(統(tǒng)編版)2020學(xué)年高中物理第章原子結(jié)構(gòu)4玻爾的原子模型學(xué)案新人教版選修

1、4玻爾的原子模型學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道玻爾原子理論的基本假設(shè)的主要內(nèi)容 .2. 了解能級、躍遷、能量量子化以 及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念，會計算原子躍遷時吸收或輻射光子的能量 .3.能用玻爾原子理論簡單 解釋氫原子光譜.知識探究新打擢究點點落實一、玻爾原子理論的基本假設(shè)導(dǎo)學(xué)探究1.按照經(jīng)典理論，核外電子在庫侖引力作用下繞原子核做圓周運動.我們知道,庫侖引力和萬有引力形式上有相似之處，電子繞原子核的運動與衛(wèi)星繞地球的運動也一定有 某些相似之處，那么若將衛(wèi)星一地球模型縮小是否就可以變?yōu)殡娮右辉雍四Ｐ湍兀?答案 不可以.在玻爾理論中，電子的軌道半徑只可能是某些分立的數(shù)值，而衛(wèi)星的軌道半 徑可按需要任意取值.2

2、.氫原子吸收或輻射光子的頻率條件是什么？它和氫原子核外的電子的躍遷有什么關(guān)系？答案 電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為 E)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道 (其能量記為En)時，會放出能量為 hv的光子(h是普朗克常量)，這個光子的能量由前后兩個能級的能量 差決定，即hv =Em- En(m> n).這個式子稱為頻率條件，又稱輻射條件.當(dāng)電子從較低的能量態(tài)躍遷到較高的能量態(tài)，吸收的光子的能量同樣由頻率條件決定.知識梳理玻爾原子理論的基本假設(shè)1 .軌道量子化(1)原子中的電子在庫侖引力的作用下,繞原子核做圓周運動.(2)電子運行軌道的半徑不是任意的，也就是說電子的軌道是量子化的 (填“連續(xù)變化

3、”或 “量子化”).(3)電子在這些軌道上繞核的轉(zhuǎn)動是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁輻射.2 .定態(tài)(1)當(dāng)電子在不同軌道上運動時， 原子處于不同的狀態(tài)，原子在不同的狀態(tài)中具有不同的能量， 即原子的能量是量子化的,這些量子化的能量值叫做能級.(2)原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài).(3)基態(tài)：原子能量最低的狀態(tài)稱為基態(tài),對應(yīng)的電子在離核最近的軌道上運動，氫原子基態(tài)能量 E= 13.6 eV.(4)激發(fā)態(tài)：較高的能量狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)，對應(yīng)的電子在離核較遠(yuǎn)的軌道上運動.1氫原子各能級的關(guān)系為：E.= -E.( E=- 13.6 eV , n= 1,2,3 ,)n3 .頻率條件與躍遷當(dāng)電子從能量較高的定

4、態(tài)軌道（其能量記為Em）躍遷到能量較低的定態(tài)軌道 （能量記為En, m>n）時，會放出能量為 hv的光子，該光子的能量hv =Em E,該式稱為頻率條件，又稱輻射條件.即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.（1）玻爾認(rèn)為電子運行軌道半徑是任意的，就像人造地球衛(wèi)星， 能量大一些，軌道半徑就會大點.（x ）（2）玻爾認(rèn)為原子的能量是量子化的，不能連續(xù)取值.（ V ）（3）當(dāng)電子從能量較高的定態(tài)軌道躍遷到能量較低的定態(tài)軌道時，會放出任意能量的光子.（ x ）二、玻爾理論對氫光譜的解釋導(dǎo)學(xué)探究如圖1所示是氫原子的能級圖，一群處于n = 4的激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時能輻射出多少種頻率不同的光子？從n=4

