2018年高考數(shù)學(xué)考試大綱解讀專題13數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入理

1、專題 13 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（十九）數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入1 1.復(fù)數(shù)的概念（1 1）理解復(fù)數(shù)的基本概念. .（2 2）理解復(fù)數(shù)相等的充要條件. .（3 3） 了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義 2 2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算（1 1） 會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算 （2 2）了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義復(fù)數(shù)作為高考的必考內(nèi)容，在20182018 年的高考中預(yù)計(jì)仍會(huì)以“一?。ㄟx擇題或填空題）”的格局呈現(xiàn) 考查的方向可能以復(fù)數(shù)的基本概念、復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算為主要考點(diǎn)考向一復(fù)數(shù)的幾何意義樣題 1 1 設(shè)i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為1,2，則一IA A.-2 iB B.2 - ic.

2、-1 2iD. 1 -2i【答案】B B【解析】由復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為1,2，得=1 2i,-i-i即-i 1 2i = 2 - i，故選 B B.樣題 2 2（20172017 北京理科）若復(fù)數(shù)1 -i a i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值B B. ( ( -s,- 1)1)C.C. （1 1 , + +s）D.D. （ - 1 1 , + +s）【答案】B B【解折】設(shè)（1-i 畑 i）十 1）十（1-恥 因?yàn)閺?fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，所必:;:加得:L*3 1 J 故選 B.【名師點(diǎn)睛】真數(shù)的分類及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部應(yīng)該齪的條件問(wèn)題，只 需把復(fù)數(shù)

3、化為代數(shù)形式，列灶賣制和虛部滿足的方程（不等式）組即可.復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)甌 1,切仙 bER）.復(fù)數(shù)H+飯僅 底尺）匕平面向量更考向二復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算22樣題3已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（1 +i ）+亠 的共軛復(fù)數(shù)是1 -iA A.1 3iB B.1 -3iC. -1 3iD. -1-3i【答案】B B“222（1 +i ）【解析】*（1 +i 2+丄=2i +-/= 1+3i1-i2故選 B.B.樣題 4 4（20172017 新課標(biāo)全國(guó) I I 理科）設(shè)有下面四個(gè)命題1P1：若復(fù)數(shù)z滿足一 R，則zR ;zP2:若復(fù)數(shù)z滿足R，則zR ;P3:若復(fù)數(shù)Z1, Z2滿足Z1Z2- R，貝 U U 乙=Z2;p4:若復(fù)數(shù)z R，則Z R. .其中的真命題為A A.P1, P3范圍是A A. ( (s,s,1)1)C CP2, P3【答案】B B【解析】令z=a + bi(aibeR),則由丄二一!一二芻耳ER得“0,所以施 R,故坷正確；z a+ln a +&當(dāng)衛(wèi)=i 吋/因?yàn)閦2=i2=1 e R ；而z =i故礎(chǔ)不正確；當(dāng)引二巧二 i 時(shí)】滿足 zrza=1 eR ,但引#習(xí)故旳不正確？對(duì)于必，因?yàn)閷?shí)數(shù)的共梔復(fù)數(shù)是它本虬 也屬于實(shí)數(shù)，故左斗正確，故選 B.【名師點(diǎn)睛】分式形式的復(fù)數(shù)，分子、分母同乗以分母的共艇復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)成 2 =