北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)重要知識(shí)點(diǎn)整理與易錯(cuò)題集

1、 小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)重要知識(shí)點(diǎn)整理第一單元：小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法1、數(shù)位順序表整 數(shù) 部 分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分億 級(jí)萬(wàn) 級(jí)個(gè) 級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬(wàn)分位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十一·十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一2、一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾3、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一，百分之一，千分之一分別寫(xiě)作0.1，0.01，0.001，4、每相鄰兩個(gè)計(jì)算單位間的進(jìn)率都是十。5、一個(gè)小數(shù)，整數(shù)部分最低位是個(gè)位；小數(shù)部分最高位是十分位，這兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10。6、用豎式計(jì)算小

2、數(shù)加減法時(shí)，一定要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，這樣相同數(shù)位上的數(shù)也就對(duì)齊了。7、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)大小不變。（但計(jì)數(shù)單位不同）8、相同數(shù)字在不同的數(shù)位上所表示的意義不相同。 易錯(cuò)題一、 填空1、把1米平均分成10分，每份是1（ ），用分?jǐn)?shù)表示是（ ），用小數(shù)表示是（ ）2、 把下面的數(shù)改寫(xiě)成用“米”做單位的數(shù)。（1）一塊橡皮長(zhǎng)5厘米，是（ ）米。（2）一根頭繩長(zhǎng)60厘米，是（ ）米。（3）一條皮帶長(zhǎng)13分米，是（ ）米。3、在括號(hào)里填上正確的數(shù)。80米=（ ）千米 9600米=（ ）千米（ ）米0.5千克=（ ）克 108厘米=（ ）米50千克=（ ）噸 9米5厘米=（

3、）米8.06千克=（ ）克 4噸60千克 =（ ）噸7.8米 =（ ）米（ ）厘米 204公頃= （ ）平方千米6.8噸 =（ ）噸（ ）千克 120平方分米 =（ ）平方厘米200平方米 =（ ）公頃 32.76千米（ ）千米（ ）米4、按要求填數(shù)字：0. 8（1）使這個(gè)數(shù)最大，這個(gè)數(shù)是（ ）；（2）使這個(gè)數(shù)最小，這個(gè)數(shù)是（ ）；（3）使這個(gè)數(shù)最接近80，這個(gè)數(shù)是（ ）。5、在0和0.1之間的兩位小數(shù)有（ ）個(gè)； 在0和0.1之間的小數(shù)有（ ）個(gè)。6、用數(shù)字3、2、0、0和小數(shù)點(diǎn)，根據(jù)要求寫(xiě)小數(shù)。（1）可以去掉一個(gè)0但不能改變大小的小數(shù)（ ）（2）可以去掉兩個(gè)0但不能改變大小的小數(shù)（ ）（3

4、）一個(gè)0都不能去掉的小數(shù)（ ）7、笑笑在讀一個(gè)小數(shù)時(shí)，沒(méi)有看到小數(shù)點(diǎn)，讀成兩萬(wàn)七千零九。原來(lái)的小數(shù)應(yīng)該讀兩個(gè)零，原來(lái)的小數(shù)寫(xiě)作（ ）8、按從小到大排列：7元2角 78分 7元9分 70角6.8千米 6080米 6千米85米 6.66千米 0.7 0.6 0.609 0.669、不改變4.8的大小，把它改寫(xiě)成以千分之一為單位的數(shù)是（ ）。二、選擇1、5.2里有（ ）個(gè)0.1。A. 52 B. 2 C. 5202、下面是三人50米賽跑的成績(jī)，第一名的成績(jī)是( )A. 6.78秒 B. 6.94秒 C. 7.21秒3、小數(shù)減法算式中，被減數(shù)不變，減數(shù)增加3.2，所得的差（ ）A. 增加3.2 B.

