原秋八年級數(shù)學上冊 13 軸對稱導學案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年級上冊數(shù)學學案

1、第十三章軸對稱131軸對稱131.1軸對稱1理解軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某條直線對稱的概念，了解軸對稱及軸對稱圖形的的性質(zhì)2能識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸重點：軸對稱與軸對稱圖形的概念難點：軸對稱與軸對稱圖形的性質(zhì)一、自學指導自學1：自學課本p5859頁“思考1及思考2”，了解軸對稱圖形、軸對稱的概念，以及它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，完成下列填空(5分鐘)總結(jié)歸納：(1)如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸(2)把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折

2、疊后重合的點是對應點，叫做對稱點自學2：自學課本p59頁“思考3”，了解軸對稱及軸對稱圖形的的性質(zhì)(5分鐘)如圖，abc和abc關(guān)于直線mn對稱，點a，b，c分別是點a，b，c的對稱點(1)設(shè)aa交對稱軸于點p，將abc或abc沿mn折疊后，點a與點a重合，則有abcabc，papa，mpampa90度(2)mn與線段aa的關(guān)系為mn垂直平分線段aa總結(jié)歸納：(1)經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(2)成軸對稱的兩個圖形是全等形(3)如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線(4)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直

3、平分線二、自學檢測：學生自主完成，小組內(nèi)展示、點評，教師巡視(5分鐘)1如圖所示的圖案中，是軸對稱圖形的有a，b，c，d2下列圖形中，不是軸對稱圖形的是(d)a角b等邊三角形c線段 d直角梯形3下圖中哪兩個圖形放在一起成軸對稱b與f，c與d4軸對稱與軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？答：區(qū)別為軸對稱是指兩個圖形沿對稱軸折疊后重合，而軸對稱圖形是指一個圖形的兩部分沿對稱軸折疊后能完全重合；聯(lián)系是都有對稱軸、對稱點和兩部分完全重合的特性小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(10分鐘)探究1下列圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出軸對稱圖形的對稱軸等邊三角形；正方形；圓；平行四邊形解：等邊三

4、角形的對稱軸為三條中線所在的直線；正方形的對稱軸為兩條對角線所在的直線和兩組對邊中點所在的直線；圓的對稱軸為過圓心的直線點撥精講：對稱軸是一條直線探究2如圖，abc和ade關(guān)于直線l對稱，若ab2 cm，c80°，則ae2_cm，d80°點撥精講：根據(jù)成軸對稱的兩個圖形全等，再根據(jù)全等的性質(zhì)得到對應線段相等，對應角相等學生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路(5分鐘)1指出下列哪組圖形是軸對稱，并指出對稱軸任意兩個半徑相等的圓；正方形的一條對角線把一個正方形分成的兩個三角形；長方形的一條對角線把長方形分成的兩個三角形解：兩圓心所在的直線和連接兩圓心的線段的垂直平

5、分線；正方形兩條對角線所在的直線；不是軸對稱關(guān)系點撥精講：是不是軸對稱看是否能沿某條直線折疊后重合2下列兩個圖形是軸對稱關(guān)系的有a，b，c.3如圖，在網(wǎng)格中，由個數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在旁邊的網(wǎng)格中設(shè)計出一個軸對稱圖案(不得與原圖案相同，黑、白方塊的個數(shù)要相同)(3分鐘)1.可用折疊法判斷是否為軸對稱圖形2多角度、多方法思考對稱軸的條數(shù)3對稱軸是一條直線，一條垂直于對應點連線的直線4軸對稱是指兩個圖形的位置關(guān)系，軸對稱圖形是指一個具有特殊形狀的圖形(學生總結(jié)本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)(1)1理解線段垂直平分線的性

6、質(zhì)和判定，并會運用此性質(zhì)解決問題2會用尺規(guī)作圖過直線外一點作已知直線的垂線重、難點：線段垂直平分線的性質(zhì)和判定定理的理解與運用一、自學指導自學1：自學課本p61頁“探究”，理解線段垂直平分線的性質(zhì)與判定定理，完成下列填空(5分鐘)1如圖，lab，垂足為c，acbc，則pacpbc，papb.2如圖，papb，若pcab，垂足為c，則acbc；若acbc，則pcab總結(jié)歸納：(1)線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等(2)與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上(3)線段的垂直平分線是到線段兩個端點的距離相等的點的集合自學2：自學課本p62頁“例1”，掌握經(jīng)過已知直線外

