《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)案例

1、簡(jiǎn)易方程教學(xué)案例木蘭鄉(xiāng)朝陽(yáng)小學(xué) 王傳廣設(shè)計(jì)說明簡(jiǎn)易方程是義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)第 四單元的內(nèi)容，是小學(xué)階段正式教學(xué)代數(shù)初步知識(shí)的單元。過去的教材是應(yīng)用四則計(jì)算各部分的關(guān)系解方程，學(xué)生雖利 于理解，但卻不易于與中學(xué)的教學(xué)銜接。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要 求，從本單元起就引入等式的基本性質(zhì)，讓學(xué)生掌握利用等 式的基本性質(zhì)來解方程的方法。這不僅利于中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 的銜接，更利于學(xué)生思維邏輯能力的發(fā)展?！敖夂?jiǎn)易方程”是在學(xué)生掌握了一定的算術(shù)知識(shí)（如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及應(yīng)用），己學(xué)習(xí)、接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)（如用字母表示數(shù)和運(yùn)算定律，了解了方程的意義、天平平衡 的原理）的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課的教學(xué)內(nèi)容有以下

2、兩點(diǎn)：1.方程的解和解方程的概念;2.學(xué)會(huì)形如x + a=b、x-a=b的方程的解法及驗(yàn)算方法。本課旨在通過對(duì)天平直觀圖的觀察，讓學(xué)生直觀感受并 發(fā)現(xiàn)等式的基本性質(zhì)。并利用等式的基本性質(zhì)自主探索、尋 求形如x + a=b、x-a=b的方程解法。引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀課本 理解“方程的解”和“解方程兩個(gè)概念，掌握方程驗(yàn)算的方 法。有效培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力以及自學(xué)能力，使學(xué)生 感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活 選擇算法的意識(shí)和能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程打下堅(jiān)實(shí) 的基礎(chǔ)。教材分析本節(jié)課教材延伸了引入方程的代例子100+x=250，通過讓學(xué)生嘗試找出x的值，引入方程的解與解方程兩個(gè)

3、概念。 例1以x+3=9為例，討論了形如x土a=b的方程解法。為了便 于給出解方程全過程的直觀圖示，例題中的數(shù)據(jù)比較小，主 要是提高學(xué)生掌握新的思考方法的積極性，這種方法將延伸 到中學(xué)解更復(fù)雜的方程。教學(xué)目標(biāo)1.在學(xué)生理解解方程的意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)方程的解和解 方程的概念，初步掌握用等式性質(zhì)來解簡(jiǎn)易方程的方法。2.在理解“方程的解“的含義的基礎(chǔ)上， 初步學(xué)會(huì)檢驗(yàn)?zāi)?個(gè)數(shù)是否是方程的解，培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣，提高計(jì)算能力。3.體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解 決生活中的簡(jiǎn)單問題，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是理解方程的解和解方程的概念，初步掌握用等式 的性質(zhì)來解簡(jiǎn)易方程的方法。

4、難點(diǎn)是區(qū)別方程的解和解方程 概念的含義。教學(xué)活動(dòng)（一）遷移導(dǎo)入同學(xué)們和老師一起做個(gè)游戲，好嗎?用手指尖頂住直尺， 使直尺一直保持平衡，能做到嗎?說說你是怎樣使直尺保持平 衡的。在生活中，你還見過哪些平衡現(xiàn)象？請(qǐng)舉例說說。（實(shí)物展示：天平的初步狀態(tài)是傾斜的。請(qǐng)學(xué)生觀察天平 處于什么狀態(tài)。平衡嗎?為什么? ）（師調(diào)節(jié)旋鈕，使天平平衡。）上節(jié)課我們借助天平平衡， 學(xué)習(xí)了方程的意義， 今天我們繼續(xù)研究與方程有關(guān)的新知識(shí)。（二）探索新知識(shí)1.方程的解與解方程的概念。教師演示：先在左盤放上一個(gè)重100g的杯子，再往杯子 里加入xg的水，天平失去平衡。提問：怎樣才能使天平保持 平衡呢?請(qǐng)學(xué)生到臺(tái)前操作：天平

