電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析課程設計

1、內蒙古科技大學電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析課程設計題 目：兩機五節(jié)點網(wǎng)絡潮流計算牛拉法姓 名：朱潤民學 號： 1167130230學 院：信息工程學院專 業(yè)：電氣工程及其自動化班 級： 11級電氣 2 班指導教師：劉景霞目錄摘要潮流計算的目的在于：確定電力系統(tǒng)的運行方式；檢查系統(tǒng)中各元件是否過電壓或 過載；為電力系統(tǒng)繼電保護的整定提供依據(jù)；為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定計算提供初值，為電力 系統(tǒng)規(guī)劃和經濟運行提供分析基礎。牛頓迭代法(Newt on's method)又稱為牛頓-拉夫遜方法(Newto n-Raphso nm ethod)， 牛頓-拉夫遜法(簡稱牛頓法)在數(shù)學上是求解非線性代數(shù)方程式的有效方法。

2、其要點是把非線性方程式的求解過程變成反復地對相應的線性方程式進行求解的過程。MATLAB是一種交互式、面向對象的程序設計語言，廣泛應用于工業(yè)界與學術界，主要用于矩陣 運算采用迭代法，通過建立矩陣的修正方程來依次迭代，逐步逼近真值來計算出電力 網(wǎng)的電壓，功率分布。采用迭代法，通過建立矩陣的修正方程來依次迭代，逐步逼近真值來計算出電力網(wǎng) 的電壓，功率分布。本文采用牛頓-拉夫遜法解算電力穩(wěn)態(tài)潮流，用手算和計算機算法對其進行設計。關鍵詞：電力系統(tǒng)潮流計算；牛頓一拉夫遜法潮流計算；程序；ABSTRACTThe Power Flow computation's goal lies in: Defi

3、nite electrical power system's movement way; In checkout system various parts whether overvoltage or overload; Provides the basis for the electrical power system relay protection's installation; Provides the starting value for electrical power system's stable computation, is the electric

4、al power system plan and the economical movement provides the analysis foundation.The Newton iteration method (Newton's method) is called Newton - Rough to abdicate the method (Newton - Rough method), Newton-Rough abdicates the law (i.e. Newton law) is solves the misalignment algebraic equation

5、in mathematics the efficacious device. Its main point is turns the misalignment equation solution process carries on repeatedly to the corresponding linear equation the solution the process. MATLAB is one kind interactive, the object-oriented programming language, widely applies in the industrial wo

6、rld and the academic circle, mainly uses in the matrix operation. Uses the repetitive process, iterates in turn through the establishment matrix's modified equation ,approaches the true value to calculate electric power network's voltage gradually, the power distribution.key word： Electrical

7、 power flow computation ；Newton - Rough abdicates the law tidal current computation； Procedurekey word： Electrical power flow computation ；Newton - Rough abdicates the law tidal current computation； Procedure內蒙古科技大學課程設計任務書課程名稱電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析課程設計設計題目基于Matlab的兩機五節(jié)點網(wǎng)絡潮流仿真計算 牛拉法指導教師劉景霞時間1周一、教學要求電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析課程設計以設計

8、和優(yōu)化電力系統(tǒng)的潮流分析為重點，提高學生綜合能力為目標，盡可能結合實際工程進行。設計內容的安排要充分考慮學校現(xiàn)有的設備， 設計時間及工程實際需要，并使學生初步學會運用所學知識解決工程中的實際問題。二、設計資料及參數(shù)（一）設計原始資料1、待設計電氣設備系統(tǒng)圖2、電力系統(tǒng)網(wǎng)絡各元件參數(shù)3、電力系統(tǒng)電氣元件的使用規(guī)范4、電力工程電氣設計手冊（二）設計參考資料1、電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析，陳珩，中國電力出版社，2007,第三版2、電力系統(tǒng)分析，韓禎祥，浙江大學出版社，2005,第三版3、電力系統(tǒng)分析課程實際設計與綜合實驗，祝書萍，中國電力出版社，2007,第 一版三、設計要求及成果1. 根據(jù)給定的參數(shù)或工程具

9、體要求，收集和查閱資料；學習相關軟件（軟件自選）2. 在給定的電力網(wǎng)絡上畫出等值電路圖。3. 運用計算機進行潮流計算。4. 編寫設計說明書。基本要求：1. 編寫潮流計算程序；2. 在計算機上調試通過（？）；3. 運行程序并計算出正確結果（？）；4. 寫出課程設計報告（包括以下內容）（1份）（1）程序框圖；（2）源程序；（3）符號說明表；（4）算例及計算結果5. 編寫計算說明書（1份）。四、進度安排根據(jù)給定的參數(shù)或工程具體要求，收集和查閱資料（半天）學習軟件（MATLA或C語言等）（一天半）編程計算復雜系統(tǒng)潮流計算（三天）編寫計算設計書（一天）五、評分標準課程設計成績評定依據(jù)包括以下幾點：1）工

