2020年瀘州市數(shù)學(xué)中考第一次模擬試題(及答案)

1、2020 年瀘州市數(shù)學(xué)中考第一次模擬試題 （及答案）一、選擇題1在慶祝新中國成立 70 周年的校園歌唱比賽中， 11 名參賽同學(xué)的成績各不相同，按照成 績?nèi)∏?5 名進(jìn)入決賽如果小明知道了自己的比賽成績，要判斷能否進(jìn)入決賽，小明需要 知道這 11 名同學(xué)成績的 （ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差x 表示時(shí) ）C眾數(shù)D方差A(yù)中位數(shù)B平均數(shù)2y ax2 8x b 的圖象可能是為了解 5 月份八年5 在 “朗讀者 ”節(jié)目的影響下，某中學(xué)開展了 級 300 名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級“好 書伴我成長 ”讀書活動(dòng)50 名學(xué)生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所2已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上，圖

2、中的信息反映的過程是：林茂從家跑步去體育場，在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家圖中列說法錯(cuò)誤的是（C林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是50m minD林茂從文具店回家的平均速度是 60m min3有31位學(xué)生參加學(xué)校舉行的 “最強(qiáng)大腦 ”智力游戲比賽，比賽結(jié)束后根據(jù)每個(gè)學(xué)生的最 后得分計(jì)算出中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則一定 不發(fā)生變化的是（ ）示：冊數(shù)01234人數(shù)41216171關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()A中位數(shù)是 2B眾數(shù)是 17C平均數(shù)是 2D方差是 26函數(shù) y x 3 中自變量 x 的取值范圍是 x1A7x3B x3且 x

3、1已知 AC 為矩形 ABCD 的對角線，則圖中C x 11與 2 一定不相等的是( )D x 3 且 x 1ABCD8為了綠化校園， 30 名學(xué)生共種 78 棵樹苗，其中男生每人種 男生有 x 人，女生有 y 人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是(3 棵，女生每人種 2 棵，設(shè) )x y 78 A 3x 2y 30B9根據(jù)以下程序，當(dāng)輸入x y 78 x y 30C2x 3y 30 2x 3y 78x 2 時(shí)，輸出結(jié)果為（）xD 3xy 302y 78A 1B4C1D1110 如圖中的幾何體是由一個(gè)圓柱和個(gè)長方體組成的，該幾何體的俯視圖是(D8 個(gè)，甲做 120 個(gè)所用的時(shí)間與x 個(gè)零件，下列方

4、程正確的是120 150 Ax x 8120 150 Bx 8 x CAD=60120 Cx8 ，則 BADC45150Dx的度數(shù)等于(D12015040二、填空題13如圖，已知 ABCD，F(xiàn)為 CD上一點(diǎn)，C 的度數(shù)為 EFD=60， AEC=2 CEF，若 60）的圖象交于點(diǎn) A（m，x2）， B（2，n）過點(diǎn) A作AC平行于 x軸交 y軸于點(diǎn) C，在 y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn) D，使1OD OC，且ACD 的面積是 6，連接 BC2（1）求 m，k，n 的值；22某小區(qū)響應(yīng)濟(jì)南市提出的 “建綠透綠 ”號召，購買了銀杏樹和玉蘭樹共150 棵用來美化小區(qū)環(huán)境，購買銀杏樹用了 12000元，購買玉蘭

5、樹用了 9000 元已知玉蘭樹的單價(jià)是銀杏 樹單價(jià)的 1.5 倍，那么銀杏樹和玉蘭樹的單價(jià)各是多少？23已知點(diǎn) A 在 x軸負(fù)半軸上，點(diǎn) B在 y軸正半軸上，線段 OB的長是方程 x22x8=01的解， tan BAO= 2（ 1）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)；（2）點(diǎn) E在y軸負(fù)半軸上，直線 EC AB ，交線段 AB 于點(diǎn) C，交 x軸于點(diǎn) D，kSDOE=16 若反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn) C，求 k 的值；x（3）在（ 2）條件下，點(diǎn) M是 DO中點(diǎn)，點(diǎn) N，P，Q在直線 BD 或 y軸上，是否存在點(diǎn) P，使四邊形 MNPQ 是矩形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由看不清楚