5、右邊的砝碼加到250g時(shí)，天平 平衡。你能用等式表示嗎?教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：100+x=250。讓學(xué)生自己思考，探索求x的方法。小組交流各自的想 法和計(jì)算依據(jù)。引導(dǎo)學(xué)生，求x值就是求水的重量， 左邊減掉杯子的100g硅碼的重量。這時(shí)便能求出水的重量x=150。教師提問：像這樣使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值， 人們給它起了個(gè)名稱，你知道叫什么嗎?請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材第5758頁(yè)。 通過看書你獲得了什么信息?學(xué)生匯報(bào)方程的解與解方程的概念以后，提問：方程的 解與解方程到底有什么不同呢? （四人小組討論）根據(jù)學(xué)生的交流情況， 引導(dǎo)小結(jié)：方程的解是一個(gè)數(shù)， 解 方程是一個(gè)過程。 那么你怎樣檢驗(yàn)x的值是

6、不是方程的解呢?學(xué)生匯報(bào)。完成教材第57頁(yè)“做一做”。2.教學(xué)例1。出示例1題圖。 今天我們學(xué)習(xí)怎樣利用天平平衡的原理來解方程。同學(xué) 們觀察思考：怎樣才能使天平左右兩邊只剩“x”，而保持天平平衡呢?引導(dǎo)學(xué)生思考：在天平兩邊同時(shí)拿走相同的物品，天平 仍平衡的道理，即方程左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，仍然相等。追問：為什么要從方程兩邊同時(shí)減去3，而不是其他數(shù)?結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書：x+3=9x+3-3=9-3x=6強(qiáng)調(diào)：等號(hào)要對(duì)齊，方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)的過程先寫出來，逐步熟練以后，可不寫。x=6是不是方程正確的解呢？驗(yàn)算一下。學(xué)生獨(dú)立寫出檢驗(yàn)過程，匯報(bào)。教師強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算的書寫格 式要正確。小結(jié)：利用天

7、平平衡的原理來解方程，對(duì)于以后的學(xué)習(xí) 有很大幫助，同學(xué)們?cè)诮夥匠痰臅r(shí)候，注意等號(hào)要對(duì)齊，并 養(yǎng)成認(rèn)真檢驗(yàn)的好習(xí)慣。(三) 鞏固練習(xí)1.基本練習(xí)。(1)用線段把方程與方程的解連起來?？磮D例方程，并求出方程的解。267x（x x x x（四）課堂總結(jié)與反思你能結(jié)x+3=9這個(gè)方程，說一說方程的解與解方程有什 么不同嗎？除此之外，你還有哪些收獲？自我評(píng)價(jià)一下你本節(jié)課的表現(xiàn)。（五）板書設(shè)計(jì)解方程（1）100+x=250使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。x-0.8=0.8x-5=1.62.4+x=4.27x=21(2)填一填。x+6=18x+6-6=18-()x=()2.綜合練習(xí)。(1)解方

8、程。x=8x=1.6x=3x=1.8x-4.5=3.7x-4.5O()=3.7 O()x=()x-1.5=41.6+x=7.8x+0.3=1.8求方程的解的過程，叫做解方程。例1：x+3=9檢驗(yàn)：方程左邊=x+3x+3-3=9-3=6+3x=6=9=方程右邊 所以，x=6是方程的解。解方程一課，感受頗多，具體總結(jié)為以下幾點(diǎn)：1、糾正了以前計(jì)算教學(xué)過程中的錯(cuò)誤觀念，建立了新的 計(jì)算教學(xué)理念。毫不避諱的說以前的計(jì)算教學(xué)，我也誤入過 “重算法、輕算理”的迷途，甚至有時(shí)候干脆不教算理只講 算法，自己的內(nèi)心深處總覺得反映在作業(yè)中、考卷上的內(nèi)容 只要學(xué)生會(huì)做就可以了，誰還看學(xué)生懂不懂其中的道理，懂 得道理

