基礎(chǔ)訓(xùn)練-一元一次方程-試題-答案

1、基礎(chǔ)訓(xùn)練-一元一次方程-試題- 答案1、已知X=1/2是方程6 (2X+m) =3 m+2的解, 求關(guān)于X的方程mX+2= m (1-2X)的解。M=-4/3; X=5/62、有甲乙兩筐蘋果，如果從甲筐取10千克放入乙筐，則兩筐蘋果的 重量相等；如果從兩筐中各取出10千克，這時(shí)甲筐余下的30%比乙 筐中剩余蘋果的3分之一多5千克。求兩筐蘋果原來各多少千克?設(shè)從甲筐取10千克放入乙筐后，這時(shí)兩框蘋果數(shù)目為x,那么原來甲框有x+10,乙框有x-10.第二次取蘋果后，甲框剩：x第二次取蘋果后，乙框剩：x-20那么列方程有：x*3/10- (x-20) *1/3=5解方程得，x=50則原來甲筐有x+1

2、0=60,乙筐有x-10=40.3、某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜，在市場(chǎng)上若直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000 元；若經(jīng)過粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)達(dá)到 4500元；若經(jīng)過精加工后 銷售，每噸利潤(rùn)達(dá)到7500元。當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜 140噸，代公司家工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工 16噸；如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行， 受季節(jié)等條件限制，公司必須用15天的時(shí)間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢， 為此，公司制定了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工； 方案二：盡可能多對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒有來得及進(jìn)行加工的蔬菜， 在市場(chǎng)上直接銷售；方案三：將一

3、部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn) 行粗加工，并恰好用15天完成。你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？1)全部進(jìn)行粗加工 15*16=240>140 獲利 140*4500=630000.盡可能多的進(jìn)行精加工，未來得及加工的直接出售6*15=90獲利90*7500+40*1000=715000(3)一部分進(jìn)行粗加工，其余的精加工，并用15天完成16*X+6*Y=140 X+Y=15解X=5(天)Y=10(天)粗加工5*16=80精力口工10*6=60獲禾 80*4500+60*7500=810000(1)<(2)<(3)選擇第(3)種方案獲利多4、父親和兒子同一天過生日，有一次慶

4、賀生日時(shí)，父親對(duì)兒子說：“當(dāng)我們兩人的年齡加起來剛好 100歲的時(shí)候，就能號(hào)稱百歲父 子，到時(shí)應(yīng)該好好慶祝一下?！本司嗽谂赃厗枺骸笔裁磿r(shí)候慶祝？我一定要來湊熱鬧！ ”兒子說：“還有幾年，快了。”舅舅說：“我忙昏了，記不清你們的歲數(shù)樂，快說說還有幾年？ ”父親說：“我38歲那年，兒子10歲。現(xiàn)在我的年齡是兒子年齡的 2 倍。你想啊，現(xiàn)在我們父子各是多少歲？在過幾年兩人的年齡相加等 于100歲？ ”兒子28,父親56,在過8年。5、國家規(guī)定，公民的月工資收入超過1600元時(shí)，超過部分必須繳納 個(gè)人所得稅，當(dāng)超過部分不足500元時(shí)，稅率相同。肖明的爸爸本月 工資收入2060元，交納個(gè)人所得稅23元，

5、若他上月工資收入2000元，上月應(yīng)交納個(gè)人所得稅多少元？解：設(shè)個(gè)人所得稅的稅率是 X。(2060-1600) X=23 X=0.05=5%(2000-1600) X 5%=206、李老師從銀行取出兩筆貸款，共得利息576元，其中一筆是一年期存款，另一筆是三年期存款，這兩筆存款共10000元。已知銀行一年期存款年利率為2.25%,三年期存款年利率為2.7%,問：李老師一年期和三年期的存款分別是多少？ ？解：設(shè)一年期x元：2.25x%+3(10000-x)*2.7%=576x=4000(元)10000-4000=6000 (元)所以年期存款4000元，三年期存款6000元。7、一隊(duì)學(xué)生由學(xué)校出發(fā)，

