2019-2020學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )C. 2.1 ×10-5D. 21 ×10-61.2.3.4.5.6.7.8.9.10.2019-2020 學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷選擇題(本大題共 10小題，共 30.0 分) 圖書(shū)館的標(biāo)志是濃縮了圖書(shū)館文化的符號(hào)，下列圖書(shū)館標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱(chēng)的是 ()已知一粒大米的質(zhì)量約為 0.000021 千克，A. 0.21 ×10-4B. 2.1 ×10-4分式 - 1-1?可變形為 ( )A.?-1B.1+?C.1+?D.1?-1若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于A. 7 B. 8 下列各式中能用平方差公式

2、是 ( )A. (?+ ?)(?+ ?)C. (?+ ?)(-?- ?)40 °，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 ( )C. 9 D. 10B. (?+ ?)(?- ?)D. (-? + ?)(?- ?)D. 特殊到一般75 90 1=+? 1.8? 275 90 1? = 1.8?- 2C.75 90 1=+1.8? ? 275 90D. 1.8?= ?2 ?在解分式方程 ?2-1 + ?-?1 = 1時(shí)，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母 (?- 1) ，把分式方程變形為整式方程求解 解決這個(gè)問(wèn)題的方法用到的數(shù)學(xué) 思想是 ( )A. 整數(shù)結(jié)合 B. 轉(zhuǎn)化思想 C. 模型思

3、想 如圖， ?中?， ?=? 90 °， ?=? 30°，AB 的垂直 平分線交 AC于 D，交 AB于E，?= 2，則 AC等 于 ( )A. 4B. 5C. 6D. 8若?2- ?+ 25是一個(gè)完全平方式，則 m的值為 ( )A. 5 B. 10 C. ±5 D. ± 10 小王和小張各自開(kāi)車(chē)去某景點(diǎn)，小王比小張?jiān)绯霭l(fā)半小時(shí)，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)，小 王走的線路全程 75km，小張走的線路全程 90km，小張的行駛平均速度是小王的 1.8 倍，請(qǐng)問(wèn)：小王的行駛平均速度是多少？如果設(shè)小王的行駛平均速度為?/，? 則下面所列方程正確的是 ( )如圖， ?=?

4、10°，點(diǎn) C在OB上，且?= 1.按下列要求畫(huà)圖：以 C為圓心， 1 為半徑向右畫(huà)弧交 OA于點(diǎn)?1，得第 1條線段?1?；再以?1為圓心， 1為半徑向右畫(huà) 弧交 OB于點(diǎn)?2，得第 2條線段 ?1?2；再以?2為圓心， 1為半徑向右畫(huà)弧交 OA于點(diǎn)?3?，得第 3條線段 ?2?3；這樣畫(huà)下去，直到得第 n 條線段，之后就不能再畫(huà)出 符合要求的線段了，則 n 的值為 ( )A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 、填空題(本大題共 8 小題，共 24.0 分)11.若分式?+1?-1的值為0，則 x 的值是12. 一個(gè)等腰三角形有兩邊分別為 4和 8，則周長(zhǎng)是 13. 如圖， ?

5、= ?，? 要使 ? ?，?還需添加的個(gè)條件是 ( 填一個(gè)即可 )?-? ?14. 對(duì) 2(?+?)和 ?2 -? 2進(jìn)行通分，需確定的最簡(jiǎn)公分母是 15. 在邊長(zhǎng)為 a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 b的小正方形 (?> ?)(如圖 (1) ，把余 下的部分沿虛線剪開(kāi)，拼成一個(gè)矩形(如圖 (2) ，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的乘法公式是 .( 用字母表示 )16. 已知3 ?= ?，81?= ?，則3 2?-4?等于 17.已知關(guān)于 x 的分式方程?-11 = ?3-1的解是非負(fù)數(shù)，則 m的取值范圍是18.如圖， ?是?等邊三角形， AD 是 BC邊上的高， E是 AC

