七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《直方圖》課堂實(shí)錄新人教版【精品教案】

1、1課堂實(shí)錄10.2直方圖（新授課）【導(dǎo)入】師：統(tǒng)計(jì)的一般過程是什么？我們學(xué)習(xí)了用什么描述數(shù)據(jù)的方法，各有什么優(yōu)勢(shì)？ 生（1）：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)的一般過程。生（2）：學(xué)習(xí)了條形圖、折線圖、扇形圖來描述數(shù)據(jù)。條形圖易于顯示各部分具體數(shù)據(jù)，折線圖易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，扇形圖易于顯示各部分所占整體的大小。師：今天我們學(xué)習(xí)另一種描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖一一直方圖。（多媒體顯示直方圖，讓學(xué)生初步形成一個(gè)“直方圖”直觀的認(rèn)識(shí)）【評(píng)析】從學(xué)生已有的統(tǒng)計(jì)知識(shí)出發(fā)引出課題，便于學(xué)生接受，使學(xué)生自覺參加探索用新方法 解決問題的活動(dòng)，在活動(dòng)中不斷體會(huì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的過程和作用。師：接下來請(qǐng)同學(xué)們匯報(bào)課前導(dǎo)學(xué)內(nèi)容

2、。（多媒體顯示導(dǎo)學(xué)問題）為了參加全校各年級(jí)之間的廣播體操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽。為此收集到這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156選擇身高在哪個(gè)范圍的學(xué)生參加呢？生：為了使選取的參

3、賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況，即在 哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生比較多?！咎骄俊繋煟簽榇宋覀儼堰@些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來進(jìn)行整理。計(jì)算最大值與最小值的差（極差），有何意義？生：最小值是149,最大值是172，它們的差是23。說明身高的變化范圍是23 cm .師：什么是組距？如何決定問題中的組距與組數(shù)？生（1）:把所有的數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值 范圍）稱為組距。生（2）:作等距分組（各組的組距相同），取組距為3 cm（從最小值起每隔3 cm作為 組）。最大值最小值_23_2組距=孑=73所以將數(shù)據(jù)分成8組：149WxV152,152WxV155，170

4、xV173.師：分組應(yīng)體現(xiàn)取值范圍的連續(xù)性和一致性。師：若極差是21,組距是3,作等距分組應(yīng)該分幾組？生（1）：7組生（2）:7組不夠應(yīng)該是8組師：生（2）對(duì)了，而且分組時(shí)應(yīng)注意第一組的起點(diǎn)要調(diào)整。（用數(shù)軸直觀表示不同情況下第一組起點(diǎn)的合理確定）師：什么是頻數(shù)？什么是頻率？生：對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）2頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。師：用表格整理可得頻數(shù)分布表。（多媒體顯示）頻數(shù)、頻率分布表身高分組劃記頻數(shù)頻率（保留3位小數(shù)）149xV152T20.032152xV155正一60.095155wxv158正正T120.190158wxv161正正正rp

5、190.302161wxv164正正100.159164wxv167正T80.127167wxv170F40.063170wxv173T20.032合計(jì)631師：從表格中你能看出應(yīng)從哪個(gè)范圍內(nèi)選隊(duì)員嗎？生：可以看出，身高在155WxV158,158xv161,161xv164三個(gè)組的人數(shù)最多,一共有12+19+10=41人，因此，可以從身高在155164 c血（不含164切）的學(xué)生中選隊(duì)員。師：表格中各組頻數(shù)總和是什么？各組頻率總和是多少？生：組頻數(shù)總和是樣本容量，各組頻率總和是1。師：為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)上表畫出頻數(shù)分布直方圖。（多媒體顯示）生：小長方形的面積=組距X

6、頻數(shù) =頻數(shù).組距師：可見，頻數(shù)分布直方圖是以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的 多少。等距分組時(shí)，各小長方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距）。因此，畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)。這樣，上面的頻數(shù)分布圖可畫成下面的形式：投影23身高（cm）4師：與所學(xué)其他統(tǒng)計(jì)圖相比直方圖有何特點(diǎn)？生：（交流后回答）1直方圖能夠顯示各組頻數(shù)分布情況2易于顯示各組之間頻數(shù)之間的差別3直方圖的各長方形通常是連續(xù)排列，中間沒有空隙?！驹u(píng)析】教師將獨(dú)立思考和小組合作交流有機(jī)結(jié)合，這樣保證了人人參與活動(dòng)，通過組內(nèi)交流又使每個(gè)學(xué)生的思維得到碰撞，情感得到交流

7、，極大地達(dá)到了教學(xué)效果。師：多媒體演示直方圖的畫法。生（先小組交流后班級(jí)交流）：（1）計(jì)算最大值與最小值的差（極差）。（2）_決定組距與組數(shù)：極差/組距=數(shù)據(jù)分成組.（3）決定分點(diǎn)。（4）列頻數(shù)分布表。數(shù)出每一組頻數(shù)（5）繪制頻數(shù)分布直方圖。橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個(gè)個(gè)矩形?！驹u(píng)析】通過具體解決問題的過程掌握用頻數(shù)分布描述數(shù)據(jù)的一般步驟，并及時(shí)歸納總結(jié)，為 形成實(shí)際操作能力作知識(shí)支撐。師課堂點(diǎn)兵（一）：如果將導(dǎo)學(xué)問題的組距取2或4或5,如何將數(shù)據(jù)分成組？生（1）：組距取2，可將數(shù)據(jù)分成149Wx151,15K x153,153x155,155x157,157x1

