初一數(shù)學(xué)絕對值計(jì)算題及答案過程

1、初一數(shù)學(xué)絕對值計(jì)算題及答案過程例1求下列各數(shù)的絕對值： (1)38； (2)0.15； (3)a(a0)； (4)3b(b0)； (5)a2(a2)； (6)ab 例2判斷下列各式是否正確(正確入“T”，錯誤入“F”)： (1)aa； ( ) (2)aa； ( ) (4)若ab，則ab； ( ) (5)若ab，則ab； ( ) (6)若ab，則ab； ( ) (7)若ab，則ab； ( ) (8)若ab，則baab ( ) 例3判斷對錯(對的入“T”，錯的入“F”) (1)如果一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，那么這個數(shù)是0 ( ) (2)如果一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，那么這個數(shù)是1和0 ( ) (3)如果

2、一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是0或1 ( ) (4)如果說“一個數(shù)的絕對值是負(fù)數(shù)”，那么這句話是錯的 ( ) (5)如果一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，那么這個數(shù)是負(fù)數(shù) ( ) 例4 已知(a1)2b30，求a、b 例5填空： (1)若a6，則a_； (2)若b0.87，則b_； (4)若xx0，則x是_數(shù) 例6 判斷對錯：(對的入“T”，錯的入“F”) (1)沒有最大的自然數(shù) ( ) (2)有最小的偶數(shù)0 ( ) (3)沒有最小的正有理數(shù) ( ) (4)沒有最小的正整數(shù) ( ) (5)有最大的負(fù)有理數(shù) ( ) (6)有最大的負(fù)整數(shù)1 ( ) (7)沒有最小的有理數(shù) ( )(8)有絕對值最小

3、的有理數(shù) ( ) 例7 比較下列每組數(shù)的大小，在橫線上填上適當(dāng)?shù)年P(guān)系符號 (“”“”“”) (1)0.01_100； (2)(3)_3； (3)(90)_0； (4)當(dāng)a3時，a3_0；3a_a3 例8在數(shù)軸上畫出下列各題中x的范圍： (1)x4；(2)x3；(3)2x5 例9 (1)求絕對值不大于2的整數(shù)； (2)已知x是整數(shù)，且2.5|x|7，求x 例10解方程： (1) 已知14x6，求x； *(2)已知x142x，求x *例11 化簡a2a3 1，解：(1)3838；(2)0.150.15； (3)a0，aa； (4)b0，3b0，3b3b； (5)a2，a20，a2(a2)2a； 說

4、明：分類討論是數(shù)學(xué)中的重要思想方法之一，當(dāng)絕對值符號內(nèi)的數(shù)(用含字母的式子表示時)無法判斷其正、負(fù)時，要化去絕對值符號，一般都要進(jìn)行分類討論 分析：判斷上述各小題正確及否的依據(jù)是絕對值的定義，所以思維應(yīng)集中到用絕對值的定義來判斷每一個結(jié)論的正確性判數(shù)(或證明)一個結(jié)論是錯誤的，只要能舉出反例即可如第(2)小題中取a1，則a11，而a11，所以aa同理，在第(6)小題中取a1，b0，在第(4)、(7)小題中取a5，b5等，都可以充分說明結(jié)論是錯誤的要證明一個結(jié)論正確，須寫出證明過程如第(3)小題是正確的證明步驟如下： 此題證明的依據(jù)是利用a的定義，化去絕對值符號即可對于證明第(1)、(5)、(8

5、)小題要注意字母取零的情況 2，解：其中第(2)、(4)、(6)、(7)小題不正確，(1)、(3)、(5)、(8)小題是正確的 說明：判斷一個結(jié)論是正確的及證明它是正確的是相同的思維過程，只是在證明時需要寫明道理和依據(jù)，步驟都要較為嚴(yán)格、規(guī)范而判斷一個結(jié)論是錯誤的，可依據(jù)概念、性質(zhì)等知識，用推理的方法來否定這個結(jié)論，也可以用舉反例的方法，后者有時更為簡便 3，解：(1)T (2)F1的倒數(shù)也是它本身，0沒有倒數(shù) (3)F正數(shù)的絕對值都等于它本身，所以絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)和0 (4)T任何一個數(shù)的絕對值都是正數(shù)或0，不可能是負(fù)數(shù)，所以這句話是錯的 (5)F0的絕對值是0，也可以認(rèn)為是0的相反

6、數(shù)，所以少了一個數(shù)0 說明：解判斷題時應(yīng)注意兩點(diǎn)： (1)必須“緊扣”概念進(jìn)行判斷； (2)要注意檢查特殊數(shù)，如0，1，1等是否符合題意 分析：根據(jù)平方數(shù)及絕對值的性質(zhì)，式中(a1)2及b3都是非負(fù)數(shù)因?yàn)閮蓚€非負(fù)數(shù)的和為“0”，當(dāng)且僅當(dāng)每個非負(fù)數(shù)的值都等于0時才能成立，所以由已知條件必有a10且b30a、b即可求出 4，解：(a1)20，b30，又(a1)2b30 a10且b30a1，b3 說明：對于任意一個有理數(shù)x，x20和x0這兩條性質(zhì)是十分重要的，在解題過程中經(jīng)常用到 分析：已知一個數(shù)的絕對值求這個數(shù)，則這個數(shù)有兩個，它們是互為相反數(shù) 5，解：(1)a6，a±6； (2)b0.

7、87，b±0.87； (4)xx0，xxx0，x0x0，x是非正數(shù) 說明：“絕對值”是代數(shù)中最重要的概念之一，應(yīng)當(dāng)從正、逆兩個方面來理解這個概念 對絕對值的代數(shù)定義，至少要認(rèn)識到以下四點(diǎn)： 6， 解：(1)T (2)F數(shù)的范圍擴(kuò)展后，偶數(shù)的范圍也隨之?dāng)U展偶數(shù)包含正偶數(shù)，0，負(fù)偶數(shù)(2，4，)，所以0不是最小的偶數(shù)，偶數(shù)沒有最小的 (3)T (4)F有最小的正整數(shù)1 (5)F沒有最大的負(fù)有理數(shù) (6)T (7)T (8)T絕對值最小的有理數(shù)是0 分析：比較兩個有理數(shù)的大小，需先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)法則進(jìn)行比較 7，解：(1)0.01100； (2)(3)3； (3)(90)0； (4)當(dāng)a3時，a30，3aa3 說明：比較兩個有理數(shù)大小的依據(jù)是： 在數(shù)軸上表示的