人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬試卷含答案

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬試卷含答案題號(hào)四總分得分一、選擇題(本大題共10小題，共30.0分)1.下面關(guān)于X的方程中-J®ax2 +x + 2 = 0 ；g)3(x- 9)2- (x + I)2 = 1 (3)x + 3 =；&x2-a = 0(a為任意實(shí)數(shù))；MTT = % - L一元二;欠方程的個(gè)數(shù)是()A. 1B. 2C. 3D.42 .若關(guān)于x的方程如-3埼=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. % = oB. > 一1 且% o C. k>-iD. k > -13 .已知關(guān)于x的方程2+3戶a=0有一個(gè)根為-2,則另一個(gè)根為()A. 5B. -

2、1C. 2D. -54 .某鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼鐵560噸，從二月份起，由于改進(jìn)操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850噸，問(wèn)二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率是多少?若設(shè)二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率為x,則可得方程()A. 560(1+ x)2 = 1850B. 560 +560(1+ %)2 = 1850C. 560(1 + %) + 560(1 + x)2 = 1850 D. 560 + 560(1 + %) + 560(1 + %)2 = 18505 .如圖，48是。的直徑，U,。是圓上兩點(diǎn)，連接力U,8U,AD. CD.若nC48=55° ,則n/IOU的度數(shù)為()/A 'B.

3、 45°C. 35°D. 25°6.7.如圖，四邊形/8C。為。的內(nèi)接四邊形.延長(zhǎng)力8與。相交于點(diǎn)G. AOrCD,垂足為E,連接BD.，GBC=50° .則N0SC的度數(shù)為（）A. 50°B. 60°C. 80°D. 90°A. a<2B. « >2C. aV 28.三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3 ,從中隨機(jī)一次抽出兩張，這兩張卡片已知關(guān)于x的一元二次方程（71 丫-2戶1=0無(wú)實(shí)數(shù)根 則d的取值范圍國(guó)）1/1上的數(shù)字恰好都小于3的概率是（9.D-iBg不透明的袋子中裝有形狀、大小

4、、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（）A,摸出的是3個(gè)白球B.摸出的是3個(gè)黑球C.摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球D .摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球10.如圖，是。O的直徑，。是。的弦，乙46300 ,則/班。為（）A 30.NB. 50°C. 60°D. 70°二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11 .已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為9 ,另一邊長(zhǎng)為方程乂-8戶15=0的根，則該等腰三角 形的周長(zhǎng)為.12 .設(shè)砥.是方程5/-3看2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2+己的值為一13 .對(duì)于任意實(shí)數(shù)，規(guī)定的意義是，扣初依.

5、則當(dāng)廬3/1=0時(shí)，% + 13% -2 %-1 -.14.如圖，是。的直徑，C。是。上的兩點(diǎn)，若/ABD=62：貝!15.如圖,一塊矩形鐵皮的長(zhǎng)是克的2倍,將這個(gè)鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子,若盒子的容積是240C/773 ,則原鐵皮的競(jìng)為16.如圖，O。的半徑為,PA,PB是。的兩條切線，切點(diǎn)分別為4 8 .連接04 ,OB, AB, PO,若n/8=60°,則4外8的周長(zhǎng)為17. 一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，6個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2,4, 5, 5,若隨機(jī)投擲一次小正方體，則朝上一面的數(shù)字是5的概率為.將乙80。繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至9OC，點(diǎn)C

6、在。4上，則邊8。掃過(guò)區(qū)域（圖中陰影部分）18.如圖，。為半圓內(nèi)一點(diǎn)為圓心，直徑長(zhǎng)為2an/8OU=60°/&70=90°,的面積為 C/772.三、計(jì)算題(本大題共3小題，共18.0分)19.解下列方程(1) 22+3戶1=0(2)4(x+3)2-9(x-3)2=0 .20.已知關(guān)于x的方程2-5x-k-26-7=0.(1 )若此方程的一個(gè)根為-1，求6的值；(2 )求證：無(wú)論777取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.21.已知他，發(fā)是關(guān)于x的一元二次方程/-2 ( 6+1)/+5=0的兩實(shí)數(shù)根.(1)若(丘1)(熱-1)=28,求m的值；(2 )已知等腰/R

