幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用調(diào)查與思考

1、幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用調(diào)查與思考【摘要】本研究調(diào)查圍繞師生對(duì)如何利用幾何畫板提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量而設(shè)置問(wèn)題。調(diào)查表明幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在很多值得研究的問(wèn)題，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也重視幾何畫板在數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)與實(shí)施中的運(yùn)用，給教師教學(xué)理念提出更高要求，在探究過(guò)程中也找到了自我專業(yè)發(fā)展的新基點(diǎn)等。 【關(guān)鍵詞】 幾何畫板 研究 課件 分析 認(rèn)識(shí) 思考一、問(wèn)題的提出幾何畫板(原名:The Geometer's Sketchpad)是由美國(guó)Key Curriculum Press公司研制并出版的幾何軟件。它是一個(gè)適用于數(shù)學(xué)教學(xué)的軟件平臺(tái),為教師和學(xué)生提供了一個(gè)探索幾何圖形內(nèi)在關(guān)系的環(huán)境

2、。它以點(diǎn)、線、圓為基本元素,通過(guò)對(duì)這些基本元素的變換、構(gòu)造、測(cè)算、計(jì)算、動(dòng)畫和跟蹤軌跡等方式,能顯示或構(gòu)造出較為復(fù)雜的圖形。目前，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)上大多數(shù)教師用Powerpoint、 Authware、Flash等多媒體軟件來(lái)制作數(shù)學(xué)課件，課件僅僅是替代了黑板、粉筆的功能，作為呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種手段，很少用幾何畫板來(lái)制作數(shù)學(xué)課件，即使運(yùn)用它，也是教師演示課件，學(xué)生觀察演示效果。幾何畫板是輔助教學(xué)的一個(gè)強(qiáng)有力的演示、便捷的交流、重要反饋的工具軟件，通過(guò)它可以將原來(lái)黑板或幻燈片上的“死圖象”變成一個(gè)“活圖象”， 真正把學(xué)生引入數(shù)形的世界，能夠輕松實(shí)現(xiàn)其它軟件不容易實(shí)現(xiàn)的效果；幾何畫板創(chuàng)造了一個(gè)數(shù)學(xué)“

3、實(shí)驗(yàn)”的環(huán)境，學(xué)生可以任意拖動(dòng)圖形、觀察圖形、猜測(cè)并驗(yàn)證，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中增加對(duì)各種圖形的感性認(rèn)識(shí)，形成豐厚的幾何經(jīng)驗(yàn)背景，從而更有助于學(xué)生理解和證明，利用它可以改善認(rèn)知環(huán)境，使數(shù)學(xué)對(duì)象直觀化、形象化；幾何畫板能幫助學(xué)生在實(shí)際操作中把握學(xué)科的內(nèi)在實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)他們的觀察能力、問(wèn)題解決能力，并發(fā)展思維能力；使用幾何畫板有利于教師化解教學(xué)難點(diǎn)、提高教學(xué)效益，改進(jìn)教學(xué)方法，深刻揭示數(shù)學(xué)思想方法，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神。一言蔽之，幾何畫板是開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)理想的認(rèn)知工具，是進(jìn)行CAI教學(xué)的好幫手。本調(diào)查研究以筆者所在學(xué)校2011級(jí)和2012級(jí)高一、高二學(xué)生為調(diào)查對(duì)象，隨機(jī)抽取30名教師和36個(gè)班的末尾

