大物實驗報告

1、摘要本實驗是通過對于邁克爾遜干涉儀的調(diào)整垂直來觀察與測量點光源非定域干涉條紋，將數(shù)據(jù)以逐差法處理，并計算波長及其不確定度，并據(jù)此給出對于測量的結(jié)果表述。并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)所算出不確定度及誤差來分析造成實驗誤差的原因。并以此來探究減小誤差的幾種方法，并研究其作用原理并對實驗本身研究其改進方法。關(guān)鍵詞：邁克爾遜干涉、光路、光程差、干涉條紋。一、 實驗?zāi)康模?）熟悉邁克爾遜干涉儀的結(jié)構(gòu)，掌握其調(diào)整方法；（2）通過實驗觀察，認識點光源非定域干涉條紋的形成和特點；（3）利用干涉條紋變化的特點測定光源的波長。二、 實驗原理（1）邁克爾遜干涉儀的光路邁克爾遜干涉儀的光路圖如Error! Reference so

2、urce not found.所示，從光源S發(fā)出的一束光射在分束板G1上，將光束分為兩部分：一部分從G1的半反射膜處反射，射向平面鏡M2；另一部分從G1透射，射向平面鏡M1。因G1和全反射平面鏡M1、M2均成45°角，所以兩束光均垂直射到M1、M2上。從M2反射回來的光，透過半反射膜；從M1反射回來的光，為半反射膜反射。二者匯集成一束光，在E處即可觀察到干涉條紋。光路中另一平行平板G2與G1平行，其材料及厚度與G1完全相同，以補償兩束光的光程差，稱為補償板。反射鏡M1是固定的，M2可以在精密導(dǎo)軌上前后移動，以改變兩束光之間的光程差。M1、M2的背面各有3個螺釘用來調(diào)節(jié)平面鏡的方位。M

3、1的下方還附有2個方向相互垂直的拉簧，松緊它們，能使M1支架產(chǎn)生微小變形，以便精確地調(diào)節(jié)M1。 2.1在Error! Reference source not found.中，M1是M1被G1半反射膜反射所形成的的虛像。對觀察者而言，兩相干光束等價于從M11和M2反射而來，邁克爾遜干涉儀所產(chǎn)生的干涉花紋就如同M1和M2之間的空氣膜所產(chǎn)生的干涉花紋一樣。若M1和M2平行，則可視作折射率相同、厚度相同的薄膜；若M1和M2相交，則可視作折射率相同、夾角恒定的楔形薄膜。（2）單色點光源的非定域干涉條紋如Error! Reference source not found.所示，M2平行M1且相距為d。點

4、光源S發(fā)出的光對M2來說，如S發(fā)出的光，而對于E處的觀察者來說，S如位于S2一樣.又由于半反射膜G的作用，M1如同處于S1的位置，所以E處觀察到的干涉條紋，猶如S1、S2發(fā)出的球面波，它們在空間處處相干，把觀察屏放在E空間不同位置，都可以看到干涉花紋，因此這一干涉為非定域干涉。 2.2如果把觀察屏放在垂直于S1、S2的位置上，則可以看到一組同心圓，而圓心就是S1,、S2的連線與屏的交點E。設(shè)E處（ES2=L）的觀察屏上，離中心E點遠處某一點P，EP的距離為R，則兩束光的光程差為L>>d時，展開上式并略去d²/L²，則有式中是圓形干涉條紋的傾角。所以亮紋條件為 (

5、k=0,1,2,) （1.2.1）由此式可知，點光源非定域圓形干涉條紋有如下幾個特點：當d、一定時，角相同的所有光線的光程差相同，所以干涉情況也完全相同；形成以光軸為圓心的同心圓環(huán)。當d、一定時，如干涉圓環(huán)就在同心圓環(huán)中心處，其光程差L=2d為最大值，根據(jù)明紋條件，其k也為最高級數(shù)。如,越大，則越小，k值越小，即對應(yīng)的干涉圓環(huán)越往外，其級次k也越低。當k、一定時，如果d逐漸減小， 則將增大，即 角逐漸減小。也就是說，同一k級條紋，當d減小時，該圓環(huán)半徑減小，看到的現(xiàn)象是干涉圓環(huán)內(nèi)縮（吞）；如果d逐漸增大，同理看到的現(xiàn)象是干涉條紋外擴（吐）。對于中央條紋，若內(nèi)縮或外擴N次，則光程差變化為2d=N

