山東省樂(lè)陵市八年級(jí)物理下冊(cè) 12.3機(jī)械效率 浮力導(dǎo)學(xué)案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年級(jí)下冊(cè)物理學(xué)案

1、機(jī)械效率專題四 浮力與機(jī)械效率綜合計(jì)算用滑輪把物體在水中提升（省力，s=nh，v繩=nv物）；若忽略繩重及摩擦功率；1如圖所示是用滑輪組從水中勻速提升物體的情景（注：物體一直浸沒(méi)在水中）。已知物體重g1=400n，動(dòng)滑輪重g動(dòng)=50n，忽略繩重和摩擦，人對(duì)繩子拉力f=100n，求：（1）物體浸沒(méi)在水中受到的浮力大小；（2）物體的密度大??；（3）滑輪組的機(jī)械效率?！敬鸢浮拷猓海?）由圖可知，n=3，忽略繩重和摩擦，滑輪組對(duì)物體的拉力：f拉=2fg輪=2×100n50n=150n， g1=f浮+f拉，f浮=g1f拉=400n150n=250n；（2）f浮=水v排g， ，物體的體積：v=v

2、排=0.025m3，物體的密度：（3）滑輪組的機(jī)械效率：答：（1）物體浸沒(méi)在水中受到浮力的大小為250n；（2）物體的密度為1.6×103kg/m3；（3）滑輪組的機(jī)械效率75%。【難易】中等【考點(diǎn)】阿基米德原理；滑輪（組）的機(jī)械效率【解析】（1）由圖可知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，忽略繩重和摩擦，利用求滑輪組對(duì)物體的拉力，而物體重等于物體受到的浮力加上拉力，據(jù)此求物體浸沒(méi)在水中受到浮力的大小；（2）知道物體重可求物體的質(zhì)量，利用阿基米德原理求物體排開(kāi)水的體積（物體的體積），再利用密度公式求物體的密度；（3）利用公式求滑輪組的機(jī)械效率。2用如圖所示的滑輪組勻速提升水中物體，當(dāng)重物浸沒(méi)

3、在水中時(shí)，繩端拉力為250n，滑輪組的機(jī)械效率為80%。當(dāng)重物離開(kāi)水面時(shí)，繩端拉力為350n，忽略繩重和摩擦及水的阻力，求：（1）重物的密度；（2）動(dòng)滑輪重力；（3）出水面后滑輪組的機(jī)械效率（保留兩位有效數(shù)字）?！敬鸢浮拷猓骸倦y易】較難【考點(diǎn)】阿基米德原理；滑輪（組）的機(jī)械效率【解析】（1）由圖可知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，忽略繩重和摩擦，利用結(jié)合機(jī)械效率，即可求出動(dòng)滑輪的重力；（2）結(jié)合f2求出物重，利用阿基米德原理求物體排開(kāi)水的體積（物體的體積），再利用密度公式求物體的密度；（3）利用公式求滑輪組的機(jī)械效率。3如圖所示的滑輪組提升水中物體a，若物體的質(zhì)量為140kg，體積60dm3，滑輪

4、組的機(jī)械效率為80%（本題g取10n/kg，忽略繩重和摩擦，求：（1）物體a在水中被勻速提升時(shí)，拉力f是多大？（2）如果動(dòng)滑輪掛鉤用鋼絲繩與物體相連，而滑輪組繩索能承受到最大拉力為350n，當(dāng)物體露出水面體積多大時(shí)，繩子會(huì)斷？ 【答案】解：由題意可知繩子股數(shù)是4，物體重力g物=mg=140kg×10n/kg=1400n，物體體積v物=60dm3=0.06m3（1）物體a浸沒(méi)在水中，受到了水對(duì)他施加的豎直向上的浮力：f浮=水v物g=1.0×103kg/m3×0.06m3×10n/kg=600n此時(shí)機(jī)械效率：=，由此公式可得：=250n（2）“滑輪組繩索能承