7、S的一邊長(zhǎng)為7 ,若xi, K恰好是三/8。另外兩邊的邊長(zhǎng)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).四、解答題(本大題共6小題，共48.0分)22.為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來(lái),某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年 該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬(wàn)元. 2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬(wàn)元.假設(shè)該縣這兩 年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同.(1)求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；(2 )若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元.23.如圖，在中，zC=90° f N/8U的平分線交于點(diǎn)E.過(guò)點(diǎn)M乍筵的垂線交于點(diǎn)尸，OO是詆的外接圓.(1)求證：力。

8、是。的切線；(2 )過(guò)點(diǎn)日乍EHrAB,垂足為H,求證：CD= HF;(3)若CD=1 , EH=3 ,求8尸及力尸長(zhǎng).24.如圖所示，已知在/SC中，/氏90° , AB=6cm, BC= 12cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)力開始 沿力8邊向點(diǎn)8以1O77/S的速度移動(dòng)，點(diǎn)?從點(diǎn)8開始沿8U邊向點(diǎn)。以2 cm/s 的速度移動(dòng).(1)如果Q、分別從4 8兩點(diǎn)出發(fā)，打陷幾秒后，阿Q的面積等于8c* ?(2 )在(1)中，%Q的面積能否等于10s2 ?試說(shuō)明理由.月f Q325.在長(zhǎng)方形中AB = 5cm BC = 6cm點(diǎn)夕從力開始沿邊向終點(diǎn)8以lcm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)8開始沿邊8U向

9、終點(diǎn)。以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P, Q分別從力，8同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng) 時(shí)間為f秒.填空：BQ =, PB =(用含f的代數(shù)式表示)：(2)當(dāng)f為何值時(shí)，PQ的長(zhǎng)度等于56?(3)是否存在f的值，使得五邊形/PQU。的面積等于26加2 ?若存在，請(qǐng)求出此時(shí)f的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.26.黔東南州某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外學(xué)習(xí)實(shí)踐情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為4四個(gè)等級(jí)，設(shè)學(xué)習(xí)時(shí)間為H小時(shí))，A:l<t<1.5 f C: 1.5<t<2t D: t>2t根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

10、請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：圖1(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)本次抽樣調(diào)查中，學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)？(3 )表示8等級(jí)的扇形圓心角a的度數(shù)是多少？(4)在此次問(wèn)卷調(diào)查中，甲班有2人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)2小時(shí)，乙班有3人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)2小時(shí)，若從這5人中任選2人去參加座談，試用列表或化樹狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率.27.如圖.已知：是OO的直徑，點(diǎn)。在。上,。是0。的切線，ADCD點(diǎn)。£是力8延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，比交。于點(diǎn)尸，連接OC AC.(1)求證：平分/。4。.(2 )若/。力。=105° , 4=

11、30°求n。生的度數(shù)；若。的半徑為2V2 ,求線段"的長(zhǎng).AOBIE1/1答案和解析1 .【答案】B【解析】【分析】此題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的 關(guān)鍵.利用一元二次方程的定義判斷即可.【解答】解：關(guān)于X的方程中：ax2+x+2=0 ,不一定是；3-9)2-+1)2=1,是；工+3=；,不是；x2-a=0 ( a為任意實(shí)數(shù))，是；,不是，則一元二次方程的個(gè)數(shù)是2 ,故選B.2 .【答案】C【解析】解：當(dāng)k二0時(shí)，方程化為-3x- ： =0 ,解得x二-：;<1當(dāng) k/0 時(shí)，= (-3 ) 2-4k(-；)>0z 解得 k&g

12、t;-l,所以k的范圍為k>-l .故選：C .討論：當(dāng)k=0時(shí)，方程化為-3x- ； =0 ,方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng)k/0時(shí)，二 (-3 ) 2-4k(-")>0 ,然后求出兩個(gè)中情況下的k的公共部分即可.本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0 ( a/0 )的根與=b2-4ac有如下關(guān)系當(dāng) > 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4二0時(shí), 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)& < 0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.3 .【答案】B【解析】【分析】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)與二 次項(xiàng)系數(shù)比值的相反數(shù).根據(jù)關(guān)于x的方程x2+

13、3x+a=0有一個(gè)根為-2 ,可 以設(shè)出另一個(gè)根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求得另一個(gè)根的值，本題得 以解決.【解答】解：關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-2 ,設(shè)另一個(gè)根為m , .,.-2+m=-；,解得，m=-l ,故選B.4 .【答案】D【解析】解：依題意得二月份的產(chǎn)量是560 ( 1+x),三月份的產(chǎn)量是 560 ( 1+x) ( 1+x ) =560 ( 1+x ) 2 ,560+560 ( 1+x ) +560 ( 1+x ) 2=1850 .故選：D .增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量二增長(zhǎng)前的量* (1+增長(zhǎng)率)，根據(jù)二、三 月份平均每月的增長(zhǎng)為x ,則二月份的產(chǎn)量是56