5、的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時，放出光子的能量多大？*£7cV0 “一一2 0J T淵3 -1.512 T41 -13圖1答案 氫原子能級躍遷圖如圖所示.從圖中可以看出能輻射出6種頻率不同的光子，它們分別是 n= 4一 n = 3, n=4一n=2, n = 4一 n=1, n = 3一n=2, n=3一 n=1, n = 2一n=1.a£7cVI 03-1.51士 -I- Hd兒Mj6從n= 4的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)輻射光子能量A E= E4- E1=0.85 eV -（-13.6 eV） =12.75eV.知識梳理1 .氫原子能級圖（如圖2所示）5 川 il!露7 期 r-rLr尸I

6、= .a3 -r-i一r- H一拉上1 -.I!,¥,II2 T -4姓“ia.6圖22 .解釋巴耳末公式按照玻爾理論，從高能級躍遷到低能級時輻射的光子的能量為hv =3E.巴耳末公式中的正整數(shù)n和2正好代表能級躍遷之前和躍遷之后所處的定態(tài)軌道的量子數(shù)n和2.3 .解釋氣體導(dǎo)電發(fā)光通常情況下，原子處于基態(tài)，基態(tài)是最穩(wěn)定的，原子受到電子的撞擊，有可能向上躍遷到激_發(fā)態(tài),處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的會自發(fā)地向能量較低的能級躍遷，放出光子，最終回到基態(tài).4 .解釋氫原子光譜的不連續(xù)性原子從高能級向低能級躍遷時放出的光子的能量等于前后兩個能級之差，由于原子的能級是 分立的,所以放出的光子的能量

7、也是分立的I此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線.5 .解釋不同原子具有不同的特征譜線（或吸收）的光子頻率也不相同.不同的原子具有不同的結(jié)構(gòu)，能級各不相同,因此輻射 即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.（1）玻爾理論能很好地解釋氫原子的巴耳末線系.（V ）（2）處于基態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，會自發(fā)地向其他能級躍遷，放出光子.（X ）（3）不同的原子具有相同的能級，原子躍遷時輻射的光子頻率是相同的.（X ）三、玻爾理論的局限性 導(dǎo)學(xué)探究玻爾理論的成功之處在哪兒？為什么說它又有局限性?提出了定態(tài)和躍遷的答案（1）玻爾理論成功之處在于第一次將量子化的思想引入原子領(lǐng)域, 概念，成功解釋了氫原子光譜.（2）它的局限性

8、在于過多的保留了經(jīng)典粒子的觀念.知識梳理1 .成功之處玻爾理論第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域,提出了定態(tài)和躍遷的概念,成功解釋了氫原子光 譜的實驗規(guī)律.2 .局限性保留了經(jīng)典粒子的觀念,把電子的運動仍然看做經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運也3 .電子云原子中的電子沒有確定的坐標(biāo)值，我們只能描述電子在某個位置出現(xiàn)概率的多少，把電子這種概率分布用疏密不同的點表示時，這種圖象就像云霧一樣分布在原子核周圍，故稱電子云.即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.(1)玻爾第一次提出了量子化的觀念.(x )(2)玻爾的原子理論模型可以很好地解釋氨原子的光譜現(xiàn)象.(X )(3)電子的實際運動并不是具有確定坐標(biāo)的質(zhì)點的軌道運動.( V

9、 )重點布點個個擊福題型探究、對玻爾原子模型的理解1 .軌道量子化(1)軌道半徑只能夠是一些不連續(xù)的、某些分立的數(shù)值.(2)氫原子中電子軌道的最小半徑為r 1=0.053 nm ,其余軌道半徑滿足 rn=n2n,式中n稱為量子數(shù)，對應(yīng)不同的軌道，只能取正整數(shù).2 .能量量子化(1)不同軌道對應(yīng)不同的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，盡管電子做變速運動，卻不輻射能量，因此這些狀態(tài)是穩(wěn)定的，原子在不同狀態(tài)有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的.1 ，、，E2E1(E1=13.6 eV,n(2)基態(tài)：電子在離核最近的軌道上運動的能量狀態(tài)，基態(tài)能量E = 13.6 eV.(3)激發(fā)態(tài)：電子在離核較遠(yuǎn)的軌道上運動時

