2013中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)研究復(fù)習(xí)策略

1、2013年中考“三角形、四邊形、相似”領(lǐng)域的考點(diǎn)研究與復(fù)習(xí)策略第一部分 考點(diǎn)研究一、“三角形、四邊形、相似”領(lǐng)域的課標(biāo)要求。1、知識(shí)與技能經(jīng)歷探索物體與圖形的基本性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過程，掌握三角形、四邊形的基本性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似等的基本性質(zhì)，掌握基本的識(shí)圖、作圖等技能；體會(huì)證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質(zhì)，掌握基本的推理技能。2、數(shù)學(xué)思考在探索圖形的性質(zhì)、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)換等活動(dòng)中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺；體會(huì)證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推理能力。3、解決問題（1）能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。（1）嘗試從不同角度尋求解決問題

2、的方法，并能有效地解決問題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異。（1）體會(huì)在解決問題的過程中與他人合作的重要性。（1）能用文字、字母或圖表等清楚地表達(dá)解決問題的過程，并解釋結(jié)果的合理性。（1）通過對(duì)解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。4、情感與態(tài)度（1）體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。（1）在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，敢干發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。二、“三角形、四邊形、相似”領(lǐng)域的中考說明要求。<一> 三角形部分：（1）三角形的

3、有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），了解三角形的穩(wěn)定性。（2）探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)。（3）掌握全等三角形的條件和性質(zhì)。（4）了解等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)。（5）探索并掌握直角三角形的性質(zhì)（6）體驗(yàn)勾股定理的探索過程。<二> 四邊形部分：（1）掌握多邊形的內(nèi)外角和公式；（2）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念、判定及性質(zhì)；（3）了解多邊形鋪滿平面的原理􀋋會(huì)判斷幾種多邊形能否進(jìn)行鑲嵌。<三> 相似（1）成比例線段及比例的性質(zhì)(特別說明:雖然教材中削弱了對(duì)“比例”的性質(zhì)的講解,但考慮到學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí),比例的性質(zhì)講解也應(yīng)適當(dāng)補(bǔ)充。如:和

4、比、等比等性質(zhì)。)（2）相似圖形的定義和性質(zhì)。（3）相似三角形的判定與性質(zhì),在運(yùn)用判定過程中要注意發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件,如公共邊、公共角、對(duì)頂角等。（4）位似圖形的性質(zhì),會(huì)用位似把圖形放大或縮小,掌握在直角坐標(biāo)系中,關(guān)于原點(diǎn)為位似中心的位似圖形間的坐標(biāo)變化。以及已知圖形作出關(guān)于原點(diǎn)為位似中心的位似圖形。（5）相似知識(shí)的應(yīng)用。相似三角形的知識(shí)在實(shí)際中應(yīng)用的廣泛性如:解決同一時(shí)刻物高與影長的問題;測量無法連接測量的物體的高度;進(jìn)行圖形方案設(shè)計(jì),還注意相似、位似、投影間的區(qū)別與聯(lián)系。三、我省“三角形、四邊形、相似” 領(lǐng)域的考法分析。（一）近三年所考試題及涉及知識(shí)點(diǎn)年份試題及涉及知識(shí)點(diǎn)分值 20108

5、.(3分)菱形的性質(zhì)； 9.(3分)等腰三角形與圓的結(jié)合；13.(3分)相似的判定；16.(3分)求梯形的面積；18. (6分)應(yīng)用全等三角形證明線段相等。20. (8分) 應(yīng)用解直角三角形求距離。26 20115.(3分)三角函數(shù)；8.(3分)三角形與反比例函數(shù)的結(jié)合； 9.(3分)全等三角形的判定；16.(3分)求梯形面積的最大值；18. (6分)證明三角形全等；20. (8分)應(yīng)用相似求高度。26 20125.(3分)三角形面積之比；7.(3分)菱形的性質(zhì)； 16.(3分)解直角三角形；18. (6分)平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用；20. (8分)應(yīng)用解直角三角形求距離。23（二）各部分考點(diǎn)研究

