33-探索蘇科版初中數(shù)學(xué)

1、 探索蘇科版初中數(shù)學(xué)"課題學(xué)習(xí)"的方案設(shè)計(jì)策略 洪澤縣實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐 成 祥（223100）【摘 要】開(kāi)展"課題學(xué)習(xí)"旨在通過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)與探究活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體感知；獲得一些必要的研究、解決問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力，加深理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)；通過(guò)獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心。然而，對(duì)于實(shí)施"課題學(xué)習(xí)活動(dòng)"普遍重視不力，因此，我們有必要對(duì)有效開(kāi)展數(shù)學(xué)"課題學(xué)習(xí)"進(jìn)行深入研究和探討。需要依據(jù)課題內(nèi)容，做好方案設(shè)計(jì)；迎合學(xué)生喜好，引發(fā)探究激情；注重實(shí)踐

2、操作，提高活動(dòng)成效；強(qiáng)化組織調(diào)控，轉(zhuǎn)換角色定位；力求使數(shù)學(xué)"課題學(xué)習(xí)"扎實(shí)有效地開(kāi)展起來(lái)。 【關(guān)鍵詞】 課題學(xué)習(xí) 意義 方案設(shè)計(jì) "課題學(xué)習(xí)"亦即"數(shù)學(xué)活動(dòng)"。蘇科版初中數(shù)學(xué)三個(gè)年級(jí)六冊(cè)教材中，各獨(dú)立章節(jié)均據(jù)課標(biāo)要求和章節(jié)內(nèi)容安排一個(gè)貼近現(xiàn)實(shí)生活，符合學(xué)生認(rèn)知需求的課題學(xué)習(xí)主題。教材安排"課題學(xué)習(xí)"旨在通過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)與探究活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體感知；獲得一些必要的研究、解決問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力，加深理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)；通過(guò)獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)

3、的自信心。溝通生活中的數(shù)學(xué)與課堂上的數(shù)學(xué)的聯(lián)系，它具有實(shí)踐性、綜合性、探索性和開(kāi)放性等基本屬性，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力具有極好的指導(dǎo)和促進(jìn)作用。學(xué)生在課題學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠體驗(yàn)大量具有研究與探索價(jià)值的題材和方法，有利于學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。 然而，迄今為止，即便有些學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)中,將"數(shù)學(xué)活動(dòng)"作為課程開(kāi)設(shè),大都只是灌輸式課本知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)與機(jī)械訓(xùn)練,課題的選定與問(wèn)題的設(shè)置亦以中考可能涉及的方式呈現(xiàn),而非真正意義上的學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手操作與探究的活動(dòng)過(guò)程,嚴(yán)重背離了數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出的"數(shù)學(xué)活動(dòng)"標(biāo)

4、準(zhǔn)和要求。因此，我們有必要對(duì)有效開(kāi)展數(shù)學(xué)"課題學(xué)習(xí)"進(jìn)行深入研究和探討。一依據(jù)課題內(nèi)容 做好方案設(shè)計(jì)依據(jù)課題內(nèi)容做好活動(dòng)方案的設(shè)計(jì)和組織工作，是課題研究取得成果的重要基礎(chǔ)和保證?；顒?dòng)方案是"課題學(xué)習(xí)"實(shí)施研究的行動(dòng)綱領(lǐng)，學(xué)生只有明確活動(dòng)的目的、內(nèi)容、過(guò)程方能做好自我安排和籌劃，確定活動(dòng)方式和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。【案例】七年級(jí)上冊(cè)：制作無(wú)蓋的長(zhǎng)方形紙盒。問(wèn)題：如何用一張正方形硬紙板制作無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒？怎樣制作才能使無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒體積盡可能的大？確定活動(dòng)課題之后，可以這樣設(shè)計(jì)活動(dòng)方案：1.分組：由學(xué)生自由組合，成立活動(dòng)小組，一般4-6人為宜，并確定組長(zhǎng)1人。2.提

