對比分析研究課題研究報告

1、近五年烏市診斷數學試卷與高考數學課標卷二的對比分析研究結題報告昌吉州瑪納斯縣第一中學李慶暉摘要本課題圍繞近五年烏市診斷數學試卷與高考數學課標卷二的對比分 析，在調查了老師的研究現狀的基礎上，運用行動研究方法和分析研究法，形 成了相應的分析報告和適合本校老師的研究策略。研究工作立足校本，聚集教 學，對提高教育質量有借鑒意義。關鍵詞數學對比分析策略一、課題提出的背景近十幾年來，優(yōu)秀生源大量流失，導致我校的生源整體水平較低。在數學學科上，學生層面表現出基 礎差，習慣差，學習信心不足，學習欲望不強的特點。教師則因為生源整體水平較低，對專業(yè)要求不高的 現狀。在教學上主要有以下幾個方面的突出表現：1、高考

2、復習71.18%的高三老師都是按照學校征訂的復習資料進行復習。2、69.4%的教師在高考復習時沒有認真做過近五年烏市診斷數學試卷和高考數學卷二。就更談不上對比分 析研究了。3、77.6%教師不知道該如何進行高考研究。4、迫于學校向高考要成績的壓力61.7%的老師在高三復習時都采用題海戰(zhàn)術和用增加課時的辦法來提高成績。5、70.5%老師迫切的需要高考研究方面的指導和有關數據來指導高考復習，從而達到提高高考復習效率的 目的。以上諸多現象反映目前我校高三復習的數學教學的現狀，希望通過本課題的研究能為我校的高考復習開辟新的篇章。二、研究目的和意義(1)通過對比分析研究形式對比分析報告，為高考復習準確的

3、把握方向提供有力的依據。(2)通過對比分析研究提高高考復習的效率最終達到提高高考數學成績的目的(3)通過對比分析研究提高老師的高考研究能力，最終達到提高教學研究能力的目的。(4)通過對比分析研究提高教師對教材的把握能力。三、研究的基本內容1、近五年烏市診斷數學試卷與高考大綱和考試說明的對比分析研究。2、近五年烏市診斷數學試卷的縱向對比分析和當年三次診斷的橫向對比分析。3、近五年高考數學課標卷二與高考大綱和考試說明的對比分析研究。4、近五年高考數學課標卷二的縱向對比分析研究。5、近五年烏市診斷數學試卷和高考數學課標卷二的對比分析研究。6、形成具有我校特色的高考研究策略四、研究的思路和方法1 、研

4、究思路以近五年烏市診斷數學試卷和高考課標卷二為載體，依據高中數學人教A版教材、高考大綱和考試說明的要求進行分析研究。形成有指導意義的分析研究報告。通過團隊同伴互助、專家引領，實踐反思初步形成 具有我校特色的高考研究策略，并實施驗證.2 、研究方法行動研究法、問卷調查發(fā)、文獻研究法、對比分析法五、研究的步驟第一階段：準備研究階段(1)收集資料，組織研討，問卷調查及問卷調查的數據分析論證.(2)撰寫申請報告，課題組成立，遞交申請報告，等待立項批準.第二階段：近五年烏市診斷數學試卷分析研究1、近五年烏市診斷數學試卷與高考大綱和考試說明的對比分析研究。撰寫本階段的對比分析報告2、日近五年烏市診斷數學試

5、卷的縱向對比分析和當年三次診斷的橫向對比分析。撰寫本階段的對比分析報告第三階段：近五年高考數學課標卷二的分析研究1、近五年高考數學課標卷二與高考大綱和考試說明的對比分析研究。撰寫本階段的對比分析報告2、近五年高考數學課標卷二的縱向對比分析研究。撰寫本階段的對比分析報告第四階段：近五年烏市診斷數學試卷和高考數學課標卷二的對比分析研究。撰寫本階段的對比分析報告第五階段1、撰寫結題報告2 、課題研究成果推廣3 、匯總各階段的對比分析報告4 、形成具有我校特色的高考研究策略六、研究成果對比分析模版呈現篇一、近五年烏市診斷數學試卷的分析研究表一、立體幾何部分近五年烏市診斷數學試卷的縱向對比分析和當年三次

6、診斷的橫向對比分析年份第次第一次第二次第三次20123. 15. 18.3. 15. 18.5. 7. 18.20139. 14. 19.5. 9. 18.8. 16. 1820146 16. 18.4. 15. 18.7. 11. 18.20156. 14. 18.4. 7. 185. 11. 18.20163. 7. 18.6. 16. 18.5. 8. 18.表二、 選講坐標系與參數方程部分近五年烏市診斷數學試卷的縱向對比分析和當年三次診斷的橫向 對比分析年份第次第一次第二次第三次201223.23.23.201323.23.23.201423.23.23.20152323.23.201

