2020年中考數(shù)學(xué)和圓相關(guān)的計算題專題訓(xùn)練(無答案)

1、與圓相關(guān)的計算題 1. 如圖， ABC 內(nèi)接于O 0, AB=AC CO 的延長線交 AB 于點 D 求證：A0 平分/ BAC 3 (2)若 BC=6,sin / BAC=3 , 求 AC 和 CD 的長。 5 2. 女口圖， ABC 中,BA=BC,以 AB 為直徑的 0 分別交 AC,BC 于 D,E,BE=4CE,AD=10 . (1)求證：AD=CD 求 SABC. 3. 如圖,AB 是OO的直徑,C,P 是 AB?上兩點，AB=13 AC=5. (1)如圖(1),若點 P 是 AB?的中點，求 PA 的長; 如圖(2),若點 P 是 BC?的中點，求 PA 的長。 4. 如圖，AB

2、 是OO的直徑，弧 PB=B PC,AP 交 BC 于點 M 且MP:MA=2:3. (1) 求 CM:BM 勺值； (2) 求 tan / PMB 的值. (1) 求證：DE=2AE (2) 求 sin / BFD 的值 6. 如圖,OO的直徑AB的長為10,弦AC長為6, Z ACB的平分線交O于 D,求 CD 長。 7. 已知OO ABC 的外接圓， 點 E 是厶 ABC 的內(nèi)心， AE 的延長線交 BC 于點 F,交 O 于點 D (1)如圖 1,求證：BD=ED 3 如圖 2,AD 為OO的直徑。若 BC=6,sin Z BAC=,求 5 5.如圖,BC 為OO的直徑,AB 為OO的

3、弦,D 為 BC?的中點,CE 丄 AD 于 1 E,AD 交 BC 于點 F,tan Z B=- 2 D C OE 的長。零i 8. 如圖，AB 是。0的直徑，點 C 是半圓的中點，點 E 是弦 CD 上一 點，且 AB=/2CE,連接 AD,BD. 求證：點 E 是厶 ABM 內(nèi)心； 3 連接 0E 若 cos / BAD#,求 sin / AOE 勺值. 5 1 延長 AB DC 交于點 F,點 H 為 AC 上一點，且/F=2Z ABH 若 tanDAC=，求 sin / ABH 2 的值 10. 如圖 CA CD 是OO的兩條切線，切點分別為 A，D, AB 是O的直徑. (1)求證

4、：/ C=2/ BAD 若 AB=AC=2 求 AD 的長.9.如圖， AB 是OO的直徑， 點 C 為OO 一 上一點， AD 與過點 C 的切 線垂直，垂足為點 D, AD 交OO于點 E. (1)求證：AC 平分/ BAD H 4 11. 如圖，PA PB 分別與。0相切于點 A. B, PO 的延長線交OO于點 C, 連接 BC OA. 求證：/ POA=Z PCB 若 OA=3 PA=4 求 tan / PCB 的值。 12. 已知 AB 為。0的直徑，CA CD 分別于。0相切于 A. D 兩點 如圖 1,若 AC=4 AB=6 求 tan ZB的值; 3 如圖 2,若 cosZ

5、ACB=，求 tan Z CBM 值 5 13. 如圖，AB 是OO的直徑，PB PC 是。0的切線，切點為 B. C, 連接 PA 交。0 于 D,Z BPC=Z A. 求證：CDL BP 求 tan Z PCD 的值 A 14. 試證明：托勒密定理：凸四邊形 ABCD 是某圓的內(nèi)接四邊形,貝 U 有 AB CD BC AD AC BD 15.請 下面相 大家推導(dǎo) 關(guān)結(jié)論： rl3)BD=CD=Df=i/ A匕在級點。為圓右 HD為半甩的00上t 金禍+AC=*40 互討卄+dC UC = 2r r H,仏/C枉以點D労園社 M為半槍的QD上 冃甘+H 血4D (Sjac-z? L4B+/C

6、-fiC=2V3r. 5C為直艷 尺為GG的半控 r為GW的“廠.；川#點心 Z/MC=60* R為(沁的*址 r為的半?yún)?18. 如圖，在。0中，弦 ACLBD 于點 E,連接 AB CD，BC 求證：/ AOB# COD=180 ;16. 如圖（1）, AB 為半圓 0 的直徑，AB=4,點M為弧AB 上一動點，連接 AM,以點M為旋 轉(zhuǎn)中心，將弦 MA 逆時針旋轉(zhuǎn) 90,得到線段 MN. 當(dāng) AM=2 時，弧 AM 的長為 _ ； 當(dāng)點 M 到直線 AB 的距離為 1 時，求點 N 到直 線AB 的距離； 如圖（2），過點 0 作 OP!MN 于點 P. 當(dāng)點 P 與點 N 重合時，求線

7、段 0P 的長； 連17. 如圖 1，AB 是。0的直徑，點 C 在 AB 的延長線上，AB=4, BC=2 P 是。0上半部分的 一個動點，連接 OP CP. 圖 備用圖 (2 )若 AB=8 CD=6 求OO的直徑. 20.如圖，O O 的直徑 AB=26 P 是 AB 上（不與點 A, B 重合）的任一點，點 C, D 為。O 上的 兩點。若/ APD2 BPC 則稱/ DPC 為直徑 AB 的“回旋角”. 若/BPC DPC=60，則/ DPC 是直徑 AB 的“回旋角”嗎？并說明理由； 若直徑 AB 的“回旋角”為 120 ,且厶 PCD 勺周長為 24+13 3 ,直接寫出 AP 的長. 21.【定義】有一組鄰邊相等且對角互補的四邊形叫做等補四邊形。 【理解】 如圖 1,點 A, B, C 在OO上，/ ABC 的平分線交OO于點 D,連接 AD CD. 求證：四邊形ABCD 是等補四邊形； 【探究】 如圖 2,在等補四邊形 ABCD 中 AB=AD 連接 AC, AC 是否平分/ BCD 請說明 理由。 【運用】 如圖 3,在等補四邊形 ABC 沖,AB=AD 其外角 / EAD 的平分線交 CD 的延長線于點 F , CD