6、：3 x21）她把這個(gè)數(shù)“？”猜成5，請你幫小華解這個(gè)分式方程；2）小華的媽媽說：“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是：方程的增根是x 2 ，原分式方程無解 你求出原分式方程中“？”代表的數(shù)是多少？25某校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤 行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會在某天午餐 后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完 整的統(tǒng)計(jì)圖（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；（3）校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供 用一餐據(jù)此估算，該校

7、 18000 名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐12x，請50 人食參考答案】 * 試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、選擇題1B解析： B【解析】【分析】由于比賽取前 5 名參加決賽，共有 11名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可【詳解】11個(gè)不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有5 個(gè)數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了故選 B 【點(diǎn)睛】 本題考查了中位數(shù)意義解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2C解析： C【解析】【分析】從圖中可得信息：體育場離文具店1000m，所用時(shí)間是（ 45 30）分鐘，可算出速度【詳解】解：從圖中可知：體育場離文具店的距離是： 2

8、.5 1.5 1km 1000m ， 所用時(shí)間是 45 30 15 分鐘，體育場出發(fā)到文具店的平均速度 1000 200m min15 3故選： C【點(diǎn)睛】 本題運(yùn)用函數(shù)圖象解決問題，看懂圖象是解決問題的關(guān)鍵3A 解析： A 【解析】【分析】 根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最 低分不影響中位數(shù)【詳解】 去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對中位數(shù)沒有影響，故選A 【點(diǎn)睛】 考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義 .4C解析： C【解析】a【分析】 x=0，求出兩個(gè)函數(shù)圖象在 y 軸上相交于同一點(diǎn)，再根據(jù)拋物線開口方向向上確定出 0，然后確定出一次函

9、數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，從而得解【詳解】x=0 時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值 y=b ， 所以，兩個(gè)函數(shù)圖象與 y軸相交于同一點(diǎn)，故 B、D 選項(xiàng)錯(cuò)誤； 由 A 、 C 選項(xiàng)可知，拋物線開口方向向上，所以， a 0，所以，一次函數(shù) y=ax+b 經(jīng)過第一三象限，所以， A 選項(xiàng)錯(cuò)誤， C 選項(xiàng)正確故選 C5A解析： A【解析】 試題解析：察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：(04+112+216+317+4)150= ；這組樣本數(shù)據(jù)中， 3出現(xiàn)了 17 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 3； 將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 2，故選 A考點(diǎn)： 1

10、.方差； 2.加權(quán)平均數(shù)； 3.中位數(shù)； 4.眾數(shù)6B解析： B【解析】 分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分根據(jù) 二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于 0，分母不等于 0，就可以求解 解答：解： x 3 0，x+30，x-3，x-10，x1，自變量 x 的取值范圍是： x-3 且 x1故選 B7D解析： D【解析】【分析】【詳解】解：A 選項(xiàng)中，根據(jù)對頂角相等，得1與 2一定相等；B、C 項(xiàng)中無法確定 1與 2 是否相等； D選項(xiàng)中因?yàn)?1= ACD ， 2 ACD ，所以 21 故選： D8A解析： A 【解析】 【分析】 【詳解】該班男生有

11、x 人，女生有 y 人根據(jù)題意得：x y 303x 2y 78 ，故選 D 考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組9D解析： D 【解析】 【分析】 根據(jù)流程圖所示順序，逐框分析代入求值即可【詳解】1，1，當(dāng) x2 時(shí)， x2 5 22 5 1，結(jié)果不大于 代入 x25（ 1）254，結(jié)果不大于 代入 x25（ 4）2511， 故選 D 【點(diǎn)睛】 本題考查了代數(shù)式求值，正確代入求值是解題的關(guān)鍵10D解析： D【解析】【分析】 根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案 【詳解】 解：從上邊看是一個(gè)圓形，圓形內(nèi)部是一個(gè)虛線的正方形 故選： D 【點(diǎn)睛】 本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖

12、形是俯視圖11D解析： D【解析】 【分析】150 個(gè)所首先用 x 表示甲和乙每小時(shí)做的零件個(gè)數(shù)，再根據(jù)甲做 120個(gè)所用的時(shí)間與乙做 用的時(shí)間相等即可列出一元一次方程 .【詳解】解：甲每小時(shí)做 x 個(gè)零件，乙每小時(shí)做（ x+8 ）個(gè)零件，120 150甲做 120 個(gè)所用的時(shí)間與乙做 150 個(gè)所用的時(shí)間相等， 故選 D.點(diǎn)睛】 本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵12D解析： D【解析】 【分析】【詳解】 C=80， CAD=60 ， D=180 80 60=40， AB CD ， BAD= D=40故選 D 二、填空題1336或 37【解析】分析：先過 E 作 EGAB根據(jù)