14、0 ( 1+x )噸，三月份的產(chǎn) 量是560 ( 1+x ) ( 1+x ) =560 ( 1+x ) 2 ,再根據(jù)第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850 噸列方程即可. 能夠根據(jù)增長(zhǎng)率分別表示出各月的產(chǎn)量，這里注意已知的是一季度的產(chǎn)量, 即三個(gè)月的產(chǎn)量之和.5.【答案】C【解析】解：:AB是OO的直徑，/.zACB=90° ,. nCAB=55° ,.-.zB=35° ,.nADC=nB=35。.故選：C .推出RtMBC ,求出nB的度數(shù)，由圓周角定理即可推出/ADC的度數(shù).本題主要考查了圓周角的有關(guān)定理，關(guān)鍵作好輔助線，構(gòu)建直角三角形，找 到同弧所對(duì)的圓周角.6.【答案

15、】C【解析】解：如圖，.A、B、解C四點(diǎn)共圓,/GBC=nADC=50° , -. AE±CD , /AED=90° , /EAD=90°-50°=40° ,延長(zhǎng)AE交。0于點(diǎn)M , ,AO_lCD ,.nDBC=2nEAD=80° .根據(jù)四點(diǎn)共圓的性質(zhì)得:nGBC=/ADC=50°油垂徑定理得：石?=玄?,貝UnDBC=2nEAD=80° .本題考查了四點(diǎn)共圓的性質(zhì):圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角, 還考查了垂徑定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.7【答案】B【解析】【分析】本題考查了根的判別式以及解一元

16、一次不等式組，根據(jù)根的判別式結(jié)合一元 二次方程的定義找出關(guān)于a的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵.根據(jù)一元二 次方程的定義結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解不等 式組即可得出結(jié)論.【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程(a-1) x2-2x+l=0無(wú)實(shí)數(shù)根， (a 1 /=()解得：a>2.故選B .8.【答案】/【解析】共有6種等可能的結(jié)果，而兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3有2種情況,91兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3概率，；=.5.故選A.首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩張卡片 上的數(shù)字恰好都小于3的情況，再利用概率公式即可求得答案.此題考查的是用列表法

17、或樹狀圖法求概率.解題的關(guān)鍵是要注意是放回實(shí)驗(yàn) 還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率二所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.9【答案】9【解析】【分析】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定 條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事 件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事 件.根據(jù)白色的只有兩個(gè)，不可能摸出三個(gè)進(jìn)行解答.【解答】解：A.摸出的是3個(gè)白球是不可能事件；B.摸出的是3個(gè)黑球是隨機(jī)事件；C.摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球是隨機(jī)事件；D .摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球是隨機(jī)事件，故選A.10.【答案】C【解析】解：連接BD

18、 ,.nACD=30。，AU b.nABD=30° ,. AB為直徑，.-.zADB=90° ,.zBAD=90°-zABD=60° .故選：C.連接BD ,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，得/ADB=90° ,根據(jù)同弧或等弧 所對(duì)的圓周角相等，得/ABD=/ACD ,從而可得到/BAD的度數(shù).本題考查了圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理中在同圓或等圓 中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.11.【答案】19或21或23【解析】解：由方程 x2-8x+15=0 得：(x-3) (x-5) =0 ,.,.x-3=0 或 x-5=0 ,解得：x=3或

19、x=5,當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L(zhǎng)為9、9、當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L(zhǎng)為9、9、當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L(zhǎng)為9、3、3時(shí)，3+3 < 9 ,不符合三角形三邊關(guān)系定理，舍去;當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L(zhǎng)為9、5、綜上，該等腰三角形的周長(zhǎng)為19或21或23 ,故答案為：19或21或23 .求出方程的解，分為兩種情況，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理，求出即 可.本題考查了解一元二次方程和等腰三角形性質(zhì),三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng) 用，因式分解法求出方程的解是根本，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分類討論是關(guān) 鍵.12.【答案】-|【解析】解：二方程xi、X2是方程5x2-3x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，32.X1+X2, , X1X2 =

