1.3研究斜拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案(滬科版必修2)

1、學(xué)案 4 研究斜拋運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1.知道斜拋運(yùn)動(dòng)，知道斜拋運(yùn)動(dòng)又可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的上拋運(yùn)動(dòng) 2 通過實(shí)驗(yàn)探究斜拋運(yùn)動(dòng)的射高和射程跟速度和拋射角的關(guān)系，并能將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生產(chǎn)和生活中.知識(shí)儲(chǔ)備區(qū)溫故追本溯源推陳方可知新一、 斜拋運(yùn)動(dòng)1定義：物體以一定的初速度斜向射出去，在空氣阻力可以忽略的情況下，我們把物體所 做的這類運(yùn)動(dòng)叫做斜拋運(yùn)動(dòng).2研究方案方案 1:把斜拋運(yùn)動(dòng)看成是沿初速度 Vo方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與沿豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的 合運(yùn)動(dòng).方案 2:把斜拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，在水平方向上，物體做 勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上，物體做勻減速直線運(yùn)

2、動(dòng).二、 射高和射程1概念 (1)射高：在斜拋運(yùn)動(dòng)中物體能到達(dá)的最大高度.射程：被拋物體拋出點(diǎn)與落點(diǎn)之間的水平距離.2.公式3.彈道曲線：由于空氣阻力的影響，軌跡不再是理論上的拋物線是實(shí)際的拋體運(yùn)動(dòng)曲 線，即彈道曲線學(xué)習(xí)探究區(qū)一、怎樣研究斜拋運(yùn)動(dòng)問題設(shè)計(jì)1.我們研究平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，是把平拋運(yùn)動(dòng)沿初速度方向和受力方向分解后，在兩個(gè)方向上分 別分析得到平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.對(duì)斜拋運(yùn)動(dòng)若用這種思路，斜拋運(yùn)動(dòng)可分解為什么樣的分運(yùn) 動(dòng)？根據(jù)這種思路你能畫出做斜拋運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡嗎？若斜拋的初速度為 Vo,拋射角為(1)射高 Y: Y=射程 X: X=2 2Avosine可. vosin200Vo與水平方向夾角)

3、則基酣自學(xué)躍實(shí)重點(diǎn)互動(dòng)探究答案 把斜拋運(yùn)動(dòng)沿初速度方向和受力方向（豎直方向）分解，做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體在沿初速度 方向以初速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng).以與水平面成一定角度發(fā)射的炮彈為例，炮彈每經(jīng)過 1 s 沿初速度方向通過的位移相等，而 在豎直方向上炮彈按自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，在1 s 內(nèi)、2 s 內(nèi)、3s 內(nèi)下落的距離之比為1 : 4 : 9，由此可畫出炮彈運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，由圖可知其軌跡為一條拋物線.2.把斜拋運(yùn)動(dòng)沿水平方向和豎直方向分解又會(huì)得到兩個(gè)什么樣的分運(yùn)動(dòng)？答案因物體在水平方向不受外力，所以ax= 0，物體在豎直方向只受重力作用，所以ay=g（取豎直向上為正方向）.如

4、圖所示，物體沿水平方向的初速度為V0 x= V0COS0,沿豎直方向的初速度為voy=vosin0,所以物體在水平方向是速度為vox的勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向是初速度為 v0y、加速度為 g 的勻減速直線運(yùn)動(dòng).要點(diǎn)提煉1斜拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：由于斜拋運(yùn)動(dòng)的加速度是重力加速度，且與速度方向有夾角，因此， 斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng).2.斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡為一條拋物線.3斜拋運(yùn)動(dòng)的研究方法：采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法.（1）斜拋運(yùn)動(dòng)可以看作沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).斜拋運(yùn)動(dòng)沿水平方向和豎直方向分解（0為 vo與水平方向的夾角）水平方向：物體不受外力，以初速度 vx= vpCO

5、S_0做勻速直線運(yùn)動(dòng).豎直方向：受重力作用，加速度為g,以初速度 voy= vosin_0做豎直上拋運(yùn)動(dòng).4.斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡、運(yùn)動(dòng)的速度、位移和時(shí)間具有對(duì)稱T _二、研究斜拋運(yùn)動(dòng)的射程與射高問題設(shè)計(jì)1一炮彈以初速度 vo斜向上方飛出炮筒，初速度與水平方向的夾角為0,請(qǐng)根據(jù)圖 1 求解炮彈在空中飛行時(shí)間、射高和射程的最大值.3.落點(diǎn)與拋出點(diǎn)在同一水平面上時(shí)射程:22vosin0vosin 20X=voxT=vocos0-=-.gg4 .射高 Y、射程 X 與初速度和拋射角的關(guān)系(1)射高、射程與初速度的關(guān)系當(dāng)拋射角0定時(shí)，初速度 vo越大，射高和射程也越大射高、射程與拋射角的關(guān)系1當(dāng) vo一定時(shí)

6、，0角越大，射高越大.2若落點(diǎn)與拋出點(diǎn)在同一水平面上，當(dāng)vo一定且0=45寸，射程最大；當(dāng)045時(shí)，射程隨0增大而減小;045時(shí)，射程隨0減小而減小.拋射角為 45+a和 45a aV45時(shí)的 射程相等.*典例精折一、對(duì)斜拋運(yùn)動(dòng)的理解例 1 關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A .物體拋出后，速度增大，加速度減小B .物體拋出后，速度先減小，再增大C.物體拋出后，沿著軌跡的切線方向，先做減速運(yùn)動(dòng)，再做加速運(yùn)動(dòng)，加速度始終沿著切線方向D .斜拋物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)解析 斜拋物體的運(yùn)動(dòng)水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向是豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動(dòng)，拋出后只受重力，故加速度恒定.若是斜上拋運(yùn)動(dòng)則豎