9、光是出錯(cuò)也是無濟(jì)于事的，于是讓學(xué)生多練，多做， “熟能生巧”唄。最終題海戰(zhàn)術(shù)的結(jié)果只能是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)得 很累，做得很多但收效甚微。學(xué)生毫無學(xué)習(xí)興趣，只是淪為 計(jì)算的工具，受家長(zhǎng)、老師的強(qiáng)迫而不得不做，沒有做題的 主動(dòng)性、積極性。通過培訓(xùn)輔導(dǎo)及授課，我忽然有種豁然開 朗的感覺，算理是支撐整個(gè)計(jì)算教學(xué)的根本，學(xué)生真正明白 了算理后，才能深刻地體會(huì)出算法所蘊(yùn)含的深刻思想， “知其 然也知其所以然”，而且學(xué)生明白了算理后，在計(jì)算過程中出 錯(cuò)明顯很少，避免了以前的空洞說教，為改錯(cuò)而改錯(cuò)， 最后 學(xué)生弄得糊里糊涂， 只能硬性地按照教師要求去做。2、課堂教學(xué)中教師不要“喧賓奪主” ，要時(shí)刻明白自身 的角色。新

10、的課改環(huán)境下，對(duì)教師的角色定位作了要求，不 能機(jī)械地“傳道授業(yè)解惑” ，而是要充當(dāng)好組織者、引導(dǎo)者、 參與者的角色。要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位， 讓學(xué)生動(dòng)起來，不僅是肢體、 語(yǔ)言動(dòng)起來，更重要的是學(xué)生的思想動(dòng)起來，思維被激活起來，甚至于學(xué)生的思維遠(yuǎn)超于教師，教師跟著 學(xué)生“轉(zhuǎn)”，最終學(xué)生通過自己的努力， 有所發(fā)現(xiàn)， 有所收獲。 這些收獲因?yàn)閷W(xué)生付出了自己的智力勞動(dòng)，所以印象格外深 刻。因此，一堂好的數(shù)學(xué)課的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，不是教師教會(huì)了多 少知識(shí)，學(xué)生掌握了多少內(nèi)容，而是學(xué)生的思維受到多大程 度的鍛煉，學(xué)生的大腦得到了多大程度的開發(fā)。3、知識(shí)在于融會(huì)貫通， 彼此聯(lián)系， 互相滲透，將相輝映 正所謂“八方

11、聯(lián)系、渾然一體、漫江碧透、魚翔淺底” 。教 師的作用在于引導(dǎo)， 對(duì)于一些很抽象的概念、 算理， 其實(shí) 只要找一個(gè)相關(guān)的學(xué)生所熟悉的例子側(cè)面引導(dǎo)一下， 學(xué)生 很輕松就心領(lǐng)神會(huì)， 而沒必要夸夸其談， 因?yàn)楫吘剐W(xué)生 的思維認(rèn)知水平還處于感性階段，還上升不到純理論高 度。這就要求教師對(duì)每一節(jié)教學(xué)內(nèi)容都要明白其中的重難 點(diǎn)，學(xué)生也許會(huì)在哪些環(huán)節(jié)中有疑惑， 應(yīng)該采取怎樣的措 施輕松突破難點(diǎn)，真正做到“備學(xué)生、備教材” 。4、教師要具備課堂應(yīng)變能力， 要做到心中有千壑。不能因?yàn)檎n堂中出現(xiàn)的一些意外情況，就不知所措，亂了方寸。 授課中曾因?yàn)閿嚯姸斐啥嗝襟w課件不能 使用，自己精心準(zhǔn)備的幻燈片一下不能展示，心里突 然感到無頭無序，不知課堂教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)該如何組織。結(jié)果有所想便有所表現(xiàn)，自己都能感覺到自己的緊張 情緒，言不達(dá)意，面紅耳赤。其實(shí)，只要抓住本節(jié)課的 幾個(gè)關(guān)鍵處：通過天平的平衡原理讓學(xué)生理解等式的基