三、變壓器運行分析

1、2021-12-311第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析 一、單相變壓器空載運行分析二、單相變壓器負載運行分析三、變壓器的運行性能四、變壓器的并列運行 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-312第一節(jié) 單相變壓器空載運行分析 1、空載運行時的電磁物理過程 所謂空載運行，是指變壓器原繞組（一次側(cè)）接于具有額定頻率和額定電壓的交流電源上，副繞組（二次側(cè)）開路的運行狀態(tài)。 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-3131、空載運行時的電磁物理過程 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-3142、感應(yīng)電動勢及電勢方程 設(shè)主磁通按正弦規(guī)律變化，即 (t)= msint式中m主磁通的最大值。則

2、上述物理量的正方向得感應(yīng)電動勢的瞬時值為e1= -N1d/dt = -N1mcost =N1msin(t - 90) e2= -N2d/dt = -N2mcost = N2msin(t - 90 ) 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-3152、感應(yīng)電動勢及電勢方程感應(yīng)電動勢的有效值感應(yīng)電動勢的向量值 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-316 I0建立主磁場時會在鐵芯中引起鐵芯損耗 （包括磁滯損耗和渦流損耗），所以其感應(yīng)電動勢E1可用 I0在勵磁阻抗Zm上的壓降表示，即 式中Zm-勵磁阻抗；rm-勵磁電阻；反映鐵芯損耗的等效電阻；Xm-勵磁電抗，與主磁通相對應(yīng)。 2、感應(yīng)電動

3、勢及電勢方程 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-3172、感應(yīng)電動勢及電勢方程 同樣的道理，可以得到一次繞組的漏磁通在一次繞組中的感應(yīng)電動勢為：有效值為： 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-3183、電壓平衡方程式參照圖中所規(guī)定的各物理量的正方向，可列出變壓器一、二次側(cè)的電壓方程式為: 式中Z1為一次繞組漏阻抗。由于在工程計算中I0 Z1很小，當忽略不計時，則 同理，變壓器空載運行時，二次側(cè)電勢方程為 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-3194、變比K變壓器一、二次繞組感應(yīng)電動勢之比，稱為變比。 上式表明，變壓器的變比等于一、二次繞組匝數(shù)之比，也等于高壓繞組的電動

4、勢與低壓繞組的電動勢之比。變壓器空載運行時 所以對于三相變壓器，變比指一、二次側(cè)相電壓之比。 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-31105、空載時的等值電路 在變壓器中，有電和磁之間相互聯(lián)系的問題。如果將電和磁的相互關(guān)系用純電路的形式“等效”地表示出來，這樣就可以簡化對變壓器的分析和計算。 由電壓方程式 及 可得等值電路如圖所示。 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-31116、空載試驗 前面提到的某些參數(shù)，可以通過變壓器的空載試驗得到。變壓器的空載試驗的具體目的為：測定空載電流I0、空載損耗pk0，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)計算出變比k和激磁阻抗Zm=rm+jxm。 單相變壓器空載試驗接

5、線如圖所示。應(yīng)在一次側(cè)加額定電壓，二次側(cè)開路。測定一次側(cè)（低壓側(cè)）電壓U1、二次側(cè)電壓U20、I0和pk0。 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-3112 于是可求出下列各量： 變比 鐵耗 pti=pk0 求激磁阻抗時，考慮到ZmZ1，可忽略漏阻抗 壓降，于是有U1E1，得 6、空載試驗120UUK 01IUZm20Iprtim22mmmrZX 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-3113Zm激磁阻抗；Zm隨鐵芯飽和程度的不同而不同，應(yīng) 取與額定電壓對應(yīng)的值。rm反映鐵耗的等效電阻，稱為激磁電阻（I02 rm等于 鐵耗）； Xm對應(yīng)于主磁通的感抗，稱為激磁電抗。 為了方便和安全

6、起見，常在低壓側(cè)加電壓。不過要注意，測出來的各數(shù)值，都是加電源一側(cè)的量值，求出的Zm也是如此。如果要得到另一側(cè)的相應(yīng)數(shù)值，應(yīng)該經(jīng)過折算。 6、空載試驗 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-3114小結(jié)：1、當外加電壓及頻率不變時，變壓器主磁通的最大值也不變。2、一、二次電勢的有效值分別為E14.44fN1m； E24.44fN2m。變比3、空載電流的大小約為額定電流的210，其性質(zhì)基本上是感性無功的，其波形視鐵芯飽和程度而定。4、等值電路中Z1 是常數(shù)，Zm是變數(shù)。Z1Zm5、向量圖是根據(jù)電勢方程式、電勢和磁通的關(guān)系等作出的。6、通過空載試驗可作出變比和激磁阻抗等。eeUUNNEEK2