13、平行線的性質(zhì)可得 AEF=BAE+DFE再設(shè) CEF=x則AEC=2x根據(jù) 6 BAE15即可得到 6 3x- 60 15解得 22解析： 36或 37【解析】 分析：先過 E作 EGAB ，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 AEF= BAE+ DFE，再設(shè) CEF=x ，則 AEC=2x ，根據(jù) 6 BAE 15，即可得到 6 3x-60 15，解得 22x 25，進(jìn)而得到 C 的度數(shù)GECD， BAE= AEG ， DFE= GEF， AEF= BAE+ DFE，設(shè) CEF=x ，則 AEC=2x ，x+2x= BAE+60 ， BAE=3x-60 ，又 6 BAE 15，6 3x-60 15，解得

14、22 x25，又 DFE 是CEF 的外角， C的度數(shù)為整數(shù)， C=60-23 =37或 C=60-24 =36， 故答案為： 36或 37點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是作平 行線，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14110【解析】 ab3=1=702+3=180 2=110解析： 110【解析】ab， 3= 1=70， 2+3=180， 2=110 154【解析】【分析】將所給等式變形為然后兩邊分別平方利用完全平方公式 即可求出答案【詳解】 故答案為： 4【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的 運(yùn)算解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算以及完全平方公式注意正確

15、 解析： 4【解析】【分析】 將所給等式變形為 x 2 6 ，然后兩邊分別平方，利用完全平方公式即可求出答案詳解】x x22 2x2 2x 故答案為： 4 【點(diǎn)睛】2x4，本題考查了二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算以及完全平方公式.注意正確的變形可以使得運(yùn)算簡便 .1618【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到 AC=2DE=5AC DE根據(jù)勾股 定理的逆定理得到 ACB=90根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到 DC=BD根據(jù)三角形 的周長公式計(jì)算即可【詳解】 DE分別是 A解析： 18【解析】 【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到 AC=2DE=5 ，AC DE，根據(jù)勾股定理的逆定

16、理得到 ACB=90 ，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC=BD ，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可【詳解】D，E分別是 AB，BC 的中點(diǎn)，AC=2DE=5 ，AC DE，AC 2+BC2=52+122=169，AB 2=13 2=169，AC 2+BC2=AB2， ACB=90 ，AC DE， DEB=90 ，又 E是 BC 的中點(diǎn)，直線 DE 是線段 BC 的垂直平分線，DC=BD ， ACD 的周長 =AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=18 ， 故答案為 18【點(diǎn)睛】 本題考查的是三角形中位線定理、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平 行于第三邊，并且等于第三邊的一

17、半是解題的關(guān)鍵172【解析】由 D 是 AC的中點(diǎn)且 SABC=12可得；同理 EC=2BE即 EC=可得又 等量代換可知 SADFSBEF=2解析： 2【解析】11由 D是 AC的中點(diǎn)且 SABC=12，可得 S ABDS ABC 12 6 ；同理 EC=2BE即2211EC= BC ，可得 S ABE 12 4 ，又 S ABE S ABF S BEF , S ABD S ABF S ADF 等量 33代換可知 SADF SBEF=2184 10【9 解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式其中 1|a| 10n為整數(shù)確定 n 的值時(shí)要看把原數(shù)變成 a 時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位

18、n的絕對 值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 10時(shí) n是正解析： 4 109【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n的形式，其中 1|a| 10，n為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把 原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對 值 10時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1時(shí)， n是負(fù)數(shù)【詳解】4400000000 的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng) 9 位得到 4.4， 所以 4400000000 用科學(xué)記數(shù)法可表示為： 4.4 109， 故答案為 4.4 109【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中 1|a|10， n

