第三章 Origin圖形繪制及曲線擬合

1、Origin圖形繪制圖形繪制 及曲線擬合及曲線擬合結(jié)構(gòu)體系結(jié)構(gòu)體系Origin軟件軟件數(shù)據(jù)表數(shù)據(jù)表科技作圖科技作圖數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)的換算電子表操作數(shù)據(jù)的導(dǎo)入多曲線多坐標(biāo)軸作圖圖型圖形屬性設(shè)置多層圖形光譜處理曲線擬合數(shù)理統(tǒng)計信號處理圖像處理主要內(nèi)容l 錄入數(shù)據(jù)錄入數(shù)據(jù)l 根據(jù)根據(jù)Worksheet制圖制圖l Graph模板模板l Origin的數(shù)據(jù)處理和分析的數(shù)據(jù)處理和分析不同位置鼠標(biāo)的右擊快捷菜單不同位置鼠標(biāo)的右擊快捷菜單一、錄入數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理使用此按鈕使用此按鈕或在空白處或在空白處右鍵可增加右鍵可增加一列一列2021-12-275Excel普通數(shù)據(jù)處理功能比Origin好，但作圖效果中看

2、不中用。所以一般用Excel處理好數(shù)據(jù)后粘貼到origin里2021-12-2762021-12-277二、根據(jù)Worksheet制圖o Worksheet數(shù)據(jù)的選擇：采用鼠標(biāo)及鍵盤（如數(shù)據(jù)的選擇：采用鼠標(biāo)及鍵盤（如Crtl等）組合可選擇需要的數(shù)據(jù)。等）組合可選擇需要的數(shù)據(jù)。o 激活激活Worksheet數(shù)據(jù)制圖數(shù)據(jù)制圖 選中要繪制的選中要繪制的 Worksheet數(shù)據(jù)，選擇數(shù)據(jù)，選擇PlotGraph類型，或直接單擊類型，或直接單擊Graphs工具條中相工具條中相應(yīng)的制圖模板命令按鈕，就可以制圖。應(yīng)的制圖模板命令按鈕，就可以制圖。12345646810121416Y Axis TitleX

3、Axis Title B三Graph模板o 二維折線、散點、折線符號圖二維折線、散點、折線符號圖o 二維柱狀、條狀圖二維柱狀、條狀圖o 瀑布圖瀑布圖o 其它類型其它類型（1） 二維折線、散點、折線符號圖o 這類圖形是這類圖形是Origin中的最基本的圖形，利于中的最基本的圖形，利于顯示數(shù)據(jù)之間的變換規(guī)律，包括多種類型。顯示數(shù)據(jù)之間的變換規(guī)律，包括多種類型。如折線圖、散點圖、兩端線段圖、階梯圖等。如折線圖、散點圖、兩端線段圖、階梯圖等。o 數(shù)據(jù)要求：要求數(shù)據(jù)要求：要求Worksheet中至少要有一個中至少要有一個Y列（或是其中的一部分），如果沒有設(shè)定列（或是其中的一部分），如果沒有設(shè)定與該列相關(guān)

4、的與該列相關(guān)的X列，列，Origin會提供會提供X的默認(rèn)的默認(rèn)值，即將行號作為值，即將行號作為X值。值。o Lineo Scattero LineSymbol（2） 二維柱狀、條狀圖o 這類圖形利于顯示數(shù)據(jù)之間大小比較這類圖形利于顯示數(shù)據(jù)之間大小比較o 數(shù)據(jù)要求：要求數(shù)據(jù)要求：要求Worksheet中至少要有一個中至少要有一個Y列（或是其中的一部分），如果沒有設(shè)定列（或是其中的一部分），如果沒有設(shè)定與該列相關(guān)的與該列相關(guān)的X列，列，Origin會提供會提供X的默認(rèn)的默認(rèn)值，即將行號作為值，即將行號作為X值。值。Bar Graph（二維條狀圖（二維條狀圖 ）PlotBar Column Grap

5、h （二維柱狀圖（二維柱狀圖 ）PlotColumn（3 3）面積圖、極地圖、瀑布圖）面積圖、極地圖、瀑布圖o 這類圖形利于顯示不同數(shù)據(jù)組之間的大小比這類圖形利于顯示不同數(shù)據(jù)組之間的大小比較較o 數(shù)據(jù)要求：要求數(shù)據(jù)要求：要求Worksheet中至少要有一中至少要有一個個Y列（或是其中的一部分），如果沒有設(shè)列（或是其中的一部分），如果沒有設(shè)定與該列相關(guān)的定與該列相關(guān)的X列，列，Origin會提供會提供X的默的默認(rèn)值，即將行號作為認(rèn)值，即將行號作為X值。值。2D Waterfall Graph （二維瀑布圖）（二維瀑布圖）PlotSpecial Line/SymbolWaterfall Pie C