5、受到最大拉力為350n”即此時(shí)拉力f=350n設(shè)物體露出水面部分體積為v露，則有=，滑輪組的機(jī)械效率不變，代入數(shù)字：80%=v露=3.2×102m3答：物體a在水中被勻速提升時(shí)，拉力f是250n； 如果動(dòng)滑輪掛鉤用鋼絲繩與物體相連，而滑輪組繩索能承受到最大拉力為350n，當(dāng)物體露出水面體積為3.2×102m3?！倦y易】中等【考點(diǎn)】滑輪（組）的機(jī)械效率；浮力大小的計(jì)算【解析】（1）首先我們先來(lái)判斷承擔(dān)重物的繩子股數(shù)，很明顯繩子股數(shù)是4，接著我們要思考，這4段繩子承擔(dān)的是物重嗎？物體a浸沒(méi)在水中，必然要受到水對(duì)它的浮力，所以這4段繩子承擔(dān)的是重力（包括動(dòng)滑輪重、繩重及摩擦）和浮

6、力的差值這是解答本題的關(guān)鍵然后根據(jù)滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算公式=，推導(dǎo)得出得：，而f浮=液v排g（2）“滑輪組繩索能承受到最大拉力為350n”也就告訴了我們繩子的拉力按350n進(jìn)行計(jì)算同樣，根據(jù)上面的公式即可求出f浮，繼而求出v排，再用v物減去v排即為露出水面的體積。4工人用滑輪組提升水中實(shí)心物體a，與動(dòng)滑輪相連的各段繩子都豎直，已知物體a的體積為40dm3，物體a的質(zhì)量為160kg，工人的質(zhì)量為70kg，當(dāng)工人豎直勻速拉動(dòng)物體a上升2m的過(guò)程中（物體a未露出水面），如圖所示，工人對(duì)水平地面的壓力為200n，g取10n/kg，求此過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率。【答案】解：（1）工人的重力：g人=m人g=

7、70kg×10n/kg=700n，人對(duì)地面的壓力：f壓=g人f，使用滑輪組繩子自由端的拉力：f=g人f壓=700n200n=500n，由圖知，n=3，則繩子自由端移動(dòng)的距離：s=3h=3×2m=6m，工人做的總功：w總=fs=500n×6m=3000j；（2）物體a受到的重力：ga=mag=160kg×10n/kg=1600n，物體a受到的浮力：f浮=水v排g=水vag=1×103kg/m3×40×103m3×10n/kg=400n，滑輪組對(duì)物體的拉力：f拉=gaf浮=1600n400n=1200n，滑輪組對(duì)物體做

8、的有用功：w有用=f拉h(huán)=1200n×2m=2400j，（3）滑輪組的機(jī)械效率：=80%答：此過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率為80%。【難易】中等【考點(diǎn)】滑輪（組）的機(jī)械效率；功的計(jì)算【解析】由圖可知，使用滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，則s=3h（1）知道工人的質(zhì)量，利用重力公式求工人的重力，工人對(duì)地面的壓力等于工人重減去繩子自由端的拉力，據(jù)此求繩子自由端的拉力，求出繩子自由端移動(dòng)的距離，利用w=fs求工人做的總功；（2）知道物體a的質(zhì)量，利用重力公式求物體a受到的重力；知道物體a的體積（排開(kāi)水的體積），利用阿基米德原理求物體a受到的浮力，滑輪組對(duì)物體的拉力等于物體a重減去a受到的浮力，而

9、滑輪組對(duì)物體做的有用功w有用=f拉h(huán)，據(jù)此求使用滑輪組做的有用功；（3）利用效率公式求滑輪組的機(jī)械效率。5重為160n、底面積為0.04m2的物體落入干涸的深井底部。已知物體的密度為1.6×103 kg/m3，g=10n/kg，不計(jì)繩重和摩擦。（1）物體對(duì)井底的壓強(qiáng)為_(kāi)pa；（2）使用圖所示滑輪組，當(dāng)施拉力f=100n時(shí)物體恰能勻速上升，求此滑輪組的機(jī)械效率為_(kāi)；（3）若在井內(nèi)注入水，仍用此滑輪組使物體以1m/s的速度在水中勻速上升，求拉力的功率為_(kāi)w。（不計(jì)水對(duì)物體的阻力）【答案】解：（1）物體對(duì)井底的壓力：f=g=160n，物體對(duì)井底的壓強(qiáng)：p=4×103pa；（2）由