4、號(hào)位2、5、8的學(xué)生1200人，通過(guò)對(duì)教師設(shè)置20個(gè)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生設(shè)置11個(gè)問(wèn)題，存在的問(wèn)題設(shè)置4個(gè)問(wèn)題進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計(jì)研究表明幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在很多值得研究的問(wèn)題，調(diào)查中發(fā)現(xiàn)存在以下問(wèn)題：（1）如何利用幾何畫板促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn)；（2）沒有充分考慮到怎樣利用幾何畫板才能和高中數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，沒有找準(zhǔn)它與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合點(diǎn)；（3）不能充分利用幾何畫板進(jìn)行“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，提供的圖形變換和測(cè)算功能在課堂上對(duì)學(xué)生進(jìn)行觀察、試驗(yàn)、歸納和探究活動(dòng)。二、研究方法以案例研究法和行動(dòng)研究法為主，以文獻(xiàn)分析法和調(diào)查法為輔。即對(duì)典型的課堂教學(xué)案例實(shí)錄進(jìn)行分析研究，歸納整理出有效的教

5、學(xué)行為方式。同時(shí)在教與學(xué)的過(guò)程中，邊實(shí)踐，邊探索，邊檢驗(yàn)，邊總結(jié)，邊完善，把研究與課堂教學(xué)實(shí)踐緊密地結(jié)合起來(lái)。調(diào)查為研究提供事實(shí)性依據(jù)，學(xué)習(xí)文獻(xiàn)為研究的方向提供理論依據(jù).三、結(jié)果分析被調(diào)查學(xué)生來(lái)自筆者所在學(xué)校不同年級(jí)、不同班級(jí)、不同的數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師，因此調(diào)查具有普遍性，且將調(diào)查放在期中考試后。抽樣科學(xué)，組織嚴(yán)密，認(rèn)真答卷，統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)確，達(dá)到了調(diào)查的目的。筆者認(rèn)為問(wèn)卷調(diào)查答卷較為客觀全面地反映了當(dāng)前幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用的真實(shí)情況，一是教師對(duì)新課改的認(rèn)知情況，教師對(duì)幾何畫板使用率偏低、認(rèn)識(shí)到位而行動(dòng)不到位的現(xiàn)狀；二是學(xué)生自己對(duì)幾何畫板的感性和理性認(rèn)識(shí)，學(xué)生對(duì)教師使用幾何畫板評(píng)價(jià)，開展研究性學(xué)習(xí)

6、活動(dòng)的意義以及新課改下對(duì)于教師的期待等問(wèn)題，為實(shí)現(xiàn)研究的目的提供了第一手客觀資料并作了必要的準(zhǔn)備。（一）教師方面1.教師對(duì)幾何畫板的認(rèn)知程度問(wèn)題ABCD1您是否參加過(guò)與幾何畫板有關(guān)教育的培訓(xùn)？是 0.7否 0.32您是否知道幾何畫板和數(shù)學(xué)教育的關(guān)系？知道 0.5有點(diǎn)知道0.3了解一點(diǎn)0.2不知道 03在講授新定理時(shí)，您認(rèn)為經(jīng)常先用幾何畫板進(jìn)行演示驗(yàn)證是否適用？完全不適用 0有時(shí)適用0.4多數(shù)適用0.4完全適用0.2 從上表1、2知:為迎接新課改的挑戰(zhàn)，占70%的教師參加過(guò)幾何畫板的培訓(xùn)，占80%教師知道幾何畫板和現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的關(guān)系非常密切。使用幾何畫板不但可以提高課時(shí)利用率，而且大大增加單位時(shí)

7、間內(nèi)給學(xué)生傳授知識(shí)的信息量，使傳統(tǒng)講授中的精華更充分的展現(xiàn)，在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)高質(zhì)量地完成教學(xué)。不僅如此，它改善了教師的工作環(huán)境，是過(guò)去那種完全依賴黑板、粉筆等傳統(tǒng)教學(xué)工具的教學(xué)模式的一種變革，是一種高效的現(xiàn)代化教學(xué)方式。絕大多數(shù)老師認(rèn)為講授與圖形相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，先用幾何畫板進(jìn)行演示驗(yàn)證是適用的。 2.教師對(duì)新課改的認(rèn)知分析4您對(duì)于新課程標(biāo)準(zhǔn)中提倡應(yīng)用信息技術(shù)知識(shí)，甚至開設(shè)選修課的理念十分了解嗎？不了解0有點(diǎn)不了解0有點(diǎn)了解0.7非常了解0.35您是否參加過(guò)有關(guān)課程改革的培訓(xùn)？是 0.9否 0.16您是否閱讀過(guò)幾何畫板與數(shù)學(xué)教學(xué)的文獻(xiàn)或資料？不閱讀0很少閱讀0.4閱讀0.6經(jīng)常閱讀07您對(duì)教學(xué)過(guò)