5、減少3.2 C. 不變4、兩個(gè)小數(shù)相加，一個(gè)加數(shù)增加0.7，另一個(gè)加數(shù)減少3.6，和（ ）A. 增加4.3 B. 減少3.2 C. 減少2.9三、計(jì)算1、用小數(shù)計(jì)算下面各題 5元6角2分+3元零9分 10噸30千克+980千克2、豎式計(jì)算20.4-3.69 134.65+65.353、能簡(jiǎn)算的簡(jiǎn)算63.67+39.96+36.33 63.67-（39.96-36.33）四、應(yīng)用題1、把數(shù)字5寫(xiě)在某數(shù)的右邊，這個(gè)數(shù)九增加了347，這個(gè)數(shù)是多少？2、有四根繩子，長(zhǎng)度分別為3.5米、2.7米、4.2米、3.1米，每?jī)筛K子接在一起，要使接起來(lái)的兩根繩子長(zhǎng)度相近，怎么接（接頭處不算）？3、 有一只蝸牛

6、要爬到一棵10米高的樹(shù)上。它白天能爬4.35米，但是到了晚上睡著時(shí)會(huì)下滑1.35米。這只蝸牛第幾天才能爬到樹(shù)頂？第二單元：認(rèn)識(shí)圖形1、可以把圖形分為立體圖形和平面圖形。2、平行四邊形具有不穩(wěn)定性，三角形具有穩(wěn)定性。3、三角形按角分可分為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。三角形按邊分可分為一般三角形（不等邊三角形），等腰三角形，等邊三角形。等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，三個(gè)角都是銳角，都等于600，因此等邊三角形又是銳角三角形。4、不管形狀與大小，三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于18005、三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊。6、等邊三角形是特殊的等腰三角形。7、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫

7、平行四邊形，平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角也相等。長(zhǎng)方形和正方形都是特殊的平行四邊形。8、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。9、直角三角形的兩個(gè)銳角之和等于900，鈍角三角形的兩個(gè)銳角之和小于90010、在一個(gè)三角形中最多可以有三個(gè)銳角，最少有2個(gè)銳角，最多可以有1個(gè)直角或鈍角。易錯(cuò)題一、判斷1、 平行四邊行是特殊的長(zhǎng)方形。 （ ）2、 有一組對(duì)邊平行的四邊形叫作梯形。 （ ）3、 等腰三角形是等邊三角形。 ( )4、 只有一組對(duì)邊平行的圖形是梯形。 （ ）5、 三角形最小的一個(gè)內(nèi)角不可能大于60°。 （ ）6、 把一個(gè)三角形中一個(gè)20°的銳角截去，剩下圖形地內(nèi)角和是160

8、°。（ ）7、 由四條線段組成的圖形是四邊形。 （ ）8、 在銳角三角形中，任意兩個(gè)銳角的和一定小于90°。 （ ）二、填空1、 用三根同樣長(zhǎng)的小棒可以拼成一個(gè)（ ）三角形。2、 三個(gè)角都是60度的三角形既是（ ）三角形，又是（ ）三角形。3、 四條線段首尾相連圍成的圖形叫（ ） ，兩組對(duì)邊分別（ ）的四邊行是平行四邊形，只有一組對(duì)邊平行的四邊形是（ ） 。4、 三角形都有（ ）條邊，（ ）個(gè)頂點(diǎn)，（ ）個(gè)角，三角形具有（ ）性。5、 等腰三角形的頂角是70°，它的一個(gè)底角是（ ）度。6、 一條紅領(lǐng)巾的其中一個(gè)內(nèi)角是25°，它的另兩個(gè)內(nèi)角分別是（ ）、（