20、 -5 ,1 1 方+g ,3'京=不丁翼故答案為：.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到X1 + X2、XX2的值，然后將所求的代數(shù)式進(jìn)行變 形并代入計(jì)算即可.本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0 ( a/0 )的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程 的兩根為 XI , X2 ,見J X1 + X2=,X1X2二:13.【答案】1【解析】【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和化簡(jiǎn) 能力.根據(jù)題意得出算式(x+1) (x-1) -3x (x-2)，化筒后把x2-3x的值 代入求出即可.【解答】解：根據(jù)題意得：(x+1) (x-l)-3x(x-2)=x2-l-3x2+6x =-

21、2x2+6x-l=-2 ( x2-3x ) -1 ,i/i,/x2-3x+1=0 ,/.x2-3x=-l,原式二-2x (-1)-1=1,故答案為1.14 .【答案】28°【解析】解：:AB是OO的直徑， .nADB=90° , . zABD=62° ,.zA=90°-zABD=28° , /BCD=/A=28° .故答案為28° .根據(jù)圓周角定理的推論由AB是。0的直徑得/ADB=90° ,再利用互余計(jì)算 出/A=90°-nABD=28° ,然后再根據(jù)圓周角定理求nBCD的度數(shù).本題考查了圓周

22、角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等, 都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.推論：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是 直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.15 .【答案】11【解析】【分析】本題主要考查的是一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意找出等量關(guān) 系，列出方程求出符合題意的解.設(shè)這塊鐵片的寬為xcm ,則鐵片的長(zhǎng)為 2xcm，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的小正方形后組成的盒子的底面的長(zhǎng)為(2x-6 )cm、寬為(x-6 ) cm ,盒子的高為3cm ,所以該盒子的容積為3( 2x-6 )(x-6 ) cm3 ,又知做成盒子的容積是240cm3 ,盒子的容積一定，以此為等 量關(guān)系

23、列出方程，求出符合題意的值即可.【解答】解：設(shè)這塊鐵片的寬為xcm ,則鐵片的長(zhǎng)為2xcm ,由題意，得3 ( 2x-6 ) (x-6)= 240解得xi=11 , x2=-2 (不合題意f舍去)答：這塊鐵片的寬為11cm .故答案為11.16 .【答案】3悔【解析】解：PA、PB是半徑為1的。0的兩條切線，/.OA±PA , OB±PB , OP平分/APB , PA=PB ,而/APB=60° ,.nAPO=30° , WAB是等邊三角形，.PA二代AO二瓜,.PAB的周長(zhǎng)=3優(yōu)5 .故答案為：3.根據(jù)切線的性質(zhì)得到OA_lPA ,OB±P

24、B QP平分nAPB ,PA=PB推出PAB 是等邊三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到PA二仆AO二心,于是得到結(jié) 論.本題考查了切線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形的周長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌 握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.1/117.【答案】|【解析】解：一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體有6個(gè)面,其中標(biāo)有數(shù)字5的有2個(gè)，91隨機(jī)投擲一次小正方體，則朝上一面的數(shù)字是5的概率= = .故答案為：:.先求出5的總數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論.本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P(A)二事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵.18.【答案】5【解析】解：zBOC=60° ,小

25、0。是aBOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，.nB'OC'=60。，BCO=B'CO ,.-.zB,OC=60° , nCBO=30°,.nB'OB= 120° ,. AB=2cm ,/.OB=lcm , 0。=；,c12(hrxl2 1b 扇形 B'OB 二- = 3 H /_ 120* ； _ 工、扇形 C'OC =360- = 12 / 陰景鄉(xiāng)部分面積二S扇形b'ob+Sabco-Sabco-S扇形c'oc=S扇形b,ob-S扇形1 打 1。0(2,n一誦=產(chǎn)；故答案為：;TT .根據(jù)已知條件和旋轉(zhuǎn)

26、的性質(zhì)得出兩個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形的面 積公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式，掌握直角三角形的性質(zhì)和扇形的 面積公式是本題的關(guān)鍵.19.【答案】解：(1) (2戶1)(戶1)=0,2x+l=0 或 x+l=O ,所以打=-J A2=-l ；(2 ) 2 ( x+3 ) -3 ( x-3 ) 2 ( x+3 ) +3 ( x-3 ) =0 ,2 ( x+3 ) -3 ( x-3 ) =0 或 2 ( X+3 ) +3 ( x-3 ) =0 ,所以尺=15 ,“2 = 1【解析】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0 ,再把左邊 通過(guò)因式分