6、hart（餅圖）只能有一只能有一列列Y值，所值，所有有Y值相加，值相加，算出每個值算出每個值的百分比，的百分比，然后繪圖；然后繪圖；負(fù)值也算負(fù)值也算作正值。作正值。Graph的輸出o FileExport Page輸出為圖片格式輸出為圖片格式o 輸出到其他程序中輸出到其他程序中:EditCopy Page粘貼粘貼到相應(yīng)程序到相應(yīng)程序o 打印打印四 Origin的數(shù)據(jù)處理和分析o 數(shù)據(jù)分析：數(shù)據(jù)分析： 數(shù)學(xué)運算；數(shù)學(xué)運算； 統(tǒng)計；統(tǒng)計； 快速傅里葉變換；快速傅里葉變換； 數(shù)據(jù)的平滑和過濾；數(shù)據(jù)的平滑和過濾； 基線和峰值分析?；€和峰值分析。o 曲線擬合：曲線擬合： 線性擬合；線性擬合； 多項式擬

7、合；多項式擬合； 非線性擬合；非線性擬合； 自定義函數(shù)擬合自定義函數(shù)擬合線性擬合線性擬合多項式擬合多項式擬合曲線擬合曲線擬合o 線性回歸擬合將選中線性回歸擬合將選中的數(shù)據(jù)點擬合為直線，的數(shù)據(jù)點擬合為直線，選擇選擇 AnalysisFit linear，那么那么Origin將曲線擬合將曲線擬合為直線，以為直線，以X 為自變量，為自變量，Y 為因變量，回歸擬合為因變量，回歸擬合的函數(shù)形式為：的函數(shù)形式為：YABX，其中，其中 A，B為參數(shù)，為參數(shù)，由最小二乘法確定。由最小二乘法確定。o 例：某種鋁合金的含鋁量為例：某種鋁合金的含鋁量為x%，其熔解溫，其熔解溫度為度為y，由實驗測得的數(shù)據(jù)如下表所示。

8、，由實驗測得的數(shù)據(jù)如下表所示。試用最小二乘法求一擬合曲線，使其最好地試用最小二乘法求一擬合曲線，使其最好地擬合這組給定的數(shù)據(jù)。擬合這組給定的數(shù)據(jù)。解：（解：（1 1）作草圖：如圖所示。作草圖：如圖所示。（2 2）確定擬合曲線的形式。由圖所示，可用直）確定擬合曲線的形式。由圖所示，可用直線擬合這組實驗數(shù)據(jù)，令線擬合這組實驗數(shù)據(jù)，令 p（x）abx（3 3）建立方程組）建立方程組2iiiiiiaNbxyaxbxx y30405060708090180200220240260280300溶解溫度濃度 B由上表可得：由上表可得：6396.91458396.928365.28101176.3abab（4

9、）解方程得：）解方程得：a95.3524，b=2.2337即所得經(jīng)驗公式為：即所得經(jīng)驗公式為：p（x）95.35242.2337x 線性擬合結(jié)果中各參數(shù)的含義線性擬合結(jié)果中各參數(shù)的含義o 在在 Results Log窗口中的每個條目都包含日期時間、窗口中的每個條目都包含日期時間、文件位置、分析類型和計算結(jié)果文件位置、分析類型和計算結(jié)果o A: 截距值及它的標(biāo)準(zhǔn)誤差截距值及它的標(biāo)準(zhǔn)誤差o B: 斜率值及它的標(biāo)準(zhǔn)誤差斜率值及它的標(biāo)準(zhǔn)誤差o R: 相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù) （R=1時為完全相關(guān)，即線性）時為完全相關(guān)，即線性）o P: R=0的概率的概率o N: 數(shù)據(jù)點個數(shù)數(shù)據(jù)點個數(shù)o SD: 擬合的標(biāo)準(zhǔn)偏差

10、擬合的標(biāo)準(zhǔn)偏差多項式擬合多項式擬合o 選擇選擇 AnalysisFit Polynomial，打開，打開 Polynomial Fit to對對話框，用戶在對話框中話框，用戶在對話框中指定多項式的階指定多項式的階（Order，允許值為，允許值為09）、擬合曲線繪制的）、擬合曲線繪制的數(shù)據(jù)點數(shù)、擬合曲線數(shù)據(jù)點數(shù)、擬合曲線 X的最大值和最小值以及的最大值和最小值以及選擇是否在選擇是否在 Graph窗口窗口中顯示擬合公式。中顯示擬合公式。o 多項式的形式是：多項式的形式是： yAB1xB2x2B3x3+Bnxno 單擊單擊OK按鈕擬合后，生成按鈕擬合后，生成Worksheet文件，文件，在在Graph中制圖并在中制圖并在Results Log窗口中顯示窗口中顯示參數(shù)。參數(shù)。o 例：設(shè)從某一實驗中測得兩個例：設(shè)從某一實驗中測得兩個x和和y一組數(shù)據(jù)一組數(shù)據(jù)如下表所示。求如下表所示。求一代數(shù)多項式，使其最好地一代數(shù)多項式，使其最好地擬合這組給定的數(shù)據(jù)。擬合這組給定的數(shù)據(jù)。解：（解：（1）作草圖：如圖所示。作草圖：如圖所示。（2）確定擬合曲線的形式。由圖）確定擬合曲線的形式。由圖所示，可用拋物線擬合這組實驗數(shù)所示，可用拋物線擬合這組實驗數(shù)據(jù)，令據(jù)，令 yabx+cx202468100246810 xy2a32b147c102513.4