2009年武漢市九年級5月調(diào)考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2009年武漢市九年級5月調(diào)考數(shù)學(xué)試題選擇題（每小題 3 分，共 36 分）下列各題均有四個代號為 A、B、C、D 的備選答案，其中有且只有一個是正確的，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑41、_4的相反數(shù)是33344B.C.D .443一3A.2、函數(shù)y二一1 -3x中自變量 x 的取值范圍是A.1x B.311x03 33、不等式組3x*3 的解集在數(shù)軸上表示正確的是x 2 0A. BJ- - 61 021 02丁-rv.-j-1 021 024、二次根式 Ja2的值是叭4丿A.1B21C.211D.-445、已知 x= -1 是兀二次方程2x -2mx T = 0的解，貝U m的值是A.-

2、1B. 0C. 0 或-1D. 16、無論多么大的困難除以13億，都將是一個很小的困難?！?3 億用科學(xué)記數(shù)法表示（保7989A.130 10B.1.3 10C.1.30 10D.1.30 107、如圖，在 DAE 中，/ DAE =40 ，線段 AE、AD 的中垂線分別交直線 DE 于 B 和 C 兩 點，則/ BAC 的大小是A. 100 B. 90 C. 80 D. 120C. =D8、如圖，由四個相同的小正方體組成的幾何體的左視圖是全平方式的概率是11、近年來某市園林局不斷加大對城市綠化的經(jīng)濟投入，使全市綠地面積不斷增加，從 2006年底到 2008 年底，城市綠地面積變化如圖所示，根

3、據(jù)圖中提供的信息，下列說法：12007 年綠地面積比 2006 年增長 9% :2008 年綠地面積的增幅比 2007 年的增幅高約 2個百分點；2006 年到 2008 年，這兩年綠地面積的年平均增長率是10%;若按 2006 年到 2008 年的年平均增長率計算，估計 2010 年全市綠地面積將超過439 公頃，其中正確的是A.B.只有C .只有D.12、如圖，O 是厶 ABC 的外接圓的圓心，/ ABC=60 BF，CE 分別是 AC，AB 邊上的高且交于點 H，CE 交OO 于 M，D，G 分別在邊 BC，AB 上，且 BD=BH， BG=BO，下列結(jié)論：/ABO =ZHBC:ABBC

4、=2BFBH;BM=BD:厶 GBD 為等邊三角形，其中正確結(jié)論的序號是A.B.C.D.9、在 9a2口6aD1的空格中，任意填上+ ”或“-”，在所有得到的代數(shù)式中，能構(gòu)成完A. 1111B.C.D.32410、如圖，OO 中，直徑CD 垂直于弦 AB 于 E, AB=2，連接 AC, BC,貝 U tan/ ACB 的值的倒數(shù)等于線段A. AC 的長 B. AE 的長 C. OE的長D. CE的長A. B. C .、填空題（共 4 小題，每題 3 分，共 12 分）13、小明在操場上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC.為了知道它的面積,小明在封閉圖形內(nèi)劃出了一個半徑為1 米的圓

5、，在不遠處向圈內(nèi)擲石子，且記錄如下：依此估計此封閉圖形 ABC 的面積是 14、如圖，直線y =kx - b經(jīng)過 A（-1，2）和 B（-3, 0）兩點，則不等式組-X 1乞kx b :：33242= 52521213272242=25292402二41215、觀察表中順序排列的等式，根據(jù)規(guī)律寫出第7 個等式：。16、如圖，矩形 OABC 的兩邊 OA, OC 在坐標(biāo)軸上，且 0C=20A, M，N 分別為 OA，OC的中點，BM 與 AN 交于點 E，且四邊形 EMON 的面積為 2,則經(jīng)過點 B 的雙曲線的解析式217、（本題滿分 6 分）解方程：X - X =119、（本題滿分 6 分）