7、623.23.23.表三、解析幾何部分近五年烏市診斷數學試卷的縱向對比分析和當年三次診斷的橫向對比分析“糜次 年份、第一次第二次第三次201210. 15. 20.5. 6. 12. 20.4. 12.16. 20.201310. 11. 161 20.6. 10. 15. 20.11. 15. 20.201410. 14. 20.8. 12.20.12. 16. 20.201510. 11. 20.6. 12. 16. 20.3. 9. 15. 20.20169. 11.2012. 14. 20.11. 16. 20.表四、不等式與不等式選講部分近五年烏市診斷數學試卷的縱向對比分析和當年三次

8、診斷的橫向對比分析年份第次第一次第二次第三次20125. 248. 24.1.9. 24.20133. 10. 24.3. 24.1.4. 24.20141.5. 24.1. 14. 24.1.24.201513. 24.3. 5. 24.13. 24.201614. 24.4. 9. 2413 24.表五、近五年(2012-2016 )烏市診斷數學試卷與高考大綱和考試說明的對比分析報告1、解析幾何對比分析表章 節(jié)高考大綱和考試說明要求 的考查內容20122013201420152016直線與方程：在平面直 角坐標系中，結合具體圖形， 確定直線位置的幾何要素。二診(12)理解直線的傾斜角和斜

9、率的概念，掌握過兩點的直線 斜率的計算公式。二診 (20)三診 (4)三診(16)三診(20)一診(20)能根據兩條直線的斜率 判定這兩條直線平行或垂直。二診(10)二診(5)三診(11)掌握確定直線位置的幾 何要素，掌握直線方程的幾種 形式(點斜式、兩點式及一般 式)，了解斜截式與一次函數 的關系。一診(4)三診(2)二診(12)二診(16)三診(11)直 線與圓能用解方程組的方法求 兩條相交直線的交點坐標。二診(15 )三診(11)掌握兩點間的距離公 式、點到直線的距離公式，會 求兩條平行直線間的距離。一診(13)二診(20)一診(20)二診 (6)一診(10)三診(3)三診(20)三診(

10、14)圓與方程：掌握確定圓 的幾何要素，掌握圓的標準方 程與一般方程。二診(6)一診(20)能根據給定直線、圓的 方程判斷直線與圓的位置關 系；能根據給定兩個圓的方程 判斷兩圓的位置關系。一診(10)一診(20)二 診(11)三診(15 )三診(3)三診(20)能用直線和圓日勺萬程解二診決一些簡單的問題。（6）三診(9)(4)初步了解用代數方法處理幾何問題的思想。一診一診一診一診一診二診二診二診二診二診三診三診三診三診三診了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用。掌握橢圓、拋物線的定一診一診義、幾何圖形、標準方程及簡一診(10)一診一診(9)單性質。(20)一診

11、(10)(11)一診二診(11)一診一診(20)(12)二診(20)(20)二診三診(6)二診三診(14)(16)二診(12)(9)三診三診(20)二診三診(16)(20)三診(20)(20)三診(20)(20)了解雙曲線的定義、幾一診一診一診一診一診何圖形和標準方程，知道它的(13)(10)(14)(10)(11)圓簡單幾何性質。二診一診二診二診二診錐曲線(5)(16 )(16)(11)(12)與方程三診二診三診三診三診(12)(11)(12)(15)(11)P了解圓錐曲線的簡單應一診用。（直線與圓錐曲線）(20)哆哆一診一診(20)一診(20)(20)二診(20)二診二診(I5 )一診(2

12、0)三診(20)(20)(20)三診(20)三診三診(20)(20)(20)理解數形結合的思想。一診一診一診一診一診二診二診二診二診二診三診三診三診三診三診曲線與方程：了解方程的T金二診一診曲線與曲線的方程的對應關三診(8)系。（軌跡方程）(20)(20 )三診(20)(16)從近五年（2012-2016 ）烏市診斷數學試卷與新課標卷（口）高考大綱和考試說明立體幾何部分的對比分析表可以明顯發(fā)現：下列考點烏市診斷近五年命題的必考考點：1、掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離;2、初步了解用代數方法處理幾何問題的思想；3、掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標準方程及簡

13、單性質；4、了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它的簡單幾何性質；5、了解圓錐曲線的簡單應用。（直線與圓錐曲線）；6、理解數形結合的思想。下列考點烏市診斷近五年命題的?？迹?年考查3年以上）考點：1、理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式；2、能根據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直；3、掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點 斜式、兩點式及一般式），了解 斜截式與一次函數的關系；4、能根據給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關系；能根據給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置 關系。5、曲線與方程：了解方程的曲線與曲線的方程的對應關系。（軌跡方程）下列考

