北師大版八年級上冊第五章二元一次方程組知識點分類及其練習(無答案)

1、二元一次方程組知識點一：認識二元一次方程組L定義1. （3分）下列方程中，是二元一次方程的是（）1D. 4x=y-2A. 3x-2y=4zB. 6xy+9=0C. - + 2y = 3x2. （3分）下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）113.（3分）在方程組優(yōu)一二；、是二元一次方程組的有（）A. 2個B. 3個C4個(X + y = 0( xy =|3x-y = 5、jx +2y = 3D.5個4. （3分）若方程mx-2y=3x+4是關(guān)于x、y的二元一次方程，則n】的取值范圍是（）A. mWOB. mW3C. mW-32一元二次方程（組）的解5. （3分）方程4x+3y=16的所有非負

2、整數(shù)解為（）D.無數(shù)個A.1個B. 2個C. 3個6. （3分汝明;是方程X-3Q的一個解，那么代數(shù)式5-a+3b的值是（）A. 8B. 5C.2D.O7. （3分）小亮解方程組的解為1.二j，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)和，則兩個數(shù)與的值為（）J-：B.（二C.1二*D. = 81 = 2 = -21 = 21 = -28. （3分）方程組的解為.二:，則被遮蓋的兩個數(shù)分別是（）A. L 2B.5, 1C.2, -1D.-1, 99.（3分）己知二元一次方程2x-7y = 5,用含x的代數(shù)式表示y,正確的是（2x + 5A. V =-72x-5B. y =75-7vD.x =-

3、210.11.12.13.14.（3分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程3x-ay=16的一個解是二：,則a=_.（y t（3分）若方程組的解為二：,則被遮蓋的兩個數(shù)分別為一.（3分）已知?二1是方程組I晨;1的解，則代數(shù)式（a+b）（a-b）的值為（3分）已知關(guān)于x, y的二元一次方程組於：；七二；的解互為相反數(shù)，則k的值是（3分）關(guān)于x, y的方程組的解是二;，則m=_, n=_.15.（3分）方程2x+3y=17的正整數(shù)解為16.（3分）已知方程4x-y = l,用含x的代數(shù)式表示y,則y=_.17.（3分）由方程3x-2y-6=0可得到用x表y示的式子是18.（6分）某同學在解關(guān)于的方程組

4、時，本應(yīng)解出，?二,由于看錯了系數(shù)c,而得到二/，求a + b-c的值.知識點二：求解二元一次方程組1. （3分）用加減消元法解二元一次方程組星丫二。卷，由-可得的方程為 ）A. 3x=5B. -3x=9C. -3x-6y=9D. 3x-6y=52. （3分）若關(guān)于x, y的二元一次方程組有整數(shù)解，則滿足要求的所有整數(shù)a的個數(shù)為（）A. 0B.4C. 8D. 123.（3分）已知3a2y與-3"3yb3'+6是同類項，貝ijx+y的值為（）131151A. B. C. D.131313134. （3分）已知一個等腰三角形的兩邊長x, y滿足方程組則此等腰三角形的周長為（）A.

5、 5B.4C. 3D.5 或 45. （3 分）用代入法解方程組d?二:據(jù)有以下步驟：7x - 3（D由，得27x - 3（2）把代入，得7x-2x3；（3）整理,得3二3；（4）因此x可取一切有理數(shù)，故原方程組有無數(shù)個解.以上解法中，造成錯誤的一步是（）A.（l）B.（2）C. （3）D. （4）6. （3分）已知二:是方程組支的解，則3a-b=_.7. （3分）已知二:是二元一次方程組償 渭二：的解,則2m-n的算術(shù)平方根為.8. （3分）已知方程組2點；二3：與2x；1y：/同解，則m二2一9. （3分）已知|a-b + 1|與J2a + b42互為相反數(shù),則（a + b）2°