5、出問(wèn)題：(1)無(wú)蓋長(zhǎng)方形紙盒展開(kāi)后能夠得到怎樣的平面圖形？(2)用一張正方形硬紙板怎樣才能制作無(wú)蓋的長(zhǎng)方形紙盒？基本操作步驟有哪些？(3)如果正方形的邊長(zhǎng)為a,其4個(gè)角上剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為b（ba/2），你能用a,b表示長(zhǎng)方形紙盒的容積嗎？各組分別展開(kāi)討論，擬定本組解決問(wèn)題的具體方案、步驟、人員分工，計(jì)劃活動(dòng)時(shí)間等，由組長(zhǎng)負(fù)責(zé)并擬定初步方案。3.動(dòng)手操作、解決問(wèn)題。4.猜想交流：如果a=20cm,那么剪去的小正方形的邊長(zhǎng)b越大無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積就越大嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。6.驗(yàn)證猜想：用邊長(zhǎng)a為20cm的正方形硬紙板制作無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒。(1)如果剪去的小正方形的邊長(zhǎng)b分別取1 、2、3、4、

6、5、6、7、8、9(單位:cm)時(shí),分別求制成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積；（2）這些無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積是怎樣變化的？（3）制作容積盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒；（4）你還能制作容積更大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒嗎？ 7.撰寫(xiě)研究報(bào)告，總結(jié)一般方法與結(jié)論。8.展示成果，相互評(píng)價(jià)。這樣，既能保證課題活動(dòng)有序開(kāi)展，又能收到良好效果。二迎合學(xué)生喜好 引發(fā)探究激情數(shù)字游戲和撲克牌是人們喜聞樂(lè)見(jiàn)的娛樂(lè)工具，利用算24或擠31這類(lèi)游戲，能夠迎合學(xué)生喜好,激發(fā)學(xué)生的活動(dòng)熱情,學(xué)生樂(lè)于動(dòng)腦，勤于動(dòng)手，加之規(guī)則明確，操作簡(jiǎn)便,極易產(chǎn)生積極熱烈的活動(dòng)場(chǎng)景以及和諧愉悅的活動(dòng)氛圍,能夠啟迪敏銳智慧、陶冶高尚情操、提升思維水平?！景咐?/p>

7、七年級(jí)上冊(cè)：算"24" 是一種常見(jiàn)的撲克牌游戲。我們約定一副撲克牌中的黑色數(shù)字為正數(shù)，紅色數(shù)字為負(fù)數(shù)，J為11，Q為12，K為13，A為1，JOKER為0。先將撲克牌洗勻，平均分給每個(gè)人，每人每次出4張牌，根據(jù)牌面所表示的數(shù)進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、平方運(yùn)算（每張牌只能用1次）。若結(jié)果恰為24，則可拋出這4張牌，同時(shí)記2分，否則不能拋出，也不能記分。如此繼續(xù)下去，直到大家都不能出牌為止，積分多者為勝。再如：擠31游戲?；顒?dòng)準(zhǔn)備：全班同學(xué)分組（兩人一組），每組準(zhǔn)備黃豆粒若干。活動(dòng)內(nèi)容： 1.擠三十問(wèn)題：兩人按自然數(shù)的順序輪流報(bào)數(shù)，從1開(kāi)始每人開(kāi)始每次報(bào)1個(gè)數(shù)或報(bào)2個(gè)數(shù)，誰(shuí)報(bào)