10、圖可知，n=2，則拉力端移動(dòng)的距離s=2h，=80%；（3）不計(jì)繩重和摩擦，f=（g+g輪），100n=（160n+g輪），解得動(dòng)滑輪重：g動(dòng)=40ng=mg=vg，物體的體積：v=0.01m3，在水中受到的浮力：f浮=水gv排=水gv物=1.0×103 kg/m3×10n/kg×0.01m3=100n，此時(shí)拉力：f=（g物+g動(dòng)f?。?（160n+40n100n）=50n，拉力端移動(dòng)的速度：v=2v物=2×1m/s=2m/s，拉力做功功率：p=fv=50n×2m/s=100w答：（1）求物體對(duì)井底的壓強(qiáng)為4×103pa；（2）此滑輪

11、組的機(jī)械效率為80%；（3）拉力的功率為100w?！倦y易】中等【考點(diǎn)】壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；密度公式的應(yīng)用；重力的計(jì)算；滑輪（組）的機(jī)械效率；功率的計(jì)算【解析】（1）物體對(duì)井底的壓力等于物體重，知道受力面積，利用壓強(qiáng)公式求物體對(duì)井底的壓強(qiáng)；（2）由圖可知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，則拉力端移動(dòng)的距離s=2h，知道拉力和物重大小，利用=求滑輪組的機(jī)械效率；（3）由題知，不計(jì)繩重和摩擦，則f=（g+g輪），據(jù)此求出動(dòng)滑輪重；知道物體重和物體的密度，利用g=mg=vg求物體的體積，再利用阿基米德原理求出物體受到水的浮力，不計(jì)繩重、摩擦、水的阻力，則f=（g物+g動(dòng)f?。?，據(jù)此求出拉力大小，再求出拉力端

12、移動(dòng)的速度，利用p=fv求拉力做功功率。6如圖所示，金屬塊的質(zhì)量為60kg，某人用滑輪組將金屬塊從水中勻速提起，金屬塊在水面下10s內(nèi)上升了5m，此時(shí)某人作用在繩自由端的拉力f是120n，金屬的密度為3×103kg/m3不計(jì)繩重和滑輪組機(jī)械內(nèi)部的摩擦及金屬塊在水中受到的阻力。（g取10n/kg）。求：（1）金屬塊沒(méi)有露出液面之前，拉力f的功率；（2）金屬塊出水前后滑輪組的機(jī)械效率之比?！敬鸢浮拷猓海?）金屬塊在水中的上升速度為v物=0.5m/s由圖知，承擔(dān)物重的繩子有4段拉力的功率為p=fnv物=120n×4×0.5m/s=240w（2）金屬塊受到的重力為g=mg

13、=60kg×10n/kg=600n金屬塊的體積為v=0.02m3金屬塊浸沒(méi)時(shí)受到的浮力為f浮=水gv排=1.0×103kg/m3×10n/kg×0.02m3=200n作用在繩子末端的拉力為f=動(dòng)滑輪的重力為g動(dòng)=nfg+f浮=4×120n600n+200n=80n金屬塊浸沒(méi)在水中時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為1=金屬塊離開(kāi)水后，滑輪組的機(jī)械效率為2=兩種情況下機(jī)械效率之比為=答：（1）金屬塊沒(méi)有露出液面之前，拉力f的功率240w；（2）金屬塊出水前后滑輪組的機(jī)械效率之比為【難易】中等【考點(diǎn)】功率的計(jì)算；滑輪（組）的機(jī)械效率【解析】（1）計(jì)算拉力的功率，

14、在已知拉力f大小的情況下，還需要知道手拉繩子的速度，利用公式p=fv求解；（2）要求金屬塊出水前后滑輪組的機(jī)械效率之比，需要分別計(jì)算出水前后的機(jī)械效率。7如圖所示，體重是800n的工人利用滑輪組把浸沒(méi)在水中的物體a提升出水面。物體a浸沒(méi)在水中勻速上升時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為1=70%。物體a被完全提出水面后勻速上升時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為2=85%，此時(shí)水平地面對(duì)工人的支持力為fn2=200n。不計(jì)滑輪軸摩擦和繩重。求：（1）物體a受到的重力ga；（2）物體a浸沒(méi)在水中時(shí)，水平地面對(duì)工人的支持力fn1；（3）物體a的密度a【答案】解：（1）物體a被提出水面后，以工人為研究對(duì)象受力分析如圖1fn2+