10、的能量狀態(tài)，其能量值 n= 1,2,3 ,)3 .躍遷與頻率條件原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，即高能級Em就H h:二ErnzEn低能級顯1 (多選)玻爾在他提出的原子模型中所作的假設(shè)有()A.原子處在具有一定能量的定態(tài)中，雖然電子做變速運動，但不向外輻射能量B.原子的不同能量狀態(tài)與電子沿不同的圓軌道繞核運動相對應(yīng)，而電子的可能軌道的分布是不連續(xù)的C.電子從一個軌道躍遷到另一個軌道時，輻射(或吸收)一定頻率的光子D.電子躍遷時輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運動的頻率答案 ABC解析 A、B、C三項都是玻爾提出來的假設(shè)，其核

11、心是原子定態(tài)概念的引入與能級躍遷學(xué)說的提出，也就是“量子化”的概念.原子的不同能量狀態(tài)與電子繞核運動時不同的圓軌道相對應(yīng)，是經(jīng)典理論與量子化概念的結(jié)合.原子輻射的能量與電子在某一可能軌道上繞核的運 動無關(guān).步2】氫原子的核外電子從距核較近的軌道躍遷到距核較遠(yuǎn)的軌道的過程中()A.原子要吸收光子，電子的動能增大，原子的電勢能增大B.原子要放出光子，電子的動能減小，原子的電勢能減小C.原子要吸收光子，電子的動能增大，原子的電勢能減小D.原子要吸收光子，電子的動能減小，原子的電勢能增大答案 D解析 根據(jù)玻爾理論，氫原子核外電子在離核較遠(yuǎn)的軌道上運動能量較大，必須吸收一定能 量的光子后，電子才能從離核

12、較近的軌道躍遷到離核較遠(yuǎn)的軌道，故 B錯；氫原子核外電子22e v12繞核做圓周運動，由原子核對電子的庫侖力提供向心力，即：ky=mr,又R=2mV,所以A、C錯；由r變大ke2 .曰=2由此式可知：電子離核越遠(yuǎn)，即越大時，電子的動能越小，故 時，庫侖力對核外電子做負(fù)功，因此電勢能增大，從而判斷 D正確.針對訓(xùn)練1 (多選)按照玻爾原子理論，下列表述正確的是()A.核外電子運動軌道半徑可取任意值B.氫原子中的電子離原子核越遠(yuǎn)，氫原子的能量越大C.電子躍遷時，輻射或吸收光子的能量由能級的能量差決定，即 hv =Em E(m>n)D.氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過程，可能輻射能量，也可能吸收能

13、量答案 BC解析 根據(jù)玻爾理論，核外電子運動的軌道半彳5是確定的值，而不是任意值，A錯誤；氫原子中的電子離原子核越遠(yuǎn)，能級越高，能量越大，B正確；由躍遷規(guī)律可知 C正確；氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過程中，應(yīng)輻射能量， D錯誤.I1總結(jié)提升)原子的能量及變化規(guī)律(1)原子的能量：Ei= E<n+ En.22(2)電子繞核運動時：康=mr",E<n = mn2=22rn電子軌道半徑越大，電子繞核運動的動能越小.(3)當(dāng)電子的軌道半徑增大時，庫侖引力做負(fù)功，原子的電勢能增大，反之，電勢能減小.(4)電子的軌道半徑增大時，說明原子吸收了光子， 從能量較低的軌道躍遷到了能量較高的軌