8、30，誰(shuí)即贏(yíng)。如：甲說(shuō)："1、2"，乙可以接著說(shuō)"3"或"3、4"，.輪到誰(shuí)說(shuō)"30"，即為輸。兩人一組，操作若干次，你能找到取勝的辦法嗎？啟發(fā)思考：1.如果每人每次只能說(shuō)2個(gè)或3個(gè)數(shù)，先說(shuō)者怎樣才能保證不說(shuō)到30呢？ 2.取黃豆問(wèn)題：黃豆162粒，兩人輪流取黃豆。規(guī)則是：每人每次至少取1粒，最多取3粒，直至把黃豆取完為止，誰(shuí)取得最后一粒黃豆誰(shuí)勝。兩人一組，操作若干次，你能找到贏(yíng)得勝利的辦法嗎？拓展創(chuàng)新：A、B、C三堆黃豆，不知其粒數(shù)，現(xiàn)對(duì)三堆黃豆進(jìn)行3次調(diào)整。第一次，C堆黃豆不動(dòng)，在A(yíng)、B兩堆中的一堆取出黃豆7粒

9、放到另一堆；第二次，B堆黃豆不動(dòng)，在A(yíng)、C兩堆中的一堆取出黃豆7粒放到另一堆；第三次，A堆黃豆不動(dòng)，在B、C兩堆中的一堆中取出黃豆7粒放到另一堆。經(jīng)過(guò)三次調(diào)整后，A堆有黃豆5粒，B堆有黃豆13粒，C堆有黃豆6粒。試問(wèn)：原來(lái)每堆分別有幾粒黃豆？通過(guò)本次活動(dòng)，學(xué)生充分感受到逆向思維法不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，而且在日常生活中均有廣泛應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)了乘法公式，從逆向思維學(xué)會(huì)了因式分解。借此讓學(xué)生懂得在面臨新事物新問(wèn)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)從事物的不同方面、不同角度來(lái)分析研究新事物，解決新問(wèn)題。三注重實(shí)踐操作 提高活動(dòng)成效課題學(xué)習(xí)，需要學(xué)生的積極參與，注重學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、探究性和操作性。教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生活動(dòng)的

10、探究方式、教師引導(dǎo)的教學(xué)方式以及師生互動(dòng)的組織形式都需根據(jù)活動(dòng)內(nèi)容作出相應(yīng)的調(diào)整和變化。其中，動(dòng)手操作，注重實(shí)踐，讓學(xué)生親歷知識(shí)的形成過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望，便能大大提高課題學(xué)習(xí)的成效?！景咐堪四昙?jí)上冊(cè)：平面圖形的鑲嵌。通過(guò)觀(guān)察建筑物的地面、墻壁、天花板的建造形式，能讓學(xué)生感受生活中的美麗圖案，從而產(chǎn)生一探究竟、一顯身手的欲望。實(shí)際活動(dòng)中，可以提供大量平面鑲嵌圖案供學(xué)生欣賞，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生分析所給圖案是由哪些基本圖形鋪砌而成。這是平面鑲嵌知識(shí)的應(yīng)用，通過(guò)鑲嵌圖案的欣賞和制作活動(dòng)，讓學(xué)生理解鑲嵌的意義，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)美、感受美、欣賞美、創(chuàng)造美的能力。從而滿(mǎn)足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，

11、為學(xué)生提供個(gè)性化學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。本次活動(dòng)可以分為三個(gè)層次展開(kāi)。第一層次，圖案欣賞。第二層次探索多邊形在鑲嵌中的作用。1.欣賞用邊長(zhǎng)相等的正方形、等邊三角形、任意一種全等的三角形或四邊形構(gòu)成的鑲嵌圖案，并說(shuō)明理由。2.理解鑲嵌的意義（舉例圖示）3.組織思考：用全等的五邊形能夠鑲嵌圖案嗎？設(shè)等邊三角形與正方形的邊長(zhǎng)相等，用等邊三角形與正方形的組合能鑲嵌平面嗎？為什么？繼而，進(jìn)一步提出：（1）邊數(shù)相同的正多邊形拼成一個(gè)既無(wú)縫隙又不重疊的平面圖形的條件是什么？（2）正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中，選擇哪些正多邊形組合可以拼成既無(wú)縫隙又不重疊的平面圖形？（3）能否借助數(shù)學(xué)知識(shí)預(yù)先估計(jì)哪些正多邊

