最新201X版 必考部分 第2章 2.2 2.2.3 學(xué)業(yè)分層測評14

1、學(xué)業(yè)分層測評(十四)(建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1設(shè)P是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，2，則()A0B0C0 D0【解析】因為2，所以點(diǎn)P為線段AC的中點(diǎn)，故選項B正確【答案】B2已知向量a，b，且a2b，5a6b，7a2b，則一定共線的三點(diǎn)是()AA，B，D BA，B，CCB，C，D DA，C，D【解析】(5a6b)(7a2b)2a4b2(a2b)2，所以A，B，D三點(diǎn)共線【答案】A3若530，且|，則四邊形ABCD是() 【導(dǎo)學(xué)號：70512029】A平行四邊形 B菱形C矩形 D等腰梯形【解析】由530知，且|，故此四邊形為梯形，又|，所以梯形ABCD為等腰梯形【答案】D4已知O是AB

2、C所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊中點(diǎn)，且20，那么()A B2C3 D2【解析】由20，得2，又因為2，所以.【答案】A5.如圖2­2­19，正方形ABCD中，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的一個三等分點(diǎn)，那么()圖2­2­19ABCD【解析】，所以.【答案】D二、填空題6已知，若，則等于_【解析】因為，所以()，即，所以.【答案】7若t(tR)，O為平面上任意一點(diǎn)，則_.(用，表示)【解析】t，t()，tt(1t)t.【答案】(1t)t三、解答題8.如圖2­2­20所示，OADB是以向量a，b為鄰邊的平行四邊形又BMBC，CNCD，試用a

3、，b表示，. 【導(dǎo)學(xué)號：00680044】圖2­2­20【解】()(ab)，所以babab，所以()(ab)ab.(ab)abab.9設(shè)a，b是兩個不共線的非零向量，記a，tb(tR)，(ab)，那么當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時，A，B，C三點(diǎn)共線？【解】a，tb，(ab)，tba，(ab)aba.A，B，C三點(diǎn)共線，存在實(shí)數(shù)，使，即tba.由于a，b不共線，解得故當(dāng)t時，A，B，C三點(diǎn)共線能力提升1已知平面上不共線的四點(diǎn)O，A，B，C，若320，則_.【解析】320，2()，2，2.【答案】22點(diǎn)E，F(xiàn)分別為四邊形ABCD的對角線AC，BD的中點(diǎn)，設(shè)a，b，試用a，b表示.【解】如圖，取AB的中點(diǎn)P，連接EP，F(xiàn)P，在ABC中，因為EP