7、12121 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-3115第二節(jié) 單相變壓器的負載運行分析 變壓器的負載運行是指變壓器的一次側(cè)接在額定頻率、額定電壓的交流電源上，二次側(cè)接上負載的運行狀態(tài)。如圖所示。 與空載狀態(tài)的主要區(qū)別在于二次測有了磁勢，此時變壓器鐵芯中有一、二次磁勢的共同作用。 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-31161、負載運行時的電磁物理過程 當變壓器二次側(cè)接上負載時，在電動勢E2的作用下，由負載阻抗Zf和二次繞組構(gòu)成的二次側(cè)電路中流過負載電流 I2 。I2建立二次繞組磁通勢F2= I2N2，也作用在鐵芯磁路上。一次側(cè)的電流也由空載時的I0變化為負載時的I1，建立一次

8、繞組磁通勢F1= I1N1，F(xiàn)1、F2共同建立主磁通m。 主磁通在一、二次繞組中感應(yīng)電動勢E1 、E2；一、二次繞組漏磁通分別在一、二次繞組中感應(yīng)漏磁電動勢E1，E2。E2 也可用二次繞組的漏抗壓降來表示，即 . . 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-31172、變壓器負載時的磁通勢平衡 空載時，作用在變壓器主磁路上只有一次繞組的空載磁通勢F0 。負載時，作用于磁路上有一次繞組磁通勢 F1 和二次繞組磁通勢F2 。由于空載與負載時電源電壓不變，因此主磁通m 不變，即空載磁通勢F0 和負載運行時的合成磁通勢 F1 F2 相等，即 上式稱為磁通勢平衡方程式。 . 第三章 變壓器的運行狀態(tài)

9、分析2021-12-31183、負載時的電壓方程式及電流方程式（1）電壓方程式。如圖所示，根據(jù)基爾霍夫第二定律，得到一二次側(cè)的電壓方程式為 式中 Z2二次繞組的漏阻抗。在輸出端又可將U2 表示為I2在負載Z 上的壓降，即 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-3119（2）電流方程式。由上式得式中I2 折算到一次側(cè)的負載電流分量。 上式表明，變壓器負載運行時，一次側(cè)電流由兩個分量組成，其中I0用來產(chǎn)生主磁通，稱為勵磁分量；另一部分I2 = I2 /k 用來補償（抵消二次磁勢影響）二次側(cè)電流的去磁作用，稱為負載分量。后者也就是供應(yīng)二次負載功率的一次電流中的負載分量。所以當二次側(cè)電流變化時，

10、必將引起一次側(cè)電流的變化，即變壓器一次側(cè)的電流和功率將隨二次側(cè)電流和功率的變化而變化。變壓器就這樣通過電磁感應(yīng)關(guān)系和磁通勢平衡來實現(xiàn)功率的傳遞。. 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-3120 綜上所述，變壓器負載運行時，各物理量之間的關(guān)系可用下面6個方程式里描述 : 這是變壓器穩(wěn)態(tài)運行的基本方程式，上式既適用于單相變壓器負載運行時的情況，也適用于三相變壓器對稱負載運行時其中某一相的數(shù)值。 一二次側(cè)電流與相應(yīng)繞組的匝數(shù)成反比。這說明變壓器在變壓的同時電流的大小也隨著改變。這從能量不變的角度看也是必然的。 （2）電流方程式。 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-31214、變壓器

11、負載運行時的等值電路圖 利用上節(jié)的基本方程式計算變壓器的性能是不方便的。由于一、二次繞組的匝數(shù)不同，且兩者之間沒有電的聯(lián)系，計算繁雜。需作出負載時的變壓器等值電路。但要作出一、二次側(cè)連在一起的等值電路。就必須對變壓器某一側(cè)的量進行折算。 （1）折算法。變壓器的折算法，就是在不影響變壓器的內(nèi)部電磁關(guān)系的條件下，把變壓器一次繞組匝數(shù)變換成另一側(cè)繞組的匝數(shù)。例如，把二次繞組的匝數(shù)N2，換成一次繞組的匝數(shù)N1，叫做二次繞組折算到一次繞組。換算以后的物理量稱為折算量，在原來各物理量的右上角加來表示。二次側(cè)折算后與折算前各物理量的換算關(guān)系如下。 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-31221） 電