8、程中應(yīng)用幾何畫板的方法和途徑是否了解？不了解0.1一點(diǎn)也不了解 0了解0.9非常了解0從上表可欣喜地看出，有70%教師對(duì)于新課程標(biāo)準(zhǔn)中提倡應(yīng)用信息技術(shù)知識(shí)，甚至開設(shè)選修課的理念有點(diǎn)了解；有60%的人閱讀過(guò)幾何畫板與數(shù)學(xué)教學(xué)的文獻(xiàn)或資料；還有90%的參加過(guò)有關(guān)課程改革的培訓(xùn)，認(rèn)真完成規(guī)定的培訓(xùn)作業(yè)，并且了解教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用幾何畫板的方法和途徑。新課標(biāo)下有很多內(nèi)容都可以借助幾何畫板為學(xué)生提供一個(gè)“自主、合作、探究”的平臺(tái)。3.教師對(duì)使用幾何畫板教學(xué)的意義分析8在數(shù)學(xué)課堂上，您認(rèn)為經(jīng)常利用幾何畫板解決課堂重點(diǎn)和難點(diǎn)是否實(shí)用？完全不適用0有時(shí)適用0.6多數(shù)適用0.3完全適用0.19您是否同意利用幾何畫板

9、進(jìn)行教學(xué)，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì).？不同意0有點(diǎn)不同意0.1有點(diǎn)同意0.2非常同意0.710您是否同意利用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生的興趣的觀點(diǎn)？不同意0有點(diǎn)不同意0有點(diǎn)同意0.3非常同意0.711您是否經(jīng)常利用幾何畫板進(jìn)行“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，積極開展研究性學(xué)習(xí).經(jīng)常運(yùn)用0有時(shí)運(yùn)用0.7多數(shù)情況下不應(yīng)用0.1從來(lái)不運(yùn)用0.212您是否認(rèn)為學(xué)習(xí)幾何畫板是教師專業(yè)發(fā)展的新的基點(diǎn)不同意0有點(diǎn)不同意0.2有點(diǎn)同意0.3非常同意0.5從上表看，教師對(duì)使用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)認(rèn)識(shí)深刻，占60%人認(rèn)為利用幾何畫板解決課堂重點(diǎn)和難點(diǎn)有時(shí)是實(shí)用的；占70%的教師認(rèn)為利用它進(jìn)行教學(xué)，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)（幾何）的本質(zhì)；可

10、以激發(fā)學(xué)生的興趣；借助幾何畫板快速、形象與及時(shí)反饋等特點(diǎn)配合教師教學(xué)，使教師的指導(dǎo)與學(xué)生的主觀能動(dòng)性得到更好的發(fā)揮；可以開展研究性學(xué)習(xí)，借助幾何畫板能很好應(yīng)用它教學(xué)是教師專業(yè)發(fā)展的新的基點(diǎn)。4.對(duì)教師使用幾何畫板現(xiàn)狀的分析13您對(duì)教學(xué)中運(yùn)用幾何畫板就是給學(xué)生作演示的觀點(diǎn)是否贊同？不贊同0有點(diǎn)不贊同0.2有點(diǎn)贊同0.3非常贊同0.514您的幾何畫知識(shí)是否很貧乏的？非常貧乏 0有點(diǎn)貧乏0.7不貧乏 0.2一點(diǎn)不貧乏0.115除了教材提供的材料，您經(jīng)常查閱幾何畫板文獻(xiàn)，并在教學(xué)中加以應(yīng)用嗎？經(jīng)常查閱，但不應(yīng)用 0很少查閱也不應(yīng)用 0.1有時(shí)查閱，偶爾應(yīng)0.7經(jīng)常查閱并應(yīng)用 0.216您經(jīng)常通過(guò)使用幾