6、如圖，B，E，F(xiàn)，C 四點 在同一條直線上， AB=DC, BE=CF，/ B=ZC. 求證：/ A=ZD擲石子子落在的區(qū);、二數(shù)50 次150 次300 次石子落在OO 內(nèi) （含OO 上）的次數(shù) m144393石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)n2985186（第 15題）為。18、 （本題滿分6 分）先化x2-1心，其中 x=2C三、解答題EF20、（本題滿分 7 分）在今年“五一”小長假期間，某學(xué)校團委要求學(xué)生參加一項社會調(diào)查 活動，八年級學(xué)生小明想了解他所居住的小區(qū)500 戶居民的家庭收入情況， 從中隨機調(diào)查了本小區(qū)一定數(shù)量居民家庭的收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并將調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下直方圖和

7、扇形圖，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次共調(diào)查了 個家庭的收入，a=, b=;（2）補全頻數(shù)分布直方圖，樣本的中位數(shù)落在第個小組；（3）請你估計該居民小區(qū)家庭收入較低（不足 1000 元）的戶數(shù)大約有多少戶？（4 ）若隨機對該小區(qū)某戶居民的家庭收入情況進行調(diào)查，則該戶居民的家庭收入在哪一個 范圍內(nèi)的可能性最大？21、（本題 7 分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1 個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后， ABC 的頂點均在格點上，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（ 2，2），B（ 1，0），C（3，1）.1將 ABC 關(guān)于 x 軸作軸對稱變換得 A1B1C1，則點 C1的坐標(biāo)為.2將

8、 ABC 繞原點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90 得厶 A2B2C2,則點 C2的坐標(biāo)為3厶 A1B1C1與厶 A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，則對稱中心的坐標(biāo)為A戶數(shù)22、（本題 8 分）如圖，已知在厶 ABC 中，AB=AC,以 AB 為直徑的OO 與邊 BC 交于點 D , 與邊AC 交于點 E，過點 D 作 DF 丄 AC 于 F.40 元/件的商品按 60 元/件售出，每星期可賣出300 件.1 元/件，每星期該商品要少賣出10 件（1 ）請寫出該商場每月賣出該商品所獲得的利潤y （元）與該商品每件漲價x（元）間的函數(shù)關(guān)系式;每月該商場銷售該種商品獲利能否達到6300 元？請說明

9、理由（3）請分析并回答每件售價在什么范圍內(nèi)，該商場獲得的月利潤不低于6160 元?24、（本題滿分 10 分）如圖，在正方形 ABCD 中，E 為 BC 上一點，且BE=2CE ; F 為 AB上一動點，BF = nAF，連接 DF , AE 交于點 P.（1 ）若 n=1，則扯=,空三PE DP（2 ）若 n=2，求證：8AP=3PE（3）當(dāng) n=時，AE 丄 BF （直接填出結(jié)果，不要求證明）225、已知：如圖，拋物線y = ax 2ax + c(a式0)與 y 軸交于點 C (0, 4),與 x 軸交于點A、B，點 A 的坐標(biāo)為(4, 0)。(1 )求該拋物線的解析式；(1)(2)23、

10、 （本題 10 分） 某市場將進貨價為 市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價求證:若 DE =BEC(2) 點 Q 是線段 AB 上的動點，過點 Q 作 QE / AC,交 BC 于點 E,連接 CQ.當(dāng)厶 CQE 的 面積為 3時，求點 Q 的坐標(biāo)；(3) 若平行于 x 軸的動直線 I 與該拋物線交于點 P,與直線 AC 交于點 F，點 D 的坐標(biāo)為(2, 0) 問：是否存在這樣的直線 I，使得 ODF 是等腰三角形？若存在，請求出點P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。217、解：x-X=1 =0a =1,b - -1,c - -12:二b - 4ac =50-1X2(xWxfxx I X丿= (

11、x+1lx-1打X x 1 -x=-(x+1)= - x 1當(dāng)x= 2 時，原式=- 3參考答案題號123456789101112答案CBDDADABCCAD、填空題（每小題 3 分，共 12 分）10 y =x213、3n （m）14、-1wxv0三解答題洪 9 小題，共 72 分）15、1521122= 11321 6、18 解:原式=匚1” x2x -119、證明: / BE=CF BF=CE在厶 ABF 與厶 DCE 中AB =CDB = CBF =CE ABF DCE ( SAS)/ A=Z D*戶數(shù)20、(1) 40、a=15% , b=7.5% ;(2)補全頻數(shù)分布直方圖(如右圖