7、直分速度先減小后增大，若是斜下拋運(yùn)動(dòng)則豎直分速度一直增大，故A、B、C 選項(xiàng)錯(cuò)誤.由于斜拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力的作用且答案 先建立直角坐標(biāo)系，將初速度 V0分解為:vx=Vocos0,voy=Vosin0飛亍時(shí)間：T =處=2v射高:射程:gg2 2 2丫_ vo_ vosinB2g2g2、，2vosinQcos0X=vocos0T=2vosin 20g2.由射程的表達(dá)式，討論影響射程的因素有哪些？怎樣會(huì)有最大射程？ 答案 射程X=vo sin 20,由此可以看出射程的大小與初速度和拋射角有關(guān).若初速度一定,則0=45時(shí)射程達(dá)到最大值Xmax=晉.要點(diǎn)提煉1 落點(diǎn)與拋出點(diǎn)在同一水平面上時(shí)的飛行時(shí)

8、間:2射高:2voyvo2sin202vosin0g .2g 2g與初速度方向不共線，故做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，D 項(xiàng)正確.答案 D針對(duì)訓(xùn)練斜拋運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)相比較，下列說法正確的是( )A 斜拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運(yùn)動(dòng) B .都是加速度逐漸增大的曲線運(yùn)動(dòng)C.平拋運(yùn)動(dòng)是速度一直增大的運(yùn)動(dòng)，而斜拋運(yùn)動(dòng)是速度一直減小的運(yùn)動(dòng)D .都是任意兩段相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量相等的運(yùn)動(dòng)答案 D解析 斜拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)都是只受重力的作用，加速度恒為g 的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)， A、B錯(cuò)；斜拋運(yùn)動(dòng)的速度是增大還是減小， 要看速度與重力的夾角， 成銳角，速度增大，成鈍角， 速度減小，斜下拋運(yùn)動(dòng)就是

9、速度一直增大的運(yùn)動(dòng)，C 錯(cuò)；由Av = gAt 知 D 對(duì).二、斜拋運(yùn)動(dòng)的射程和射高 例 2 從某高處以 6 m/s 的初速度、以 30拋射角斜向上拋出一石子，落地時(shí)石子的速度方向和水平線的夾角為 60求： (1)石子在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;(2)炮彈的水平射程;2拋出點(diǎn)離地面的高度.(忽略空氣阻力，g 取 10 m/s ). 解析(1)如圖所示，石子落地時(shí)的速度方向和水平線的夾角為 則Vl= tan 60 = 3,Vx取向上為正方向，落地時(shí)豎直分速度向下，則 vy= vsin 30 gt,得 t = 1.2 s.石子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)：x= V0COS 30 = 6X2X1.2 m = 3

10、.6 3 m(3)由豎直方向位移公式：h=V0Sin 30 乂 t卻=6X蘇 1.2 m 10X1.22m=3.6 m,負(fù)號(hào)表示落地點(diǎn)比拋出點(diǎn)低. 答案(1)石子在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1.2 s(2)炮彈的水平射程為36 3 m拋出點(diǎn)比地面高 3.6 m課堂要點(diǎn)小結(jié)60,即 Vy= J3vx= ;：3vocos（定文：當(dāng)不若慮空氣的阻力時(shí)，一個(gè)物休沿斜向拋出后 的運(yùn)動(dòng)（1）加速度為車力加速度雪的勻變蠱曲線運(yùn)動(dòng)丨軌跡是拋物線水平方向的勻速宜線運(yùn)動(dòng)和嚨豈上拋運(yùn)動(dòng) 的合運(yùn)動(dòng)住）沿初速度方向的勻遊直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng).的合運(yùn)動(dòng)U）射程;物休軌拋出慮到落地點(diǎn)的水平距離 （刃射高，在斜拋運(yùn)動(dòng)中，物體能達(dá)刮的

11、最大高度G）射程與射高跟初速度和拋射角的關(guān)系=1拋射角一定時(shí)，射程和射高都隨初速度的增 大而增大2初述度一是時(shí)t射程隨拋射角的増犬先增人 啟械小，拋肘角為 45時(shí)射程最遠(yuǎn);射高隨施 射角的増大而增大自我檢測區(qū)1.（對(duì)斜拋運(yùn)動(dòng)的理解）關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力下列說法中正確的是（）A 斜拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)B .斜拋運(yùn)動(dòng)的初速度是水平的C.斜拋運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)速度不為零D .斜拋運(yùn)動(dòng)的加速度是恒定的答案 ACD解析 斜拋運(yùn)動(dòng)只受重力作用，加速度為g，水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樨Q直上拋運(yùn)動(dòng).在最高點(diǎn)有水平速度，故A、C、D 正確.2.（斜拋運(yùn)動(dòng)的射高）關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)中的射高，下列說法中正確的是（）A .初速度越大，射高越大B .拋射角越大，射高越大C.初速度一定時(shí)，拋射角越大，射高越大D .拋射角一定時(shí)，初速度越大，射高越大答案 CD解析 斜拋運(yùn)動(dòng)的射高，是由初速度和拋射角共同決定的，初速度一定時(shí)，拋射角越大，射高越大；拋射角一定時(shí)，初速度越大，射高也越大，故C、