15、ft2=g人繩子對(duì)人的拉力是ft2=g人fn2=800n200n=600n，繩子對(duì)人的拉力是f2=ft2=600n；以物體a和動(dòng)滑輪為研究對(duì)象受力分析如圖ga+g輪=2f2=2×600n=1200n；2=，物體a受到的重力為ga=22f2=85%×1200n=1020n；（2）f=（g+g輪），動(dòng)滑輪的重力為g輪=2f2ga=1200n1020n=180n，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為1=70%，物體受到的浮力為f浮=gag輪=1020n×180n=600n；物體a在水中時(shí)，以物體a和動(dòng)滑輪為研究對(duì)象受力分析如圖2f1+f浮=ga+g輪f1=（ga+g輪f?。?（120

16、0n600n）=300n，地面對(duì)人的支持力fn1=g人ft1=800n300n=500n；（3）g=mg=vg，f浮=液gv排，物體a浸沒(méi)在水中，va=v排由上得=，物體的密度為a=水=×1×103kg/m3=1.7×103kg/m3答：（1）物體a受到的重力為1020n；（2）地面對(duì)人的支持力為500n；（3）物體的密度為1.7×103kg/m3?！倦y易】較難【考點(diǎn)】滑輪組的機(jī)械效率；力的合成與應(yīng)用；阿基米德原理；浮力；功率；機(jī)械效率【解析】（1）物體a被提出水面后，人受到三個(gè)力的作用：重力、地面支持力和繩子的拉力，已知重力、地面支持力，可以得到繩子的

17、拉力，由于力的作用是相互的，可以得到人對(duì)繩子是拉力；由圖知，作用在動(dòng)滑輪上的繩子有2段，根據(jù)滑輪組的特點(diǎn)可以得到物體a的重力與動(dòng)滑輪的重力與拉力的關(guān)系；不計(jì)繩重和摩擦，拉力對(duì)動(dòng)滑輪和物體a做的功為總功，對(duì)物體a做的功為有用功，利用機(jī)械效率變形公式得到物體a的重力；（2）已知物重和拉力，可以得到動(dòng)滑輪的重力；物體浸沒(méi)在水中時(shí)，有用功是克服物重與浮力之差做的功；總功是作用在繩子末端的拉力做的功；已知物體浸沒(méi)在水中時(shí)滑輪組的機(jī)械效率、物重、動(dòng)滑輪重，可以得到物體受到的浮力，進(jìn)一步得到手對(duì)繩子是拉力，由于力的作用是相互的，繩子對(duì)人的拉力得解；已知人的體重、繩子對(duì)人的拉力，可以得到地面對(duì)人的支持力；（3

18、）物體浸沒(méi)時(shí)，排開(kāi)水的體積等于物體的體積，已知物重、浮力和水的密度，利用阿基米德原理和重力的計(jì)算公式得到物體的密度。8某橋梁施工隊(duì)的工人用如圖所示的滑輪組勻速打撈沉在水中的工件已知工件的質(zhì)量為100kg，工人的質(zhì)量為70kg，工件打撈出水面前與工件完全被打撈出水后工人對(duì)地面的壓力之比為15：2，工件在水中時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為60%。若不計(jì)摩擦、繩重及水的阻力，g取10n/kg。求：（1）工件浸沒(méi)在水中時(shí)所受的浮力f??；（2）工件完全打撈出水面后，滑輪組的機(jī)械效率2；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（3）工件完全打撈出水面后，以0.2m/s的速度被勻速提升，工人拉繩的功率p2?！敬鸢浮拷猓海?）工人的