9、 ）。7、 一個(gè)三角形中最大的角是89°，這個(gè)三角形是（ ）三角形。8、 一個(gè)等腰三角形，它的底角是45度，頂角的度數(shù)是（ ）度，它還是個(gè)（ ）三角形9、 等邊三角形的一條邊長(zhǎng)是20厘米，它的周長(zhǎng)是（ ）。10、 如果一個(gè)三角形的兩條邊分別是3厘米、7厘米，第三條邊的長(zhǎng)度最長(zhǎng)是（ ），最短是（ ）。（三條邊都是整數(shù)）11、 一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是42°，它的另一個(gè)銳角是（ ）。12、 一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度分別是3厘米、3厘米、4厘米，按照邊來(lái)分，這是一個(gè)（ ）三角形；圍成這個(gè)三角形至少要（ ）厘米長(zhǎng)的繩子。13、 三角形按角分類(lèi)，可分為（ ）三角形、（ ）三角形、（

10、 ）三角形。三條邊相等的圖形叫（ ）三角形。14、 等腰三角形的兩個(gè)底角（ ），有（ ）條邊相等。15、 一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是3厘米和6厘米，它的周長(zhǎng)是（ ）。16、 一個(gè)直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米，這個(gè)直角三角形互相垂直的兩條邊的長(zhǎng)度分別是（ ）、（ ）。17、 兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形拼成一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形是（ ）三角形。18、 一個(gè)三角形中，最多有（）個(gè)銳角，至少有（）個(gè)銳角。19、 我們常用的三角板中，其中一個(gè)三角板三個(gè)內(nèi)角分別為（ ）、（ ）、（ ）；另一個(gè)三角板三個(gè)內(nèi)角分別為（ ）、（ ）、（ ），這種三角形又叫（ ）。三、選擇1、在一個(gè)三角

11、形中，如果其中任何兩個(gè)角的度數(shù)之和都大于第三角的度數(shù)，那么這個(gè)三角形是（ ）A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形2、大小和形狀完全相同的兩個(gè)直角三角形不能拼成一個(gè)（ ）A平行四邊形 B梯形 C長(zhǎng)方形3、三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下后可以拼成一個(gè)（ ）A直角 B周角 C平角四、應(yīng)用 1、已知一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是20厘米，它的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度應(yīng)該是多少厘米？（邊長(zhǎng)取整厘米數(shù)。）2、 下圖是一個(gè)直角梯形且AB=BD，BDC60°. A A B 求BDA的度數(shù) C D第三單元：小數(shù)乘法1、在小數(shù)乘法中，兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。2、 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，這個(gè)數(shù)將擴(kuò)大到原來(lái)的10倍； 小數(shù)

12、點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)將擴(kuò)大到原來(lái)的100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，這個(gè)數(shù)將擴(kuò)大到原來(lái)的1000倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，這個(gè)數(shù)將縮小到原來(lái)的1/10或縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)將縮小到原來(lái)的 1/100或縮小100倍 ；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，這個(gè)數(shù)將縮小到原來(lái)的 1/1000或縮小1000倍；易錯(cuò)題一、填空1、0.3+0.3+0.3+0.3+0.3+0.6=( )×（ ）2、積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系是（ ）。3、計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，先按照（ ）算出積，再看（ ）中一共有幾位小數(shù)，就從積的（ ）數(shù)起點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，在前面用（ ）補(bǔ)足占位。4、（ ）

13、÷1000=1.565、125小數(shù)點(diǎn)向（ ）移動(dòng)（ ）后，與8相乘，乘積是1。6、不計(jì)算，按要求填寫(xiě)。1.5×0.6 0.6×1.5 3.4×0.99 1.3×1.11.28×1 1×0.96 3.5×0 0.98×0.98積大于第一個(gè)乘數(shù)的算式：積小于第一個(gè)乘數(shù)的算式：7、根據(jù)算式“65×18=1170”，直接寫(xiě)出得數(shù)或點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。0.65×18= 65×1.8= 6 5 × 1 8 =11.765×1.8= 0.65×0.18= 6 5 &#