12、流折算關(guān)系二次側(cè)繞組匝數(shù)N2用一次側(cè)繞組匝數(shù)N1來代替，即N2N1，根據(jù)折算前后磁勢不變的原則，有由此得 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-31232）電動勢或電壓的折算由于折算前后磁通勢不變，所以磁通也不變即根據(jù)折算前后功率不變的原則，有 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-31243）阻抗的折算根據(jù)折算前后銅損耗不變的原則，有 根據(jù)折算前后無功功率不變的原則，有 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-3125（2）折算后的基本方程式 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-3126（3）等值電路。1）T形等值電路。如圖所示。 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021

13、-12-31272）簡化等值電路 由于空載電流很小，對于電力變壓器通?？梢院雎訧0，認為T形等值電路中的rm+jXm 為無窮大，即勵磁電路為斷開狀態(tài)，這時的等值電路成為簡單的串聯(lián)電路。如圖所示。 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-3128（4）簡化等值電路的相量圖與簡化等值電路相對應(yīng)的電壓方程式為 根據(jù)上式繪出簡化向量圖如圖814所示。 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-31295、負載（短路）試驗 短路試驗的目的是要求得變壓器的銅損耗和短路電壓、短路阻抗。 試驗時，高壓側(cè)加上的電壓應(yīng)從零緩慢上升到原邊電流達到額定值時為止。這時功率表的讀數(shù)就是短路試驗所消耗的功率，稱為短路

14、功率。而電流表的讀數(shù)和電壓表的讀數(shù)側(cè)用來確定短路阻抗。 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-31305、負載（短路）試驗 短路試驗通常在外施電源電壓為（510）UN，而短路電流為額定值下進行，主要由簡化等效電路圖看出，外加電壓全部降落在短路阻抗Zsh上，由于Zsh很小，為避免過大的短路電流而損壞。為此短路試驗時的等效電路見圖。 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-3131小結(jié)：1、變壓器帶負載后，其功率的傳遞是通過二次磁勢對一次磁勢的作用實現(xiàn)的。參數(shù)方程式為 I1N1+I2N2=I0N1為通過磁勢方程式，可找出一、二次電流的關(guān)系。 2、變壓器的基本方程式為 U1 = E1+I1

15、Z1 U2 = E2I2z2 E1= - I0 zm U2 = I2 zfz21EEK 2011IkII 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-3132小結(jié)：3、利用折算方法可使變壓器中的電磁關(guān)系用一個一、二次側(cè)之間有電聯(lián)系的等值電路來代替。4、基本方程式、等值電路和向量圖是分析變壓器運行的三種方法?；痉匠淌礁爬俗儔浩鞯囊?、二次電量的關(guān)系，是一種數(shù)學表達式。從基本方程出發(fā)，可以作出等值電路。它表明變壓器可用電路的形式來表達。向量圖是基本方程式的一種圖形表達法。三者是一致的。定性分析時，采用向量圖較方便。進行定量計算時，則可采用等值電路和方程式。5、通過短路試驗可獲得短路參數(shù)。短路阻抗

16、是變壓器的一個重要參數(shù)，它影響電壓變化率和短路電流的大小。短路阻抗的標么值和短路電壓的標么值相等。 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-3133第三節(jié) 變壓器的運行性能從變壓器的副方看，變壓器相當于一臺發(fā)電機，向負載輸出電功率，所以變壓器的運行特性主要有：變壓器的外特性、變壓器的電壓變化率和變壓器的效率。 變壓器的電壓變化率的大小表明變壓器二次電壓的穩(wěn)定性。效率的大小表明變壓器運行的經(jīng)濟性。 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-3134一、變壓器外特性 變壓器的外特性是指當變壓器一次繞組端電壓為額定值和負載功率因數(shù)為一定值時，二次繞組端電壓隨負載電流變化的關(guān)系。即U2 = f(

17、I2)。圖示為變壓器不同負載時的外特性。 由外特性曲線又可以看出，當負荷為電阻性負載或電感性負載時，隨著負荷電流的 增大，變壓器二次側(cè)電壓逐漸降低，即變壓器具有下降的外特性。當負荷為容性負載時，隨著負荷電流的 增大，變壓器二次側(cè)電壓逐漸升高，即變壓器具有上升的外特性。 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-3135二、電壓調(diào)整率 所謂電壓調(diào)整率是指變壓器的一次側(cè)接在額定頻率、額定電壓的電源上，其空載時的二次側(cè)電壓 與帶一定負載時的二次側(cè)電壓 的算術(shù)差的百分值。一般必要變化率用百分數(shù)表示，即 變壓器額定負載時的電壓調(diào)整率，稱為額定電壓調(diào)整率。它的大小標志著電壓的穩(wěn)定程度，是變壓器運行運行性

