六年級(jí)奧數(shù)教案1

1、六年級(jí)奧數(shù)教案巧算求和教學(xué)目標(biāo)：巧妙的運(yùn)用分?jǐn)?shù)的拆分來進(jìn)行簡便運(yùn)算。教學(xué)重難點(diǎn)：能夠靈活運(yùn)用此方法進(jìn)行這類型的簡便計(jì)算。教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法教學(xué)過程：步驟教學(xué)過程個(gè)人加減新課 教學(xué)出示例1計(jì)算 1/2+1/6+1/12+1/20常規(guī)分析：按照常規(guī)方法，這是題普通的異分母分?jǐn)?shù)加法，我 們i般采用通分的方法。1/2+1/6+1/12+1/20=60/120+20/120+10/120+6/120= 96/120=4/5創(chuàng)新點(diǎn)撥：仔細(xì)觀察每個(gè)分?jǐn)?shù)有什么特殊的地方，不難看出，分 子都是1,而分母可以寫成1X2, 2X3, 3X4, 4X5,即每個(gè)分 母都可以寫成兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積，于是每個(gè)分?jǐn)?shù)都可

2、以拆成兩 個(gè)分?jǐn)?shù)的差:l/2=l/lX2 = l-l/2, l/6=l/2X3=l/2-l/3, 1/12=1/3X4=1/3-1/4, 1/20 = 1/4X5 = 1/4-1/5。所以可以引 導(dǎo)學(xué)生作如下解答：1/2+1/6+1/12+1/20 =1-1/24-1/2-1/3 + 1/3-1/4+ 1/4-1/5 =1-1/5 =4/5出示例2計(jì)算 2/3X5 + 2/5X7 + 2/7X9+2/9X11常規(guī)分析：異分母分?jǐn)?shù)相加，先通分，再相加，比較麻煩。創(chuàng)新點(diǎn)撥：仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn)，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是2,而分母 都是兩個(gè)自然數(shù)的積，而分f恰好等于分母的兩個(gè)自然數(shù)的差。5 3 = 2, 7-

3、5=2, 9-7 = 2, 11-9 = 2,于是有解答： 2/3 X 5 + 2/5 X 7 + 2/7 X 9+2/9 X 11= 1/3-1/5 + 1/5-1/7 + 1/7-1/9 + 1/9-1/11= 1/3-1/11=8/33小 結(jié)：在做分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算時(shí)，將其中些分?jǐn)?shù)適當(dāng)拆開后的些分 數(shù)可以相互抵消，以達(dá)到簡化運(yùn)算的目的。 自主檢測；1/61、 求 1/2+ + 1/12 +的值。1/30 1/201/121/62、求+ + +1/421/30 +的值。分?jǐn)?shù)的拆分(一)教學(xué)目標(biāo)：學(xué)會(huì)分析數(shù)的特點(diǎn)和運(yùn)算技巧、法則、定律以及性質(zhì)來進(jìn)行簡便計(jì)算。教學(xué)重難點(diǎn)：能夠靈活運(yùn)用此方法進(jìn)行這i類

4、型的拆分計(jì)算。教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法教學(xué)過程：步驟教學(xué)過程個(gè)人加減新授出示例 1 0.7777X0. 7 + 0. 1111X2. 1常規(guī)分析：我們可以按照順序進(jìn)行計(jì)算。0.7777X0. 7+0. 1111X2. 1 = 0. 54439 + 0. 23331=0. 7777創(chuàng)新點(diǎn)撥：運(yùn)算定律中除了加法的交換律、結(jié)合律以外，還有 其他的交換律、結(jié)合律、分配律。而運(yùn)用乘法分配律時(shí)，必須 有個(gè)因數(shù)相同。這題直接看上去0.7777乂0.7與0.7777乂 0.7沒有相同的因數(shù)，但仔細(xì)觀察，適當(dāng)進(jìn)行交換，就會(huì)發(fā)現(xiàn) 其中可以變成一個(gè)因數(shù)相同。0.7777X0.7+0. 1111X2. 1= 0.11

5、11X7X0.7 + 0. 1111X2. 1=0. 1111X4.9 + 0. 1111X2. 1=0. U11X (4.9 + 2. 1)=0. 1111X7=0. 7777出示例2：計(jì)算 3 3/5X25 2/5 + 37.9X6 2/5常規(guī)分析：按順序去做。創(chuàng)新點(diǎn)撥：我們把注意點(diǎn)集中在3 3/5和6 2/5上，因?yàn)樗鼈兊暮蜑?0o 但是它們相乘的另個(gè)因數(shù)相同時(shí)，我們才能運(yùn)用乘法分配律 簡化運(yùn)算。因此我們不難想到把37. 9分成25.4 (即25 2/5) 與12. 5部分。當(dāng)出現(xiàn)12. 5與6. 4相乘時(shí),我們又可以將6. 4 看成8X0. 8,這樣計(jì)算就簡便多了。解答：3 3/5X2

