平行四邊形的判定教學設(shè)計

1、平行四邊形的判定教學設(shè)計衡水市第六中學馬金花一、教材分析本節(jié)課是冀教版八年級下冊第二十二章第二節(jié)的內(nèi)容，是在學生掌握了平行線，三角形及簡單圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，平行四邊形的定義及性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行研究的，也為后續(xù)學習其它特殊四邊形的相關(guān)知識奠定了基礎(chǔ)，在教學上起著承前啟后的作用。二、學情分析八年級學生的思維比較活躍，喜歡動手實踐，具有了一定的自主探究、分析問題和解決問題的能力，但邏輯分析能力和準確語言表達能力較弱，所以讓學生通過操作、探究、總結(jié)得到平行四邊形的判定定理還有一定的難度。三、教學目標設(shè)計1 、知識與技能掌握平行四邊形的四種判定方法，能應(yīng)用判定方法解決問題。2、過程與方法經(jīng)歷平行四邊形判定

2、方法的探索過程，提高學生的探究、分析、歸納能力和動手操作能力，進一步發(fā)展學生的合情推理能力。3、情感態(tài)度與價值觀體會探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強學習數(shù)學的自信心，提高學習數(shù)學的興趣。四、教學重點與難點教學重點：探索并掌握平行四邊形的判定方法。教學難點：探索“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”的判定方法。五、教法與學法在教法上，我以“探究式”教學法和“啟發(fā)式”教學法為主進行教學。讓學生 在開放的環(huán)境中，教師的啟發(fā)引導，同學的合作互助下，通過操作探究一一說理論 證一一總結(jié)歸納，掌握重點，突破難點，經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程。在學法上，讓每一個學生積極參與整堂課的知識構(gòu)建，通過自主探究、合作交流 使學生由“學

3、會”變?yōu)椤皶W”和“樂學”。六、教學過程設(shè)計教學 劃、節(jié)教學內(nèi)容設(shè)計意圖 復 習 引 入 探 究 發(fā) 現(xiàn) 說 理 論 證 探 究 發(fā) 現(xiàn)、 說一、復習提問：1) .平行四邊形的定義是什么？2) .平行四邊形具有哪些性質(zhì)？教師通過提問，帶領(lǐng)學生復習前面所學知識。二、導入新課1、動手操作.首先我將學生分成幾個小組，讓每組每名同學用 事先準備好的四根長度各不相等的硬紙條設(shè)計圍成 一個平行四邊形框架(平行四邊形的邊長不一定正好 等于紙條的長度)。并討論所圍成的四邊形為什么是 平行四邊形？讓學生用雙面膠粘好自做的平行四邊形， 高舉展 示自己的勞動成果并說明它是平行四邊形的理由。2、讓學生歸納判定方法：一

4、：具備兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊 形。二：具備一組對邊平行且相等的四邊形是平行四因為本節(jié)課的研 究需逆用性質(zhì)，所以通 過復習提問，可以為本 節(jié)課的順利進行做好 抽。我選用四根各不 相等的硬紙條比用四 根等長的或兩兩等長 的硬紙條更能讓學生 在制作過程中體會平理論證探究發(fā)現(xiàn)說理論證歸納總結(jié)邊形。三：具備兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。(學生敘述識別方法可能不嚴密，教師加以引導規(guī)范。)3、讓學生說明判定方法的正確性。第一條是定義，不需證明，讓學生分別敘述第一、.二條定理的證明過程，老師板書，提醒學生書 寫要嚴密，引導學生規(guī)范證明題的步驟：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形已知：如

5、圖，在四邊形ABCB,ADBC, AD=BC求證：四邊形ABC虛平行四邊形。證明：？?AD/ BQ ?.?/ 1=/ 2?在4人8于口 zCDB中，AD=CB?/1 = /2, BD=DB.ABD ACDB?A./3=/ 4?/DAB/ CD/X v AD/BCBC四邊形ABC奧平行四邊形。兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。已知：如圖，在四邊形ABCDKAB=CD AD=BC求證：四邊形ABC虛平行四邊形。證明：在ABDffizCDB中?BD=DB,?AB=CD,AD=CB? AD_Q.ABD ACDB/ ？ / 1=/ 2,? / 3=/ 4?. 62 /. ?AB/CD ?AD/ BC

6、 ? BC.？四邊形ABC匿平行四邊形。4、引導發(fā)現(xiàn)(1)提出問題老師：“同學們看著平行四邊形的判定定理中的行四邊形的判定條件 中需要對邊相等和對 邊平行。敘述證明過程可以 使學生的幾何語言表 達更準確。教師后意識的引 導學生動手操作，可以 使學生的手腦得到更 好地發(fā)展，把感性的知 識上升為理性，有利于 學生觀感能力和推理 能力的同步提升，并提 高學生語言表達的準 確性。學生在操作過程 中很難想到根據(jù)“對角 線互相平分”去圍平行 四邊形。探究一二讓學生自 主發(fā)現(xiàn)本節(jié)的難點，所 以開始時復習平行四學生可能會改說“兩組對角分別相等的四邊形是平行邊形的性質(zhì)很有必要， 讓學生由性質(zhì)開始思 考。學生在思