14、點烏市診斷近五年命題的考查年份、次數較少的考點：1、能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點坐標，只有 2016年有1次考查；2、能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題，只有2012、2015年各有1次考查；下列考點是烏市診斷近五年命題中沒有直接考查的考點：1、了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用、近五年高考數學課標卷二的分析研究表一、近五年高考數學課標卷（口）的縱向對比分析研究2012 年2013 年2014 年2015 年2016 年7根據三視圖確定 幾何體，求體積， 容易題9.根據幾何體的 直觀圖確定正視 圖，容易題6.根據三視圖確定幾 何體，求體積比，容

15、 易題6.根據三視圖確定幾 何體，求體積比，容 易題7.根據三視圖確定幾何 體，求表面積，容易題（8）根據球的截面 性質，確定球的半 徑，求球的體積， 容易題。15.根據正四棱錐 的體積，求以頂點 為球心，側棱長為 半徑的球的表面 積，一般難度7.根據正三棱柱的性 質確定從中構造的三 棱錐的底面積和高， 求三棱錐的體積，一 般難度。10.根據三棱錐的體 積，求以頂點為球 心，側棱長為半徑的 球的表面積，一般難 度。4.根據球的內接正方體 的體積，求球的表面 積，容易題。（19） 根據直三棱 柱的性質證明面面 垂直，求截面分得 柱體、椎體的體積 比，較難題18.根據直三棱柱 的性質，證明線面 平

16、行，求椎體體 積，較難題。18.根據三棱錐的性 質，證明線面平行， 求點到面的距離，較 難題。19.根據長方體的性 質畫截面，求截面分 得的兩柱體的體積 比，較難題。19 .在翻折所得的五棱 錐中證明線線垂直，求 五棱錐的體積，較難 題。從近五年（2012-2016）高考新課標卷（口）立體幾何部分的縱向對比分析表可以明顯發(fā)現,高考新課標卷（口）立體幾何部分命題的考查點延續(xù)性如下：一、從2012年起，5年連續(xù)考查的為：1、認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征，并能運用這些特征描述現實生活中簡單物體的結構；2、能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述

17、三視圖所表示的立體模型；3、了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式；4、理解空間直線、平面位置關系的定義。二、從2012年起，5年中命題有3年或4年考查的常考考點：1、理解直線與平面垂直的判定定理：如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行；2、能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間圖形的位置關系的簡單命題；三、從2012年起，5年中命題有1年或2年考查的次數較少的考點：1、理解直線與平面平行的判定定理：如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直線與此平面垂直，只有 2012、2013各有1次考查；2、理解平面與平面垂直的判定定理，只有 2012年有1次考

18、查；3、理解空間平面與平面平行的性質定理，只有 2015年有1次考查。四、從2012年起，近五年命題中沒有直接考查的考點：1、會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式；2、會畫某些建筑物的視圖與直觀圖；3、了解公理1、公理2、公理3、公理4和(等角或補角)定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個 角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補；4、理解并能證明直線與平面平行的性質定理；5、理解平面與平面平行的判定定理：如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這 兩個平面平行；6、理解并能證明平面與平面垂直的性質定理。表二、高考全國卷(口)試題

19、與烏市診斷試題比較表1立體幾何部分年份高考試題烏魯木齊診斷試題20127. 8. 19.3. 15. 18.3. 15 18.5. 7. 1820139. 15. 189. 14. 19.5. 9. 188. 16. 1820146. 7. 18.6. 16. 184 15 18.7. 11. 18.20156. 9. 19.6. 14. 184. 7. 185. 11 18.20164. 7. 19.3. 7 18.6. 16 18.5. 8 18.2.比較分析通過近5年高考全國卷(口)與烏市 15次診斷考試比較發(fā)現：1.從考查的題型與數量看：都是“兩小一大”即2道選擇或填空題1道解答題2.

20、從考查的知識點題型看，都主要考查的知識點題型為：(1)三視圖與求幾何體的表面積或體積；(2)球與多面體外接或內切，計算棱長、體積或表面積；(3)線線、線面、面面平行或垂直關系的證明；(4)椎體或柱體體積或體積比的計算(或通過計算三棱錐體積求點到面的距離)；表三、高考全國卷(口)試題與烏市診斷試題比較表2立體幾何部分年份考試(1)三視圖與求 幾何體的表面積 或體積(2)球與多面體外接 或內切等，計算棱 長、體積或表面積(3)線線、線面、面面平行或垂直關 系的證明(4)椎體或柱體體 積或體積比的計算2012高考VVVV一診VVVV二診VVV三診VVVV2013高考VVVV一診VVV二診VVVV三診