6、5 2/5 + 37.9X6 2/5=3 3/5X25 2/5+ (25.4+12.5) X6.4=(3. 6+6.4) X25.4 + 12.5X8X0.8=254+80= 334總結(jié)在這里，運(yùn)用運(yùn)算定律的關(guān)鍵是按照要求，結(jié)合對(duì)數(shù)的觀察然 后運(yùn)用定靈活對(duì)題中的數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚碜儞Q，與思考，律， 使計(jì)算簡便。自主檢測:2 6/13 3 1/93. 14 9/1 + 5 11/13 +2、139X137/138+137X1 1/138分?jǐn)?shù)的拆分（二）教學(xué)目標(biāo)：學(xué)會(huì)分析算式的特點(diǎn)和使原式家（減）個(gè)數(shù)的方法，使計(jì)算朝著偵想的方面發(fā)展。教學(xué)重難點(diǎn)：能夠靈活運(yùn)用此方法進(jìn)行這一類型的拆分計(jì)算。教學(xué)方法：講

7、授法、練習(xí)法教學(xué)過程:步驟教學(xué)過程個(gè)人加減新授出示例11/32 1/16-1/4-1/8-1-1/2常規(guī)分析：我們可以按照 順序進(jìn)行計(jì)算。1/32 1/16-1/4 -1/8-1 -1/2-1/32 1/16- 1/4-1/8- = 1/2-1/32 1/16-1/4-1/8-= 1/32=:如果按照常規(guī)方法，先通分后再求差，計(jì)算起創(chuàng)新點(diǎn)撥， 就會(huì)發(fā)現(xiàn)非1/32來很繁雜。但是我們把這題再多加個(gè)常有 趣。1/32一一1/8-1/161-1/2-1/41/32 ) +1/32 + 1/32 + 1/2+1/4 + 1/81/16+ = 1- (1/32 ) +1/16 + 1/16- (1/2+1

8、/4+ 1/8 + = 11/32 ) +1/8 + 1/81- (1/2 + 1/4 + = 1/32 +1/4) + = 1-(1/2 + 1/41/32 +1/2) + = 1-( 1/21/32 -1 + = 11/32 =出示例 2：) -1/3) - (1+1/10) (1) (1 + 1/4) (1 + 1/6 計(jì)算(1 + 1/2 1/9) 1/5)(1- (1-1 (1/6)(11/10) (1 + 1/4)(1 +常規(guī)分析：(1 + 1/2) )1-1/91/3)(1-1/5)- (-8/9 X6/7X X 5/4 X 7/6 X-2/3 = 3/21. 1=看上去算式間沒

9、有絲亳的聯(lián)系，因而即使想簡創(chuàng)新點(diǎn)撥：便 計(jì)算也無從下手，但仔細(xì)觀察算式，我們還是能發(fā)現(xiàn)這九個(gè)算 式是有聯(lián)系的，只不過這些算式分的比較開，不能)1/4, (1 + = + 11/2) (1-1/3) 1 下子想到，不信你看：(+ ,所以(11) (1-1/9) = + ) = (1-1/51,(11/8-1/5 (1-) -(1+1/101/61) + (1/2) 11/4 ( + )0 11/31. 1 1/91 (-)總結(jié)在這講里，我們講的簡便運(yùn)算其實(shí)都跟仔細(xì)觀察計(jì)算有關(guān)， 經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q，也能運(yùn)用運(yùn)算定律或性質(zhì)而使計(jì)算簡便。自主檢測：1、計(jì)算 90+9 1/2 + 1 1/4+900 1/

10、8 + 90001/162、計(jì)算(1 + 1/2) X (1-1/2) X (1 + 1/3) X (1-1/3)X X (1 + 1/99) X (l-l/99)o包含與排除教學(xué)目標(biāo)：能夠運(yùn)用包含排除原理或容斥原理解決抽象的數(shù)學(xué)原理。教學(xué)內(nèi)容：教科書第29頁例1、例2和自主檢測。教學(xué)重難點(diǎn)：能夠靈活運(yùn)用此方法進(jìn)行這類問題的解答。教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法教學(xué)過程：步驟教學(xué)過程個(gè)人加減新授5的倍數(shù)和7的倍數(shù)的數(shù)的個(gè)數(shù)。出示例1：求50以內(nèi)的的 倍7以內(nèi)的5的倍數(shù)找出來，再把常規(guī)分析：我們把50數(shù)找 出來,然后再數(shù)出它們的個(gè)數(shù)。,35, 30, 10, 15, 20, 25解 答：50 以內(nèi) 5