6、1、三角形：考點(diǎn)一：考查三角形的邊與角例1：已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（ ） A13cm B6cm C5cm D4cm例2若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（ ）。A50° B80° C50°或80° D40°或65° 考點(diǎn)二：考查全等三角形的判定與性質(zhì)（11年）18在正方形ABCD中，點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，連接AG，過B,D兩點(diǎn)分別作BEAG,DFAG,垂足分別為E,F兩點(diǎn)，求證：ADFBAE 考點(diǎn)三：等腰三角形的概念、判定及性質(zhì)（12年） 18（本

7、題滿分6分）如圖，在ABCD中，的平分線分別與、交于點(diǎn)、（1）求證：；考點(diǎn)四：解直角三角形的應(yīng)用如：2010年與2012年陜西省三合一考試試題第20題。2、四邊形：考點(diǎn)一：四邊形的相關(guān)概念1若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_. 2下列正多邊形中，能夠鋪滿地面的是( ) A、正五邊形 B、正六邊形 C、正七邊形 D、正八邊形3一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)共引出三條對(duì)角線，此多邊形一定是( ) A.四邊形 B. 五邊形 C.六邊形 D.三角形考點(diǎn)二：考平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定及面積如：10年的24題二次函數(shù)與平行四邊形結(jié)合；11年的第9題；12年的第18題等?？键c(diǎn)三：考矩形定

8、義、性質(zhì)、判定及面積如：10年、11年第25題探究題中用到矩形的性質(zhì)?？键c(diǎn)四：菱形定義、性質(zhì)、判定及面積如：10年的第8題，12年的第7題?？键c(diǎn)六：正方形定義、性質(zhì)、判定及面積如：10年、11年的第18題?？键c(diǎn)七：梯形定義、性質(zhì)、判定及面積如：10年、11年的第16題。3、相似考點(diǎn)一：相似三角形的判定及性質(zhì)如：10年的第13題?？键c(diǎn)二：相似三角形的應(yīng)用如：11年的第20題。四、2013年陜西中考預(yù)測三角形部分，三角形的概念、分類及性質(zhì)近幾年幾乎沒有考，所以在2013年基本不會(huì)考查；特殊三角形會(huì)以等腰三角形的性質(zhì)為主要考查對(duì)象；全等三角形的判定與性質(zhì)是陜西中考的一個(gè)熱點(diǎn)，近三年在選擇題、填空題或

9、簡答題中均有考查，而且在18題出現(xiàn)簡答題的頻率較高。四邊形部分在中考中所占比例較大，平行四邊形及特殊四邊形的考查是必考內(nèi)容，考查形式多樣，可能是單獨(dú)考查某一圖形的性質(zhì)，也可能是結(jié)合三角形、圓、相似、三角函數(shù)及函數(shù)等知識(shí)一起出現(xiàn)，以考查考生的分析理解能力和綜合運(yùn)用能力，考查題型可能是選擇題、填空題，也可能是解答題，還可能結(jié)合探究開放性與分類討論性。相似部分主要是相似的應(yīng)用，估計(jì)以解答題的形式出現(xiàn)。第二部分 復(fù)習(xí)策略（一）、研究課程標(biāo)準(zhǔn)和中考考試說明，分析中考試題，把握復(fù)習(xí)方向1.研讀數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，加強(qiáng)復(fù)習(xí)的針對(duì)性。2.仔細(xì)品味陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試說明，把握不同層次要求，既要全面復(fù)習(xí)，又不加深難

10、度、不提高要求、不拓寬內(nèi)容。3. 認(rèn)真分析陜西省近3年的中考題，把握命題動(dòng)向。（二）復(fù)習(xí)中需要把握的幾個(gè)問題。1、關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本能力的感悟 從目前中考試題的發(fā)展趨勢來看，對(duì)學(xué)生的觀察、類比、歸納、猜想、判斷、探究等數(shù)學(xué)思維能力的要求越來越高。 教學(xué)中，我們一方面要充分挖掘例題的教學(xué)功能，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，盡可能地觸及學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，拉長“知識(shí)鏈”的教學(xué)，充分暴露例題教學(xué)的思維過程，綜合地抓能力培養(yǎng)；另一方面，必須打破數(shù)學(xué)內(nèi)部的學(xué)科界限和章節(jié)界限，加強(qiáng)綜合解題能力的訓(xùn)練，注重培養(yǎng)學(xué)生收集處理信息的能力，語言文字的表達(dá)能力，力求打破學(xué)科化的界限，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光分析