11、何畫板讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的美幾乎不用0不大多用0偶爾用一下0.9經(jīng)常用0.117教學(xué)進(jìn)度太緊張，您是否同意應(yīng)用幾何畫板是浪費(fèi)時(shí)間這一觀點(diǎn).不同意0.4有點(diǎn)不同意0.2有點(diǎn)同意0.2非常同意0.218您是否認(rèn)為：在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板只是改革家們的口號(hào)而已，和我的教學(xué)并沒有關(guān)系不同意0.4有點(diǎn)不同意0.2有點(diǎn)同意0.3非常同意0.119您有時(shí)課前準(zhǔn)備了幾何畫板材料，但在課堂上是否應(yīng)用，要視教學(xué)時(shí)間而定不同意0.1有點(diǎn)不同意0.2有點(diǎn)同意0.5非常同意0.320您是否關(guān)注新教材所要求的與幾何畫板相關(guān)內(nèi)容、結(jié)合點(diǎn)？經(jīng)常關(guān)注0.3不大關(guān)注這些 0.3偶爾關(guān)注0.3從不關(guān)注0.1從上表可看出：幾乎一半的教

12、師認(rèn)為運(yùn)用幾何畫板就是給學(xué)生作演示，固然不錯(cuò)，但不可忽視數(shù)學(xué)本身的邏輯推理過(guò)程和知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，同時(shí)這正是學(xué)生看出門道，揭示課題，認(rèn)清問(wèn)題本源關(guān)鍵所在。占70%的教師幾何畫板知識(shí)是很貧乏的，這直接影響到新課改的順利實(shí)施，導(dǎo)致90%的教師偶爾用一下讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的美，教師不經(jīng)常查閱幾何畫板文獻(xiàn)外，認(rèn)識(shí)存在很大問(wèn)題，觀摩課、公開課需要作秀時(shí)用一下，其余時(shí)間即使課前準(zhǔn)備了幾何畫板材料，但在課堂上是否應(yīng)用，要視教學(xué)時(shí)間而定，有點(diǎn)同意與非常同意占80%；經(jīng)常關(guān)注新教材所要求的與幾何畫板相關(guān)內(nèi)容、結(jié)合點(diǎn)僅僅占30%，這就是目前使用幾何畫板的現(xiàn)狀，令人擔(dān)憂.怎樣才能更好的將它與高中數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合在一起,是

13、一個(gè)需要研究的難題。教師在教學(xué)中利用信息技術(shù)，提高師生的合作、探究和反思能力，豐富了學(xué)生的想象力，激發(fā)了學(xué)生思維的積極性。 （二）學(xué)生方面1.對(duì)幾何畫板的感性認(rèn)識(shí)問(wèn)題ABCD1你知道幾何畫板嗎？不知道 0知道一些 0.48知道，但也沒用過(guò)0.36常用它學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)0.242你對(duì)老師使用幾何畫板教學(xué)感興趣嗎？非常感興趣0.12感興趣0.72一般0.18無(wú)所謂03你對(duì)幾何畫板的認(rèn)識(shí)是輔助教學(xué)的一個(gè)強(qiáng)有力工具0.64認(rèn)知數(shù)學(xué)問(wèn)題0.30有助于圖形的感性認(rèn)識(shí) 0.48激發(fā)情感、培養(yǎng)興趣 04你認(rèn)為多媒體教學(xué)對(duì)你最大的感受是電、光、形、聲等多種媒體組合起來(lái)，直觀展示教學(xué)過(guò)程影響深刻 0.24以圖文并茂、聲像