11、的倍數(shù)有：5, o 45, 5040, , 490, 28, 35, 42, 50以內(nèi)7的倍數(shù)有：714, 21的倍數(shù)有16個(gè)。50以內(nèi)5 和7的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，既包括5的倍數(shù)和7創(chuàng)新點(diǎn)撥：50以內(nèi) 是在5的倍數(shù)、75的倍數(shù)又包括的倍數(shù)，但如果個(gè)數(shù)既是 這樣實(shí)際就重復(fù)算7的倍數(shù)也算5的倍數(shù)里算了，又在r次，應(yīng)把重復(fù)的那次減掉。=16-1, 10+7-15=10, 504-7 =70解答:5 +整除，也21代2004的自然數(shù)中，不能被出示例2：在從。 整除的數(shù)的個(gè)數(shù)等于（）不能被3常規(guī)分析：，2 = 1002 + 的自然數(shù)中，能被2整除的有2004在12004當(dāng)334。20043 整除的有+ 6=2

12、004 + 3668,能同時(shí)被2、個(gè)同實(shí)際把334, 再減去668時(shí),2004我們從里減去1002整除的數(shù)重復(fù)多減了次，所以應(yīng)該補(bǔ)上。時(shí)被2、3整除的數(shù)的個(gè)數(shù)，3：先求出 被2整除，也能被創(chuàng)新點(diǎn)撥整除，也不能被23整除的數(shù)的個(gè) 數(shù)。剩下的就是不能被其中個(gè)）668334） =2004 1336=668（十 解答：2004-（1002整除的數(shù)的個(gè)整除和能被是指能被23- （1002 + 668334）數(shù)?？偨Y(jié)在解決這類問題時(shí)要注意重復(fù)計(jì)算的部分。30頁的兩題。自主檢測：教材第包含與排除（二）教學(xué)目標(biāo)：能夠運(yùn)用包含排除原理或容斥原理把問題轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)重難點(diǎn)：能夠靈活運(yùn)用此方法進(jìn)行這i類

13、問題的解答。教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法教學(xué)過程：步驟教學(xué)過程個(gè)人加減新授1：出示例37某班50個(gè)學(xué)生，每人至少參加個(gè)興趣小組， 其中人參加作文組，求同時(shí)參加兩個(gè)興趣人參加科技組，25 小組的人數(shù)相當(dāng)于全班人數(shù)的百分之幾？人參加科技全班 至少參加個(gè)興趣小組，37常規(guī)分析：，為什么會(huì)。62>507 + 25 = 62組，25人參加作文組，3?因?yàn)槲覀儼淹瑫r(shí)參加兩 個(gè)興趣小組的人數(shù)重復(fù)計(jì)62>50所以我們可以我們可以把這 類問題還原成容斥算了 下，將作文組的人數(shù)加上科技組的 人原理這樣個(gè)數(shù)學(xué)模型。可以得到兩個(gè)興趣小組都參加 數(shù)，再減去全班的總?cè)藬?shù)，的人數(shù)。(人)-2550 = 12解 答：

14、37+ %4-50 = 2412 %。1 = 24 1 = 74% + 50%一 +創(chuàng)新點(diǎn)撥：3750+254-50出示例2： %80%的人精通彩 電修理業(yè)務(wù)，70常規(guī)分析：10人中，%的人兩項(xiàng)業(yè)務(wù)都不 的人精通冰箱修理業(yè)務(wù)，但還有10人中的熟悉，也就是說， 至少精通一門業(yè)務(wù)的人只有10X, 1010X80% = 890%,然 后再運(yùn)用容斥原理。解答：10 = 64-) 4-7- (10-1) 108% =,70%=710X101, (+ =60%。創(chuàng)新點(diǎn)撥：6090% = % 70901-10% = %, 80% + % 總結(jié)靈活運(yùn)用題中的條件還原各類數(shù)學(xué)問題。兩題。2132自主 檢測：第頁

