常用邏輯用語(yǔ)題型歸納講解學(xué)習(xí)

1、精品文檔常用邏輯用語(yǔ)一、判斷命題真假1、下列命題中，真命題是2 X 2 XA. x R,sin cos 一 22B. x (0, ),sin x cosxC. xR, x2x1D. x(0,), ex1x)均為真命題D. p,q中至多有一個(gè)為真命題2、如果命題"(p q)”為假命題，則(A. p,q均為假命題B. p,qC. p,q中至少有一個(gè)為真命題3、有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題:精品文檔2 x 2 x 1p1 ：x R, sin - +cos -=-八 1 cos2xp3：x 0, J2=s1nxp2:x、y R, sin(x-y)=sinx-siny其中假命題的是()(A) Pi

2、 , p4(B) P2 , P4P4：:sinx=cosyx+y=2(C)Pi , P3(D)P2 , P44、給出下列命題：在 ABC中，若/ A> / B,則 sin A >sin B ;函數(shù)y = x3在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)；函數(shù)y = f(x)的圖象與直線x = a至多有一個(gè)交點(diǎn)；一一一一.一.一一. 兀 兀一一.右將函數(shù)y = sin 2x的圖象向左平移"4個(gè)單位，則彳4到函數(shù)y= sin 2x+ 的圖象.其中正確命題的序號(hào)是()A. B . C . D .5、若命題 p：圓（x 1）2+（y 2）2=1 被直線 x=1 平分；q：在 ABC中，若 sin

3、2A= sin 2B,則A= B,則下列結(jié)論中正確的是 （）A. “pVq”為假 B . “pVq”為真 C . “pAq”為真 D .以上都不對(duì)6、已知命題pi：函數(shù)y = 2x-2 x在R上為增函數(shù)；p2：函數(shù)y=2x+2 x在R上為減函數(shù),則在命題 qi ： pi V p2, q2: pi A p2, q3：(pi) V p2 和 q4： pi A (p2）中，真命題是（7、下列命題中的假命題是（A. x R,lg x 0C. xR,x30B. x R,tan x iD.x R,2x 08、下列命題中的假命題是（）A x R, 2xi 0 B.C.x R, lgx i D.*2x N ,

4、 (x i) 0x R, tanx 29、有以下四個(gè)命題：ABC中，“ A B”是若命題P : x R,sin x不等式i0x x2在0,一一“ 一，i設(shè)有四個(gè)函數(shù)y x , ysin A sin B ”的充要條件；i,則 p: x R,sin x i ；上恒成立；iino3x2, y x3, y x，其中在 0上是增函數(shù)的函數(shù)有3個(gè)。其中真命題的序號(hào)二、判斷充分、必要條件1、“awl 或 bw2” 是 “a+ b*3” 的()A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要2、設(shè)甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要非充分條件, 則甲是丁的()A、充分不必

5、要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要一“ 1 .3、m 5 是 直線(m +2)x+3 m y+1=0 與直線(m +2)x+( m -2)y-3=0 相互垂直的()A、充分不必要條件B 、必要不充分條件G充要條件D 、既不充分也不必要4、在下列結(jié)論中，正確的是()"p q"為真是"p q”為真的充分不必要條件"p q"為假是"p q”為真的充分不必要條件"p q"為真是"p"為假的必要不充分條件"p"為真是"p q"為假的必要不充分條

6、件A. B. C. D.5、已知a、b為實(shí)數(shù)，則2a2b是log2a log2b的( )(A )充分非必要條件(C)充要條件(B)必要非充分條件(D)既不充分也不必要條件6、設(shè)ux, y x R, y R , A x, y 2x y m 0 , Bx, y x y n 0 ,那么點(diǎn)P (2, 3) A CuB的充要條件是7、“ x 2k k Z ” 是 “ tanx 1” 成立的()4(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充分條件(D)既不充分也不必要條件花8、設(shè) 0vxv 一,則“x sin2x< 1"是"x sinx v 1”的(A)充分而不必要條件(C)

7、充分必要條件(B)必要而不充分條件(D)既不充分也不必要條件9、下列4個(gè)命題1 v 1 VPi： x (0,),(-)x(3)xp2 : x (0,1), log i/2X>log 1/3XP3 ： x (0,),(2)xlog 1/2 xP4 ：11、xx (0,),(3)3 2log 1/3 x其中的真命題是A. P1, P3(B) P1, P4 C.P2,P3 D. P2, P4q成立的()1 i 110、已知條件P ： x 1,條件q： <1,則P是 xA.充分不必要條件BC.充要條件D.必要不充分條件.既非充分也非必要條件11、在 ABC中，“ AA.充分不必要條件1一”