14、俱佳、動(dòng)靜皆宜的表現(xiàn)方式，創(chuàng)造有利于學(xué)習(xí)的情境0.60能促進(jìn)我們積極主動(dòng)學(xué)習(xí)，極大地提高教學(xué)效率0.48將課堂教學(xué)引入了全新境界，精力集中去聽講0.60從上表可看出：學(xué)生知道幾何畫板，用它教學(xué)，學(xué)生非常感興趣占84%，并有64%同學(xué)深刻認(rèn)識(shí)到它是輔助教學(xué)的一個(gè)強(qiáng)有力工具，借助它有助于圖形的感性認(rèn)識(shí)，真正做到問(wèn)題具體分析。尤其對(duì)于多媒體輔助教學(xué)，感受最深地是占60%的同學(xué)認(rèn)為以圖文并茂、聲像俱佳、動(dòng)靜皆宜的表現(xiàn)方式，創(chuàng)造有利于學(xué)習(xí)的情境，將課堂教學(xué)引入了全新境界，精力集中去聽講；占48%的同學(xué)認(rèn)為能促進(jìn)我們積極主動(dòng)學(xué)習(xí)，極大地提高教學(xué)效率。新課程標(biāo)準(zhǔn)中說(shuō)“在適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容中，利用信息技術(shù)呈現(xiàn)以往

15、教材和其它教學(xué)手段難以呈現(xiàn)的內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的有機(jī)的整合，為學(xué)生主動(dòng)的探索和研究數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了有效的手段”。 2.開展幾何畫板進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的意義5你認(rèn)為幾何畫板的應(yīng)用培養(yǎng)了哪些能力？觀察能力0.54思維能力0.12實(shí)踐與創(chuàng)新能力 0.54探究數(shù)學(xué)的能力 0.486你認(rèn)為用幾何畫板開展探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的意義進(jìn)行“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”成為可能 0.42提高了計(jì)算機(jī)的意識(shí)和能力 0.30主體意識(shí)、主動(dòng)參與意識(shí)增強(qiáng) 0.30觀察、研究、思考的能力增強(qiáng)0.427站在老師的角度上看，使用幾何畫板后你認(rèn)為改善教學(xué)環(huán)境，突破教學(xué)的重難點(diǎn) 0.48激起了學(xué)生興趣，完成了教學(xué)目標(biāo) 0.48增強(qiáng)了

16、教學(xué)感染力0.18有利于因材施教0.18從上表可看出：近乎一半的學(xué)生認(rèn)為幾何畫板的應(yīng)用培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、實(shí)踐與創(chuàng)新能力、探究數(shù)學(xué)的能力，同時(shí)改善學(xué)習(xí)環(huán)境，突破了學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，激起了學(xué)習(xí)興趣，完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)等，這是不爭(zhēng)的事實(shí)。加之利用幾何畫板為開展探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了一個(gè)平臺(tái)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、創(chuàng)造性意識(shí)、并學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題研究的一般方法。 3. 對(duì)幾何畫板的理性認(rèn)識(shí)和對(duì)教師的期待8你使用幾何畫板教學(xué)后，在哪些方面提高了教學(xué)的實(shí)效性節(jié)省了課堂教學(xué)時(shí)間 0.30增大了教學(xué)內(nèi)容的含金量 0.36擴(kuò)展認(rèn)知空間，縮短認(rèn)知過(guò)程 0.48優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)教學(xué)吸引力 0.429你認(rèn)為

17、教學(xué)中哪些章節(jié)使用幾何畫板收獲最大函數(shù)圖像的教學(xué)0.90平面向量0.6圓錐曲線0.6立體幾何0.3610用幾何畫板進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，你喜歡哪種方式？教師引導(dǎo)式0.6學(xué)生自主研究式 0.18小組合作研究式 0.48其它011你認(rèn)為用幾何畫板進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)教師應(yīng)該做到必要的應(yīng)變和駕御能力0.24對(duì)操作困難的學(xué)生給予幫助0.24展開以學(xué)生為主體的探研活動(dòng) 0.30懂得現(xiàn)代教育技術(shù)與本學(xué)科知識(shí)的整0.42從上表可看出：分別占48%、42%的學(xué)生認(rèn)為使用幾何畫板教學(xué)后擴(kuò)展了認(rèn)知空間，縮短了認(rèn)知過(guò)程；優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)了教學(xué)吸引力。這些來(lái)自學(xué)生的認(rèn)識(shí)、感受是我們平時(shí)教學(xué)中無(wú)法體會(huì)到的。尤其對(duì)于哪些章節(jié)使用幾