15、、平面圖形(一)教學(xué)目標(biāo)：熟練的運(yùn)用周長與面積的計(jì)算教學(xué)重難點(diǎn)：能夠靈活運(yùn)用此方法進(jìn)行這類問題的解答。教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法教學(xué)過程:步驟教學(xué)過程個(gè)人加減新授出示例1:四個(gè)長方形和個(gè)正方形拼成了 個(gè)大正方形， 大正方平方厘米。949平方厘米，小正方形的面積是形的面 積是問長方形的短邊長度是幾厘米？常規(guī)分析：從圖中，我們很容易發(fā)現(xiàn)長方形的而積，如果我 們?cè)倌苤篱L方形長邊與短邊的關(guān)系，那就能求出長方形的 短邊的長度。仔細(xì)觀察，我們發(fā)現(xiàn)長方形長邊是短邊與小正 方形邊長的和。解：因?yàn)?X7 = 49,大正方形的邊長是7厘米，同樣，3X3=9,小正方形的邊長是3厘米。（7-3） +2 = 2 （厘米

16、）設(shè)長方形的短邊是X厘米，長邊就是（X+3）厘米。X （X+3） =10,雖然我們不能按照規(guī)定格式解這個(gè)方程,但 我們用嘗試法，很容易得出X=2.創(chuàng)新點(diǎn)撥：找出短邊與長邊的關(guān)系，可能更利于問題的解決。解答：因?yàn)?X7=49,大正方形的邊長就是好7厘米。同 樣，3X3 = 9,小正方形的邊長是3厘米。根據(jù)（7-3） 4-2 =2厘米。出示例2：右圖中圓的周長是何24厘米，圓的面積與長方形的面積正 好相等。圖中陰影部分的周長是多少厘米？常規(guī)分析：要求陰影部分的周長是多少？我們可用長方形 的周長減去兩個(gè)寬(12+4) X24X2+24X1/4 = 30 厘米創(chuàng)新點(diǎn)撥：24X5/4=30厘米總結(jié)從不同

17、的角度去思考，主要抓住圖形是怎樣變化的，變化的 過程中哪些變了，哪些沒有變，找到解題的突破口。自主檢測：第37頁第一題和第二題。平面圖形（二）教學(xué)目標(biāo)：熟練的運(yùn)用周長與面積的計(jì)算教學(xué)重難點(diǎn)：能夠靈活運(yùn)用此方法進(jìn)行這類問題的解答。教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法教學(xué)過程：步驟教學(xué)過程個(gè)人加減新授出示例1：厘米，8四個(gè)同樣的長方形拼成如下的圖形。長方 形的長是厘米，求陰影部分的面積。寬是2常規(guī)分析：(2 + 8) X (2 + 8) -2X8X4 = 10X10-64 = 36 平 方厘米創(chuàng)新點(diǎn)撥：(8-2) X (8-2) =6X6 = 36平方厘米出示例2：個(gè)長方形，被兩條直線分成四個(gè)長方形，其中三個(gè)

18、的面積分 別是20平方米、25平方米和30平方米。問另個(gè)長方形是多 少平方米？A 25B 20D ?C 30常規(guī)分析：可以用假設(shè)法去做，思考的步驟比較復(fù)雜。創(chuàng)新分析：用比的方法，長方形B與C的面積比是2： 3,那么 長方形A與D的面積比也是2： 3,已知A的面積是25平方米， 那么D的面積就是254-2X3 = 37. 5平方米?？偨Y(jié)求個(gè)規(guī)則圖形的面積。我們可以通過它與其他圖形的關(guān)系去 求，也可以直接根據(jù)該圖形的面積公式去求。頁第題和第二 題。自主檢測：第39工程問題(一)教學(xué)目標(biāo)：充分的r解工作總量既可以用個(gè)具體的量來表示，也可以看做單位“1”，相對(duì)應(yīng) 的工作效率用一個(gè)具體的數(shù)量或用單位時(shí)間

19、完成工作總量的幾分之幾來我示。教學(xué)重難點(diǎn)：能夠靈活運(yùn)用此方法進(jìn)行這i類問題的解答。教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法教學(xué)過程：步驟教學(xué)過程個(gè)人加減新授：出示例1小時(shí)就完實(shí)際8某工廠原計(jì)劃10小時(shí)完成8000 個(gè)零件，成了任務(wù)。實(shí)際的工作效率比原計(jì)劃提高了百分之 幾？常規(guī)分析：）+800 個(gè)，（1000 = 10 = 800 個(gè)，8000 81000-r8000 %。800 = 25創(chuàng)新點(diǎn)撥：小10如果我們把零件 總個(gè)數(shù)看做單位“1”，那么原計(jì)劃小時(shí)完成，8時(shí)完成，每 小時(shí)就完成總?cè)蝿?wù)的1/10,實(shí)際。每小時(shí)就完成總?cè)蝿?wù)的 1/8 =25%。）4-1/10 = 1/404-1/10- （1/81/10 出

