八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章全等三角形1.3探索三角形全等的條件（5）課件（新版）蘇科版

1、探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件SAS,ASA,AASSAS,ASA,AAS（5 5）如圖，已知如圖，已知ABCD，線段線段AD、BC交于點(diǎn)交于點(diǎn)E，要，要使使ABE DCE，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，請(qǐng)你添加一個(gè)條件_._.（一）（一）溫故知新溫故知新AE=ED用符號(hào)語言表達(dá)為：用符號(hào)語言表達(dá)為： 兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等( (可以簡(jiǎn)可以簡(jiǎn)寫成寫成或或SASSASFEDCBA在在ABC與與DEF中，中，ABC DEF（SAS） ACDF，CF， BCEF，（一）溫故知新（一）溫故知新兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)

2、三角形全等( (可以簡(jiǎn)寫成可以簡(jiǎn)寫成“角邊角角邊角”或或“ASAASA”）. .FEDCBA用符號(hào)語言表達(dá)為：用符號(hào)語言表達(dá)為：在在ABC與與DEF中，中，ABC DEF（ASA）AD， ABDE，BE，三角形全等判定方法三角形全等判定方法3兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等三角形全等( (可以簡(jiǎn)寫成可以簡(jiǎn)寫成“角角邊角角邊”或或“AASAAS”）. .用符號(hào)語言表達(dá)為：用符號(hào)語言表達(dá)為：在在ABC與與DEF中，中，ABC DEF（AAS）AD，BE， ACDF，例例1：如圖：如圖,已知已知AB=AC,AD=AE,BAC=DAE.求證

3、求證ABD ACE.二、分析探究二、分析探究變式變式1：如圖：如圖,已知已知AB=AC,AD=AE,BAC=DAE.求證求證BD=CE.變式變式2：如圖：如圖,已知已知ABC 和和CDE是等邊三是等邊三角形角形.求證求證CBE=CAD.例例2：如圖，已知，如圖，已知，ACCF，EFCF，ABCE，AC=CF.求證：求證：AB=CE上面的推理過程可以用符號(hào)上面的推理過程可以用符號(hào)“”簡(jiǎn)明地表述如下：簡(jiǎn)明地表述如下：三、了解新知三、了解新知 ACCF, EFCF ACBF AC=CFABCE, ACCF AGCACB=90ACGABC ACB CFE (ASA) ABCE變式：變式：如圖，已知，如圖，已知，ACCF，EFCF，A=1，AC=CF.請(qǐng)問請(qǐng)問AB、CE有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？1四、歸納總結(jié)四、歸納總結(jié)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化已有條件小智同學(xué)用數(shù)學(xué)軟件繪制了一張類似小智同學(xué)用數(shù)學(xué)軟件繪制了一張類似“小魚小魚” 的的幾何圖形（如下圖），已知幾何圖形（如下圖），已知ABD ABD.(1)根據(jù)根據(jù)ABD ABD，你你能得到哪些等邊、等角？能得到哪些等邊、等角？(2)你能證明你能證明ABC ABC嗎？那么嗎？那么DC=DC嗎？嗎？(