10、作態(tài)度（占10%；2）基本技能的掌握程度（占20%;3) 程序編寫是否合理是否有運行結果(40%);4) 課程設計說明書編寫水平(占30%)。5) 分為優(yōu)、良、中、合格、不合格五個等級。考核方式：設計期間教師現(xiàn)場檢查；評閱設計報告0.4+j0.050.45+j0.152-(0.2+j0.2)0.6+j0.1系統(tǒng)接線圖其中節(jié)點1為平衡節(jié)點，節(jié)點2、3、4、5為PQ節(jié)點第一章電力系統(tǒng)潮流計算概述1.1 潮流計算簡介電力系統(tǒng)潮流計算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行情況的一種計算，它根據(jù)給定的運行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個電力系統(tǒng)各部分的運行狀態(tài)：各母線的電壓，各元件中流過 的功率，系統(tǒng)的功率損耗等等。在電力系

11、統(tǒng)規(guī)劃的設計和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運行方式的研究 中，都需要利用潮流計算來定量地分析比較供電方案或運行方式的合理性?？煽啃院徒?濟性。此外，電力系統(tǒng)潮流計算也是計算系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎。所以潮流計 算是研究電力系統(tǒng)的一種很重要和基礎的計算。電力系統(tǒng)潮流計算也分為離線計算和在線計算兩種，前者主要用于系統(tǒng)規(guī)劃設計和 安排系統(tǒng)的運行方式，后者則用于正在運行系統(tǒng)的經常監(jiān)視及實時控制。利用電子數(shù)字計算機進行電力系統(tǒng)潮流計算從 50年代中期就已經開始。在這20年 內，潮流計算曾采用了各種不同的方法，這些方法的發(fā)展主要圍繞著對潮流計算的一些 基本要求進行的。對潮流計算的要求可以歸納為下面幾點：(1) 計算方

12、法的可靠性或收斂性;(2) 對計算機內存量的要求;(3) 計算速度；(4) 計算的方便性和靈活性。電力系統(tǒng)潮流計算問題在數(shù)學上是一組多元非線性方程式求解問題，其解法都離不開迭代。因此，對潮流計算方法，首先要求它能可靠地收斂，并給出正確答案。由于電 力系統(tǒng)結構及參數(shù)的一些特點，并且隨著電力系統(tǒng)不斷擴大，潮流計算的方程式階數(shù)也 越來越高，對這樣的方程式并不是任何數(shù)學方法都能保證給出正確答案的。這種情況成 為促使電力系統(tǒng)計算人員不斷尋求新的更可靠方法的重要因素。1.2 潮流計算的意義及其發(fā)展在電網(wǎng)規(guī)劃階段，通過潮流計算，合理規(guī)劃電源容量及接入點，合理規(guī)劃網(wǎng)架選擇無功補償方案，滿足規(guī)劃水平的大、小方式

13、下潮流交換控制、調峰、調相、調 壓的要求。在編制年運行方式時，在預計負荷增長及新設備投運基礎上，選擇典型方式進行潮流計算，發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中薄弱環(huán)節(jié)，供調度員日常調度控制參考 ，并對規(guī)劃、 基建部門提出改進網(wǎng)架結構 ，加快基建進度的建議。正常檢修及特殊運行方式下的潮流計算，用于日運行方式的編制，指導發(fā)電廠開機方式，有功、無功調整方案及負荷調整方案，滿足線路、變壓器熱穩(wěn)定要求及電壓質量要求。預想事故、設備退出運行對靜態(tài)安全的影響分析及作出預想的運行方 式調整方案。總結為在電力系統(tǒng)運行方式和規(guī)劃方案的研究中，都需要進行潮流計算以比 較運行方式或規(guī)劃供電方案的可行性、可靠性和經濟性。同時，為了實時監(jiān)控電 力