19、重力：g人=m人g=70kg×10n/kg=700n，工件的重力：g工件=m工件g=100kg×10n/kg=1000n，以工人為研究對(duì)象，工人共受到三個(gè)力的作用：重力，支持力，繩子的拉力，因?yàn)間人=f支+f拉，所以f支=g人f拉，因?yàn)楣と藢?duì)地面的壓力與地面對(duì)工人的支持力是一對(duì)相互作用力，所以f壓=f支=g人f拉，當(dāng)工件完全完全浸沒(méi)在水中時(shí)，工件對(duì)繩子的拉力等于工件的重力減去工件所受的浮力，所以此時(shí)工人對(duì)繩子的拉力即繩子對(duì)工人的拉力f拉=（g工件f?。?g動(dòng)，則此時(shí)工人對(duì)地面的壓力f壓=g人（g工件f?。?g動(dòng)；當(dāng)工件被拉出水面以后，工件對(duì)繩子的拉力等于工件的重力，所以此時(shí)

20、工人對(duì)繩子的拉力即繩子對(duì)工人的拉力f拉=（g工件+g動(dòng)），則此時(shí)工人對(duì)地面的壓力f壓=g人（g工件+g動(dòng)），因?yàn)?，所以= ，利用滑輪組提升物體，當(dāng)摩擦、繩重及水的阻力忽略不計(jì)時(shí)，機(jī)械效率=，所以1=60% ，將g工件=1000n代入式可解得：f浮= 將g人=700n和式代入式可解得：g動(dòng)=320n 將式代入式可解得：f浮=520n（2）工件完全打撈出水后，滑輪組的機(jī)械效率：2=75.76%（3）工件完全打撈出水面后，工人對(duì)繩子的拉力：f拉=（g工件+g動(dòng)）=（1000n+320n）=660n工人拉繩子的速度：v繩=2v物=2×0.2m/s=0.4m/s所以工人拉繩子的功率：p2=f

21、拉v繩=660n×0.4m/s=264w答：（1）工件浸沒(méi)在水中時(shí)所受的浮力是520n。（2）工件完全打撈出水面后，滑輪組的機(jī)械效率是75.76%。（3）工件完全打撈出水面后，以0.2m/s的速度被勻速提升，工人拉繩的功率是264w?！倦y易】較難【考點(diǎn)】滑輪組的機(jī)械效率；功率；力學(xué)綜合計(jì)算【解析】（1）要算工件浸沒(méi)在水中時(shí)所受的浮力，根據(jù)題意我們應(yīng)從工件打撈出水面前與工件完全被打撈出水后工人對(duì)地面的壓力之比為15：2和工件在水中時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為60%這兩個(gè)條件去進(jìn)行分析。工人對(duì)地面的壓力等于地面對(duì)工人的支持力，以工人為研究對(duì)象的話，工人共受到三個(gè)力的作用：重力，支持力，繩子的拉

22、力，這三個(gè)力的大小關(guān)系是g人=f支+f拉，所以f支=g人f拉，即工人對(duì)地面的壓力f壓=g人f拉。題中已知工人的質(zhì)量，所以工人的重力我們可以根據(jù)公式g=mg算出，那么要得出工人對(duì)地面的壓力大小，我們就需要知道繩子先后對(duì)工人的拉力情況是怎樣的，所以接下來(lái)我們就需要進(jìn)行繩子對(duì)工人的拉力分析。由圖可知，繞過(guò)動(dòng)滑輪的繩子是2股，這2股繩子承擔(dān)的是工件對(duì)繩子的拉力和動(dòng)滑輪的重力之和，所以繩子對(duì)工人的拉力就是工件對(duì)繩子的拉力與動(dòng)滑輪重力之和的。當(dāng)工件浸沒(méi)在水中時(shí)，工件對(duì)繩子的拉力等于工件的重力減去工件所受的浮力，所以此時(shí)工人對(duì)繩子的拉力即繩子對(duì)工人的拉力f拉=（g工件f浮）+g動(dòng)，則此時(shí)工人對(duì)地面的壓力f壓