12、) 樣本的中位數(shù)落在第三個小組；8500 =100(戶)40在 10001199 這個范圍的可能性最大P(10001199)=45%，是幾種情況中概率最大的10001199 元這個范圍內(nèi)(3)(4)因為則該戶居民的家庭收入在21、(1 )點 C1的坐標(biāo)為(3, -1) ; (2)點 C2的坐標(biāo)為(-1 , 3);(3) A1B1C1與厶 A2B2C2成中心對稱，對稱中心的坐標(biāo)為522丿22、(1 )證明：連 結(jié) AD, OD/ AB 為OO 的直徑/ ADB=90 即 AD 丄 BC又 AB=ACBD = DC又 OA=OBOD / AC又 DF 丄 ACDF 丄 ODDF 為OO 的切線連結(jié)

13、 BE 交 OD 于 G/ AC=AB,AD 丄 BC / EAD= / BAD ED = BDED = BD,OE = OBOD 垂直平分 EBEG=BG又 AO=BO “ 1 OG= AE2在 Rt DGB 和 Rt OGB 中BBD2-DG2二BO2-OG2仁忻(5丫5丫2 _ _0G I = I -OG212丿0丿如3解得:0G= 43 AE=20G =223、y - -10 x2100 x 6000(2)每月該商場銷售該種商品獲利不能達到6300 元，理由如下:y = -10 x2100 x 6000二-10(x -5)26250當(dāng) x=5 時，y 取最大值為 6250 元，小于 6

14、300 元不能達到(3) 依題意有：10 x2100 x 6000 _ 61602-10 x100 x-160 _02- x10 x16 _ 0- x -2 x-8 0 x-O x-2蘭0丿或x8乞0 x8工02空x空8x2工后 ，無解x工8當(dāng)售價不低于62 元且不高于 68 元時，商場獲得的月利潤不低于6160 元24、(1)APPEFPDP(2)證明：如圖，延長 AE 交 DC 的延長線于 H四邊形 ABCD 為正方形 AB / DH/ H= / BAH，/ B= / BCH BEA CEH.AB _ AE _ BE _. 2CH EH EC設(shè) EC=2a, BE=4a，貝 U AB=BC

15、=CD=6 a, CH=3a, 同理： AFP HDPH解得:解得:AF AP 2DH - PH -9設(shè) AP=2k, PH=9k AH=11 k11 EH=316 . PE=k3AE 3PE 8 8AP=3PE(3)門=丄2= 16a - 8a + c25、(1)由題意，得.4 = c1解得2.c =412所求拋物線的解析式為嚴(yán)亠x x 43 分2122 8m m 3.6 分333m2_2m一8 - -9m2-2m 1=0/ m=1 Q(1, 0). 7 分(3)存在.在厶 ODF 中.(i)若 DO=DF A(4,0),D(2,0), AD=OD=DF=2.又在 Rt AOC 中，OA=O

16、C=4，/ OAC=45o./ DFA= / OAC=45 o./ ADF=90 o.此時，點 F 的坐標(biāo)為(2, 2).12由一一x2+x + 4 = 0，得焉=-2, x2=42點 B 的坐標(biāo)為（-2, 0） . 4 分-AB=6,BQ= m +2/ QE /AC , BQEBAC.EG _ BQCO BA“ EG m +2即=46 2m+ 4八EG -. 5分3S也QE = S心BQ S莊BQ1 1=BQCO一BQ *EG221丄(2m+4、=(m +2)4-23丿設(shè)點 Q 的坐標(biāo)為（m, 0）, 過點 E 作 EG 丄 x軸于點 G.由-1x2x 4=2，得x1= 1J5, x2= 1 - 5.2此時，點 P 的坐標(biāo)為：P(1 、.5, 2 )或 P(1 -5, 2 ). 8 分(ii)若 FO=FD，過點 F 作 FM 丄 軸于點 M ,1由等腰三角形的性質(zhì)得：OM= OD=1, AM=3,2在等腰直角三角形 AMF 中，MF=AM=3. F(1,3)