11、生產(chǎn)、生活及其它學(xué)科中的一些具體問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和建模能力，這一點(diǎn)也顯得頗為迫切。2、重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的教育平時(shí)的教學(xué)中一定要重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)和提煉，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟、吸收是一個(gè)潛移默化的過程。數(shù)學(xué)思想方法，首先是一種意識(shí)，它是支撐數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系但可以游離于知識(shí)之外的東西。 正因?yàn)槿绱耍瑪?shù)學(xué)試題的形式和知識(shí)背景可以千變?nèi)f化，而其中運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法卻往往是相通的。一個(gè)問題的解答相當(dāng)冗長，但除去具體的推理和運(yùn)算，其中蘊(yùn)涵的思想方法卻往往就那么一兩條，把握了它就抓住了解題的方向和關(guān)鍵；其次要真正的重視“通法”。我們在復(fù)習(xí)中不應(yīng)過分追求特殊方法和特殊技巧，不必將力氣

12、花在鉆偏題、怪題題目上，而應(yīng)將主要精力放在基本方法的靈活運(yùn)用和提高學(xué)生的思維層次上。 3、基礎(chǔ)題是根本中的根本中考，首先是考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，這在強(qiáng)調(diào)能力立意的今天也不例外，因?yàn)榛A(chǔ) 是能力的基礎(chǔ)。 近年來的中考試題，每年都有大量的基礎(chǔ)題，一些綜合題也大多是基礎(chǔ)知識(shí)的組合、加工和發(fā)展。 不重視基礎(chǔ)的直接后果是解基礎(chǔ)題無法達(dá)到反應(yīng)快速、判斷準(zhǔn)確，解綜合題不能做到推理有據(jù)，合乎算理，甚至?xí)┒窗俪??；氐交A(chǔ)中去，引導(dǎo)學(xué)生理清知識(shí)發(fā)生的本源，幫助學(xué)生構(gòu)建起初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，要毫不吝嗇的剔除某些復(fù)習(xí)資料中的偏題、難題和怪題，多以課本的習(xí)題為素材，深入淺出、舉一反三地加以推敲、延伸和適當(dāng)變形，

13、形成典型例題，講練結(jié)合，進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)。4、重視數(shù)學(xué)客觀題的解題過程我們在 教學(xué)中存在忽視過程的傾向，解客觀題，即使解其中較難的題時(shí)也都只要求寫出結(jié)果，不要求寫出過程，一些 學(xué)生甚至錯(cuò)了也不去反思錯(cuò)在哪里，這樣做，是非常有害的， 即使是 解簡單的填空題也應(yīng)當(dāng)注重理解，反思解題方法，掌握解題過程；解選擇題也一樣，不要只看選對(duì)還是選錯(cuò)，要反問自己選擇的依據(jù)和理由是什么。另外，我們要求注重理解，并不意味著不要記憶，記憶水平的考查在歷年中考命題中均占有一定的比重。所以必要的記憶是必須的， 對(duì)經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)公式要理解來龍去脈，要進(jìn)一步了解其推理過程，并對(duì)推導(dǎo)過程中產(chǎn)生的一些可能變化自行探究。對(duì)今后繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須的知識(shí)和技能，對(duì)生活實(shí)際經(jīng)常用到的常識(shí)，也要進(jìn)行必要的訓(xùn)練。5、課堂上要重視數(shù)學(xué)題的解題格式課堂上要重視數(shù)學(xué)題的解題格式（如先判斷后證明的問題）；強(qiáng)化書寫格式的規(guī)范化；平面幾何知識(shí)要注意重點(diǎn)知識(shí)的重點(diǎn)掌握，尤其是證明方法、步驟。要重方法、重書寫、重聯(lián)系、重創(chuàng)新。其實(shí)只要是有過程的解答題，過程分比最后的答案要重要得多，不要會(huì)做而不得分。6、要重視數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)要重