6、的中點(diǎn)，P是 AD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 當(dāng) PC與 PE 的和最小時(shí)， ?的?度? 數(shù)是 三、計(jì)算題(本大題共 1 小題，共 8.0分)19. 如圖，?= ?，?/?，?點(diǎn) E是 AC上一點(diǎn)，且 ?=? ?，?延? 長(zhǎng) BE 交 AD 于點(diǎn) F (1) 求證： ? ?；?(2) 如果 ?=?65 °， ?=?25 °，求 ?的?度數(shù)四、解答題(本大題共 5 小題，共 38.0 分)20. (1) 計(jì)算： ?-2 ?2 ?(?2?-2 )-3 ÷(?-1 ?2) 3； (2) 因式分解： ?(?-? 1) 2 - 2?(?- 1) + ?21. 先化簡(jiǎn)再求值：4-42?

7、+-6?2 ×4?2?-412，其中?= -122. 解分式方程：1+4?-21=32-?23. 閱讀下面的材料并解答后面的問(wèn)題：【閱讀】小亮：你能求出 ?2 + 4?- 3的最小值嗎？如果能，其最小值是多少？ 小華：能求解過(guò)程如下：因?yàn)?2 + 4?- 3= ?2+ 4?+ 4- 4- 3= (?2+ 4?+ 4) - (4+ 3) = (?+ 2)2- 7 而(?+ 22) 0，所以 ?2 + 4?- 3的最小值是 -7 【解答】(1) 小華的求解過(guò)程正確嗎？(2) 你能否求出 ?2 - 5?+ 4 的最小值？如果能，寫(xiě)出你的求解過(guò)程224. 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)參與一項(xiàng)工程建設(shè)

8、，共同施工 15 天完成該項(xiàng)工程的 32，乙隊(duì) 另有任務(wù)調(diào)走，甲隊(duì)又單獨(dú)施工 30 天完成了剩余的工程(1) 若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？(2) 若乙隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)13天， 則甲隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？答案和解析1.【答案】 A 【解析】 解： A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D 、是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選： A根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念解答本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念， 軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸， 圖形兩部分折疊后 可重合2.【答案】 C【解析】 解： 0.000021 = 2.1 ×10 -5 故選： C科學(xué)記數(shù)法的表示形

9、式為 ?×10?的形式，其中1 |?|< 10 ，n為整數(shù)確定 n的值時(shí)， 要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng) 原數(shù)絕對(duì)值大于 10時(shí)， n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于 1時(shí)， n是負(fù)數(shù) 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?×10?的形式，其中 1 |?|< 10， n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n的值3.【答案】 D1【解析】 解：- 1-? =11- -(?-1)= ?-1 ，故選： D 先提取 -1 ，再根據(jù)分式的符號(hào)變化規(guī)律得出即可 本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用， 能正確根據(jù)分

10、式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān) 鍵，注意：分式本身的符號(hào)，分子的符號(hào)，分母的符號(hào)，變換其中的兩個(gè)，分式的值不 變4. 【答案】 C【解析】 解： 360 ÷40 = 9，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 9故選： C根據(jù)任何多邊形的外角和都是 360度，利用 360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外 角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)本題考查了多邊形內(nèi)角與外角， 根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)， 由外角和求正 多邊形的邊數(shù)，是常見(jiàn)的題目，需要熟練掌握5. 【答案】 B【解析】 解：能用平方差公式是 (?+ ?)(?- ?)= ?2 - ?2 ， 故選： B利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果 此題

11、考查了平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵6. 【答案】 B2 ?解析】 解：在解分式方程 ?2-1 + ?-?1 = 1 時(shí)，我們第一步通常是去分母， 即方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母 (?- 1) ，把分式方程變形為整式方程求解 解決這個(gè)問(wèn)題的方法用到的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，故選： B 根據(jù)解分式方程的過(guò)程確定出用到的數(shù)學(xué)思想即可 此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)7. 【答案】 C 【解析】 【分析】先由直角三角形的性質(zhì)求出 ?的?度數(shù)，由 AB的垂直平分線交 AC于 D，交 AB于 E， 垂足為 E，可得 ?= ?，? 由?= 30°可知 ?=?30