7、考問題沒 有思路時，我們要給他 一個扶手，讓他學會在 已有知識中找到突破 口，從而訓練學生的數(shù) 學思維方式，突破難 點。學生通過探究性 質(zhì)，對數(shù)學中的定義與 性質(zhì)有了更深一層的 認識，它們和判定定理 有互逆性。在活動中學 生可能會給出多種證 明過程，但都能化歸到 定義證明，并把平行四 邊形的問題轉(zhuǎn)化為證 明三角形全等角相等， 兩直線平行，讓學生充 分體會數(shù)學中轉(zhuǎn)化這 一重要思想。條件是不是恰好是平行四邊形的一些性質(zhì)？”學生回答：“是”師問：“性質(zhì)中還有哪些沒用到？能不能把它們 當條件去識別平行四邊形呢？”學生回答：“性質(zhì)里面的“對角相等”和“對角 線互相平分”還沒用到，可以拿來一試。讓學生在組

8、內(nèi)分別利用這兩條性質(zhì)探究能否得到平行四邊形。(2)探究一：在探究“對角相等”時，學生可能會直接敘述：“對角相等的四邊形是平行四邊形”。四邊形?！睂W生很容易能證明出其是正確的。我提問學生， 讓學生敘述證明過程。老師附語：剛才得出的“兩組對角分別相等的四 邊形是平行四邊形”這也是一條判定定理。(3)探究二：我讓學生針對“對角線互相平分的四邊形是不是 平行四邊形”這一命題，根據(jù)條件畫出圖形，并給出證明過程已知：如圖，在四邊形 ABCB,對角線AC,BD相交于點O,且OA=OC,OB=OD求證：四邊形ABC虛平行四邊形證明：在 ADOF口CBOKOA=O鬣 AOD= COB,OB=QD.AD保 ACB

9、O./ 1=/ 2O讓學生歸納平行四 邊形的判定方法，培養(yǎng) 學生的歸納總結(jié)能力， 并且給了學生判定平 行四邊形方法的總方 針。.ADBC同理可證，/ 3=/ 4?.AB/ CD四邊形ABC奧平行四邊形。由學生板書并找做法不同的學生敘述過程 三、總結(jié)歸納平行四邊形的判定方法：(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,(2) 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊(3)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。例1通過補足條件，讓學生體會依照定 理找全三個條件的重 要性，并改變題目條 件，讓學生充分熟悉平 行四邊形的判

10、定方法。例2在給定條件的 基礎(chǔ)上讓學生判斷是 否是平行四邊形，起到 從另一角度鞏固新知 的作用。例3難度不大，學 生都能用多種方法解 決，我主要引導學生解 題思路，如何找到最簡一 單的方法，培養(yǎng)學生刪 繁就簡，走捷徑的能 力?？偨Y(jié)每個判定方法中一共有3個條件。四、例題解析1 .如圖，在四邊形ABC師，AB/ CD請你添加一 個條件，使得四邊形ABC區(qū)為平行四邊形，你添 加的條件是.2 .請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形？并說明 理由。3 .如圖所示，在DABC前，AC,BD相交于點。，點,、 E.F在對角線AC上，E.F分別是OA.OC勺中點，請說 J 明四邊形EBFDM平行四邊形。以致用課

11、堂小結(jié)(A)布置作業(yè)本環(huán)節(jié)使學生的知 識、方法在反思中得到 升華。必做題1.練習題 的變式，多層次，多角 度思考；增強學生的創(chuàng) 新意識變式1:由練習2中特殊點推廣到較一般的，若，結(jié)2.實現(xiàn)認識的上五、請學生談?wù)勥@節(jié)課學習的體會和收獲。學生可能會說；“掌握了平行四邊形的判定方法”“以后的證明過程會更嚴密”“鍛煉了動手操作能力”“學會了把平行四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形來解決”六、作業(yè)1 .必做題：對練習2進行多種變式，激活思維開，符合認知特點。選做題1.具有開放性.拓展性，給學生 較大的活動空間；2.增強學生的創(chuàng) 新意識及動手實踐能 力，真正讓學習成為一論有改變嗎？為什么？變式2:若分別為的中點，四

12、邊形為平行四邊形嗎?為什么？變式3:自編自練，化為能力。ADAED2 .腦切斷為界形狀如所示gKO空小心把DEF 部分打碎，現(xiàn)在琬悟 AB=60cm,BC=80cm, A=120 ,ZB=60 , ZC=150，你能設(shè)計一個方案，根據(jù)測得件愉快的事。的數(shù)據(jù)求出AD的長嗎?七、板書設(shè)計平行四邊形的判定方法：(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。(2) 一組對邊平行且相等的四邊形是 平行四邊形。(3)兩組對邊分別相等的四邊形是平 行四邊形。(4)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。已知：如圖，在四邊形ABCm，對角線AC,BD相交于點O,且OA=OC,OB=OD求證：四邊形ABCD1平行四邊形。證明：V ?AD/ BC ?2.如圖所示，在？ABCM, AC,BDf目交 于點O,E.F在對角線AC上,E.F分別是 OA.OC勺中點，請說明四邊形EBFD平 行四邊形證明：在平行四邊形？ABCDKOA=OC,OB=OD.E.F分別是OA OC的中點？OA=2OE OC=2OFOE=OF. OB=OD四邊形EBFD1平行四邊形. .?/1 = /2在 AADOF 口 ACBOOA=OC, AOD= COB,OB=OD .ADOg ZxCBO 八、教學評價這節(jié)課，我對教材進行了重組，使之真正的適合學生去探究。首先我讓學生用 四根各不相等的硬紙條去擺平行四邊形，形成了學生探究思維的多樣性