23、=g人（g工件f?。?g動(dòng)；當(dāng)工件被拉出水面以后，工件對(duì)繩子的拉力等于工件的重力，所以此時(shí)工人對(duì)繩子的拉力即繩子對(duì)工人的拉力f拉=（g工件+g動(dòng)），則此時(shí)工人對(duì)地面的壓力f壓=g人（g工件+g動(dòng)）由此我們就可以列出一個(gè)等式：=而要解答第（1）問(wèn)，我們還需要根據(jù)機(jī)械效率60%進(jìn)行分析：利用滑輪組提升物體，當(dāng)摩擦、繩重及水的阻力忽略不計(jì)時(shí)，機(jī)械效率=，根據(jù)機(jī)械效率的這個(gè)表達(dá)式我們就可以列出一個(gè)等式：=60%最后綜合這兩個(gè)等式我們就可以算出工件浸沒(méi)在水中時(shí)所受的浮力（2）第（1）問(wèn)中，我們已經(jīng)算出了動(dòng)滑輪的重力和工件的重力，這樣我們就可以利用公式=算出工件完全打撈出水面后滑輪組的機(jī)械效率了。（3）要

24、算工人拉繩的功率，我們可以根據(jù)功率公式p=的推導(dǎo)式p=fv進(jìn)行分析計(jì)算：工人對(duì)繩子的拉力f拉=（g工件+g動(dòng)），繩子移動(dòng)的速度可根據(jù)v繩=2v物的關(guān)系算出，于是就可以算出工人拉繩的功率了。9下圖是小明用滑輪組提升水中物體a的示意圖。物體a所受重力ga為600n，當(dāng)物體a完全在水面下被勻速提升的過(guò)程中，物體a所受浮力f浮為120n，小明對(duì)繩子豎直向下的拉力為f1，水平地面對(duì)小明的支持力為n1。滑輪組的機(jī)械效率為1。當(dāng)物體a有一半的體積露出水面時(shí)，小明對(duì)繩子豎直向下的拉力為f2，水平地面對(duì)小明的支持力為n2，小明所受重力g人為500n，n1：n2=7：6不計(jì)繩重、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力。g取1

25、0n/kg。求：（1）物體a的密度a；（2）動(dòng)滑輪質(zhì)量mo；（3）物體在水中勻速上升過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率1與物體 離開(kāi)水面后的機(jī)械效率2之比。（要求畫(huà)受力分析圖）【答案】解：（1）f浮=水gv排=水gva，va=1.2×102m3，a=5×103kg/m3；（2）物體a有一半的體積露出水面且靜止時(shí)，物體a受到的浮力為：f浮=水gva=1×103kg/m3×10n/kg××1.2×102 m3=60n，物體完全在水面下被勻速拉起，以人為研究對(duì)象，人受重力g人、支持力n1和繩子拉力f1的作用，受力如圖甲，則有：n1=g人f1=

26、500nf1物體完全在水面下被勻速拉起，以物體和動(dòng)滑輪為研究對(duì)象，它們受重力ga和g動(dòng)、浮力f浮和繩子拉力2f1的作用，受力如圖乙，f1=（ga+g動(dòng)f?。?（600n+g動(dòng)120n），物體a有一半的體積露出水面且靜止時(shí)，以人為研究對(duì)象，人受重力g人、支持力n2和繩子拉力f2的作用，受力如圖丙，n2=g人f2=500nf2物體a有一半的體積露出水面且靜止時(shí)，以物體和動(dòng)滑輪為研究對(duì)象，它們受重力ga和g動(dòng)、浮力f浮和繩子拉力2f2的作用，受力如圖丁，f2=（ga+g動(dòng)f?。?（600n+g動(dòng)60n），=，解得：g動(dòng)=100n，m動(dòng)=10kg；（3）物體在水中勻速上升過(guò)程中，滑輪組的機(jī)械效率：1=

27、，物體離開(kāi)水面后的滑輪組的機(jī)械效率：2=，=答：（1）物體a的密度為5×103kg/m3；（2）動(dòng)滑輪質(zhì)量為10kg；（3）物體在水中勻速上升過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率1與物體 離開(kāi)水面后的機(jī)械效率2之比為28：29?！倦y易】較難【考點(diǎn)】滑輪組的機(jī)械效率，力學(xué)綜合計(jì)算【解析】（1）知道物體a受到的浮力，利用阿基米德原理求排開(kāi)水的體積（物體的體積），知道物體a重，利用重力公式求其質(zhì)量，再利用密度公式求物體a的密度；（2）利用f浮=水gva求物體a有一半的體積露出水面且靜止時(shí)受到的浮力物體完全在水面下被勻速拉起，以人為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，得出關(guān)系式n1=g人f1；以物體和動(dòng)滑輪為研究對(duì)象