20、示例 2： 1800在為希望工程捐款活動(dòng)中，市實(shí)驗(yàn)小學(xué)共籌集捐款這些 捐款如果用來買課桌，元。校長測算后對(duì)某班同學(xué)說：把椅 fo現(xiàn)在張課桌；如果用來買椅廣，可買60可買30問可以 買得起多少該校準(zhǔn)備買成套的桌椅送給希望工程，套課桌 椅？ =90） =18004-601800： + （1800 + 30+1800+ 常規(guī)分 析套20創(chuàng)新點(diǎn)撥：，就可以看做每張桌r如果我們把捐的 總錢數(shù)看作單位11/60是總錢的1/30,每把椅子是總錢的套。+1/20 = 20） = + （解答：11/30 + 1/601總結(jié)似乎步驟復(fù)雜，在這樣的題型中，用個(gè)具體的量來解決，而 運(yùn)用單位1來解決就好多了。題。、頁第

21、自主檢測：4412工程問題（二）教學(xué)目標(biāo)：充分的r解工作總量既可以用個(gè)具體的量來表示，也可以看做單位“1”，相對(duì)應(yīng) 的工作效率用個(gè)具體的數(shù)量或用單位時(shí)間完成工作總量的幾分之幾來表示。教學(xué)重難點(diǎn)：能夠靈活運(yùn)用此方法進(jìn)行這類問題的解答。教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法教學(xué)過程：步驟教學(xué)過程個(gè)人加減新授1：出示例天完15天完工，乙隊(duì)單獨(dú)修12修條公路，甲 隊(duì)單獨(dú)修剩下的由甲隊(duì)繼續(xù)修完。4天后，乙隊(duì)調(diào)走，工。兩 隊(duì)合修甲隊(duì)共用了多社天？常規(guī)分析：X天可以用假設(shè) 法設(shè)甲隊(duì)共用了 =10=2/3, X= + 1/12X41, 1/15XX1/1 5XX創(chuàng)新點(diǎn)撥：，那么甲隊(duì)的工作效率就”1如果我們把總?cè)?務(wù)看做單位

22、“所以要先但甲隊(duì)的工作總量沒有直接告訴我們， 是1/15,求甲隊(duì)的工作總量。由于整個(gè)條公路是甲乙合修 的，因此除了甲修的就是乙修的。天l/15 = 1041/12X) + 1/15=2/34- (1-：出示例2天完成，乙隊(duì)8甲乙兩隊(duì)開挖 條水渠。甲隊(duì)單獨(dú)挖需要天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)開挖了幾 天后，單獨(dú)開挖需要12乙隊(duì)調(diào)走，余下的由甲隊(duì)3天內(nèi)完成， 乙隊(duì)挖了多少天？常規(guī)分析：用假設(shè)法，設(shè)兩隊(duì)合挖了 X 天，列方程為：1 3=) XX+1/8X(1/8 + 1/123X=創(chuàng)新點(diǎn)撥：天挖的，3,從單位1中減去甲隊(duì)把水渠的全 長看做單位1剩下的就是甲乙兩隊(duì)共同挖的。列式：5/8=) -3/84-5/24

23、 ( + ) - (11/8X34- (1/81/12) =1 35/24 =天總結(jié)1在這樣的題型中，通常分為兩部分。我們用單位減去其中的部分工作總量求出另部分工作總量。再用工作總量除以 工作效率得到工作時(shí)間。、頁第自主檢測：4612題。工程問題(三)教學(xué)目標(biāo)：充分的了解工作總量既可以用個(gè)具體的量來表示，也可以看做單位“1”，相對(duì)應(yīng) 的工作效率用個(gè)具體的數(shù)量或用單位時(shí)間完成工作總量的幾分之幾來表示。教學(xué)重難點(diǎn)：能夠靈活運(yùn)用此方法進(jìn)行這i類問題的解答。教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法教學(xué)過程：步驟教學(xué)過程個(gè)人加減新授出示例1：,如果這5/24某工程，甲乙合作1天可以完成全 工程的天，能完3項(xiàng)工程由甲隊(duì)單