12、76;，故可得出 ?=?30°，根據(jù)?= 2可得出 BD 的長(zhǎng)，進(jìn)而得出 AC 的長(zhǎng) 此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)此題難度不大， 注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用【解答】解：連接 BD ，在?中?， ?=? 90 °， ?=? 30°， ?=?60 °?的?垂直平分線交 AC于 D，交 AB于 E，?= ?，? ? ?，? ?=? ?=? 30 °， ?=?30 °，?= 2 ，?= 2?= 4?= 4?= 6 ， 故選 C8. 【答案】 D 【解析】 解： ?2 - ?+ 25 是完全平方式，這

13、兩個(gè)數(shù)是 x和 5，?= ±2× 5 ×?，解得 ?= ±10故選： D 先根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式：(?±?)2 = ?2 ±2?+? ?2.利用乘積二倍項(xiàng)列式求解即可本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2 倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是求解的關(guān)鍵9. 【答案】 A解析】 解：設(shè)小王的行駛平均速度為 ?/，? 則小張的行駛平均速度是 1.8?/，?由題意得： 7?5?=90 11.8?+ 2故選： A設(shè)小王的行駛平均速度為 ?/，?則小張的行駛平均速度是 1.8?/

14、，? 根據(jù)兩人的用 時(shí)預(yù)計(jì)比線路一用時(shí)少半小時(shí)，列方程即可本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是，讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程10. 【答案】 B 【解析】 解：根據(jù)題意畫(huà)圖可知： ?1?2?= ?1?2 ?= 10°+ 10°= 20°， ?3?1?2 = ?2?3?1 = 10 °+ 20 °= 30 °，發(fā)現(xiàn)規(guī)律： ?7?6?8 = ?7?8?6 = 10 °+ 70 °= 80 °， ?8?7?= 10 °+ 80 °= 90 °?

15、的值為 8故選： B 根據(jù)圖形的變化規(guī)律畫(huà)出圖形即可得結(jié)論 本題考查了規(guī)律型 - 圖形的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是通過(guò)畫(huà)圖尋找規(guī)律11. 【答案】 -1【解析】 【分析】 本題考查了分時(shí)值為零的條件，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：(1) 分子為 0；(2) 分母不為 0，這兩個(gè)條件缺一不可分式的值為 0的條件是： (1) 分子為 0；(2) 分母不為 0，兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不 可，據(jù)此可以解答本題【解答】解：由分式?+1?-1的值為 0，得?+ 1 = 0且?- 1 0， 解得 ?= -1 ， 故答案為 -1 12. 【答案】 20 【解析】 解：4+ 4= 8腰的長(zhǎng)不能為 4，只能

16、為 8 等腰三角形的周長(zhǎng) = 2 ×8 + 4 = 20 故填： 20題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4和 8，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系； 已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定 要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn) 非常重要，也是解題的關(guān)鍵13. 【答案】 ?= ?或? ?=? ?【解析】 解： ?= ?，? ?= ?，?當(dāng) ?= ?時(shí)? ，利用“ SSS”可判斷 ? ?；? 當(dāng) ?=? ?時(shí)?，利用“ SAS”可判斷 ? 故答案為 ?= ?或?

17、?=? ?故答案為 ?= ?或? ?=? ?由于 ?= ?，? ?= ?，? 則根據(jù)“ SSS”和“ SAS”添加條件 題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的 5 種判定方法14. 【答案】 2(?+ ?)(?- ?)?-? ?解析】 解：分式 2(?+?)和 ?2-?2的分母分別是 2(?+ ?)、(?+ ?)(?- ?)則最簡(jiǎn)公分母是 2(?+ ?)(?- ?)故答案是： 2(?+ ?)(?- ?) 確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：(1) 取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；(2) 凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；(3) 同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母本題考

18、查了最簡(jiǎn)公分母的定義及確定方法， 通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出各個(gè)分式中分母的最 簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的方法一定要掌握15. 【答案】 ?2 - ?2 = (?+ ?)(?- ?或) (?+ ?)(?- ?)= ?2 - ?2 【解析】 解：在圖 1 中，大正方形面積為 ?2，小正方形面積為 ?2，所以陰影部分的面積 為 ?2 - ?2 ，在圖 2中，陰影部分為一長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為 ?+ ?，寬為?- ?，則面積為 (?+ ?)(?- ?)， 由于兩個(gè)陰影部分面積相等，所以有?2 - ?2 = (?+ ?)(?- ?成) 立故本題答案為： ?2 - ?2 = (?+ ?)(?- ?或) (?+ ?)(?