7、一點作這條直線的垂線的方法(5分鐘)如圖，a，b，c三點表示三個村莊，為了解決村民子女就近入學的問題，計劃新建一所小學，要使學校到三個村莊距離相等，請你在圖中確定學校的位置解：連接ab，ac，bc；分別作ac，bc的垂直平分線交于點p，則點p就是所要確定的學校的位置點撥精講：此題主要運用了作線段垂直平分線解決問題的方法二、自學檢測：學生自主完成，小組內(nèi)展示、點評，教師巡視(5分鐘)1課本p62頁練習題1，2.2下列條件中，不能判定直線mn是線段ab的垂直平分線的是(c)amamb，nanbbmamb，mnabcmana，mbnbdmamb，mn平分ab小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表

8、展示活動成果(10分鐘)探究1如圖，abac8 cm，ab的垂直平分線交ac于d，若adb的周長為18，求dc的長解：dm是ab的垂直平分線，adbd，設(shè)cd的長為x，則adaccd8x，cadbabadbd8(8x)(8x)18，x3，即cd的長為3 cm.點撥精講：由線段垂直平分線的性質(zhì)得adbd進而求解探究2如圖，abc中，ad平分bac，deab于e，dcac于c，求證：直線ad是ce的垂直平分線證明：ad平分bac，deab，dcac，decd，點d在ce的垂直平分線上在rtaed與rtacd中，adad，dedc，rtaedrtacd(hl)，aeac，點a在ce的垂直平分線上，直

9、線ad是ce的垂直平分線點撥精講：證線段垂直平分線的方法1即定義，證垂直平分線的方法2即線段垂直平分線的判定方法學生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路(5分鐘)1如圖，在abc中，ef是ac的垂直平分線，af12，bf3，則bc15.2如圖，直線ad是線段bc的垂直平分線求證：abdacd.證明：直線ad是線段bc的垂直平分線，abac，dbdc.在abd與acd中abdacd(sss)，abdacd.3在銳角abc內(nèi)一點p滿足papbpc，則點p是abc(d)a三條角平分線的交點b三條中線的交點c三條高的交點d三邊垂直平分線的交點(3分鐘)線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定有時是交叉

10、使用，線段垂直平分線的性質(zhì)是證明線段相等的常用定理(學生總結(jié)本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)131.2線段的垂直平分線的性質(zhì)(2)會畫軸對稱圖形或成軸對稱的兩個圖形的對稱軸重、難點：會畫軸對稱圖形或成軸對稱的兩個圖形的對稱軸一、自學指導自學1：自學課本p6263頁“思考及例2”，掌握軸對稱圖形或成軸對稱的兩個圖形的對稱軸的作法，完成下列填空(7分鐘)如圖，abc和def關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？點撥精講：作線段垂直平分線是根據(jù)線段垂直平分線的判定，而作對稱軸是根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作對稱軸總結(jié)歸納：(1)如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸就是任何一對對應點所連線段的垂直平分線(

11、2)對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對應點，作出對應點所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸二、自學檢測：學生自主完成，小組內(nèi)展示、點評，教師巡視(8分鐘)1課本p64頁練習題1，2，3.2下列圖形是不是軸對稱圖形？如果是軸對稱圖形的，畫出對稱軸的條數(shù)解：(略)3角、線段、直線、圓、扇形、正方形、等邊三角形、直角三角形、等腰梯形和長方形中是軸對稱圖形的有哪些？分別有幾條對稱軸？解：軸對稱圖形有：角、線段、直線、圓、扇形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和長方形；角、扇形、等腰梯形只有1條對稱軸，直線、圓有無數(shù)條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形、線段有2條對稱軸小組討論

12、交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(6分鐘)探究1正三角形有3條對稱軸，正方形有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，正六邊形有6條對稱軸，正七邊形有7條對稱軸(分別畫出圖形的對稱軸)正n邊形有n條對稱軸探究2如圖是從鏡中看到的一串數(shù)字，這串數(shù)字應為810076學生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路(9分鐘)1課本p6465頁復習鞏固題1，2，3，7，8.2下列軸對稱圖形中，只有兩條對稱軸的圖形是(a)3如圖，把一圓形紙片對折后，然后沿虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是(b)4畫出下列圖形的對稱軸(3分鐘)1.作對稱軸的步驟：先找出任意一對對應點，再作出對