24、獨(dú)做2天，再由乙隊(duì)單獨(dú) 做兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？成全工程的13/24。 常規(guī)分析：天，那么可以用假設(shè)法設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成后這項(xiàng)工 程要X根據(jù)這項(xiàng)工程由甲1/X).乙隊(duì)每天完成全工程的(5/24天，能完成全工程的2天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做3隊(duì)單 獨(dú)作 13/24,可列出方程:12。)X4-1/X3=13/24,X=1/X X2+ (5/2創(chuàng)新點(diǎn)撥：天,也天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做3這項(xiàng) 工程由甲隊(duì)單獨(dú)做2天?，F(xiàn)可以由甲乙兩隊(duì)合作兩天，再加 上乙隊(duì)單獨(dú)做1天可，那么2在甲乙合作1天可以完成全工 程升溫5/24能完成全工程1天,以完成全工程的10/24, 乙隊(duì)單獨(dú)做3/24 o的天，813/24-10/24

25、) =13/24-5/24X2) =14- (14-(天 1/12=124- (5/24-1/8) =14-1 出示例 2：天可 63 天， 再由乙單獨(dú)接著做28某工程由甲隊(duì)單獨(dú)做天完成，現(xiàn)在甲 先單獨(dú)以完成，如果甲乙兩隊(duì)合作需48做42天，然后再 由乙單獨(dú)接著做，還需要多少天完成？常規(guī)分析：天，那 么乙隊(duì)每天完如果甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要X天，再由 乙，根據(jù)甲隊(duì)獨(dú)做63成全工程的(1/48 1/X) 28天，列 出方程隊(duì)獨(dú)做，28 = U/X1/XX63+ (1/48-) XS4 = X28由甲隊(duì)單獨(dú)做63天，再由乙單獨(dú)接著做創(chuàng)新點(diǎn)撥： 天，再加上天可以完成，也可以看做由甲乙兩隊(duì)合作28天

26、完成，天完成。甲乙兩隊(duì)合作需48甲隊(duì)單獨(dú)做了 35) 28/48 (1一剩下總?cè)蝿?wù)的28合作天完成總?cè)蝿?wù)的28/48,甲隊(duì)單獨(dú)做了 35 天。天，84 = 5/124-35) =28/48-1) 4- (28 36 (.14- (1/48-1/84) =1 + 1/112=112 天, (1-1/84X42) 4-1/112 = 1/24-1/112=56 天總結(jié)其實(shí)甲乙合作3天，與甲單獨(dú)做了 3天，乙單獨(dú)做了 3天的 意思是樣的。要根據(jù)題目的要求合理的進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)化。 題八21自主檢測：48頁的第分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）教學(xué)目標(biāo)：充分的了解每個(gè)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)是把什么看做單位“1”，把握弄清每個(gè)分?jǐn)?shù)

27、的意義。教學(xué)重難點(diǎn)：能夠靈活運(yùn)用此方法進(jìn)行這i類問題的解答。教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法教學(xué)過程：步驟教學(xué)過程個(gè)人加減新授:出示例1千瓦時(shí)，比采在某電視塔的亮化工程中，每天共 用電160千瓦時(shí)。節(jié)約百分之幾？用節(jié)能燈前每天節(jié)約240 ： 常規(guī)分析分析時(shí)有些同學(xué)容易把這樣的問題看做是個(gè)數(shù)比 量個(gè)數(shù)多多少與另個(gè)數(shù)比這個(gè)數(shù)少多少是樣的。誤認(rèn) 為現(xiàn)在比原來節(jié)約了幾分之幾就是原來比現(xiàn)在多幾分之幾， 從= 160.從而得出解答：240 +本質(zhì)上沒有分清誰是單位1 % 150創(chuàng)新點(diǎn)撥：求節(jié)約幾分之幾。首先要明確這個(gè)百分?jǐn)?shù)的 意義，即表示的是什么數(shù)占什么數(shù)的百分之幾？從題意中。 我們知道節(jié)約百分之幾，表示現(xiàn)在比原

28、來節(jié)約是原來的幾分 之幾。因此有必要先求出原來的每天的用電量。)=60% 160解答：2404- (+240出示例2： 15%. 件產(chǎn)品.現(xiàn)在每 件的售價(jià)是1496元，比原來降價(jià)這種產(chǎn)品每件降價(jià)多少元？ 常規(guī)分析：%把15比原來降價(jià)多少元，誤認(rèn)為比1496元降 價(jià)多少元，(元)X 15% = 124. 41496的單位1理解為1496 元。創(chuàng)新點(diǎn)撥：元。14961是原價(jià)，不是現(xiàn)價(jià)比原來降價(jià)15%, 這里的單位元相85%,也就是1496現(xiàn)價(jià)的時(shí)應(yīng)分?jǐn)?shù)是(1- 15%) = 15%,當(dāng)于原價(jià)的85%,而我們要求的是原價(jià)的 26415% =元 151496+ (1-%) X總結(jié)找準(zhǔn)單位在這樣的題型中