18、何畫板收獲最大時(shí)，竟有90%的學(xué)生認(rèn)為是函數(shù)圖像的教學(xué)，其次才是平面向量、圓錐曲線、立體幾何。此之前我們可能想當(dāng)然認(rèn)為立體幾何的教學(xué)，采用幾何畫板更易暴露圖形中數(shù)量、位置的關(guān)系，使學(xué)生更快地理解透視關(guān)系、準(zhǔn)確地畫出立體圖形的“三視圖”，有助于空間想象能力的培養(yǎng)。分別有60%和48%的學(xué)生喜歡教師引導(dǎo)式和小組合作研究式的研究性學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)教師的期待是懂得應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)與本學(xué)科知識(shí)的整合占第一位。同時(shí)也看到僅有18%學(xué)生喜歡自主研究式的研究性學(xué)習(xí)，依然愿意接受注入式、灌輸式的教學(xué)方式，所以改變教師教學(xué)理念的同時(shí)必須改變學(xué)生學(xué)習(xí)理念，一頭熱，新課改無(wú)法按預(yù)先設(shè)計(jì)程序進(jìn)行下去。重視學(xué)生的主體活動(dòng)是數(shù)

19、學(xué)課程改革的熱點(diǎn)問(wèn)題。新課改要求轉(zhuǎn)變學(xué)生被動(dòng)性的學(xué)習(xí)心態(tài)，把學(xué)習(xí)變成主體性、能動(dòng)性、獨(dú)立性不斷生成、張揚(yáng)和發(fā)展，提倡 “自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。發(fā)展學(xué)生的主體意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，提高學(xué)習(xí)效率，促使學(xué)生均衡而有個(gè)性的發(fā)展，以適應(yīng)未來(lái)學(xué)習(xí)、生活和工作的需要。4.存在的問(wèn)題問(wèn)題ABCD1你認(rèn)為教師在教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板的頻率如何？使用頻率高0.48一般0.56很少用0.12不用02你認(rèn)為教師使用幾何畫板時(shí)存在什么問(wèn)題？沒問(wèn)題0.18不熟練0.54熟練0.30不知道03你認(rèn)為教師使用幾何畫板教學(xué)的缺點(diǎn)是信息量過(guò)大,講解速度過(guò)快 0.48缺少師生交流，成為人機(jī)對(duì)話0.12

20、教師失去了課堂調(diào)控的能動(dòng)性0.6完全代替的板書，無(wú)法記筆記0.48 4你對(duì)幾何畫板是不是用得越多越好的觀點(diǎn)不贊同0.24有點(diǎn)不贊同0.60有點(diǎn)贊同0.30非常贊同0從上表可以看出：占56%的教師在教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板的頻率一般，很少使用的教師不乏其人。不難看出，使用幾何畫板教學(xué)也存在著不足，諸如使用不熟練占54%，教師失去了課堂調(diào)控的能動(dòng)性占60%；信息量過(guò)大,講解速度過(guò)快和完全代替的板書，無(wú)法記筆記兩項(xiàng)各占48%。這就對(duì)幾何畫板是不是用得越多越好的觀點(diǎn)不贊同和有點(diǎn)不贊同兩項(xiàng)占到84%緣由。由此適時(shí)使用傳統(tǒng)黑板和粉筆，隨時(shí)隨地有針對(duì)性地與學(xué)生交流以彌補(bǔ)這些不足。四、對(duì)調(diào)查結(jié)果的幾點(diǎn)思考4.1、把