8、是“ sin A ” 的(62B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件12、a 0是方程ax22x 1 0至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的(A.必要不充分條件C.充分必要條件B.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件13、設(shè)an是首項(xiàng)大于零的等比數(shù)列，則a1 a2”是“數(shù)列 an是遞增數(shù)列”的必要而不充分條件既不充分也不必要條件(A)充分而不必要條件(B)(C)充分必要條件(D)14、“x>0” 是 “ 3x2 >0”成立的(A .充分非必要條件C .非充分非必要條件B.必要非充分條件D .充要條件15、設(shè) an是等比數(shù)列，則av a2a3”是數(shù)列 an是遞增數(shù)列的()(A)充

9、分不必要條件(C)充分必要條件(B)(D)必要不充分條件既不充分也不必要條件16、若a,b為實(shí)數(shù)，則“ 0(A)充分而不必要條件(C)充分必要條件17、設(shè) x, y R,則“ x 2且 yA.充分而不必要條件C.充分必要條件18、"1<a<2”是對(duì)任意正數(shù)A.充分不必要條件C.充要條件1”的()a(B)必要而不.充分條件(D)既不充分也不必要條件2.y 4 的()2” 是 “ x2B.必要而不充分條件D .既不充分也不必要條件a 屹，、x, 2x 1 的()xB.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件19、設(shè) p ： f(x)=2x2+mx+ l 在(0A.充分不必要條件

10、00內(nèi)單調(diào)遞增，q：mA 5,則 q是 p的( )B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件 x 4 一 -,20、已知條件p： x 12，條件q : 0 ,則r p是r q的()x 3A .充分非必要條件C.充要條件B.必要非充分條件D.既非充分也非必要條件21、設(shè)a、b是非零實(shí)數(shù)，那么“ a>b”是“ lg(a-b)>0”的()(A)充分不必要條件(C)充分必要條件r(B)必要不充分條件(D)既不充分也不必要條件“充分、必要條件”參數(shù)范圍1、已知 p: 1 x- 2,q:3x2 2x 1 m2 0 m 0 ,若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍2、已知函

11、數(shù)ylg(4 x)的定義域?yàn)锳,集合B x|x a,若P： “ x A”是Q： “ x B”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù) a的取值范圍 四、“全稱(chēng)命題、特稱(chēng)命題”參數(shù)范圍1、若命題p： ? xCR, ax2+4x +a> 2x2+1是真命題，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是()A. aw 3 或 a>2B. a>2C. a> 2D. 2<a<22、已知命題 p: xR,x2 2ax a 0 .若命題p是假命題，則實(shí)數(shù) a的取值范圍3、2若命題“ x R,使x(a 1)x 1 0”是假命題，則實(shí)數(shù) a的取值范圍為4、命題“ x (1,2)時(shí)，滿足不等式X2 mx 4 0”是

12、假命題，則m的取值范圍.五、“或且非”參數(shù)范圍1、求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得關(guān)于 x的方程x2 2 a 1 x 2a 6 0.(1) 有兩個(gè)都大于1的實(shí)數(shù)根；(2) 至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)根。2、已知命題p：存在實(shí)數(shù) m使m+1W0,命題q：對(duì)任意xR都有 x2 mx 1 0 ,p且q為假命題，則實(shí)數(shù) m的取值范圍為3、已知命題甲：關(guān)于 x的不等式x2+(a-1)x + a2<0的解集為？；命題乙：函數(shù) y=(2a2 a)x為增函數(shù)，當(dāng)甲、乙有且只有一個(gè)是真命題時(shí)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍.4、已知命題p：不等式|x -1|>m- 1的解集為R,命題q： f(x) = (5 2m)x是減函數(shù).若 pVq為真命題，pAq為假命題，求實(shí)數(shù) m的取值范圍.x x 6 w 0)5、設(shè)命題p： 實(shí)數(shù) x 滿足 x 4ax 3a <0 ， 其中 a>0， 命題 q ： 實(shí)數(shù) x 滿足 2(1)若a=1,且pAq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2) p是 q的充分不必要條件, 數(shù) a 的取值范圍求實(shí)226、已知命題p ：方程 a x ax不等式 x2 2ax 2a 0 ，若命題2 0 在 1， 1上有解；命題q ：只有一個(gè)