21、VVVV2014高考VVV一診VVVV二診VVVV三診VVVV2015高考VVV一診VVVV二診VVVV三診VV2016高考VVVV一診VVV二診VVVV三診VVV觀察此表格發(fā)現:（1）高考全國卷（口）：知識點題型（1）與（4）連考5年；知識點題型（2）除2014年未考外，其中4年全考；知識點題型（3）除2015年未考外，其余4年全考。（2）烏市診斷試卷：知識點題型（1）（4）每年必考，其中知識點題型（1） , 15次診斷考試考了 14 次，知識點題型（2） , 15次診斷考試考了 11次，知識點題型（3） , 15次診斷考試考了 15次，知識點 題型（4） , 15次診斷考試考了 14次。由

22、此說明烏市診斷試卷與高考試卷有很好的吻合，診斷試卷使我們們高考沖刺復習的指揮棒。表四、解析幾何（含坐標系與參數方程）近5年高考與考綱的對比分析1、考查點覆蓋近五年高考新課標卷（口）每年命題的考查點只覆蓋部分考試大綱的考查要求，卻基本覆蓋考試說明的 全部考試要求考查點覆蓋如下表：考查點年份20122013201420152016直線與方程理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的 直線斜率的計算公式.VVVVV能根據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂 直.V掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的 幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），了解斜截 式與一次函數的關系.VVVVV掌握兩點間的距離公

23、式、點到直線的距離公式， 會求兩條平行直線間的距離.VVVV圓 與 方 程掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一 般方程.VVVVV能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題.VVVV _初步了解用代數方法處理幾何問題的思想.VVVVV圓 錐 曲 線 與 方 程掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程及簡單幾 何性質.VVVVV了解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標準方 程，知道它們的簡單幾何性質.VVVVV理解數形結合的思想.VVVVV坐 標 系能在極坐標系中用極坐標表示點的位置，理解在 極坐標系和平面直角坐標系中表小點的位置的區(qū) 別，能進行極坐標和直角坐標的互化VVVV能在極坐標系中給出簡單圖形的

24、方程。通過比較 這些圖形在極坐標系和平面直角坐標中的方程，理 解用方程表示平面圖片時選擇適當坐標系的意義VV參 數 方 程了解參數方程，了解參數的意義VVVVV能選擇適當的參數寫出直線、圓與圓錐曲線的參 數方程VV2、考查難易度11)坐標系考查點能在極坐標系中用極坐標表示點的位置，理解在極坐標系和平面直角坐標系中表示點的位 置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化，容易題；考查點能在極坐標系中給出簡單圖形的方程。通過比較這些圖形在極坐標系和平面直角坐標中的方程，理解用方程表示平面圖片時選擇適當坐標系的意義，但要在解題中應用，較難題；(2)參數方程考查點了解參數方程，了解參數的意義，容易題；考查點

25、能選擇適當的參數寫出直線、圓與圓錐曲線的參數方程，容易題；3、考查延續(xù)性(1)直線與方程中的 、 從2012年起連考5年；掌握兩點間的距離公式、點到直線的距 離公式，會求兩條平行直線間的距離，從 2012年除2014年考查外，其余4年均進行了考查。(2)圓與方程中的、 、從2012年起連考5年。(3)圓錐曲線與方程中的、 從2012年起連考5年。(4)坐標系中的 從2012年到2016年，除2013年外每年考查； 從2015年起連考2年。(5)參數方程中的 從2012年起連考5年；只在2013、2014進行了考查。(6)考查點覆蓋表中未列出考點從 2012年起，連續(xù)5年均未直接命題考查。(說明

26、)：其他內容的研究基本相似，不一一贅述。研究收獲篇一、高考研究策略高考研究是我們高中每一位教師的生命線，到底如何進行高考研究呢？通過本課題的研究我們形成了具有我校特色的高考研究策略。1、考綱和考試說明的縱向研究拿到當年的考綱和考試說明首先是與前一年的考高和考試說明進行對比分析，看是否有變化。如數學今年的考綱和說明與去年的比較就沒有任何變化。2、考綱與考試說明之間的橫向對比研究考綱要求與課程標準的要求幾乎是一樣的，但考試說明中的則是高考要考查的。也就是說考綱中有說明中也有的就是高考要考察的，而考綱中有說明中沒有的就是不考的。3、考綱、說明與近5年高考真題的分析研究(1)依據分析掌握命題趨勢(2)依據分析把握高頻考點4、近五年高考真題的縱向分析研究把握命題趨勢5、近三年的烏市診斷與當年高考的橫向分析研究把握命題趨勢二、推廣運用由于我校是一個生源不太好的縣級普通高中，對高考的研究處在滯后的狀態(tài)，甚至有的老師不知道怎么去進行高考研究。通過本課題的研究，我們所形成的研究模式已逐步在其他高考科目中得到了推廣。其中化學組的研究也已初顯成效?；瘜W組高考分析表舉例如下：2013年2015