14、系統(tǒng)的運行狀態(tài)，也需要進行大量而快速的潮流計算。因此，潮流計算是電力 系統(tǒng)中應用最廣泛、最基本和最重要的一種電氣運算。在系統(tǒng)規(guī)劃設計和安排系 統(tǒng)的運行方式時，采用離線潮流計算；在電力系統(tǒng)運行狀態(tài)的實時監(jiān)控中，則采 用在線潮流計算。電力系統(tǒng)潮流計算屬于穩(wěn)態(tài)分析范疇，不涉及系統(tǒng)元件的動態(tài)特性和過渡過程。 因此其數(shù)學模型不包含微分方程，是一組高階非線性方程。非線性代數(shù)方程組的解法離 不開迭代，因此，潮流計算方法首先要求它是能可靠的收斂，并給出正確答案。隨著電 力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大，潮流問題的方程式階數(shù)越來越高，目前已達到幾千階甚至上萬 階，對這樣規(guī)模的方程式并不是采用任何數(shù)學方法都能保證給出正確答案

15、的。這種情況 促使電力系統(tǒng)的研究人員不斷尋求新的更可靠的計算方法。在用數(shù)字計算機求解電力系統(tǒng)潮流問題的開始階段，人們普遍采用以節(jié)點導納矩陣為基礎的高斯-賽德爾迭代法。這個方法的原理比較簡單，要求的數(shù)字計算機的內存量 也比較小，適應當時的電子數(shù)字計算機制作水平和電力系統(tǒng)理論水平，于是電力系統(tǒng)計 算人員轉向以阻抗矩陣為主的逐次代入法。阻抗法改善了電力系統(tǒng)潮流計算問題的收斂性，解決了導納法無法解決的一些系統(tǒng) 的潮流計算，在當時獲得了廣泛的應用，曾為我國電力系統(tǒng)設計、運行和研究作出了很 大的貢獻。但是，阻抗法的主要缺點就是占用計算機的內存很大，每次迭代的計算量很 大。當系統(tǒng)不斷擴大時，這些缺點就更加突

16、出。為了克服阻抗法在內存和速度方面的缺 點，后來發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎的分塊阻抗法。這個方法把一個大系統(tǒng)分割為幾個小 的地區(qū)系統(tǒng)，在計算機內只需存儲各個地區(qū)系統(tǒng)的阻抗矩陣及它們之間的聯(lián)絡線的阻 抗，這樣不僅大幅度的節(jié)省了內存容量，同時也提高了計算速度?？朔杩狗ㄈ秉c的另一途徑是采用牛頓 -拉夫遜法（以下簡稱牛頓法） 。牛頓法是 數(shù)學中求解非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。解決電力系統(tǒng)潮流計算問題是 以導納矩陣為基礎的，因此，只要在迭代過程中盡可能保持方程式系數(shù)矩陣的稀疏性， 就可以大大提高牛頓潮流程序的計算效率。 自從 20世紀 60年代中期采用了最佳順序消 去法以后，牛頓法在收斂性、內

17、存要求、計算速度方面都超過了阻抗法，成為直到目前 仍被廣泛采用的方法。 在牛頓法的基礎上，根據(jù)電力系統(tǒng)的特點，抓住主要矛盾，對 純數(shù)學的牛頓法進行了改造，得到了 P-Q分解法。P-Q分解法在計算速度方面有顯著的 提高，迅速得到了推廣， 牛頓法的特點是將非線性方程線性化。第一章 潮流計算的數(shù)學模型2.1 導納矩陣的原理及計算方法2.1.1 自導納和互導納的確定方法gg電力網(wǎng)絡的節(jié)點電壓方程 ：I B YB UB（2-1）gIb為節(jié)點注入電流列向量，注入電流有正有負，注入網(wǎng)絡的電流為正，流出網(wǎng)絡的 電流為負。根據(jù)這一規(guī)定，電源節(jié)點的注入電流為正，負荷節(jié)點為負。既無電源又無負 荷的聯(lián)絡節(jié)點為零，帶有

18、地方負荷的電源節(jié)點為二者代數(shù)之和。gUb為節(jié)點電壓列向量，由于節(jié)點電壓是對稱于參考節(jié)點而言的， 因而需先選定參考 節(jié)點。在電力系統(tǒng)中一般以地為參考節(jié)點。如整個網(wǎng)絡無接地支路，則需要選定某一節(jié) gg點為參考。設網(wǎng)絡中節(jié)點數(shù)為（不含參考節(jié)點），則Ib，Ub均為n*n列向量。YB為n*n 階節(jié)點導納矩陣。gg節(jié)電導納矩陣的節(jié)點電壓方程：IB YBU B展開為：YiY2LYin電U3Y21Y22Y23LY2n&Y31Y32Y33LY3nMMMMMM&nYniYn2Yn3MYnnUnYb是一個n*n階節(jié)點導納矩陣，其階數(shù)就等于網(wǎng)絡中除參考節(jié)點外的節(jié)點數(shù)。節(jié)點導納矩陣的對角元素Yi (i=