12、形可以拼成一個(gè)既無(wú)縫隙又不重疊的平面圖形？第三層次，制作鑲嵌圖案。要求制作若干塊由邊長(zhǎng)相同的等邊三角形、正方形、或全等的任意三角形、全等的任意四邊形構(gòu)成的鑲嵌圖案；再對(duì)制作成功的圖形進(jìn)行美化形成美麗的鑲嵌圖案。這樣，借助生活中的圖案，探究鑲嵌問(wèn)題，可使感受平面圖案形成的合理性；通過(guò)由淺入深的探究，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、類(lèi)比、猜想、歸納等探究能力；通過(guò)鑲嵌圖案的展示和設(shè)計(jì)，讓學(xué)生真正體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活并應(yīng)用于生活的現(xiàn)實(shí)道理。四強(qiáng)化組織調(diào)控 轉(zhuǎn)換角色定位 在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，可以通過(guò)親身體驗(yàn)，掌握基本的活動(dòng)方法，提高綜合解決問(wèn)題的能力。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)不同課題，采用不同的探索方法，如調(diào)查事件，查閱資料

13、，探究問(wèn)題、建構(gòu)模型、實(shí)驗(yàn)操作等。教師需要把握角色定位，教師只是活動(dòng)的組織者、參與者和引導(dǎo)者，教師應(yīng)就如何觀(guān)察，如何實(shí)驗(yàn)，如何調(diào)查和如何查閱、收集資料等做好必要的指導(dǎo)、組織和調(diào)控工作，讓學(xué)生真正成為活動(dòng)的主人。【案例】八年級(jí)下冊(cè)：測(cè)量物體的高度。要求學(xué)生在學(xué)?；蚪纪膺x擇一個(gè)物體，并根據(jù)當(dāng)時(shí)的氣候條件，被測(cè)物體的地理環(huán)境，利用已有的測(cè)量工具，設(shè)計(jì)出測(cè)量物體的方案，并測(cè)量它的高度?；顒?dòng)目標(biāo)是通過(guò)測(cè)量物體的高度鞏固相似三角形的有關(guān)知識(shí)；經(jīng)歷應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?；顒?dòng)過(guò)程可分為三個(gè)層次：第一層次，小結(jié)歸納已知測(cè)量物體高度的一般方法。實(shí)際教學(xué)中，教師要引導(dǎo)

14、學(xué)生經(jīng)歷具體的測(cè)量過(guò)程，理論聯(lián)系實(shí)際，加以小結(jié)歸納。諸如：利用平行投影，測(cè)量物體的高度；利用中心投影，測(cè)量路燈桿的高度；利用視點(diǎn)、視線(xiàn)、盲區(qū)的相關(guān)知識(shí)測(cè)量物體的高度；利用光學(xué)原理測(cè)量物體的高度等；第二層次，組織測(cè)量活動(dòng)。實(shí)地測(cè)量物體高度時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)當(dāng)時(shí)的氣候條件和地理環(huán)境，晴好天氣，陰雨天氣以及夜晚分別選擇不同的測(cè)量方法；第三層次，完成"數(shù)學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)表"。 教師要有意識(shí)地為學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求和個(gè)性化的學(xué)習(xí)方式搭建平臺(tái)。課題活動(dòng)中，要著力培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，提高測(cè)量的精確度。整個(gè)活動(dòng)過(guò)程，教師只需提出具體而明確的要求，并積極主動(dòng)參與活動(dòng)，不應(yīng)過(guò)多干預(yù)或影響學(xué)

15、生的探索活動(dòng)與思維過(guò)程。五貼近學(xué)生實(shí)際 放眼長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展課題內(nèi)容的選擇和研究方法的確定，必須從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，符合學(xué)生的認(rèn)知需求?；顒?dòng)的形式與要求，應(yīng)當(dāng)有利于學(xué)生加深對(duì)活動(dòng)意義的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)從實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程，從而，強(qiáng)化對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，發(fā)展思維能力。同時(shí)獲得一些研究問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展創(chuàng)造條件?！景咐烤拍昙?jí)上冊(cè)：制作"動(dòng)畫(huà)片"。旨在讓學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)過(guò)程，加深對(duì)全等圖形、相似圖形、幾何變換等知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解；感受數(shù)學(xué)之美，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)；會(huì)用