27、解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可 能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次， 把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).(1)利用因式分解法把原方程轉(zhuǎn)化為2x+l=0或x+l=0 ,然后解兩個(gè)一次 方程即可；(2 )利用平方差公式把原方程轉(zhuǎn)化為2 ( x+3 ) -3 ( x-3 )=0或2 ( x+3 ) +3 ( x-3 ) =0 ,然后解兩個(gè)一次方程即可.20.【答案】(1)解：把 x=-l 代入 K-5X-m2m7=。得 1+5-/772-27=0 ,解得 /771=/7Z2 = -1 /即6的值為1 ；(2 )證明

28、：= (-5 ) 2-4 (-向-2m7 )=4 ( 777+1 ) 2+49 , /4 ( 777+1 ) 2>01/1：. > 0 f.方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.【解析】(1)把x=-l代入原方程得到關(guān)于m的一元二次方程，然后解關(guān)于m的一 元二次方程即可；(2 )進(jìn)行判別式的值，利用完全平方公式變形得到乙=4 ( m+11+49 ,然 后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可判斷 > 0，從而根據(jù)判別式的意義可判斷方程根的情 況.本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0 ( a/0 )的根與 =b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng) > 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)二0

29、時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)乙< 0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.21.【答案】解：(1)根據(jù)題意得乙=4 ( 777+1 ) 2-4 (加+5 ) >0 ,解得/77>2 ,Xl + X2=2 ( /77+1 ) , AlA2 = /772 + 5 ,1/ ( XL-1 ) ( A2-1 ) =28 ,即 X1X2- ( X1+X2 ) +1 = 28 ,.'.rr+S-l ( m+1) +1=28 ,整理得 -2m-24=0 ,解得利=6 , m2=-4 ,而 m>2 ,的值為6 ;(2 )vxl ,篦恰好是另外兩邊的邊長(zhǎng),而等腰v/ISU的 2 長(zhǎng)為7,：.X=

30、7必是一二次方程彥-2 ( 6+1 ) X+7772 + 5 = 0的一個(gè)解，把47代入方程得49-14 ( m+1) +4+5=0 ,整理得 /772-14/77+40 = 0 ,解得 7771 = 10 ,狽=4 ,當(dāng)6=10時(shí)，地+放=2 ( 777+1 ) =22 ,解得及=15，而7+7 < 15 ,故舍去; 當(dāng)6=4時(shí)，構(gòu)+左=2( 777+1 ) =10 ,解得地=3 ,則三角形周長(zhǎng)為3+7+7=17 ;若檢=/，貝！I m=2 ,方程化為<-6戶9=0 ,解得總=筮=3，則3+3 < 7 ,故舍去，所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為17 .【解析】1服據(jù)判別式的意義可得m

31、z2再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得xi+X2=2( m+1), XiX2=m2+5，接著利用(xi-1)( x2 -1 )=28 得到 m2+5-2( m+1 )+1=28 , 解得mi=6 , m2=-4 ,于是可得m的值為6 ;(2 )分類討論 若xi=7時(shí)，把x=7代入方程得49-14( m+1 )+m2+5=0 , 解得mi=10 fm2=4，當(dāng)m=10時(shí)，由根與系數(shù)的關(guān)系得xi+X2=2( m+1) =22解得X2=15根據(jù)三角形三邊的關(guān)系m=10舍去當(dāng)m=4時(shí)/i+x2=2 (m+1) =10 ,解得X2=3 ,則三角形周長(zhǎng)為3+7+7=17 ;若x1=X2 ,則 m=2，方程化為x2-6

32、x+9=0，解得xi”2=3，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系z(mì)m=2 舍去.本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系若xi不是一元二次方程ax2+bx+c=0( a/0 ) 的兩根時(shí)K1+X2=-? KiX2=：；也考查了根的判別式和等腰三角形的性質(zhì).22 .【答案】解：(1)設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得：6000 ( 1+4) 2=8640解得：xl=0.2=20% ,及=-2.2 (不合題意，舍去)，答：該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為20% ;(2 )因?yàn)?016年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為8640萬(wàn)元，且增長(zhǎng)率為20% ,所以2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為：片8640x ( 1+0.2 ) =1036