14、215; 1 8 =11708、一個(gè)小數(shù)，把它的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)三位，在向左移動(dòng)一位，得到的數(shù)是136.62。原來(lái)的小數(shù)是（ ）。9、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是36，乙、丙兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是42.5，甲數(shù)是（ ）。二、判斷1、兩個(gè)小數(shù)相乘，積一定是小數(shù)。 （ ）2、3.6×1.4+3.6×8.6=3.6×（1.4+8.6）應(yīng)用的是乘法結(jié)合律。 （ ）3、1.25×（0.8+1）=1.25×0.8+1 （ ）4、小數(shù)可以分為兩部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)的整數(shù)部分。 ( )5、6.4×a > 6.4,我們無(wú)法確定a的取值范圍。 （ ）三、

15、計(jì)算2.5×0.6-1.8×0.5 4.8×100.156.5×9.9+56.5 0.9+0.99+0.999四、應(yīng)用題1、一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后比原來(lái)的數(shù)大45，原來(lái)的數(shù)是多少？2、某地的海水1000千克含鹽25千克，那么100千克海水含鹽多少千克？3、一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為18.6平方米。把它的長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的1.6倍，寬不變。擴(kuò)大后的長(zhǎng)方形比原來(lái)的面積多多少平方米？4、淘氣從家出發(fā)走了1.5時(shí)，每時(shí)走4.6千米。 圖書(shū)館6千米8千米 淘氣家 學(xué)校(1) 淘氣如果從家向東走，他現(xiàn)在是在學(xué)校的東面還是西面？(2) 淘氣如果從家向北走，他現(xiàn)在大概在什么

16、位置？在圖中標(biāo)出來(lái)。5、某地打固定電話每次前3分內(nèi)收費(fèi)0.22元，超過(guò)3分每分收費(fèi)0.11元（不足1分按1分計(jì)算），爸爸一次通話時(shí)間是11分16秒，他這一次通話的費(fèi)用是多少？6、大林小學(xué)植樹(shù)，一、二年級(jí)共植樹(shù)25棵，三、四年級(jí)植樹(shù)的棵樹(shù)是一、二年級(jí)的1.6倍，五年級(jí)是一、二年級(jí)的1.8倍，六年級(jí)植樹(shù)的棵數(shù)比三、四、五年級(jí)的總和還多3棵。（1）六年級(jí)植了多少棵樹(shù)？（2）一至六年級(jí)共植了多少棵樹(shù)？0.3米0.6米11、0.3米0.6米0.4米0.4米0.4米0.4米 （留0.2米打蝴蝶結(jié)） （留0.4米打蝴蝶結(jié)）像這樣捆彩帶，哪個(gè)禮盒需要的彩帶長(zhǎng)？第四單元：觀察物體從不同的位置觀察物體，所看到的形

17、狀是不同的；從正面、側(cè)面、上面觀察一組由幾個(gè)相同正方體搭成的立體圖形時(shí)，正確辨認(rèn)它的形狀；根據(jù)從不同方位觀察一個(gè)立體圖形所得到的三個(gè)圖形，還原立體圖形。易錯(cuò)題1、數(shù)一數(shù)，下面兩個(gè)物體各個(gè)由多少個(gè)正方體搭成？（ ）個(gè) （ ）個(gè)2、先用小方塊搭成下面的形狀，再找出從上面、左面、正面看到的形狀，分別填上“上、左、正”。（1） （ ） （ ） （ ）、想一想：下面的立體圖形由個(gè)完全一樣的小正方體組成，至少還要加上幾個(gè)小正方體才能成為一個(gè)大正方體？、一個(gè)正方體組成的立體圖形，從不同方向觀察是正面 左面 右面這是由( ）個(gè)正方體組成的立體模型、用小正方體拼成一個(gè)立體圖形，使得從左面看和從上面看分別得到下面

