山東省東營市墾利區(qū)郝家鎮(zhèn)九年級數(shù)學(xué)上冊 24.2 點和圓、直線和圓的位置關(guān)系 24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系（3）學(xué)案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)案

1、課題名稱：24.2.2直線和圓的位置關(guān)系（3）1.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1)知識目標(biāo) 了解切線長的概念，理解切線長定理推導(dǎo)過程2)能力目標(biāo)熟練應(yīng)用切線長定理解決問題，理解三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心等定義2.學(xué)習(xí)重難點：重點:切線長定理的推導(dǎo)及應(yīng)用，三角形內(nèi)切圓的作圖及應(yīng)用難點: 切線長定理的應(yīng)用及三角形內(nèi)心的理解與應(yīng)用3.學(xué)習(xí)過程 1）自主學(xué)習(xí)：1切線的判定定理和性質(zhì)定理是什么？答：切線判定定理：經(jīng)過圓的半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線切線性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑2大家知道，過圓上一點可以作圓的切線有且只有一條如圖，過圓外一點p能作圓的幾條切線呢？答：能作兩條，以op為直徑作圓，交o于點a

2、，b，pa，pb即為所求作的兩條切線 2）即時鞏固：閱讀教材p52p54，完成下列問題：問題：什么是切線長？什么是切線長定理？答：經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段長叫做切線長過圓外一點所畫的圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角，這就是切線長定理3）要點理解：問題：什么是三角形的內(nèi)切圓？什么是三角形的內(nèi)心？答：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三條角平分線交點，叫做三角形的內(nèi)心4）難點探究：范例：(天津中考)如圖，pa，pb分別切o于點a，b.若p70，則c的大小為55仿例1：(宜賓中考)如圖，pa，pb是o的切線，a，b為切點

3、，ac是o的直徑，p40，則bac20(范例圖)(仿例1圖) (仿例2圖)仿例2：(畢節(jié)中考)如圖所示，在等腰直角三角形abc中，abac4，點o為bc的中點，以點o為圓心作o，交bc于點m，n，與ab，ac相切，切點分別為點d，e，則o的半徑和mnd的度數(shù)分別為(a)a2，22.5 b3，30c3，22.5 d2，30仿例3：如圖，ad，ae，cb均是o的切線，d，e，f分別是切點，ad8，則abc的周長是16仿例4：(烏魯木齊中考)如圖，半圓o與等腰直角三角形兩腰ca，cb分別切于d，e兩點，直徑fg在ab上，若bg1，則abc的周長為(a)a42b6c22 d4范例：如圖，o是rtabc

4、的內(nèi)切圓，c90，d，e，f是o與三邊相切的切點，ac3，bc4，則ad2，bf3，ce1，內(nèi)切圓的半徑r1(范例圖)(仿例1圖)(仿例2圖)仿例1：如圖，o是abc的內(nèi)切圓，切點分別是點d，e，f，已知a100，c30，則dfe的度數(shù)是65仿例2：如圖，點o為abc的外心，點i為abc的內(nèi)心，若boc140，則bic的度數(shù)為(b)a110b125c130d1405）點評答疑：1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通

5、過交流“生成新知”6）訓(xùn)練提升：1. 一個直角三角形的斜邊長為8，內(nèi)切圓半徑為1，則這個三角形的周長等于 ( ) a21 b20 c19 d182. 如圖，pa、pb分別切o于點a、b，ac是o的直徑，連結(jié)ab、bc、op，則與pab相等的角(不包括pab本身)有 ( ) a1個 b2個 c3個 d4個3. 如圖，已知abc的內(nèi)切圓o與各邊相切于點d、e、f，則點o是def的 ( ) a三條中線的交點 b三條高的交點 c三條角平分線的交點 d三條邊的垂直平分線的交點4.abc中，abac，a為銳角，cd為ab邊上的高，i為acd的內(nèi)切圓圓心，則aib的度數(shù)是（ ）a120 b125 c135

6、d1505.一個鋼管放在v形架內(nèi)，右圖是其截面圖，o為鋼管的圓心如果鋼管的半徑為25 cm，mpn = 60，則op =( )a50 cm b25cm ccm d50cm6如圖1，pa、pb分別切圓o于a、b兩點，c為劣弧ab上一點，apb=30，則acb=（ ） a60 b75 c105 d120 (1) (2) 7圓外一點p，pa、pb分別切o于a、b，c為優(yōu)弧ab上一點，若acb=a，則apb=（ ） a180-a b90-a c90+a d180-2a 8. 如圖，在abc中，cosb如果o的半徑為cm，且經(jīng)過點b、c，那么線段ao=cm9. 如圖，ae、ad、bc分別切o于點e、d、

7、f，若ad=20，則abc的周長是 10. 如圖，pa、pb是o的兩條切線，切點分別為點a、b，若直徑ac= 12，p=60o，弦ab的長為-11. 如圖，ae、ad、bc分別切o于點e、d、f，若ad=20，求abc的周長12. 如圖，已知ab為o的直徑，ad、bc、cd為o的切線，切點分別是a、b、e，則有一下結(jié)論：（1）codo；（2）四邊形ofeg是矩形.試說明理由.13. 如圖，在abc中，已知abc=90o，在ab上取一點e，以be為直徑的o恰與ac相切于點d，若ae=2 cm，ad=4 cm (1)求o的直徑be的長； (2)計算abc的面積參考答案1. c 2. b (提示：錯

8、誤)3. d （提示：ad=af,bd=be,ce=cf 周長=8）4. c5. d6. c7.d8. a（提示：mpn=600可得opm=300 可得op=2om=50）9. p=60010. 760 （提示：連接id,if def=520 dif=1040 d、f是切點 diab,ifac adi=afi=900 a=1800-1040=760）11. 52 (提示：ab+cd=ad+bc)12. 1150 (提示：a=500 abc+acb=1300 ob,oc分別平分abc,acb obc+ocb=650boc=1800-650=1150)13. 解：ad,ae切于o于d,ead=ae=20 ad,bf切于o于d,f bd=bf 同理：cf=cecabc=ab+bc+ac=ab+bf+fc+ac=ab+bd+ec+ac=ad+ae=4014. 解：（1）連接od odac od