33、8 (萬(wàn)元)，1/1答：預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)10368萬(wàn)元.【解析】(1)設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為X ,根據(jù)2014年該縣投入教育 經(jīng)費(fèi)6000萬(wàn)元和2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬(wàn)元列出方程 再求解即可；(2 )根據(jù)2016年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)和每年的增長(zhǎng)率，直接得出2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為8640 x ( 1+0.2 ),再進(jìn)行計(jì)算即可.此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，掌握增長(zhǎng)率問(wèn)題是本題的關(guān)鍵，若設(shè)變化 前的量為a ,變化后的量為b，平均變化率為x ,則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為 a (l±x ) 2=b .23 .【答案】證明：(1)如圖，連接OE.:BE

34、lEF,:zBEF=90：.8尸是圓。的直徑.斯平分N/8U,:.tCBE=4OBE,:OB=OE,:zOBE=lOEB ,:.aOEB=aCBE,:.OEBC t.n/£O=nU=90° ,是。的切線；(2)如圖,連結(jié),2CBE=iOBE, ECJ-BCTC, EHlAB于 H, :.EC=EH.zCDE+iBDE=18G° , /HFE+/8DE=180°,:.aCDE=aHFE.在CDE與WFE中,NCDE= NHFEZC = ZEHF = 90°,EC = EH：ACDHFE(AAS),:.CD=HF.(3)由(2)得。=/7尸，又。=

35、1,在 RtHFE中,EF=/32 + 12=VTo ,:EFlBE,:zBEF=9。：:.iEHF=4BEF=qU .EFH=aBFE,:.dEHiBEF,.些= pn=''BF EF '卬 8F '/IO ':.BF=1O ,：qe=，F(xiàn)=5 , OH=5-1=4 ,a:.RGOHE中,cosEOA=-,:.RGEOA 中,cosnFO/I啜W ,5 4, UOAS r1/1【解析】(1)連接0E ,由于BE是角平分線，則有nCBE=/OBE ;而OB=OE ,就有/OBE=nOEB ,等量代換有nOEB=nCBE ,那么利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，

36、可得OEliBC ;又“二90。，所以nAEO=90° ,即AC是。0的切線；(2 )連結(jié)DE ,先根據(jù)AAS證明"DEaHFE ,再由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得出CD二HF .(3 )先證得&EHFs&BEF ,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得BF=1O ,進(jìn)而根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)求得0E=5 ,進(jìn)一步求得OH ,然后解直角三角形即可求得0A，得出AF.本題主要考查了切線的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形相似的判定 和性質(zhì)以及解直角三角形等.要證某線是圓的切線,已知此線過(guò)圓上某點(diǎn), 連接圓心與這點(diǎn)(即為半徑)，再證垂直即可.24.【答案】解：(1)設(shè)

37、f秒后，陽(yáng)Q的面積等于8E，根據(jù)題意得：" 2f (6") =8,解得：上2或4.答：2秒或4秒后，夕8Q的面積等于8cm2 .(2)由題意得，92f (6") =10,整理得:'-6610=0 ,Z?2-436-40=-4<0 ,此方程無(wú)解， 所以3外Q的面積不能等于10C/772 .【解析】(1 )分別表示出線段PB和線段BQ的長(zhǎng),然后根據(jù)面積為8列出方程求得 時(shí)間即可；(2)根據(jù)面積為8列出方程，判定方程是否有解即可.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，三角形的面積，能夠表示出線段PB和QB 的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵.25.【答案】解：(l)2fcm (

38、5") s;(2 )由題意得：(5-f)2+ (2f)2=52,解得：ft=O (不合題意舍去)飛=2 ;當(dāng)t=2秒時(shí)，QQ的長(zhǎng)度等于Scm ;(3 )存在f=l秒，能夠使得五邊形力PQC。的面積等于26cm2 .理由如下：長(zhǎng)方形48C。的面積是：5x6=30 ( cm2),使得五邊形/PQC。的面積等于26* ,貝卜阿Q的面積為30-26=4 ( s2),ix(5-t)x2t = 4 ,解得：&=4 (不合題意舍去)，力=1 .即當(dāng)上1秒時(shí)，使得五邊形力夕Q。的面積等于26，峭.【解析】【分析】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是表示出BQ、PB的長(zhǎng)度.1/1(1)根據(jù)P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度可得BQ、PB的長(zhǎng)度；(2 )根據(jù)勾股定理可得PB2+BQ2=QP2，代入相應(yīng)數(shù)據(jù)解方程即可;(3腰據(jù)題意可得SBQ的面積為長(zhǎng)方形ABCD的面積減去五邊形APQCD 的面積，再根據(jù)三角形的面積公式