18、能的一個重要指標。 %100222nnUUUU 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-3136三、變壓器的損耗和效率1、變壓器的損耗 變壓器在能量傳遞過程中，不可能沒有損耗，致使輸出功率小于輸入功率。但變壓器沒有旋轉(zhuǎn)部件，因此沒有機械損耗。變壓器的損耗主要是鐵芯損耗和原、副繞組的銅損耗兩部分。因為沒有機械損耗，故效率比其它旋轉(zhuǎn)電機高，一般中、小型電力變壓器效率在95以上，大型電力變壓器效率可達99以上。 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-31371) 鐵耗： 鐵損與Bm2 或U12 成正比，由于變壓器空載和負載時，電源電壓基本不變，因此空載和負載時的鐵損基本相同，故鐵損又稱不變

19、損耗。 鐵耗里除主磁通引起的損耗外，還有附加鐵耗，后者是漏磁通在油箱及其它鐵件中產(chǎn)生的。銅耗除繞組電阻里產(chǎn)生的損耗外，還有因集膚效應(yīng)導體內(nèi)換位不良致使電流分布不均而引起的附加損耗。 在電機和變壓器中把磁滯損耗和渦流損耗合在一起，稱為鐵芯損耗，簡稱鐵耗。 當變壓器空載運行時，空載電流I0在原繞組電阻r1上產(chǎn)生的銅耗很小，故在計算中近似認為p0pfe。 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-31382) 銅耗 銅耗是繞組中電流在一二次直流電阻上產(chǎn)生的有功功率損耗。變壓器銅耗的大小，與原、副繞組中電流的大小有關(guān)（與電流的平方成正比），隨負載的變化而變化，故又稱銅耗為“可變損耗”。 第三章 變壓

20、器的運行狀態(tài)分析2021-12-31392 2、變壓器的效率：變壓器的效率：是以輸出有功功率和輸入有功功率比值的百分數(shù)表示， 即 損耗的大小對效率有直接影響。由于電力變壓器的負載時刻變化，但原方長期接在電網(wǎng)上，鐵耗總是存在。因此，為了使總的經(jīng)濟效果良好，變壓器的平均效率應(yīng)高。為此，變壓器的鐵耗應(yīng)相對地小一些，一般電力變壓器的最大效率發(fā)生時，鐵耗與短路損耗之比約為(1/41/3)的范圍，就是說，滿載時銅耗比鐵耗大得多。 %100%1001112PPPPPcuFepPP 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-31402 2、變壓器的效率：變壓器的效率： 變壓器的效率曲線如圖所示，由效率曲線可

21、知，負載較小時，效率很低，負載增加時，則效率隨之增加。當負載增加到某一數(shù)值時效率達到最大值，而后隨著負載的增加，效率反而降低。 從曲線看出，負載增大時，開始效率也很快增大，達一定值后，效率又開始下降。這是因為，可變損耗與電流平方成正比。當負載增大時，開始是輸出功率增加使效率升高，到一定程度后，銅耗的迅速增大，使效率又下降了。 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-3141第四節(jié) 變壓器的并列運行 所謂并聯(lián)運行，是指兩臺或兩臺以上的變壓器原、副繞組分別接于公共母線，共同向負載供電的運行方式。 并列運行與一臺大容量變壓器單獨運行相比具有下列優(yōu)點。1、提高供電可靠性，當一臺退出運行時，其它變壓

22、器仍可正常供電。2、提高運行經(jīng)濟性，在低負荷時，可停運部分變壓器，從而減少能量損耗，提高系統(tǒng)的運行效率，并改善系統(tǒng)的功率因數(shù)，保證經(jīng)濟運行。3、減小備用容量，為了保證供電，備用容量是必需的，變壓器并列運用可使單臺變壓器容量較小，從而做到減小備用容量。 4、減少初次投資。可以根據(jù)負載的增長情況，陸續(xù)增加工作變壓器的臺數(shù)，這就比開始時就按最終負載的需要，裝設(shè)大容量變壓器，所需投資少。 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-3142一、理想的并聯(lián)狀態(tài)和條件1、理想的并聯(lián)狀態(tài)1）并聯(lián)變壓器空載運行時，只流入空載電流，各變壓器之間無環(huán)流。2）并聯(lián)變壓器負載運行時，各變壓器所分擔的負載與額定容量大小成正比，負荷分配與短路阻抗成反比，以保證設(shè)備容量得到充分利用。3）并聯(lián)變壓器負載運行時，各變壓器輸出電流相位相同，在各變壓器輸出電流一定時，總的輸出電流最大。為了達到上述理想的并聯(lián)條件，并聯(lián)運行的各變壓器必須具備下列三個條件； 第三章 變壓器的運行狀態(tài)分析2021-12-3143并聯(lián)