浙江省嵊州市2016-2017學(xué)年九年級上數(shù)學(xué)期中試題含答案

1、.嵊州市2016學(xué)年第一學(xué)期期中檢測九年級數(shù)學(xué) 命題人：呂建萍審核人：劉少鋒溫馨提示：拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標是（,） 一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）1下列事件中，必然事件是（ ） A擲一枚硬幣，正面朝上 Ba是實數(shù)， C某運動員跳高的最好成績是20.1米 D從車間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽取一件，是次品2. 二次函數(shù)的頂點坐標是 （ ）A（1，3） B（1，3） C（1，3） D（1，3）3已知圓O的半徑為4，若OP=4.5，則點P與圓O的位置關(guān)系為（ ）. A.點P在圓O上 B.點P在圓O內(nèi) C.點P在圓O外 D.以上都不對4.下列說法正確的是（ ） A. 垂直

2、于弦的直線必經(jīng)過圓心； B.平分弦的直徑垂直于弦； C.平分弧的直徑平分弧所對的弦； D.同一平面內(nèi)，三點確定一個圓.5. 若A（2，），B（1，），C（2，）是拋物線上的三點，則 的大小關(guān)系為（ ）A B C D6如圖，AB為O的直徑，點 C、D、E均在O上，且BED=30°，則ACD的度數(shù)是（ ）A B C D7. 同時拋擲兩個均勻的小立方體（每個面上分別標有數(shù)字），設(shè)兩立方體朝上的數(shù)字分別為，并以此確定點，那么點落在拋物線上的概率為（）A B C D8如圖，已知AC是O的直徑，點B在圓周上（不與A，C重合），點D在AC的延長線上，連接BD交O于點E，若AOB=3ADB，則（ ）

3、 ADE=EBBCD題10圖ADFCBAE9已知二次函數(shù)（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（ ）A1或 -5            B-1或5 C1或 -3              D1或310.如圖，直角ABC中，ACB=90°，AC=3，BC=4，以C為

4、圓心BC為半徑畫圓交BA延長線于點D，連接DC并延長交圓C于點E，過點B作DE的垂線BF，垂足為點F，那么線段BF的長度為（ ） A. B. 3.5BCOAD C. D. 二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）11. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，A=120°，則C = °.12. 已知拋物線的頂點坐標為（1，8），且過點（0，6），則該拋物線的表達式為 . 13在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余都相同，若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率是，則黃球有 個.14等腰ABC的頂角BAC=50°，以腰AB為直徑作半圓，交B

5、C于點D， DE交AC于點E，則 = °.15. 已知半徑為2的O中，弦AB=, 則弦AB所對的圓周角P = .16對于一個矩形ABCD及M給出如下定義：在同一平面內(nèi)，如果矩形ABCD的四個頂點到M 上一點的距離都相等，那么稱這個矩形 ABCD 是M 的“伴侶矩形”。如圖，在平面直角坐標系 xOy中，直線 l : 交 x軸于點 M，M 的半徑為 2，矩形 ABCD 沿直線 l 運動（BD 在直線 l 上），BD=2，AB y軸，當矩形 ABCD 是M 的“伴侶矩形”時，點 C 的坐標為 . 三、解答題17（8分）已知拋物線（1）求該拋物線與x軸的交點坐標； （2）

6、問：當x取何值時，y0 ？ABCD第18題圖18. （8分）已知某橋的跨徑為40m，拱高（橋拱圓弧的中點到弦的距離）為8m，求該橋的橋拱圓弧的半徑. 19（8分）在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號 1、2、3、4小明先隨機地摸出一個小球不放回，小強再隨機地摸出一個小球記小明摸出球的標號為x，小強摸出的球標號為y小明和小強在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個游戲規(guī)則：當時小明獲勝，否則小強獲勝用列表法或畫樹狀圖的方法，求小明獲勝的概率請問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?試說明理由20（8分） 已知：如圖, AB是O的直徑, 弦CDAB, 垂足為E, G是弧AC上的任意一點，AG、DC的延長線

7、相交于點F.求證：FGC=AGD 21（10分）如果拋物線y=ax2+bx+c過定點M（1，1），則稱此拋物線為定點拋物線（1）請你寫出一條定點拋物線的解析式 （2）已知定點拋物線y=-x2+2bx+c+1，求該拋物線頂點縱坐標的值最小時的關(guān)系式22. （12分）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，進貨單價是20元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是30元時，銷售量是700件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元（x30），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：銷售單價（元）銷售量y（件）銷售玩具

8、獲得利潤w（元）（2）在（1）的條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于45元，且商場要完成不少于520件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？23（12分）請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)。阿基米德折弦定理阿基米德（Archimedes，公元前287公元212年，古希臘）是有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家之一他與牛頓、高斯并稱為三大數(shù)學(xué)王子阿拉伯Al-Biruni（973年1050年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容，蘇聯(lián)在1964年根據(jù)Al-Biruni譯本出版了俄文版阿基米德全集，第一題就是阿基米德的折弦定理  阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是O的兩條弦（即

9、折線ABC是圓的一條折弦），BC>AB，M是 的中點，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點，即CD=AB+BD下面是運用“截長法”證明CD=AB+BD的部分證明過程證明：如圖2，在CB上截取CG=AB，連接MA，MB，MC和MG                  M是 的中點，          

10、60;       MA=MC                       ABC ABC 任務(wù)：（1）請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；AC          （2）填空：如圖（3），已知等邊ABC

11、內(nèi)接于O，AB=2，D為            上 一點,  ，AEBD與點E，則BDC的周長是      24（14分）定義一種變換：平移拋物線F1得到拋物線F2，使F2經(jīng)過F1的頂點A設(shè)F2的對稱軸分別交F1、F2于點D、B，點C是點A關(guān)于直線BD的對稱點（1）如圖1，若F1：y=x2，經(jīng)過變換后，得到F2：y=x2+bx，點C的坐標為（2，0），則：b的值等于_；四邊形ABCD為（）A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形 （2）如圖2，若F1：y=ax2+c，經(jīng)過變換后，點B的坐標為（2，c-1），求ABD的面積；（3）如圖3，若F1：經(jīng)過變換后，AC=，點P是直線AC上的動點，求點P到點D的距離