18、的兩個(gè)圖形要搭成這樣的立體圖形最少需要( )個(gè)小正方體；最多需要( )個(gè)小正方體請(qǐng)搭一搭驗(yàn)證下左面 上面第五單元：認(rèn)識(shí)方程1、含有未知數(shù)的等式叫方程。方程是等式，但等式卻不一定是方程。2、用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的字母公式：C=2(a+b)正方形周長(zhǎng)的字母公式：C=4a長(zhǎng)方形面積的字母公式：s= ab正方形面積的字母公式：s= a23、用字母表示運(yùn)算定律：加法交換律：a+b=b+ a 加法結(jié)合律：（a+b）+ C= a+（b+ C）乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：（a+ b）C= a（b+ C）乘法分配律：（a+ b）C= a C+ b C4、數(shù)字與字母相乘，或者字母與字母

19、相乘，中間的乘號(hào)可以寫(xiě)作小圓點(diǎn)“”，也可以省略不寫(xiě)，數(shù)字通常寫(xiě)在字母前面。5、等式性質(zhì)（一）：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。等式性質(zhì)（二）：等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。6、用字母表示數(shù)字母表示數(shù)，簡(jiǎn)寫(xiě)有兩種：順序不要變，乘號(hào)變圓點(diǎn)；稱號(hào)如果省，數(shù)字寫(xiě)在前。加減和除號(hào)，千萬(wàn)不能簡(jiǎn)。等式的性質(zhì)天平正，兩邊等。同加減，左右穩(wěn)；同除以，或同乘，撇開(kāi)零，仍相等。作依據(jù)，解方程。方程依著天平列方程，左右相等真公平。依著天平解方程，同加同減無(wú)把柄。依著天平解方程，同乘同除也合情。除減未知都例外，概念解題倒可以。根據(jù)運(yùn)算求得解，代入方程兩邊等。列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用

20、題，抓住關(guān)鍵去分析。找準(zhǔn)等量關(guān)系式，列出方程要清晰。未知條件換字母，已知條件數(shù)量替。運(yùn)用性質(zhì)解未知，一步一步算仔細(xì)。解入方程左右式，兩邊相等解正確。7、方程應(yīng)用題解題格式：第一步，寫(xiě)出合適的等量關(guān)系式；第二步，解，設(shè)(寫(xiě)單位)；第三步，列方程并列方程(不可寫(xiě)單位)；第四步,求出其它需要求的量并寫(xiě)答(寫(xiě)單位)。 易錯(cuò)題一、填空1、用字母表示：四一班有男生a人，女生比男生少b 人，四一班共有（ ）人。媽媽三年前a 歲，小華的年齡比媽媽小26歲，小華今年（ ）歲。笑笑5天共讀書(shū)x頁(yè)，平均每天讀（ ）頁(yè)。2、用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的字母公式：（ ）正方形周長(zhǎng)的字母公式：（ ）長(zhǎng)方形面

21、積的字母公式：（ ）正方形面積的字母公式：（ ）3、用字母表示運(yùn)算定律：加法交換律： 加法結(jié)合律：乘法交換律： 乘法結(jié)合律：乘法分配律：4、18除以c的6倍 用字母表示是（ ） 18除以c的商的6倍 用字母表示是（ ） 4.2加上a，再除以0.8，用字母表示是（ ） 4.2加上a除以0.8的商，用字母表示是（ ）5、連續(xù)的3個(gè)單數(shù)，如果第二個(gè)數(shù)用2X+1表示，那么第一個(gè)數(shù)應(yīng)表示為（ ），第三個(gè)數(shù)應(yīng)表示為（ ）。6、我們?cè)诮夥匠?x+36=80時(shí)，先根據(jù)等式的性質(zhì)1方程左右兩邊同時(shí)（ ），再根據(jù)等式的性質(zhì)2方程左右兩邊同時(shí)（ ），解出x=（ ）。7、我們?cè)诮夥匠?（x+36）=80時(shí)，先根據(jù)等式的性質(zhì)2方程左右兩邊同時(shí)（ ），再根據(jù)等式的性質(zhì)1方程左右兩邊同時(shí)（ ），解出x=（ ）。8、大魚(yú)小魚(yú)一共有8條，大魚(yú)每條4元，小魚(yú)每條3元，大魚(yú)小魚(yú)