19、為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及 n 的值1910【解析】【分析】試題分析：把（ a4）和（ a2）看成一個(gè)整體利用 完全平方公式求解【詳解】（ a4）2+（a2）2=（a4）2+（a2）2-2 （a 4）（ a2）+2（a4）（ a2）=解析： 10【解析】【分析】試題分析：把（ a 4）和（ a 2）看成一個(gè)整體，利用完全平方公式求解【詳解】（a4）2+（a2）2=（ a4）2+（a2） 2-2（ a 4）（ a 2） +2（ a4）（ a2） =（ a4）-（a2）2+2（a 4）（ a 2）=（-2）2+23=10故答案為 10【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式：（ ab） 2=a2

20、2ab+b2 求解，整體思想的運(yùn)用使運(yùn)算更加簡便20【解析】【分析】【詳解】畫樹狀圖如圖：共有16 種等可能結(jié)果兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為 19 的結(jié)果有 5 種結(jié)果這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為 19的概 率為5 解析： 16【解析】【分析】【詳解】 畫樹狀圖如圖：19 的結(jié)果有 5 種結(jié)果，共有 16 種等可能結(jié)果，兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為5 這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19 的概率為.16三、解答題21 （1） m 4， k 8， n4；（ 2） ABC 的面積為 4解析】 試題分析：（ 1）由點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 2 知 OC=2，由 OD= OC知 OD=1、 CD=3，根據(jù) ACD 的面積為 6 求

21、得 m=4，將 A 的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得 k，將點(diǎn) B坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求 得 n ；（2）作 BE AC，得 BE=2，根據(jù)三角形面積公式求解可得試題解析：（ 1）點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ m， 2）， AC平行于 x 軸，OC=2， AC y 軸，OD= OC，OD=1，CD=3， ACD 的面積為 6， CD?AC=6， AC=4，即 m=4，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 4， 2），將其代入 y= 可得 k=8，點(diǎn) B（2， n）在 y= 的圖象上，n=4；（2）如圖，過點(diǎn) B作BEAC于點(diǎn) E，則 BE=2， SABC= AC?BE= 4 2，=4即ABC的面積為 4 考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函

22、數(shù)的交點(diǎn)問題22銀杏樹的單價(jià)為 120 元，則玉蘭樹的單價(jià)為 180元 【解析】試題分析：根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題 試題解析：解：設(shè)銀杏樹的單價(jià)為 x 元，則玉蘭樹的單價(jià)為 1.5x元，根據(jù)題意得： 12000 9000x1.5 x解得： x=120，經(jīng)檢驗(yàn) x=120 是原分式方程的解， 1.5x=180 答：銀杏樹的單價(jià)為 120 元，則玉蘭樹的單價(jià)為 180元23（1）（-8，0）（2）k=-192 （3）（1，3）或（ 0，2）或（0，6）或（2，6）25【解析】【分析】（1）解方程求出 OB 的長，解直角三角形求出 OA 即可解決問題；（2）求出直線 DE、A

23、B 的解析式，構(gòu)建方程組求出點(diǎn) C 坐標(biāo)即可； （3）分四種情形分別求解即可解決問題；【詳解】x22x 8=0 的解，解：（ 1）線段 OB 的長是方程 OB=4 ，在RtAOB 中， tanBAO= OOBA12，OA =8，A （ 8， 0）（2） ECAB ， ACD= AOB= DOE=90 ， OAB+ ADC=90 ， DEO+ ODE=90 ， ADC= ODE， OAB= DEO， AOB EOD， OA OB OE OD ，OE：OD=OA ：OB=2 ，設(shè) OD=m ，則 OE=2m ，1 ?m?2m=16，2m=4 或 4（舍棄），D（ 4，0），E（0，8），直線 DE 的解析式為 y=2x 8，A（ 8，0），B（0，4），1直線 AB 的解析式為 y= x+4 ，2y2x8由1，解得yx24C（248），55yx245k若反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn) C，x192 k= 25（3）如圖 1中，當(dāng)四邊形 MNPQ 是矩形時(shí)， OD=OB=4 ， OBD= ODB=45 ， PNB= ONM=45 ，OM=DM=ON=2 ，BN=2 ， PB=PN= 2 ，如圖 2中，當(dāng)四邊形 MNPQ 是矩形時(shí)（點(diǎn) N與原點(diǎn)重合），易證 DMQ 是等腰直角三角如圖 3中，當(dāng)四邊形 MNPQ 是矩形時(shí)，設(shè) PM交 BD 于 R