8、59159wx161,161Wx163,163x165,165x167,167x169,1699x171,171wx173;這12組生（2）：組距取4，可將數(shù)據(jù)分成149Wx153,153Wx157,157Wx161,161x165,165Wx169169wx173;這6組生（3）：組距取5，可將數(shù)據(jù)分成149Wx154,154wx159,159Wx164,164wx169,169Wx174這5組師：若安上述分組方法，將數(shù)據(jù)整理為頻數(shù)分布表，并畫出直方圖。（多媒體顯示）這樣做能否選出身高比較整齊的隊(duì)員？與組距3分組比哪個(gè)方便些？生（1）：組距取2，應(yīng)從身高在155wx163的48人中挑選。生（

9、2）：組距取4，應(yīng)從身高在153wx165的50人中挑選。生（3）：組距取5，應(yīng)從身高在154wx169的55人中挑選。生（4）:相比組距取3,則身高在155wx163的41人中挑選，更容易操作些。師:頻數(shù)/組距5師：確定組距和組數(shù)時(shí)要注意：根據(jù)問題的需要各組的組距可以相同或不同；組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和所研究的具體問題來決定；當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成512組，一般數(shù)據(jù)越多分的組數(shù)也越多。6【評(píng)析】結(jié)合具體問題，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)（1）組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)。（2）如何憑借經(jīng)驗(yàn)和所研究的具體問題來決定。師：通過對(duì)直方圖的學(xué)習(xí)，你能說說條形圖與直方

10、圖有什么相同與不同嗎？生（1）：條形圖各矩形間有空隙，直方圖各矩形間無空隙。生（2）：直方圖可以顯示各組頻數(shù)分布情況，而條形圖不能反映這一點(diǎn)。師：這節(jié)課你有哪些收獲？有什么體會(huì)？生（1）:我學(xué)會(huì)了如何合理地確定組距和組數(shù)（具體操作. 生（2）:我知道畫直方圖的操作步驟和畫直方圖與條形圖的區(qū)別。【評(píng)析】適時(shí)對(duì)新知識(shí)和舊知識(shí)進(jìn)行比對(duì)，加強(qiáng)了對(duì)概念的理解又消除了預(yù)習(xí)時(shí)的一些模糊認(rèn) 識(shí)，能加深對(duì)新知識(shí)的理解。問題（1）他家這個(gè)月一共打了多少次電話？（2）通話時(shí)間不足10分鐘的有多少次？（3）哪個(gè)時(shí)間范圍的通話最多？哪個(gè)時(shí)間范圍的通話少？生（1）:一共打了77次電話.生（2）:通話時(shí)間不足10分鐘的有4

11、3次。生（3）:時(shí)間在Kx5范圍的通話最多，時(shí)間在10Wx15范圍的通話少。 課堂點(diǎn)兵（三）（多媒體顯示問題：）在對(duì)七年級(jí)某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析中，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分100分），請(qǐng)觀察圖形，并回答下列問題。（1）該班有_名學(xué)生；7生（2）:70.580.5這一組的頻數(shù)是14,頻率是0. 32;師：同學(xué)們今天思路開闊，思維活躍，充分發(fā)揮和展示了你們的聰明才智。理解直方圖 的特點(diǎn)，掌握直方圖畫法，能從直方圖中獲取有關(guān)的信息，并能正確地回答一些相關(guān)問題，是本節(jié)教學(xué)內(nèi)容所要達(dá)成的目標(biāo)?！驹u(píng)析】當(dāng)堂訓(xùn)練，當(dāng)堂反饋的實(shí)施不但使學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)得到及時(shí)鞏固和提升，同時(shí)又

12、使得還存在模糊認(rèn)識(shí)的學(xué)生得到進(jìn)一步澄清，這就讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的第一時(shí)間得到最清晰的認(rèn)識(shí)，這正是高效的價(jià)值所在。教師在講評(píng)時(shí)抓住學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)和模糊點(diǎn)講解，這也是高效的教學(xué)手段。作業(yè)：1.必做題：課本168頁習(xí)題10.2第1、4題。2.選作題：小華隨機(jī)調(diào)查了他們學(xué)校56名同學(xué)某月家庭用水量，數(shù)據(jù)（單位：m8）如下:85.556.41012.57.856.5959.57.510.28.39.46.51113.51414.5155.46.58.510.556.58.510.556.56.57.58.564.558.47.276.281095.57.585.56.568.6594.59.5將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。3.備選題：為了進(jìn)一步了解七年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)七年級(jí)（1）班50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖。 如下所示：組別次數(shù)x頻數(shù)（人數(shù)第一組80 xv1006第二組100 xv1208第三組120wxv140a第四組140wxv16018第五組160wxv18068IX -15 -請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題：(1)表的中a= _;2)請(qǐng)把頻數(shù)分