16、數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察周?chē)氖挛镆约胺e極主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力?；顒?dòng)準(zhǔn)備：提前1-2天布置任務(wù)。 （1）分組：可以以個(gè)人為單位，也可以2人或4人為一組； （2）每個(gè)小組準(zhǔn)備20×20的方格紙若干張，設(shè)計(jì)一個(gè)圖形，依次向某一方向移動(dòng)一定單位長(zhǎng)度，并裝訂成冊(cè)。活動(dòng)組織：（1）展示個(gè)人或小組制作的"動(dòng)畫(huà)片"畫(huà)冊(cè)，快速翻動(dòng)，觀(guān)察制作效果；（2）圍繞課本"操作與思考"、"思考與探索"、"嘗試與交流"提出的問(wèn)題進(jìn)行探索和研究。（應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生足夠的探索和交流的時(shí)間與空間，不宜將課題分解成一個(gè)個(gè)小的問(wèn)題，限制學(xué)生的思維活

17、動(dòng)，同時(shí)注意解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思考）；（3）小組交流討論，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)探索和研究過(guò)程中產(chǎn)生的問(wèn)題進(jìn)行充分討論，并積極引導(dǎo)學(xué)生邊實(shí)踐邊探討；（4）對(duì)課堂交流的內(nèi)容進(jìn)行深刻反思，并思考如何制作有創(chuàng)意的"動(dòng)畫(huà)片"，積累課題學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，必須關(guān)注學(xué)生的探究熱情和參與程度，包括能否積極思考，主動(dòng)交流大膽創(chuàng)新等；要更多地關(guān)注學(xué)生的活動(dòng)過(guò)程，提倡作品的個(gè)性化和創(chuàng)新意識(shí)；關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)，對(duì)不同學(xué)生提出不同要求，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與探究活動(dòng)。鑒此，在具體實(shí)施數(shù)學(xué)"課題學(xué)習(xí)"過(guò)程中，教師需要依據(jù)各學(xué)年度教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際與認(rèn)知水平，結(jié)合當(dāng)?shù)亟?jīng)

18、濟(jì)文化狀況，有計(jì)劃、有步驟、有系統(tǒng)、創(chuàng)造性地以教材為藍(lán)本，科學(xué)、合理地設(shè)計(jì)活動(dòng)方案和內(nèi)容，力求使數(shù)學(xué)"課題學(xué)習(xí)"扎實(shí)有效地開(kāi)展起來(lái)。通訊地址：江蘇省洪澤縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)(洪澤縣城東風(fēng)路66號(hào))郵 編：223100 郵 箱：jshzxcx1聯(lián)系電話(huà)二0一0年六月二十六日1演講稿尊敬的老師們，同學(xué)們下午好： 我是來(lái)自10級(jí)經(jīng)濟(jì)學(xué)（2）班的學(xué)習(xí)委，我叫張盼盼，很榮幸有這次機(jī)會(huì)和大家一起交流擔(dān)任學(xué)習(xí)委員這一職務(wù)的經(jīng)驗(yàn)。 轉(zhuǎn)眼間大學(xué)生活已經(jīng)過(guò)了一年多，在這一年多的時(shí)間里，我一直擔(dān)任著學(xué)習(xí)委員這一職務(wù)。回望這一年多，自己走過(guò)的路，留下的或深或淺的足跡，不僅充滿(mǎn)了歡愉，也充滿(mǎn)了淡淡的苦澀。一年多的工作，讓我學(xué)到了很多很多，下面將自己的工作經(jīng)驗(yàn)和大家一起分享。 學(xué)習(xí)委員是班上的一個(gè)重