21、握好一個(gè)度數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡利用信息技術(shù)來(lái)呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容”。運(yùn)用幾何畫板，在突出概念的形成過(guò)程，展示公式的推導(dǎo)，暴露解題的思維過(guò)程，揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想等大顯神手。幾何畫板是不是用得越多越好呢？顯然視教學(xué)的具體內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際接受能力而定。有些知識(shí)是用黑板來(lái)上其效果不亞于用電腦來(lái)上的效果，例如一些邏輯推理性較強(qiáng)的內(nèi)容，我們?cè)诤诎迳弦徊揭徊降囊龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析歸納和運(yùn)算推理得出結(jié)論比用電腦來(lái)上更加能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。所以我們?cè)趯?shí)際的教學(xué)過(guò)程中對(duì)于幾何畫板能用則用，不該用則不用，用在最需要最關(guān)鍵之處。濫用幾何畫

22、板,教學(xué)內(nèi)容過(guò)多,教學(xué)環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)換速度過(guò)快,師生之間的互動(dòng)交流過(guò)少,忽視了知識(shí)的呈現(xiàn)過(guò)程和傳統(tǒng)板書的優(yōu)勢(shì),使得整堂課氣氛沉悶,教與學(xué)脫節(jié),課堂效益低下。不利于一些學(xué)習(xí)能力較低的學(xué)生跟進(jìn),不利于培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,不利于學(xué)生歸納和總結(jié)。所以我們要把握好一個(gè)度的問(wèn)題。4.2練就一套應(yīng)用幾何畫板的本領(lǐng)調(diào)查中還發(fā)現(xiàn)有40%的人很少閱讀過(guò)幾何畫板與數(shù)學(xué)教學(xué)的文獻(xiàn)或資料；從教師使用它的現(xiàn)狀分析看，教師認(rèn)識(shí)到位而行動(dòng)不到位，而恰恰學(xué)生對(duì)使用幾何畫板教學(xué)非常感興趣，但教師由于未掌握或是制作怕麻煩而用一支粉筆、一張嘴代替，這樣學(xué)習(xí)興趣打打折扣，新課標(biāo)所要求的教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)很難完成。懂得應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)與本學(xué)科知識(shí)的

23、整合，提高教師對(duì)幾何畫板使用的技能這是廣大學(xué)生對(duì)教師的期待和迫切要求，因此關(guān)注新教材、研究新教材、研究幾何畫板輔助教學(xué)勢(shì)在必行，刻不容緩。4.3探索一個(gè)與教學(xué)內(nèi)容的結(jié)合點(diǎn),促進(jìn)課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)幾何畫板在普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書【M】應(yīng)用十分廣泛.在必修數(shù)學(xué)基本初等函數(shù)和中的初步應(yīng)用；在必修數(shù)學(xué)、選修21立體幾何的初步應(yīng)用和空間中的向量與立體幾何的應(yīng)用；在必修數(shù)學(xué)、選修11、21平面解析幾何初步和圓錐曲線與方程教學(xué)中的應(yīng)用；在必修一元二次不等式和線性規(guī)劃中的應(yīng)用。幾何畫板與這些內(nèi)容的結(jié)合，使得課堂教學(xué)更容易實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。使用它既能激發(fā)學(xué)生的情感、培養(yǎng)學(xué)生的興趣，突破教學(xué)難點(diǎn)，又能大大提高課堂