13、應點所連線段的垂直平分線2對稱軸是一條直線；一個圖形可能沒有對稱軸，也可能有很多條，不要多畫，也不要漏畫(學生總結(jié)本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)13.2畫軸對稱圖形(1)了解軸對稱變換的意義，能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次軸對稱變換后的圖形重、難點：借助軸對稱的意義，畫出一個圖形關(guān)于某一條直線對稱的圖形一、自學指導自學：自學課本p6768頁“歸納、思考與例1”，會作已知圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形，能利用軸對稱的一些性質(zhì)設(shè)計圖案，完成下列填空(5分鐘)如圖，觀察下面作線段ab關(guān)于直線l對稱圖形的過程并填空：總結(jié)歸納：幾何圖形都可以看作由點組成，對于一些由直線、線段或射線組成的圖形

14、，只要作出圖形中一些特殊點(如線段端點)的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形二、自學檢測：學生自主完成，小組內(nèi)展示、點評，教師巡視(7分鐘)1課本p68頁練習題1，2.2如圖，以虛線為對稱軸，畫出圖形的另一半，并說明完成后圖形可能代表什么含義小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(10分鐘)探究1如圖，已知abc，直線mn，求作abc，使abc與abc關(guān)于直線mn對稱解：如圖，過點a作admn于d，延長ad至點a，使adad，得點a關(guān)于直線mn的對稱點a；同樣作出點b，c關(guān)于直線mn的對稱點b，c；連接ab，bc，ac，則abc就是所求作的三角形點撥精講：首先

15、作出點a，b，c關(guān)于直線mn的對稱點a，b，c，使直線mn為線段aa，bb，cc的垂直平分線，然后連接ab，bc，ac，得abc.探究2如圖在2×2的正方形格點圖中，有一個以格點為頂點的abc，請你找出格點圖中所有與abc成軸對稱也以格點為頂點的三角形，這樣的三角形共有2個學生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路(8分鐘)1如圖，把一個正方形紙片按以下方向?qū)φ酆螅靥摼€剪下，再展開，則所得的圖形是(d)2下列說法正確的是(c)a任何一個圖形都有對稱軸b兩個全等三角形一定關(guān)于某直線對稱c若abc與ade成軸對稱，則abcaded點a，點b在直線l兩旁，且ab與直線l交于點o

16、，若aobo，則點a與點b關(guān)于直線l對稱3如圖，如果直線m是多邊形abcde的對稱軸，其中a130°，b110°，那么bcd的度數(shù)等于60°4如圖，是畫出的風箏的一半，請將另一半補充完整(3分鐘)連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分是作軸對稱圖形的重要依據(jù)，作軸對稱圖形的方法：找在原圖形上找特殊點(如線段的端點)；作作各個特殊點關(guān)于對稱軸的對稱點；連依次連接各對稱點(學生總結(jié)本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)132畫軸對稱圖形(2)探索x軸、y軸對稱的每對對稱點的規(guī)律，利用規(guī)律作出關(guān)于x軸、y軸對稱的圖形重、難點：用坐標軸表示軸對稱一、自學指導自學：自

17、學課本p6970頁“思考、例2及歸納”，掌握x軸、y軸對稱的每對對稱點的規(guī)律，完成下列填空(7分鐘)1如圖，在坐標系中作出b，c兩點關(guān)于x軸對稱的點；總結(jié)歸納：點(x，y)關(guān)于x軸的對稱點是(x，y)；關(guān)于x軸對稱的點的坐標的特點是：橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)2如圖，在坐標系中作出b，c兩點關(guān)于y軸對稱的點總結(jié)歸納：點(x，y)關(guān)于y軸的對稱點是(x，y)；關(guān)于y軸對稱的點的坐標的特點是：縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)二、自學檢測：學生自主完成，小組內(nèi)展示、點評，教師巡視(8分鐘)1課本p7071頁練習題1，2，3.2點p(5，6)關(guān)于x軸對稱點為q，則點q的坐標為(5，6)；點p(5，6)關(guān)

18、于y軸對稱點為m，則點m的坐標為(5，6)3點a(2，3)向上平移6個單位后的點關(guān)于x軸對稱的點的坐標是(2，3)4點p(3，4)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是p(a，b)，則ab75若點m(a，5)與點n(2，b)關(guān)于x軸對稱，則a2，b5；若這兩點關(guān)于y軸對稱，則a2，b5小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(10分鐘)探究1已知點a(3，2)，且點a與點b，點b與點c，點c與點d分別關(guān)于x軸、y軸對稱(1)寫出b，c，d的坐標；(2)問四邊形abcd是什么四邊形？(3)試求四邊形abcd的面積解：(1)點b(3，2)，點c(3，2)，點d(3，2)；(2)四邊形abcd是長方