19、1 ，2，L n)成為自導納。自導納數(shù)Yi值上就等于在i節(jié) 點施加單位電壓，其他節(jié)點全部接地時，經節(jié)點i注入網(wǎng)絡的電流，因此，它可以定義為：Yi&/l&(Uj0,j i)(2-3)節(jié)點i的自導納Y數(shù)值上就等于與節(jié)點直接連接的所有支路導納的總和節(jié)點導納矩陣的非對角元素 Yij (j=1 ， 2，n;i=1 ，2，n;j工i)稱互導納， 由此可得互導納Yj數(shù)值上就等于在節(jié)點i施加單位電壓，其他節(jié)點全部接地時，經節(jié) 點j注入網(wǎng)絡的電流，因此可定義為：Yji&/l&(Uj0,j i)(2-4)節(jié)點j，i之間的互導納Yj數(shù)值上就等于連接節(jié)點j，i支路到導納的負值。顯然,

20、恒Yj等于Yji?；Ъ{的這些性質決定了節(jié)點導納矩陣是一個對稱稀疏矩陣。而且，由 于每個節(jié)點所連接的支路數(shù)總有一個限度，隨著網(wǎng)絡中節(jié)點數(shù)的增加非零元素相對愈來愈少，節(jié)點導納矩陣的稀疏度，即零元素數(shù)與總元素的比值就愈來 愈咼。2.2 潮流計算的基本方程（a）潮流計算用的電網(wǎng)結構圖（b）在潮流問題中，任何復雜的電力系統(tǒng)都可以歸納為以下元件（參數(shù)）組成（1）發(fā)電機（注入電流或功率）（2）負荷（注入負的電流或功率）（3）輸電線支路（電阻，電抗）（4）變壓器支路（電阻，電抗，變比）（5）母線上的對地支路（阻抗和導納）（6）線路上的對地支路（一般為線路充電點容導納）集中了以上各類型的元件的簡單網(wǎng)絡如圖（a

21、）.采用導納矩陣時，節(jié)點注入電流和節(jié)點電壓構成以下線性方程組g g(2-5)&rnl=YU1&1 1&2其中Un可展開如下形式&nYij &j (i=1,2,L n )(2-6)j 1由于實際電網(wǎng)中測量的節(jié)點注入量一般不是電流而是功率，因此必須將式中的注入電流用節(jié)點注入功率來表示。節(jié)點功率與節(jié)點電流之間的關系為S=P jQi U&&（2-7）式中 PiPGiPLDi，QiQGiQLDi因此用導納矩陣時,PQ節(jié)點可以表示為& Si/L&R jQi把這個關系代入式中，得P jQigYjUj(i1,2,L n)(2-8)式（3-

22、4 ）就是電力系統(tǒng)潮流計算的數(shù)學模型-潮流方程。它具有如下特點:（1）它是一組代數(shù)方程，因而表征的是電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行特性。（2）它是一組非線性方程，因而只能用迭代方法求其數(shù)值解。（3）由于方程中的電壓和導納既可以表為直角坐標，又可表為極坐標，因而潮流方程有多種表達形式-極坐標形式，直角坐標形式和混合坐標形式。a。取 L& UiPi ，Yj |yj | j，得到潮流方程的極坐標形式：njQiU iiYijU ji（2-9）j 1b。取U ejfi ，YjGjjBij，得到潮流方程的直角坐標形式:Pnqj 1n(Gij ejBjfj)nfiGj fjj 1nBij ej )(2-10)Q

23、,fii(Gij ejBijfj)e(Gj fjBij ej )j 1j 1c。取，l&f Uii YjGj jBjj，得到潮流方程的混合坐標形式:nR U U j (Gj cos ijBij sin j)j in (2-11)QiU j (Gij sin ijBij cos ij)j 1（4）它是一組n個復數(shù)方程，因而實數(shù)方程數(shù)為2n個但方程中共含4n個變量：P,Q U和，i=1，2，L，n，故必須先指定2n個變量才能求解2.3 電力系統(tǒng)節(jié)點分類用一般的電路理論求解網(wǎng)絡方程，目的是給出電壓源（或電流源）研究網(wǎng)絡內的電流 （或電壓）分布，作為基礎的方程式，一般用線性代數(shù)方程式表示。然而在電力系統(tǒng)中， 給出發(fā)電機或負荷連接母線上電壓或電流（都是向量）的情況是很少的，一般是給出發(fā)電 機母線上發(fā)電機的有功功率（P）和母線電壓的幅值（U），給出負荷母線上負荷消耗的有功 功率（P）和無功功率（Q）。主要目的是由這些已知量去求電力系統(tǒng)內的各種電氣量。所以,根據(jù)電力系統(tǒng)中