29、，1非常重要，正確的理解題意，我 們可以從有分率的語句去找。151自主檢測：頁第、題。2分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(二)教學(xué)目標(biāo)：充分的r解每個(gè)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)是把什么看做單位“1”，判斷要看清楚哪些發(fā)生r變 化。教學(xué)重難點(diǎn)：能夠靈活運(yùn)用此方法進(jìn)行這類問題的解答。教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法教學(xué)過程：步驟教學(xué)過程個(gè)人加減新授:出示例1米的環(huán)山水渠，第期工程修了某鄉(xiāng)要修建條 長5000%。兩期工程共,第二期修了第一期的70全長 的20修了多少米？ ,第二期修了第：第一期工程修了全 長的20常規(guī)分析） %。誤認(rèn)為兩期共修了全長的（20% + 70 期的 70 米%+70%）=45005000乂（20 創(chuàng)新點(diǎn)撥：% 7

30、01是全長，而第二期的第期修了 20%, 20%的單位1是 第期，所以這兩個(gè)單位1是不同的，單位1的單位不同， 我們不能把這兩個(gè)百分?jǐn)?shù)直接相加。1700米705000X20% X% = 5000 解答：X20% +2：出示例元，一件可以賺玩具店透過那時(shí)出售兩件玩具， 各為12%,那么同時(shí)出售這兩件玩具，是賺，另件賠2525 還是賠？：常規(guī)分析%,就是不賠不賺。誤解件可以賺 25%,另件賠25%,這兩件都25 件可以嫌25%,另- 件賠創(chuàng)新點(diǎn)撥：是以原價(jià)為單位1，所以必須要求出原價(jià)才 能判斷賠賺。元 251 %） =25612011204- （+25%） + +（240256元大于元，所以出售這

31、兩件玩具是賠了。困為總結(jié)1判斷單位是否發(fā)生變化非常重要，定要仔細(xì)的觀察有沒 有細(xì)微的變化，不能被表面的現(xiàn)象所迷惑。153自主檢測： 頁第、題。2立體圖形（一）教學(xué)目標(biāo)：通過豐富的想象能力和看圖能力來求組合立體圖形的表面積和體積、立方體的堆碼 問題、幾何體的鑿眼打洞問題以及表面積的最大、最小問題。教學(xué)重難點(diǎn)：能夠靈活運(yùn)用此方法進(jìn)行這類問題的解答。教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法教學(xué)過程：步驟教學(xué)過程個(gè)人加減新授出示例1:平方厘米的兩個(gè)小正方體拼成個(gè)好大長把底 面積是9方體（如圖），長方體的農(nóng)面積是多少平方厘米？ 常規(guī)分析：9X6X2 9X2 = 90平方厘米創(chuàng)新點(diǎn)撥：按照上面的分析，要求拼合后的立體圖形

32、的衣面積，應(yīng)該考 慮拼合后的少了幾個(gè)面。那么如果是3個(gè)正方體、4個(gè)正方 體拼合在起,會(huì)少幾個(gè)面？它們的表面積又該如何解 決？正方體的個(gè)數(shù)拼合的個(gè)數(shù)減少的面的個(gè)數(shù)2=21 2 XI4=23 2 X26=23X34出示例2：將高是1米，底面半徑分別是0.5米、1米、1.5米的三個(gè) 圓柱體。組成一個(gè)立體圖形。求這個(gè)立體圖形的表面積。常規(guī)分析：先求每個(gè)圓柱體的衣而積，再減去拼接處的少抻 的底面積，但這樣做，既麻煩又費(fèi)時(shí)。創(chuàng)新點(diǎn)撥：仔細(xì)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)向上部分的表面積之和恰好是大圓 柱的底面面積,實(shí)際這個(gè)立體圖形的衣面積就是求個(gè)大圓 柱的表面積加上中、小圓柱的側(cè)面積。3 14X1.5X2+3. 14X

33、1.5X2+3. 14X0.5X2X1+ 平方 米 32. 97 = 1X2X1X3. 14.總結(jié)關(guān)鍵要看清楚拼接處減少的面積，有時(shí)可作整體考慮 題八 21自主檢測：60頁第立體圖形（二）教學(xué)目標(biāo)：通過豐富的想象能力和看圖能力來求組合立體圖形的表面積和體積、立方體的堆碼 問題、幾何體的鑿眼打洞問題以及表面積的最大、最小問題。教學(xué)重難點(diǎn)：能夠靈活運(yùn)用此方法進(jìn)行這類問題的解答。教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法教學(xué)過程：步驟教學(xué)過程個(gè)人加減新授：出示例1 J里米，零件厘米，底面直徑是8有一個(gè)圓柱形零 件，高12厘米，圓孔的直徑是6的端有個(gè)圓柱形直孔（如 右圖）。如果將這個(gè)零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，厘米。