6、=.10. （3分似方程組“受：的解為坐標的點（x, y）在第一象限.1y 一 -x+1H.12.13.（3分）若黑彳£ ,則x +產(chǎn)一（3分）已知1二：是二元一次方程組償君二的解，則m+3n的立方根為,（5分）解方程組像力1%14. （5分）已知方程組忘;第二%與方程組牒二的解相等，試求a、b的值.15. （5分）已知方程組優(yōu)二、:與猊二：有相同的解，求m和n值.16. (5分）已知方程組二徵，解方程組時，甲由于看錯了方程中的a,得 到方程組的解為1二：，乙看錯了中的b,得到方程組的解為 a, b計算，則原方程組的解是多少？17. （5分）已知方程組意丫，和黑it的解相同，試求療的

7、值.知識點三：應(yīng)用二元一次方程組1 .雞兔同籠1. （3分）我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中有這樣一題：“今有雞兔同籠，上有35頭， 下有94足，問：雞兔各兒何？ ”此題的答案是：雞有23只，兔有12只.現(xiàn)在小敏將此 題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足，問：雞兔各兒何？則此時的答案是: 雞有一只，兔有一只.2. （5 分）松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個，雨天每天可采12個.它一連幾天采了 112個松 子，平均每天采14個，這幾天中有幾天晴天？兒天雨天？3. （5分）九章算術(shù)中記教了一個問題，大意是：今天有幾個人共同買雞，每人出8錢，多余3錢；每人出7錢，還缺4錢.問人數(shù)有多少？雞的價

8、錢是多少？4. （5分）我國明代珠算家程大位的名著直指算法統(tǒng)憲記載了一道數(shù)學趣題，大意是: 有100個和尚分100個饅頭，大和尚1人分3個饅頭，小和尚3人分1個饅頭，試問大、 小和尚各有多少人？2 .增收節(jié)支2. （3分）某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按成本計, 其中一件盈利25%,另一件虧損25%,在這次買賣中他（）A.不賺不賠B.賺了 9元C.賠了 18元 D.賺了 18元3. （3分）已知小李家去年節(jié)余5000元，今年節(jié)余9500元，并且今年收入比去年高15%, 支出比去年低10%.則今年的收入與支出各是多少？設(shè)去年的收入為x元，支出為y元, 則可列方程組

9、為（）A （x + y = 9500B fx - y = 500085%x + 110%y = 5000j 115%x - 90%y = 9500c （x + y = 5000D fx - y = 5000185%x - fl0%y = 9500（85%x - 110%y = 95004. （3分）甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10%,乙商 品提價40%,調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了 20%.若設(shè)甲、乙兩種商 品原來的單價分別為x元、y元，則可列方程組為.5. （3分）某公司俏售中、乙兩種球鞋，去年賣出12200雙.已知今年甲種球鞋賣出的量 比去年增

10、加6%,乙種球鞋賣出的數(shù)量比去年減少5%,兩種球鞋的總俏量增加了 50 雙.求：去年甲、乙兩種球鞋各賣出多少雙？設(shè)去年甲種球鞋賣了 x雙，乙種球鞋賣了 y雙，則根據(jù)題意可列方程組為.6. （5分）一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次租 用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)/輛25乙種貨車輛數(shù)/輛36運貨總噸數(shù)/噸15.535現(xiàn)租用該公司3輛中種貨車及5輛乙種貨車，一次剛好運完這批貨.如果按每噸付運費30元計算，那么貨主應(yīng)付運費多少元？7. （5 分）某服裝店用6000元購進A, B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤3800元（毛利潤=售價

11、-進價）.這兩種服裝的進價、標價如下表所示：類型 價格A種B種進價/（元/件）60100標價/（元/件）100160求這兩種服裝各購進的數(shù)量.（2）如果A種服裝按標價的8折出售，B種服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部 售完后，服裝店比按標價售出少收入多少元？3 .里程碑的數(shù)1. （3分）A、B兩地相距42。千米，一輛小汽車和一輛客車分別從A、B兩地同時開出， 經(jīng)過2.5小時相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛70千米.設(shè)小汽車和客車的平均速度 分別為x千米/時和y千米/時，則下列方程組正確的是（）A.B.C.D.（x + y = 70（ x - y = 70（ x + y = 70（2.5x