14、 道上.即電子軌道半徑越大，原子的能量越大.二、氫原子的躍遷規(guī)律分析1 .對能級圖的理解由En=E2知，量子數(shù)越大，能級差越小，能級橫線間的距離越小.n=1是原子的基態(tài)，n-8n是原子電離時對應(yīng)的狀態(tài).2 .躍遷過程中吸收或輻射光子的頻率和波長滿足hv = | Em En| ,卜1=|曰一En|.3 .大量處于n激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時，最多可輻射n njH的圖4A. 15 種B. 10 種1 .根據(jù)玻爾理論，關(guān)于氫原子的能量，下列說法中正確的是（）A.是一系列不連續(xù)的任意值B.是一系列不連續(xù)的特定值C.可以取任意值D.可以在某一范圍內(nèi)取任意值答案 B2.氫原子輻射出一個光子后，根據(jù)玻爾理論

15、，下列判斷正確的是（）A.電子繞核旋轉(zhuǎn)的軌道半徑增大B.電子的動能減少C.氫原子的電勢能增大D.氫原子的能級減小答案 D解析 氫原子輻射出光子后，由高能級躍遷到低能級，軌道半徑減小，電子動能增大，此過 程中庫侖力做正功，電勢能減小.3.（多選）如圖5所示為氫原子的能級圖，A、B C分別表示電子在三種不同能級躍遷時放出的光子，則下列判斷中正確的是 （）一、選擇題（17題為單選題，810題為多選題）1 .根據(jù)玻爾理論，氫原子有一系列能級，以下說法正確的是（）A.當(dāng)氫原子處于第 2能級且不發(fā)生躍遷時，會向外輻射光子B.電子繞核旋轉(zhuǎn)的軌道半徑可取任意值C.處于基態(tài)的氫原子可以吸收10 eV的光子D.大

16、量氫原子處于第 4能級，向低能級躍遷時最多會出現(xiàn)6條譜線種不同頻率的光,一個處于激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時，最多可輻射（n- 1）種頻率的光子.修3（多選）氫原子能級圖如圖 3所示，當(dāng)氫原子從 n=3躍遷到n=2的能級時，輻射光的波長為656 nm.以下判斷正確的是（）nE/tfV4 -0.833LSI2741 圖3A.氫原子從n= 2躍遷到n=1的能級時，輻射光的波長大于656 nmB.用波長為325 nm的光照射，可使氫原子從n= 1躍遷到n=2的能級C. 一群處于n= 3能級上的氫原子向低能級躍遷時最多產(chǎn)生3種譜線D.用波長為633 nm的光照射，不能使氫原子從n=2躍遷到n= 3的能級

17、答案 CD解析 能級間躍遷輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，能級差越大，輻射的光子頻率越大，波長越小，A錯誤；由Em- 5=hv可知，B錯誤，D正確；根據(jù)C3=3可知，C正確.針對訓(xùn)練2如圖4所示為氫原子的能級圖.用光子能量為13.06 eV的光照射一群處于基態(tài)的氫原子，則可能觀測到氫原子發(fā)射的不同波長的光有（）R砸V H5 -0.5440,RS3ISI2A4C. 4種D. 1種答案 B解析 基態(tài)的氫原子的能級值為13.6 eV,吸收13.06 eV的能量后變成0.54 eV,原子躍遷到n= 5能級，由于氫原子是大量的，故輻射的光子種類是n 丁5p種=10種.L技巧點撥-）原子躍遷時需要注意

18、的兩個問題（1）注意一群原子和一個原子：氫原子核外只有一個電子，在某段時間內(nèi)，由某一軌道躍遷到另一個軌道時，只能出現(xiàn)所有可能情況中的一種，但是如果有大量的氫原子，這些原子的核 外電子躍遷時就會有各種情況出現(xiàn).（2）注意躍遷與電離：h V = En- E只適用于光子和原子作用使原子在各定態(tài)之間躍遷的情況， 對于光子和原子作用使原子電離的情況，則不受此條件的限制.如基態(tài)氫原子的電離能為13.6 eV,只要大于或等于13.6 eV的光子都能被基態(tài)的氫原子吸收而發(fā)生電離，只不過入射 光子的能量越大，原子電離后產(chǎn)生的自由電子的動能越大.達(dá)標(biāo)檢測當(dāng)堂椅潮鞏國反惶EfN-3.4-I .6圖5-o,由-I.S