34、 孔深7 一共需要涂多少平方厘米？ 常規(guī)分析：般同學(xué)認(rèn)為只要將兩個(gè)圓柱的衣面積相加就可以廣,而此時(shí) 大圓柱的外側(cè)面和個(gè)底面是露在外面，另個(gè)底面只有部 分，要進(jìn)行適當(dāng)?shù)募訙p。小圓柱的側(cè)面和里面?zhèn)€底是露在外 面，計(jì)算起來是相當(dāng)麻煩的。創(chuàng)新點(diǎn)撥：仔細(xì)看這個(gè)圖形的表面積是很好求的，小圓柱的底面和外面圓 環(huán)的面加起來正好是個(gè)大圓，再加上大圓柱的側(cè)面和另個(gè) 底面、小圓柱的側(cè)面。:解答：3. 14X8X12 + 3. 14X（84-2）X24-3. 14X6X7= 533.8 （平方厘米）出示例2：略創(chuàng)新點(diǎn)撥：當(dāng)個(gè)小長方體的孔穿過大長方體時(shí)，大長方體的 核心部分就變成空的了。同時(shí)，另外個(gè)小長方體和圓柱體實(shí)

35、際就比原來短了 2厘米，因此，挖的實(shí)際體積不是三者體積之 和，而是從三者體積之和中減去重合部分體積之差。.解答：15X8X6- (2X2X15+2X2X (8-2) +3. 14X1X1X (6-2) =623. 44 (立方厘米)總結(jié)關(guān)鍵要看清楚挖取部分后，它的體積和我面積究竟放聲了 什么變化。題。、2頁第自主檢測：601比和比例（一）教學(xué)目標(biāo)：弄清比和比例是研究兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系和相互變化的規(guī)律，靈活的應(yīng)用比來解決倍 數(shù)和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。教學(xué)重難點(diǎn)：能夠靈活運(yùn)用此方法進(jìn)行這類問題的解答。教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法教學(xué)過程：步驟教學(xué)過程個(gè)人加減新授：出示例1枝鋼925： 10,枝圓珠筆和圓珠筆和鋼

36、筆的價(jià) 格比是3元，問枝圓珠筆需要多少元？筆共用去99元， X常規(guī)分析：可以根據(jù)兩者之間的關(guān)系來確定鋼筆為元， 列出方程解答圓珠筆就是3/10X解這題的關(guān)鍵是，利用圓 珠筆和鋼筆的價(jià)創(chuàng)新點(diǎn)撥：格比來找到各自的份數(shù)，這樣， 我們就可以將它轉(zhuǎn)化成整數(shù)應(yīng)用題中的“歸應(yīng)用題來解 決。165 =10X93X25+ =0. 6 元+ 99165 =1.8 元 0. 6X 3出示例2：分鐘個(gè)零件，師傅每6師徒兩人在同時(shí)間內(nèi) 共做160分鐘做一個(gè)，當(dāng)他們完成時(shí)，各作了做個(gè)，徒弟 每9多少個(gè)？分鐘分鐘做個(gè)，徒弟每9常規(guī)分析：已 知師傅每6,再運(yùn)用按21/9=3：個(gè)，他們的工作效率之比 為1/6：比例分配的方法可求出各作了多少？ 2= 1/93： 1/6： 96 個(gè) 33/ (+2) =160X 個(gè) 2) =64+X 1602/ (3創(chuàng)新點(diǎn)撥：師徒生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)的比，不等于各自 生產(chǎn)時(shí)間的比，應(yīng)將匚作時(shí)間轉(zhuǎn)化成工作效率，在相等的時(shí) 間內(nèi)，工作總量的比才等于各自工作效率的比?？偨Y(jié)題八頁第自主檢測：6712比和比例(二)教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)已知條件，把已知數(shù)量與份數(shù)對(duì)應(yīng)起來，轉(zhuǎn)化成求個(gè)數(shù)的幾分之幾來做。教學(xué)重難點(diǎn)：能夠靈活運(yùn)用此方法進(jìn)行這i類問題的解答。教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法教學(xué)過程：步驟教學(xué)過程個(gè)人加減