數(shù)學(xué)(理科)選修2-1+必修5

1、2017-2018學(xué)年泌陽(yáng)二高高二（上）期末試卷數(shù)學(xué)（理科）選修2-1+ 必修 5一、選擇題：本大題共 12 小題。每小題 5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)。（1）在 ABC中， a=3,b=5,sinA=13,則 sinB=()1B.55A.C.D.1593（2）設(shè) xZ ，集合 A 是奇數(shù)集，集合 B 是偶數(shù)集。若命題 p : xA,2 x B ，則（）A p :xA,2 xBB.p :xA,2 xBCp :xA,2 xBD.p :xA, 2xB（3）動(dòng)點(diǎn) P 到點(diǎn) M (1,0)及點(diǎn) N (3,0)的距離之差為2 ，則點(diǎn) P 的軌跡是（）A 雙曲線B雙曲線的

2、一支C兩條射線D一條射線（4）“ 1 x 2”是“ x 2”成立的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件（5）設(shè) a,b,cR,且 a>b, 則 ()A.ac>bcB. 11C.a 2>b 2D.a 3>b3ab（6）設(shè)首項(xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ，則（13）（ A ） Sn 2an1 （ B） Sn 3an2 （ C） Sn4 3a n （ D） Sn 3 2a n（7）若 2x+2 y=1, 則 x+y 的取值范圍是()A0,2B2,0C2,D,2（8）拋物線y24x 的焦點(diǎn)到雙曲線 x2 y

3、2 1 的漸近線的距離是（）3（ A ）13（D）3（ B）（C） 122（9）設(shè)等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ，若 Sm 12 , Sm, m 13，則m（）0 SA.3B.4C.5D.6（ 10 ）已知銳角ABC 的內(nèi)角A, B,C 的對(duì)邊分別為a, b, c ， 23cos 2 A cos2 A0 ，a 7 ， c6，則 b（）（A） 10（B） 9（C） 8（D） 5（11 ）已知橢圓E : x2y21(a b 0)的右焦點(diǎn) F (3,0)，過(guò)點(diǎn) F 的直線交E于A，a2b 2B 兩點(diǎn)，若AB 的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1) ，則 E 的方程為（）x 2y 2B.x2y 2x 2y

4、2x 2y 2A.11C.1D.1453636272718189（ 12 ）如圖 , 在長(zhǎng)方體 ABCD-A 1B 1C1 D1 中 ,AB=BC=2,AA 1=1, 則 BC 1 與平面BB1 D1 D 所成角的正弦值為( )A.B.C.D.二填空題：本大題共四小題，每小題5 分。（13 ）不等式 x2x 2 0 的解集為.1x3,y 的最大值為 _ 。（14 ）設(shè) x, y 滿足約束條件，則 z 2x1xy 0（15 ）已知a n是等差數(shù)列，a11 ，公差 d0， Sn 為其前 n 項(xiàng)和，若 a1 、 a2 、 a5 成等比數(shù)列，則S8（16）已知圓M : (x 1)2y21，圓N : (

5、 x1)2y29，動(dòng)圓P與圓M外切并且與圓 N內(nèi)切，圓心P 的軌跡為曲線C，則C的方程為.三.解答題：17. （ 10 分）在如圖所示的銳角三角形空地中 , 欲建一個(gè)內(nèi)接矩形花園 (陰影部分 ), 則當(dāng)邊長(zhǎng) x 為何值時(shí)，花園面積最大并求出最大面積x40m40m18. （ 12分）已知p : x 2mx 10 有兩個(gè)不等的負(fù)根，q : 4x 24(m 2)x 1 0 無(wú)實(shí)根，若 pq 為真，pq 為假，求m 的取值范圍 .19. （12 分）ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+csinB .(1) 求B.(2) 若b=2,求ABC面積的最大值.20.（ 12 分）

6、如圖 , 在直三棱柱A1B1C1 - ABC 中 , ABAC, AB = AC=2,A1 A = 4,點(diǎn)D是BC 的中點(diǎn) .(1) 求異面直線A 1 B 與 C1D 所成角的余弦值;(2) 求平面 ADC 1 與平面AB A1 所成二面角的正弦值.21. （ 12 分）設(shè) Sn 為數(shù)列 an 的前項(xiàng)和，已知a10 ， 2 a na 1 S 1Sn ， nN（）求a 1 ， a2 ，并求數(shù)列 a n 的通項(xiàng)公式；( )求數(shù)列na n 的前 n 項(xiàng)和。22.( 12 分 )設(shè)橢圓xa22y21(a b 0) 的左焦點(diǎn)為F, 離心率為3 , 過(guò)點(diǎn) F 且與 x 軸垂直b2433的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.3( ) 求橢圓