19、IA.能量和頻率最大、波長最短的是B光子B.能量和頻率最小、波長最長的是C光子C.頻率關(guān)系為 v B> V A> V C,所以B的粒子性最強(qiáng)D.波長關(guān)系為入B>入A>入C答案 ABC解析 從圖中可以看出電子在三種不同能級躍遷時，能級差由大到小依次是 B、A、C,所以B光子的能量和頻率最大，波長最短，能量和頻率最小、波長最長的是C光子，所以頻率關(guān)系是VB> VA>VC,波長關(guān)系是入B<入A<入C,所以B光子的粒子性最強(qiáng)，故選項A B C正確，D錯誤.4.氫原子處于基態(tài)時，原子能量日=一 13.6 eV ,普朗克常量取 h = 6.6 X 10 34

20、 J - s.（1）處于n= 2激發(fā)態(tài)的氫原子，至少要吸收多大能量的光子才能電離？（2）今有一群處于n = 4激發(fā)態(tài)的氫原子，最多可以輻射幾種不同頻率的光子？其中最小的頻率是多少？（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）答案 （1）3.4 eV （2）6 種 1.6X1014 Hz一一 1 L解析 （1）巳=22曰=3.4 eV則處于n= 2激發(fā)態(tài)的氫原子，至少要吸收3.4 eV能量的光子才能電離.（2）根據(jù)c4= 6知，一群處于n = 4激發(fā)態(tài)的氫原子最多能輻射出的光子種類為6種.門=4一門=3時，光子頻率最小為V min,則E4E3=hvmin,代入數(shù)據(jù)，解得 V min= 1.6 X 10 14 Hz.

21、課時作業(yè)強(qiáng)化訓(xùn)煉拓展握升答案 D解析 氫原子處于第2能級且向基態(tài)發(fā)生躍遷時，才會向外輻射光子.故A錯誤.根據(jù)玻爾原子理論可知，電子繞核旋轉(zhuǎn)的軌道半徑是特定值.故 B錯誤.10 eV的能量不等于基態(tài)與其 他能級間的能級差，所以該光子能量不能被吸收.故C錯誤.根據(jù)C4=6知，大量處于n= 4能級的氫原子向低能級躍遷時最多能輻射出6種不同頻率的光子.故 D正確.2 .一個氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級，該氫原子（）A.放出光子，能量增加B.放出光子，能量減少C.吸收光子，能量增加D.吸收光子，能量減少答案 B解析 氫原子從高能級向低能級躍遷時，放出光子，能量減少，故選項B正確.3 .氫原子的能級

22、圖如圖 1所示，已知可見光的光子能量范圍約為1.623.11 eV.下列說法錯誤的是（）I= 隔151士34| - I rl/>圖1A.處于n= 3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線，并發(fā)生電離B.大量氫原子從高能級向 n= 3能級躍遷時，發(fā)出的光具有顯著的熱效應(yīng)C.大量處于n= 4能級的氫原子向低能級躍遷時，可能發(fā)出2種不同頻率的可見光D.大量處于n= 4能級的氫原子向低能級躍遷時，可能發(fā)出3種不同頻率的可見光答案 D解析 紫外線的頻率比可見光的高，因此紫外線光子的能量應(yīng)大于3.11 eV,而處于n=3能級的氫原子其電離能僅為1.51 eV <3.11 eV ,所以處于n =