6、以每小時(shí) 4千米的速度區(qū)某農(nóng)場(chǎng)參加義務(wù) 勞動(dòng)。走了 1千米時(shí)，一個(gè)學(xué)生奉命以每小時(shí)5千米的速度回校取一 件物品，取得物品后又立即以同樣的速度追趕隊(duì)伍，結(jié)果在距農(nóng)場(chǎng)1.5千米的地方追上了隊(duì)伍，求學(xué)校到農(nóng)場(chǎng)的路程。設(shè)學(xué)校到農(nóng)場(chǎng)的路程為x千米。1/4+(x-1.5+1)/5=(x-1.5)/4解之，x=5.5(千米)8、某商品的進(jìn)價(jià)是2000元，標(biāo)價(jià)為3000元，商店要求以利潤(rùn)不低 于5%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？設(shè)可以打X折解：3000X=2000 (1+5%) 解得，X=0.7,即 7折9、一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是6,把這個(gè)兩位數(shù)加上36后，結(jié)果恰好成為數(shù)字對(duì)調(diào)

7、后組成的兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是多 少？設(shè)個(gè)位數(shù)字為X,十位數(shù)字為Y。則這個(gè)數(shù)字為(10Y+X),調(diào)換后為(10X+Y)解：X+Y=6 , (10Y+X)+36=(10X+Y), 解得,X=5,Y=1。貝U這個(gè) 數(shù)為15.10、一只兔子在奔跑是，每一步跑 0.5米，一只狗奔跑時(shí)，每一步都 跑1.5米。狗跑一步，兔子能跑3步。如果讓狗和兔子在100米跑道 上跑一個(gè)來回，那么獲勝者一定是誰？兔子贏了11、快慢兩列火車的長(zhǎng)分別是150米和200米，速度分別是30米/秒和20米/ 秒。(1)若兩列火車相向行駛在平行的軌道上，且坐在慢車上的人看見快車駛過窗中的時(shí)間為3秒，那么坐在快車上的人看見慢車駛過的時(shí)

8、間是幾秒？(2)若兩列火車同向行駛在平行的軌道上，那么從快車的車頭超過慢車的車尾 到快車車尾離開慢車的車頭，需要多少時(shí)間？(1) 150+3=50m/s200 代0 = 4s(2) ( 150+ 200) + ( 30 20) = 35s12、一道數(shù)學(xué)題：甲列車上午11時(shí)45分由A地出發(fā)開往B地，乙列車下午1 時(shí)由B地出發(fā)開往A地,兩車于下午6時(shí)同時(shí)的地，問兩 車何時(shí)在途中相遇？設(shè)甲列車速度x,乙列車速度y, ab之間距離是s ,甲列車開出后t小時(shí)兩車相 遇甲列車運(yùn)行時(shí)間25/4小時(shí)，乙列車運(yùn)行時(shí)間5小時(shí)所以 s=25x/4=5y,所以 x=4y/5甲列車開出后t小時(shí)兩車相遇，此時(shí)乙列車開了

9、t-5/4小時(shí)所以 xt+y(t-5/4)=s把x=4y/5和s=5y代入t=125/36小時(shí)即3小時(shí)28分20秒所以兩車相遇時(shí)是下午3點(diǎn)13分20秒13、一只船從一個(gè)碼頭順流而下，再逆流而上，打算在8小時(shí)內(nèi)回到原來出發(fā)的碼頭。已知這只船在靜水中的速度是 10千米/小時(shí)，水流的速度是2千米/時(shí), 那么這只船最多走多少千米就必須返回，幫能在8小時(shí)之內(nèi)回到原來出發(fā)的碼頭？解；設(shè)x千米處返程，則x/12+x/8=8解得：x=192/5 (千米)=38.4只要小于或等于38.4千米，均能在8小時(shí)返回。14、甲乙兩人從兩地同時(shí)出發(fā)，甲每分走60米，乙每分走50米。有條小狗在兩 人之間往返跑個(gè)不停.小狗每

10、分鐘跑99米，甲乙兩地相距800米，兩人相向走 來。問兩人相遇時(shí)，小狗跑了多少米？?jī)扇讼嘤鰰r(shí)走的時(shí)間即為小狗跑的時(shí)間，距離等于速度乘以時(shí)間，所以800/(60+50) 99=720 米 800/(60+50) 99=720 米15、某人沿電車線騎車，每隔12min有一輛車從后面超過，每隔4min有車從 前面駛來，若人、車的速度不變，設(shè)每隔X分發(fā)一車。人的速度是 V人，車的速度是V車每二輛車之間的距離是V車*X車從后面追上人是追及問題，所以：V車*X=V車-V人*12車從前面來是相遇遇問題，所以，V車*X=V車+V人*4V 車-V 人*12=V 車+V 人*4V車=2V人所以：V 車*X=V 車