24、效率。 4.4 創(chuàng)造一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)“環(huán)境”，提高學(xué)生的應(yīng)用能力及實(shí)踐創(chuàng)新能力幾何畫板是一種適合數(shù)學(xué)教學(xué)的簡(jiǎn)單工具，它的使用一是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成為可能；二是為學(xué)生運(yùn)用幾何畫板獨(dú)立探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律提供了可能，使學(xué)生從“聽”數(shù)學(xué)逐漸向“做”數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變，不斷促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中“做”與“想”的有機(jī)統(tǒng)一；三是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力及實(shí)踐與創(chuàng)新的能力也成為可能。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算、演澤等具有根本意義的嚴(yán)格推理的能力，還培養(yǎng)學(xué)生猜想、假設(shè)、驗(yàn)證、嘗試歸納推理的能力。只有這樣，數(shù)學(xué)課程的創(chuàng)造性才算提高。實(shí)驗(yàn)方法在數(shù)學(xué)科學(xué)中的作用愈來(lái)愈被重視，除了直接觀察、假想試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)抽樣和計(jì)算機(jī)迭代、數(shù)字仿真等方法日益被采用，成為

25、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的重要杠桿外，幾何畫板的運(yùn)用，使學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)多了一件十分有用的工具，使得在課堂上讓每個(gè)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成為可能。4.5引導(dǎo)一個(gè)利用幾何畫板開展高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)途徑研究性學(xué)習(xí)的核心是“問(wèn)題的提出”。用幾何畫板進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)易激發(fā)自己提出問(wèn)題，通過(guò)研究、探索不斷產(chǎn)生新的問(wèn)題，已解決的問(wèn)題又成為新問(wèn)題的起點(diǎn)，從而引發(fā)在更深層次的研究、發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題，最終達(dá)到數(shù)學(xué)問(wèn)題的徹底解決。學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性增強(qiáng)，教師的角色發(fā)生轉(zhuǎn)變。幾何畫板進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)要遵循“問(wèn)題研究交流反思”的認(rèn)知規(guī)律，幾何畫板進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)主要有教師引導(dǎo)式、學(xué)生自主研究式、小組合作研究式等具體模式。4.6 更新兩個(gè)理

26、念，精心設(shè)計(jì)，勤于思考一是教師的教育理念必須要更新，要有先進(jìn)的教育思想，勇于探索和創(chuàng)新，并能較熟練的掌握一定的現(xiàn)代教育技術(shù)。二是數(shù)學(xué)教師對(duì)信息技術(shù)的掌握及數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的更新，是新課改數(shù)學(xué)新課改實(shí)行的先決條件，同時(shí)新課改對(duì)教師在教學(xué)實(shí)踐上，教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)結(jié)果、教學(xué)調(diào)控提出新的挑戰(zhàn)，教師地位也有了根本的轉(zhuǎn)變。要加強(qiáng)生存意識(shí)，要懂得應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)與各學(xué)科知識(shí)的整合，還要學(xué)會(huì)與其他學(xué)科教師的協(xié)作。4.6.1 增強(qiáng)信念，利用幾何畫板輔助教學(xué)鍥而不舍要有教育教學(xué)改進(jìn)和教育研究的熱情，否則容易找“不會(huì)使用幾何畫板”的借口，又返回到一張嘴、一支粉筆、一本書、一塊黑板，這種傳統(tǒng)的教學(xué)方法式上。增強(qiáng)應(yīng)用幾何畫板意識(shí)，是發(fā)自內(nèi)心的對(duì)教育教學(xué)改進(jìn)的一種需要的心向，是一種潛在解決問(wèn)題的欲望。應(yīng)用它是一種創(chuàng)造性勞動(dòng)，靠外力推動(dòng)是不夠的，固然需要較高的數(shù)學(xué)專業(yè)修養(yǎng)和系統(tǒng)知識(shí)水平，更重要有執(zhí)著的鍥而不舍精神，學(xué)習(xí)中不斷探索研究，反思進(jìn)而改變過(guò)去不合理的方法，才能找到專業(yè)發(fā)展的新的基點(diǎn)。4.6.2緊扣教材重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，注重知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程合理使用幾何畫板，能有效地彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的不足，化抽象為具體，把難以理解的內(nèi)容或不容易觀察到的事物用媒體充分顯示出來(lái)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺直觀功能，為突破重點(diǎn)、難點(diǎn)創(chuàng)造出良好的