6、.式中，d為d的變化量，所以有=2d/N （1.2.2）設(shè) 時最該級次為k0，則K0=2d/同時在能觀察到干涉條紋的視場內(nèi)，最外層的干涉圓環(huán)所對應(yīng)的相干光的入射角為 ,則最低級次為k，且所以在視場內(nèi)看到的干涉條紋總數(shù)為(1.2.3)當d增加時，由于 一定，所以條紋總數(shù)增多，條紋變密。當d=0時，則k=0，即整個干涉場內(nèi)無干涉條紋，見到的是一片明暗相同的視場當d、一定時，相鄰兩級條紋有下列關(guān)系 （1.2.4）設(shè) ,且考慮到 、 均很小，則可證得（1.2.5）式中， 稱為角距離，表示相鄰兩圓環(huán)對應(yīng)的入射光的傾角差，反映圓環(huán)條紋之間的疏密程度。上式表明 與 成反比關(guān)系，即圓環(huán)條紋越往外，條紋間角距離

7、就越小，條紋越密。（3）邁克爾遜干涉儀的機械結(jié)構(gòu) 儀器的外形如圖所示，其機械結(jié)構(gòu)如圖所示。導(dǎo)軌7固定在一個穩(wěn)定的底座上，由3 只調(diào)平螺絲9支承，調(diào)平后可以擰緊固定圈10以保持座架穩(wěn)定。絲杠6螺距為1mm。轉(zhuǎn)動粗動手輪2，經(jīng)過一對傳動比為10：1的齒輪副帶動絲杠旋轉(zhuǎn)，與絲杠嚙合的開合螺母4通過轉(zhuǎn)擋塊及頂塊帶動鏡11在導(dǎo)軌上滑動，實現(xiàn)粗動。移動距離的毫米數(shù)可在機體側(cè)面的刻尺5上讀得，通過讀數(shù)窗口，在刻度盤3上讀到0.01mm。轉(zhuǎn)動微動手輪1，經(jīng)1：100蝸輪副傳動，可實現(xiàn)微動，微動手輪的最小刻度值為0.0001mm。注意：轉(zhuǎn)動粗動輪時，微動齒輪與之脫離，微動手輪讀數(shù)不變；而轉(zhuǎn)動微動手輪時，則可帶動

8、粗動齒輪旋轉(zhuǎn)。滾花螺釘8用于調(diào)節(jié)絲杠頂緊力，此力不宜過大，已由實驗計數(shù)人員調(diào)整好，學(xué)生不要隨意調(diào)節(jié)該螺釘。三、 實驗內(nèi)容1.邁克爾遜干涉儀的調(diào)整調(diào)節(jié)激光器，使激光束水平的入射到M1，M2反射鏡中部并基本垂直于儀器導(dǎo)軌。方法：首先將M1，M2背面的3個螺釘及M2的2個微調(diào)拉簧均擰成半緊半松，然后上下移動，左右旋轉(zhuǎn)激光器并調(diào)節(jié)激光管俯仰，使激光束入射到M1，M2反射鏡的中心，并使由M1，M2反射回來的光點回到激器光束輸出鏡面的中點附近。調(diào)節(jié)M1，M2互相垂直。方法：在光源前放置一小孔，讓激光束通過小孔入射到M1，M2上，根據(jù)反射光點的位置對激光束方位做進一步細調(diào)。在此基礎(chǔ)上調(diào)整M1，M2背面的3個

9、方位螺絲釘，使兩鏡的反射光板均與小孔重合，這時M1，M2基本垂直。2.點光源非定域干涉條紋的觀察與測量將激光束用擴束鏡擴束，以獲得點光源。這時毛玻璃觀察屏上應(yīng)該出現(xiàn)條紋。調(diào)節(jié)M1鏡下方微調(diào)拉簧，使產(chǎn)生圓環(huán)非定域干涉條紋。這時M1，M2的垂直程度進一步提高。將另一小塊毛玻璃放到擴束鏡與干涉儀之間，以便獲得面光源。放下毛玻璃觀察屏，用眼睛直接觀察干涉環(huán)，同時仔細調(diào)節(jié)M1的兩個微調(diào)拉簧，直至眼睛上下、左右晃動時，各干涉環(huán)的大小不變，即干涉環(huán)的中心沒有吞吐，只是圓環(huán)整體隨眼睛一起平動。此時得到面光源定域等傾干涉條紋，說明M1與M2嚴格垂直。移走小塊毛玻璃，將毛玻璃觀察屏放回原處，仍觀察點光源等傾干涉條