11、+V 人*4=V 車+0.5V 車*4X=6答：車輛是每隔6分發(fā)一次。16、某校成立了體育，美術(shù)課外活動(dòng)小組。六(2)班的50名學(xué)生中，只有一 人兩個(gè)活動(dòng)小組都沒有報(bào)名參加。有 30人兩個(gè)課外小組都參加了，而且參加體 育的課外小粗的同學(xué)比參加美術(shù)課外下組的的同學(xué)多9人。(1)求參加美術(shù)小組多少人？ (2)求只參加體育課外活動(dòng)小組而不參加美術(shù)課外活動(dòng)小組的人數(shù)。 設(shè)美術(shù)X人，則體育X+9人。(1) X+X+9-30=50-1X=35(2) 35+9=44, 44-30=1417、一張方桌由1個(gè)桌面和4條桌腿組成，用1 立方米口的木料可以制成50個(gè)方桌桌面或制作 300條桌腿?，F(xiàn)有5立方米口的木料

12、，若做成口的桌 腿和桌面恰好配套，則一共能做成方桌多少張？ 解:設(shè)一共能做方桌X張X50+4X300=5X=150解釋:因?yàn)橐粋€(gè)桌子只有一個(gè)面，所以用桌子數(shù) 每立方米能做成的桌面數(shù)量=做桌面所需要的木料 也就是X50因?yàn)橐粋€(gè)桌子四個(gè)腿，所以桌子數(shù)*4=一共有多少桌子腿用桌子腿的數(shù)量 每立方米能做成的桌子腿=做桌子腿所需要的木料也就是4X300做桌子腿所需要的木料+做桌面所需要的木料=一共需要的木料也就是 X50+4X300,5立方米18、某市計(jì)劃修建一條公路已知家隊(duì)單獨(dú)做用30天完成乙單獨(dú)做用25天內(nèi)單獨(dú)做要20天現(xiàn)在由甲隊(duì)單獨(dú)做兩天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做若干天后三個(gè)隊(duì)又合作了4天才完成則乙隊(duì)共做了

13、幾天？設(shè)：乙隊(duì)共做X大(2+4) /30 + X/25 +4/20=1X=1519、一輛汽車的速度為每小時(shí)行駛 74千米，現(xiàn)有一塊每5小時(shí)慢4分鐘的表， 若用該表計(jì)時(shí)，這輛汽車的速度是多少？5小時(shí)=300分鐘設(shè)汽車速度為 X, 74 X 300=(300-4)XX=7520、事由于地下水資源日益緊張，為鼓勵(lì)市民節(jié)水，對(duì)自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi) 若每戶每月用水不超過6立方，每立方按1.2元收費(fèi)，若超過6立方米，則超 過部分每立方按5元收費(fèi)，如果某用戶上個(gè)月平均每立方米的水價(jià)是 2.72元， 那么該用戶上個(gè)月用水多少立方米？設(shè)上月超出用水X立方米，則有5X+1.2*6=2.72(6+X) 求出 X

14、=4所以，該用戶上月用水4+6=10立方米21、元旦之前，李明買了若干張賀年卡后還需要再買一張，若買一張 0.97元的 賀年卡，則它所買的賀年卡平均每張的價(jià)格是0.90元，若買一張0.73元的賀年卡，則它所買的賀年卡平均每張的價(jià)格是0.87元，在這以前，李明已買了賀年卡的張數(shù)為多少？解：設(shè)買了 X張賀年卡(0.97-0.73 ) / (X+1) =0.9-0.87X=7李明已買了賀年卡的張數(shù)為 7張22、有一個(gè)底面直徑為0.2的圓柱形水桶，把重936克的鋼球(全球形)全部浸 沒在水中，如果取出鋼球，那么液面會(huì)下降多少厘米？(1立方厘米鋼重7.8克,冗取3.14)解析本題的相等關(guān)系是：液面下降后

15、減少的體積=鋼球的體積936/7.8=3.14*10*10*h h=0.38答：液面下降了約0.38厘米.23、全班同學(xué)去劃船，如果減少一條船，每條船正好坐 9人，如果增加一條船， 每條船正好坐6人。全班一共有多少人？答：現(xiàn)在船條數(shù)為x,那么(x-1 ) *9=(x+1)*6x=5 全班一共有(5-1)*9=36 人24、一種圓筒狀的包裝保鮮膜，具規(guī)格為20厘米乘60厘米,其內(nèi)外直徑為3.2厘 米和4厘米,求這種保鮮膜的厚度.先介紹一下公式：d=Tt (R2土，其中冗為圓周率、d為保鮮膜厚度、R為外圓 半徑、r為內(nèi)圓半徑、L為保鮮膜長(zhǎng)。將數(shù)據(jù)代入公式得：d=3.1416(22平方厘米-1.62

