2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 全等三角形13.3 全等三角形的判定 1用三邊關(guān)系判定三角形全等教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版

1、精品文檔用三邊關(guān)系判定三角形全等【知識(shí)與技能】掌握三角形全等的“邊邊邊條件，了解三角形的穩(wěn)定性.【過程與方法】經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.【情感態(tài)度】通過對(duì)問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.【教學(xué)重點(diǎn)】掌握三角形全等的“邊邊邊條件.【教學(xué)難點(diǎn)】三角形全等條件的探索過程.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1.復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)，歸納得出：三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.2.提出問題:兩個(gè)三角形全等,一定需要六個(gè)條件嗎?如果只滿足其中局部條件的兩個(gè)三角形,是否也能全等呢?指導(dǎo)學(xué)生探究以下兩個(gè)問題:探究1 先任意畫出一個(gè)ABC.再畫一個(gè)ABC，使ABC

2、與ABC滿足六個(gè)條件中的一個(gè)一邊或一角分別相等或兩個(gè)兩邊、一邊一角或兩角分別相等.你畫出的ABC與ABC一定全等嗎？通過畫圖可以發(fā)現(xiàn)，滿足六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)，ABC與ABC不一定全等.探究2 先任意畫出一個(gè)ABC.再畫一個(gè)ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA.把畫好的ABC剪下來，放到ABC上，它們?nèi)葐幔吭诔浞值挠^察、討論、交流后,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,即“邊邊邊公理，或?qū)懗伞癝SS.【教學(xué)說明】利用提出的問題激發(fā)學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)興趣,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,無論對(duì)與錯(cuò),多給予肯定與鼓勵(lì),并引導(dǎo)學(xué)生最終得出正確的結(jié)果.教師講課前，先讓學(xué)生完成“自主預(yù)習(xí)

3、.二、思考探究，獲取新知教師操作演示:由三根木條釘成的一個(gè)三角形的框架,大小和形狀固定不變,由此歸納出:(1)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;(2)三角形具有穩(wěn)定性.例1 如圖,ABC是一個(gè)鋼架,AB=AC,AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架,求證:ABDACD.由學(xué)生思考后表述思路，教師指導(dǎo)并展示證題過程.證明:D是BC中點(diǎn),BD=CD.在ABD和ACD中, ABDACD(SSS).例2如圖,AC=FE,BC=DE,點(diǎn)A,D,B,F在一條直線上,AD=FB.要用“邊邊邊證明ABCFDE，除了中的AC=FE，BC=DE外，還應(yīng)有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？答：還需要AB=FD，這個(gè)條件可由AD

4、=FB得到.證明：AD=FB,AD+BD=BD+FB,即AB=FD.在ABC和FDE中,ABCFDE(SSS)【教學(xué)說明】由以上兩例,應(yīng)讓學(xué)生掌握:1.證明題的根本格式,做到每一步推理有根有據(jù),并正確用幾何語言表述出來.2.積累分析問題的經(jīng)驗(yàn),逐步學(xué)會(huì)怎樣探尋未知條件,為證題提供足夠的依據(jù).三、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖,E是AC上一點(diǎn),AB=AD,BE=DE,可應(yīng)用“SSS證明三角形全等的是 A.ABCADCB.ABEADEC.CBECDED.以上選項(xiàng)都對(duì)2.如圖，ABC中，AD=DE，AB=BE，A=100°，那么DEC= 度.3.如圖,AB=AC,AD=AE,BE=CD.求證:

5、ABDACE.證明:在ABD和ACE中,ABDACE(SSS)上述的證明過程正確嗎?假設(shè)不正確,請(qǐng)寫出正確的推理過程.4.如圖,A,F,C,D在同一直線上,AB=DE,BC=EF,AF=DC,求證:BCEF.【教學(xué)說明】學(xué)生在教師指導(dǎo)下完成上述習(xí)題時(shí),教師應(yīng)提醒學(xué)生注意:1.善于利用題中條件和隱含條件(如題3的公共線段DE后),聯(lián)想“SSS證得三角形全等.2.要靈活地結(jié)合三角形全等性質(zhì),以證出線段相等或角相等,進(jìn)而推得兩線平行、或互相垂直等位置關(guān)系.3.熟悉證題格式.完成上述題目后,引導(dǎo)學(xué)生做本課時(shí)創(chuàng)優(yōu)作業(yè)“課堂自主演練中的題.【答案】1.B 2.803.不正確.其證明過程如下:BE=CD,BE-DE=CD-DE,即BD=CE.在ABD和ACE中,ABDACE(SSS).4.先證ABCDEF(SSS),BCA=EFD,BCEF.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生反思:本節(jié)課我們有哪些收獲?【指導(dǎo)要點(diǎn)】回憶反思本節(jié)課重要知識(shí),探究過程,并歸納方法和結(jié)論,并領(lǐng)悟其中所包含的數(shù)學(xué)思想與規(guī)律.1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本課時(shí)教學(xué)時(shí)應(yīng)抓住以下重點(diǎn)：1.分類問題：教師讓學(xué)生從實(shí)踐入手，給定三角形三邊，學(xué)生在薄紙上畫，然后小組的同學(xué)看所畫三角形是否重合，探索歸納、形