10、紋。改變 d值，使條紋內(nèi)擴或外縮，利用式，測出激光的波長。要求圓環(huán)中心每吞(或吐)100個條紋，即明暗交替變化100次記下一個d，連續(xù)測10個值。提示： 測量應(yīng)沿手輪順時針旋轉(zhuǎn)方向進行； 測量前必須嚴格消除空程誤差。通常應(yīng)使手輪順逆時針前進至條紋出現(xiàn)吞吐后，再繼續(xù)右旋微動輪20圈以上。3.數(shù)據(jù)處理 原始數(shù)據(jù)列表如下= 51.86000 mmi12345/mm51.8930151.9252051.9570551.9890052.02111/mm52.0530252.0849752.1169252.1485652.18026/mm0.160010.159770.159870.159560.1591

11、5 逐差法處理數(shù)據(jù) 計算不確定度故最終結(jié)果為： 相對誤差理論值： 相對誤差：四、 誤差分析氦氖激光器所發(fā)光的波長為632.8nm，計算結(jié)果相比理論值偏大。實驗是較為準確的。分析誤差來源：即和帶來的誤差都比較大。 誤差可能來自于：1. 同學(xué)碰到桌面引起桌面震動，造成圓環(huán)晃動，產(chǎn)生誤差。2. 實驗中對每一百條條紋的開始計數(shù)點和計數(shù)結(jié)束點的判定存在誤差。3. 讀數(shù)過程中的偶然誤差。4. 數(shù)1000次吞吐很容易數(shù)錯。5. M1和M2不嚴格垂直，看到的條紋其實是橢圓。6. M1移動的方向與法線方向不重合，讀出的d是斜線比實際的d大，即所以計算出的偏大。7. 儀器上的灰塵影響結(jié)果。五、 對儀器和實驗方法的

12、建議1. 本實驗需要大量的計數(shù)，數(shù)數(shù)的話很容易數(shù)錯，還會造成視覺疲勞。針對數(shù)數(shù)問題，可以用手動的計數(shù)器代替數(shù)數(shù)，每吞吐一次就按動一次，示數(shù)加一。還可以通過儀器來計數(shù)，設(shè)計一個擋板，可以套在光屏外面，在擋板的中心挖一個洞，洞外面放一個光敏電阻，洞透過的光線明暗變化一次，計數(shù)器加一，實現(xiàn)計數(shù)的功能。這樣方便省力，不會出錯，缺點是干涉儀受到擾動后干涉條紋會變化，光敏電阻無法識別這種變化。2 干涉條紋因為振動發(fā)生變化對實驗影響很大，無論是用光敏電阻還是人工讀數(shù)，都會產(chǎn)生較大的誤差。我認為可以將實驗臺設(shè)計成可拼接的試驗臺簡圖：將光路上儀器所在實驗臺與放儀器和書本的實驗臺分開，這樣即便不小心碰到桌子，也不

13、會對干涉儀產(chǎn)生很大影響。3激光很刺眼，我認為可以給同學(xué)提供一副墨鏡。六、 實驗感想 1091邁克遜干涉儀實驗是在光學(xué)實驗中比較困難的一個，通過調(diào)節(jié)光點調(diào)到中心來使得邁克遜干涉儀的激光束水平射入，垂直于儀器導(dǎo)軌及M1、M2互相垂直，這幾項調(diào)節(jié)起來簡單，但這其實都靠的是這個儀器設(shè)計的巧妙性。之后再觀察干涉條紋，不可不說1000個明暗條紋數(shù)起來的繁瑣，這大大培養(yǎng)與鍛煉了我們的嚴謹細致的做實驗的態(tài)度。由于邁克爾遜干涉儀設(shè)計精巧，特別是它可以將兩束相干光完全分開，光程差可以根據(jù)實際要求做各種改變，因而具有重要的實用價值。通過這個實驗，我們學(xué)到的不僅僅是對于邁克爾遜干涉儀的了解及使用原理，更是對實驗的嚴謹態(tài)度。 七、 基礎(chǔ)物理實驗體會及建議 本學(xué)期的必做實驗在做完邁克爾遜干涉儀實驗后已經(jīng)全部完成，通過這門在高等理工科院校必修基礎(chǔ)課程中，通過這門課程，讓我們既培養(yǎng)了自己的基本科學(xué)實驗技能，初步掌握了實驗科學(xué)的思想，同時也培養(yǎng)了我們的思維與創(chuàng)新意識。 但我們在實驗中還是感覺到一些讓實驗過程阻塞的地方，首先在預(yù)習(xí)階段，由于書本不是實驗器材，而書上在實驗器材方面以及實驗過程方面過于籠統(tǒng)化，導(dǎo)致對于所做的實驗過程不清楚，上課在有些實驗上老師不進行講課，會導(dǎo)致白白在實驗器材方面浪費時間，希望可以像中科大等大學(xué)一樣，進行對所有實驗的視頻課程，用視頻