23、3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線，并發(fā)生電離.4 .根據(jù)玻爾理論，某原子從能量為E的軌道躍遷到能量為 E'的軌道，輻射出波長為 人的光.以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E'等于（）A. E八十B. E+ h-cC. E- h-C-D. E+ h-c答案 C解析 釋放的光子能量為 hv = h,所以E，= E hv =E- h.5 .如圖2所示是某原子的能級圖， a、b、c為原子躍遷所發(fā)出的三種波長的光.選項圖所示 的該原子光譜中，譜線從左向右的波長依次增大，則正確的是（）圖2ABCD答案 C解析 由能級圖可知，三種光的能量大小依次為E>E>E,又E=

24、h-c,可知b光的能量最小，波長最長，a光的能量最大，波長最短，C項正確.6 .氫原子從能級 m躍遷到能級n時輻射紅光的頻率為 vi,從能級n躍遷到能級k時吸收紫 光的頻率為丫2,已知普朗克常量為 h,若氫原子從能級 k躍遷到能級 m,則（）A.吸收光子的能量為 h v 1+ h v 2B.輻射光子的能量為 hv i+hv 2C.吸收光子的能量為 h V 2 h V 1D.輻射光子的能量為 h 丫 2 h v i答案 D解析 由于氫原子從能級 m躍遷到能級n時輻射紅光的頻率為 v 1,從能級n躍遷到能級k 時吸收紫光的頻率為 v 2,可知能級k最高、n最低，所以氫原子從能級 k躍遷到能級 m,

25、要 輻射光子的能量為 h hvi,選項D正確，A B、C錯誤.7 .處于n= 3能級的大量氫原子，向低能級躍遷時，輻射光的頻率有（）A. 1種B . 2種C . 3種D . 4種答案 C8 .關(guān)于玻爾的原子模型，下列說法中正確的是（）A.它徹底否定了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說8 .它發(fā)展了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說C.它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論D.它引入了普朗克的量子理論答案 BD解析 玻爾的原子模型在核式結(jié)構(gòu)模型的前提下提出軌道量子化、能量量子化及能級躍遷，故A錯誤，B正確，它的成功就在于引入了量子化理論，缺點是被過多引入的經(jīng)典力學(xué)所困，11故C錯誤，D正確.9 .關(guān)于玻爾原子理論的基本假設(shè)，下列說法中

26、正確的是（）A.原子中的電子繞原子核做圓周運動，庫侖力提供向心力B.氫原子光譜的不連續(xù)性，表明了氫原子的能級是不連續(xù)的C.原子的能量包括電子的動能和勢能，電子動能可取任意值，勢能只能取某些分立值D.電子由一條軌道躍遷到另一條軌道上時，輻射（或吸收）光子頻率等于電子繞核運動的頻率答案 AB 解析 根據(jù)玻爾理論的基本假設(shè)知，原子中的電子繞原子核做圓周運動，庫侖力提供向心力，故A正確.玻爾原子模型結(jié)合氫原子光譜，可知氫原子的能量是不連續(xù)的.故B正確.原子的能量包括電子的動能和勢能， 由于軌道是量子化的，則電子動能也是特定的值， 故C錯誤.電 子由一條軌道躍遷到另一條軌道上時，輻射（或吸收）的光子能量

27、等于兩能級間的能級差，D錯誤.10.如圖3所示，用光子能量為 E的單色光照射容器中處于基態(tài)的氫原子，發(fā)現(xiàn)該容器內(nèi)的氫能夠釋放出三種不同頻率的光子，它們的頻率由低到高依次為VI、V2、V 3,由此可知,開始用來照射容器的單色光的光子能量可以表示為I13B. h v 3D. hvi+hv2+hv3A. h v 1C. h v 1 + h v 2答案 BC解析氫原子吸收光子能向外輻射三種不同頻率的光子，可知氫原子被單色光照射后躍遷到第3能級，吸收的光子能量等于兩能級間的能級差，即單色光的能量E= h V 3,又h V 3= h V 1+ hv 2,故B、C正確，A D錯誤.二、非選擇題11.如圖4所示為氫原子最低的四個能級，當(dāng)氫原子在這些能級間躍