19、形；(3)s長方形abcdbc·ab4×624.探究2如圖，已知abc的三個頂點的坐標分別是(1，5)，(5，3)，(3，1)，作出abc關(guān)于x軸、y軸的對稱圖形解：如圖，a1b1c1，a2b2c2即為所求作的圖形點撥精講：可先寫出各對稱點的坐標，再描點畫圖學生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路(5分鐘)1由(1，3)(1，3)經(jīng)過了關(guān)于x軸做軸對稱變換；由(5，6)(5，2)經(jīng)過了關(guān)于直線y4做軸對稱變換2已知點p(x1，2x1)關(guān)于x軸對稱的點在第一象限，試化簡|x2|1x|.解：由題意可得解之得1x，x20，1x0，|x2|1x|x2(1x)x21x2x

20、1.3如圖，點a(4，1)，b(2，4)，c(5，5)(1)作出abc關(guān)于直線y1為對稱軸的對稱圖形a1b1c1；(2)寫出a，c關(guān)于直線x2的對稱點a2，c2的坐標，及四邊形acc2a2的面積解：(略)(3分鐘)解題時緊緊抓住點關(guān)于x軸、y軸和圖形關(guān)于x軸、y軸對稱的規(guī)律，弄清規(guī)律后就可以輕松解題了(學生總結(jié)本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)133等腰三角形133.1等腰三角形(1)1了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)2運用等腰三角形的概念及性質(zhì)解決相關(guān)問題重、難點：等腰三角形的性質(zhì)及其應用一、自學指導自學：自學課本p7576頁“探究、思考與例1”，掌握等腰三角形的性質(zhì)并學會

21、運用，完成下列填空(7分鐘)1如圖，在abc中，abac，標出各部分名稱：2如圖，把一張長方形紙片按圖中的虛線對折，剪下陰影部分，再把它展開，得到abc，則abac.點撥精講：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得以上結(jié)論總結(jié)歸納：(1)等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)(2)等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(3)等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是底邊上的中線(頂角平分線、底邊上的高)所在的直線二、自學檢測：學生自主完成，小組內(nèi)展示、點評，教師巡視(8分鐘)1課本p77練習題1，2，3.2如圖，在abc中，abac，點d在bc上(1)adbc，12，bdcd(2)ad是中線

22、，adbc，badcad；(3)ad是角平分線，adbd，bdcd3等腰三角形有兩條邊長為4 cm和9 cm，則該三角形的周長是22 cm.點撥精講：此題要用到分類思想，但根據(jù)三角形三邊關(guān)系排除一種情況4等腰三角形的一個外角是80°，則其底角是40°5等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則其頂角為60°或120°點撥精講：此題分為高在三角形的內(nèi)部和外部兩種情況小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(10分鐘)探究1已知abc是等腰三角形，且ab130°，求a的度數(shù)解：當a為頂角時，abc180°，ab

23、130°，c50°，a80°；當c為頂角時，則ab，ab130°a65°.點撥精講：解題時應認真審題，分析已知條件，分清是頂角還是底角探究2如圖，abac，bdac于點d.求證：bad2dbc.證明：過點a作aebc于點e，abac，bad22，bdac于點d，bdc90°，2ccdbc90°，dbc2，bad2dbc.點撥精講：利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)求證學生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路(5分鐘)1等腰三角形的腰長比底邊多2 cm，并且它的周長為16 cm，則它的底邊長為4_cm2如圖，在abc中，

24、d為bc的中點，abac，deab，dfac，垂足分別為點e，f，求證：dedf.證明：abac，d為bc的中點，ad平分bac，deab，dfac，dedf.(3分鐘)在等腰三角形中，常常需要作底邊上的高，運用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，對于解決所有的問題能起到事半功倍的效果(學生總結(jié)本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)133.1等腰三角形(2)1探索等腰三角形的判定方法2掌握等腰三角形性質(zhì)與判定的綜合應用重點：等腰三角形判定的應用難點：等腰三角形性質(zhì)與判定的綜合應用一、自學指導自學：自學課本p7778頁“思考與例2”，掌握等腰三角形判定方法，并能綜合運用等腰三角形的有關(guān)知識解決問題

25、，完成下列填空(8分鐘)如圖，在abc中，bc，求證：abac.方法一：過點a作ab的垂直平分線ad，垂足為d.方法二：作abc的角平分線ad.數(shù)學老師說：方法二是正確的，方法一的作法需要訂正(1)請你簡要說明方法一輔助線作法錯在哪里；(2)根據(jù)方法二的輔助線作法，完成證明過程總結(jié)歸納：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡寫成“等角對等邊”)二、自學檢測：學生自主完成，小組內(nèi)展示、點評，教師巡視(7分鐘)1課本p79頁練習題1，2，3，4.2在abc中，a80°，b50°，那么abc的形狀是等腰三角形3如圖，已知oc平分aob，cdob，若od3 cm