12、+ 2.5y = 4202.5x + 2.5y = 420（2.5x + 2.5y = 420（2.5x - 2.5y = 420j 2.5x - 2.5y = 702.（3分）一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字和為17,百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字和比個 位上的數(shù)字大3.若把百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，得到的新數(shù)比原來的數(shù)小198, 則原數(shù)為（）A. 971B.917C.719D. 7913 . (3分)甲、乙兩地相距360km, 一艘輪船往返于甲、乙兩地之間,順水航行需用18 h, 逆水航行需用24 h.設(shè)船在靜水中的速度為x km/h,水流速度為y km/h,則下列方程組 中正確的是()A

13、(18(x + y) = 360 r (18(x + y) = 360 rf 18(x-y) = 360 口 18(x-y) = 360I 24(x-j) = 360(24(x + y) = 36024(x-y) = 360(24(x + y) = 3604 .(3分)甲、乙兩人練習跑步，若乙先跑8米，則中跑4分鐘可追上乙；若乙先跑2分 鐘，則中跑5分鐘可追上乙.設(shè)中的速度為x米/分，乙的速度為y米/分，則下列列出的方程組中正確的是(A.4x = 4y + 85x = 2y + 5yC.4x = 4y + 85x = 5v + 2x15 .(3分)已知中、乙兩地相距360千米.若一輪船往返于甲

14、、乙兩地之間，順水行船用 18小時，逆水行船用24小時.設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時，水流速度為y千米/時，則下列方程組中正確的是(A.18(x + y) = 360 r 118(x + y) = 360024(x - y) = 360' (24(x + y) = 360-18(x - y) = 360 口 ( 18(x - y) = 36024(x - y) = 360* (24(x + y) = 3606.已知：正方形ABCD的面積為64,被分成四個相同的長方形和一個面積為4的小正方形，則a, b的長分別是()HA. a=3, b=5B. a=5, b=3C. a=6,5, b

15、=1.5D. a=1.5r b=6.57. (5 分)一列快車長200 m,慢車長250 m.若兩車同向而行，會車時間為50 s；相向而行，會車時間為10 s.求兩車的速度.10. （5 分）某水果基地計劃裝運中、乙、丙三種水果到外地銷售（每輛汽車規(guī)定滿載，并且只裝一 種水果）.如表為裝運甲、乙、丙三種水果的重量及利潤.甲乙丙每輛汽車能裝的數(shù) 量（噸）423每噸水果可獲利潤（千元）574用8輛汽車裝運乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售，問裝運乙、丙兩種水果的汽車 各多少輛？（2）水果基地計劃用20輛汽車裝運中、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售（每種水果不 少于一車），假設(shè)裝運甲水果的汽車為m輛，

16、則裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（結(jié) 果用m表示）（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，如何安排裝運可使水果基地獲得最大利潤？最大利潤是多少？知識點四：應(yīng)用二元一次方程組1 .（3分）已知方程組卜：沒有解'則一次函數(shù)尸2-與y=x的圖象必定（）A.重合B .平行C.相交D.無法確定122 .（3分）如圖，已知函數(shù)丫 = 2乂 + 1）和丫 = kx的圖象交于點P,則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x,c.D.x = 3y=i3 .（3分）如圖所示的是一次函數(shù)y產(chǎn)ax+b和y2=bx+a（a±0, b,0）在同一坐標系的圖象，則A. m>0, n>0B, m>0, n<0C. m<0, n>0D. mvO, n<04 . （3分）若直線y = -3 + 4經(jīng)過一次函數(shù)y = -* + 5和丫 = 乂-k的圖象的交點，則k的值 3為一.5 . （