19、- ?)= ?2 - ?2 分別表示出兩種情況下的陰影部分的面積，而面積是相等的，故可得到結(jié)果 本題考查了平方差公式幾何意義的理解， 將整式運(yùn)算與幾何圖形結(jié)合， 注意各個(gè)量的變 化16. 【答案】 ?解析】 解： 3?= ?， 81?= 34?= ?， 故答案為： ?32?-4?(3 ?)2 ÷34?=?2?根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可 本題主要考查了冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵17. 【答案】 ? 2且? 3 【解析】 解：方程兩邊同時(shí)乘以 ?- 1，得? - ?+ 1 = 3，解得 ?= ?- 2 ， 方程的解是非負(fù)數(shù)， ? - 2

20、0，? 2，?1，? - 2 1，? 3，故答案為 ?2且? 3根據(jù)分式方程的解法，將分式方程化為整式方程得 ?= ?- 2，由題中已知得到不等式 ?- 2 0， ?- 2 1，求解即可本題考查分式方程的解；熟練掌握分式方程的解法，注意增根的情況是解題的關(guān)鍵18. 【答案】 60 °【解析】 解： 如連接 BE，與 AD 交于點(diǎn) P， 最小，?是?等邊三角形， ?，?= ?，?+ ?= ?+ ?= ?，? 即 BE 就是 ?+ ?的? 最小值， ?是?等邊三角形， ?=?60 °，?= ?，? ?= ?，?，? ?=?90 °， ?=?30 °， ?=

21、?，? ?=? ?=?30 °， ?=? ?+? ?=?60 °， 故答案為 60°連接 BE，則BE的長(zhǎng)度即為 PE與 PC和的最小值再利用等邊三角形的性質(zhì)可得 ?=? ?=?30 °，即可解決問(wèn)題；本題考查的是最短線路問(wèn)題及等邊三角形的性質(zhì)， 熟知兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)是解答 此題的關(guān)鍵19. 【答案】 (1) 證明： ?/?，? ?=? ?，? ?=? ?，?= ?，? ?(?；?)(2) 解：?= ?，? ?=? ?=?65 °， ?=?180 °- ?-? ?=?180 °- 65°- 65°=

22、 50°， 又 ?=? ?=?25°， ?=? ?+? ?=?50 °+ 25 °= 75 ?/?，?= 180°- ?=?180 °- 75°= 105° 【解析】 (1) 根據(jù) ASA 可證明 ?；?(2) 求出 ?=?50 °，則求出 ?=?75 °，可求出答案 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)20.【答案】解：(1) 原式 = ?-2 ?2 ?-6 ?6 ÷?-3 ?6?-8 ?8

23、÷ ?-3 ?6= ?-5 ?2(2) 原式 = ?(?- 1) 2 - 2(?- 1) + 1 = ?(?- 2) 2 【解析】 (1) 直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及整式的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案；(2) 直接提取公因式 a，再利用公式法分解因式得出答案 此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵21.【答案】解：原式 =2(?-3) (?+2)(?-2)(?-2) 2 ? 4(?-3)?+22(?-2) ，當(dāng) ?= -1 時(shí)，原式 =-1+22× (-1-2)【解析】 先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a 的值代入計(jì)算可得本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則1+4?-23?-2，去分母得：1 + 4?- ?+ 2 = -3 ，移項(xiàng)合并得：3?= -6 ，22.【答案】 解：方程整理得：解得： ?= -2 ，經(jīng)檢驗(yàn) ?