L (t) =1/1+(1/L1)-1)*exp(-*t)1.求平衡點 syms r S L K y y=r*L*(K-L);solve(y) ans =SIS傳

2、染病模型1 .模型假設SIS模型的假設條件1.2與SI模型相同，增加的條件為：每天被治最新Word愈的病人數(shù)占病人的總數(shù)為m,此稱為日治愈率。病人治愈后仍然可以成為 被感染的健康者，顯然，平均傳染期為1/m o2 .模型建立 此模型可以修整為 ：(a代表)dL ta*St*Lt m* L t L t S t K L 0 L1dt求平衡點：(s, l , k分別代表S, L , K)syms a t s l m k ff=a*l*(k-l)-m*l;solve(f)ans =-a*(-k+l)1 .大于時的圖像 -,a 10,b 0.8 bdi/dt與i的變化關系00.10.20.30.40.5

3、0.60.70.80.911（病人比例）5 2 5 1 5 0 5 210s )率化變的間時對例比人率比的間時對例比人三.SIR模型模型假設：在SIS模型中我們增加：人群可分為健康者，病人，病疫免疫的移出者，且三種人群的數(shù)量分別為S t , L t , R t ;病人的日接觸率和日治愈率分別為，m所以傳染期為一m1.模型建立dL ta*S t * L t m* L t L t S t K L 0 L1 (1) dtdS ta* S t *L tS 0 K L 0(2)dt求平衡點syms a t s l m ks,l=solve(a*l*(k-l)-m*l,-(a*s*(k-s)s =a*k-a*la*k-a*ll =0k健康者與病人數(shù)量在總?cè)藬?shù)中的比例st , i t對

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