26、，則cd3_cm4如圖，abac，fdbc于d，deab于e，若afd145°，則edf55°小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(10分鐘)探究1如圖，oboc，aboaco，求證：abac.證明：連接bc，oboc，obcocb，aboaco，aboobcacoocb，abcacb，abac.點撥精講：通過連接bc，使ab，ac在同一個三角形中，通過證明它們所對的角相等，而證得這兩條線段相等探究2如圖，在abc中，acbc，acb90°，o為ab的中點，現(xiàn)將一個三角板egf的直角頂點g放在點o處，把三角板egf繞點o旋轉(zhuǎn)，eg交邊ac于點k，

27、fg交邊bc于點h.(1)請判斷ohk的形狀；(2)求證：bhakac.解：(1)連接oc，在abc中，acbc，acb90°，o為ab的中點，abacobco45°，aocboc90°，aocobo，又koh90°，kohcohboccoh，即cokboh，在cok和boh中cokboh(asa)，okoh，koh90°，ohk是等腰直角三角形(2)證明：cokboh，ckbh，ckakac，bhakac.學生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路(5分鐘)1如圖，ab，ceda，ce交ab于點e.求證：ceb是等腰三角形證明：ce

28、da，ceba，ab，cebb，cecb，即ceb是等腰三角形2如圖，abc中，babc，點d是ab延長線上一點，dfac于f且交bc于e.求證：dbe是等腰三角形證明：dfac，ad90°，fecc90°，babc，ac，dfec，fecbed，dbed，bebd，即dbe是等腰三角形(3分鐘)對于判斷三角形是否是等腰三角形這一類問題，常常是抓一個三角形有兩個角相等，轉(zhuǎn)化到對應的邊相等要善于根據(jù)已知條件進行聯(lián)想，對于復雜的幾何圖形，可以采用已知條件和結(jié)論“兩頭湊”的方法(學生總結(jié)本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)(10分鐘)133.2等邊三角形(1)1理解并掌握等邊三角形的定

29、義2探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法重點：等邊三角形的性質(zhì)與判定難點：等邊三角形的性質(zhì)與判定的綜合應用一、自學指導自學：自學課本p7980頁“思考與例4”，理解等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系，掌握等邊三角形的性質(zhì)與判定方法，完成下列填空(7分鐘)總結(jié)歸納：(1)三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形(2)性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60°；等邊三角形具有等腰三角形的性質(zhì)，且有三條對稱軸；(3)判定：三個角都相等的三角形為等邊三角形；有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形二、自學檢測：學生自主完成，小組內(nèi)展示、點評，教師巡視(8分鐘)1課本p80頁練習題1，

30、2.2在三角形abc中，abac2，a60°，則bc2；3設(shè)m表示直角三角形，n表示等腰三角形，p表示等邊三角形，q表示等腰直角三角形，則下列四個圖中能表示它們之間關(guān)系的是(a)小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(10分鐘)探究1如圖，abc為等邊三角形，點d，e分別在bc，ac邊上，且aecd，ad與be相交于點f.(1)求證：abecad；(2)求bfd的度數(shù)解：(1)證明：abc為等邊三角形，baedca60°，abac，在abe與cad中，abac，baedca，aecd，abecad.(2)abecad，abedac，bafdacbac60&#

31、176;，bfdabebaf，bfdbafdac60°.探究2如圖，dac和ebc均是等邊三角形，ae，bd分別與cd，ce交于點m，n，有如下結(jié)論：acedcb；cmcn；amdn，其中正確結(jié)論的個數(shù)是(a)a3個b2個c1個d0個學生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路(5分鐘)1下列命題中，正確的有(b)有一個外角是120°的等腰三角形是等邊三角形；有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三角形；有一邊上的高也是這邊中線的等腰三角形是等邊三角形；三個外角都相等的三角形是等邊三角形a4個 b3個 c2個 d1個2如圖，abc是等邊三角形，點d，e，f分別是ab，bc，ca上的點，若adbecf，def是等邊三角形嗎？為什么？解：結(jié)論：def是等邊三角形證明：abc是等邊三角形，abc，abbcac，adbecf，abadbcbeaccf，bdceaf，在adf與bed中adfbed，dfde，同理可證得adfcfe，dfef，dfdeef，即def是等邊三角形(3分鐘)等邊三角形是特殊的等腰三角形，除具有等腰三角形的性質(zhì)外，還有特殊的三條邊相等，三個角都等于60&#