28、，進(jìn)行受力分析，得出關(guān)系式f1=（ga+g動(dòng)f?。?，物體a有一半的體積露出水面且靜止時(shí)，以人為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，得出關(guān)系式n2=g人f2；以物體和動(dòng)滑輪為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，得出關(guān)系式f2=（ga+g動(dòng)f?。?，由n1：n2=7：6求動(dòng)滑輪重，再利用重力公式求動(dòng)滑輪的質(zhì)量；（3）物體在水中勻速上升過(guò)程中，滑輪組的機(jī)械效率1=，物體離開(kāi)水面后的滑輪組的機(jī)械效率2=，可求10工人利用如圖所示的裝置，在河邊打撈水中的物體m。打撈過(guò)程中物體m在水中勻速上升的速度為0.2m/s，此時(shí)工人做功的功率為360w；當(dāng)物體被打撈出水面后，工人對(duì)繩子施加最大的拉力，恰好能使物體繼續(xù)勻速上升。已知：工人的質(zhì)

29、量為70kg，物體m的密度為2.5×103kg/m3。不計(jì)繩重、軸摩擦及水對(duì)物體的阻力，g取10n/kg。求：（1）物體m的重力gm；（2）動(dòng)滑輪的重力g動(dòng)；（3）物體離開(kāi)水面后，滑輪組的機(jī)械效率。（結(jié)果請(qǐng)保留兩位有效數(shù)字）【答案】解：（1）由圖可知n=4，則v=4vm，=4×0.2m/s=0.8m/s，由p=fv得：物體m在水中，人對(duì)繩的拉力ft=450n，對(duì)物體m和動(dòng)滑輪進(jìn)行受力分析：物體m在水中勻速上升時(shí)，如圖甲所示物體m全部露出水面勻速上升時(shí)，如圖乙所示不計(jì)繩重、軸摩擦及水對(duì)物體的阻力，若物體浸沒(méi)在水中，則ft=（gm+g動(dòng)f?。?；即：gm+g動(dòng)=f浮+4ft若物體

30、在水面外則fmax=（gm+g動(dòng)）；即：gm+g動(dòng)=4fmax當(dāng)物體被打撈出水面后，工人對(duì)繩子施加最大的拉力，fmax=g人=m人g由式解得：f浮=4m人g4ft=4×70kg×10n/kg4×450n=1000n，由f浮=水gvm得：物體m的體積：vm=0.1m3，物體m受到的重力：gm=mgvm=2.5×103kg/m3×10n/kg×0.1m3=2500n；（2）由式得：動(dòng)滑輪受到的重力：g動(dòng)=4fmaxgm=4m人ggm=2800n2500n=300n；（3）物體m出水后，滑輪組的機(jī)械效率：=89%答：（1）物體m的重力gm為

31、2500n；（2）動(dòng)滑輪的重力g動(dòng)為300n；（3）物體離開(kāi)水面后，滑輪組的機(jī)械效率為89%。【難易】較難【考點(diǎn)】機(jī)械效率【解析】（1）物體m在水中根據(jù)人的功率和速度利用p=fv求出拉力，當(dāng)物體被打撈出水面后，工人對(duì)繩子施加最大的拉力為人的重力g人；不計(jì)繩重、軸摩擦及水對(duì)物體的阻力，若物體在水面外則f=（g+g動(dòng)）；若物體浸沒(méi)在水中，則f=（gf浮+g動(dòng)），聯(lián)立等式求出f浮，根據(jù)f浮=水gv排，v排=v物，求出v物，最后利用g=物gv物求物體重力，（2）根據(jù)物體在水面外則f=（g+g動(dòng)）和物體浸沒(méi)在水中f=（gf浮+g動(dòng)）求動(dòng)滑輪的重力g動(dòng)；（3）物體離開(kāi)水面時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為=求機(jī)械效率。11如圖所示，體重為600n的小明利用滑輪組勻速提升重物時(shí)，他使用的最省力的繞繩方式，繞在滑輪組上的繩子（圖中未畫(huà)出），繩子能承受的最大拉力為