16、¥方厘米)£0厘米=3.1416(1.44平方厘)0厘米 =0.0754 厘米答這種保鮮膜厚度約為0.75毫米,也就是大家習(xí)慣說的75絲(忽米).25、某商品去年銷售為a元今年上漲10%估計(jì)明年下降10%那么明年價(jià)格與去 年相比是填不變，降低或升高今年上漲10%,銷售價(jià)為1.1a明年下降10%,銷售價(jià)為1.1a* （1-10%） =0.99a明年價(jià)格與去年相比是降低26、學(xué)校建花壇余下24m漂亮的小圍欄，某班同學(xué)準(zhǔn)備在自己教室前的空地上， 一面靠墻，三面利用這些圍欄，建一長(zhǎng)方形花圃，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，若長(zhǎng)比寬多 3m,求花圃的面積。解：設(shè)花圃的寬為x米，則花圃的長(zhǎng)就為（x+3）

17、米則有方程2x+（x+3）=24因?yàn)榛ㄆ砸幻婵繅Γ跃陀袃蓷l寬，一條長(zhǎng)解得x=7 所以花圃的寬為7米，長(zhǎng)為（7+3） =10米 所以花圃的面積就等于10*7=70平方米27、哥哥的漫畫書是弟弟的5倍，每人在得到18本后，哥哥的漫畫書的本是弟 弟的2倍，哥哥原來有多少本書？解：設(shè)弟弟原有X本漫畫書。5X+18=2（X+18）5X+18=2X+363X=18X=65X6=30 （本）答：哥哥原來有30本漫畫書。28、學(xué)校買來票價(jià)分別為3元和5元的電影票共400張，用去1560元。每種 電影票各買了多少張？設(shè)三元的買了 a張，五元的買了 400-a張3a+5400-a=1560a=220400-a

18、=180答；三元的買了 220張，五元的買了 180張29、已知字母m代表數(shù)，并且：當(dāng) m大于0時(shí)，x等于m,當(dāng)m等于0時(shí)，x 等于0,當(dāng)m小于0時(shí)，x等于-m,用一個(gè)含有絕對(duì)值的等式表示這樣的條件。x=|m|30、日歷上，奶奶生日那天，上，下，左，右 4個(gè)日期之和為48,奶奶的生日 是幾號(hào)？設(shè)為X 號(hào)，上（X-7）下（X+7）左（X-1）右（X+1）得 X=12 號(hào)31、一本書的頁碼一共用了 2004個(gè)0.123.4.5.678.9.這些數(shù)字，那么這本書有多少頁？首先，1到9,總共用了 9個(gè)數(shù)字其次，10到99,總共是99-10+1=90個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)都有2個(gè)數(shù)字，所以一個(gè)用 了 90*2=1

19、80個(gè)數(shù)字再次，100到999,總共是999-100+1=900個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)都有3個(gè)數(shù)字，所以 一共用了 900*3=2700個(gè)數(shù)字，超過了總數(shù)2004,所以頁數(shù)在999 一下，設(shè)為 x, x-100+1=x-99 , （x-99） *3=2004-9-180 , x=704 頁32、要鍛造直徑60毫米，高20毫米的圓柱形零件毛坯，需要截取直徑為40mm 的圓鋼多少？設(shè)要取 x 3.14*60/2*60/2*20=3.14*40/2*40/2*xx=45 即要取 45mm33、在公式 l=nHR/180 中，1=18.84, R=9, n取 3.14,求 n 的值。解：18.84=3.14n*9/180n=12034、如圖長(zhǎng)的大長(zhǎng)方形是由6個(gè)小正方形拼接而成的，若最小的正方形的面積 為1 ,求大正方形的面積。設(shè)右下角的正方形的邊長(zhǎng)為x,則下面中間的正方形邊長(zhǎng)也是x,左下角的邊長(zhǎng)為(x+1 ),左上角的邊長(zhǎng)為(x+2),所以長(zhǎng)方形的寬是(x+1) + (x+2) = (2x+3),這樣長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(x+1) +x+x= (3X+1),右上角的邊長(zhǎng)為(3x+1 ) - (x+2) =2x-1 ,這樣2x-1=x+3 ,解得x=4 ,長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別是11、13,所以大長(zhǎng)方形的面積為11*13=