北郵計(jì)算機(jī)仿真期末大作業(yè)

1、計(jì)算機(jī)仿真期末大作業(yè)瑋涼爰P重大摩計(jì)算機(jī)仿真MATLAB課程設(shè)計(jì)報(bào)告學(xué)院：自動(dòng)化學(xué)院專(zhuān)業(yè)：自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)班級(jí)：班 10211411姓名：韓思宇學(xué)號(hào)：102120062013年01月14日轉(zhuǎn)子繞線機(jī)控制系統(tǒng)綜合仿真摘要：轉(zhuǎn)子繞線機(jī)的控制系統(tǒng)是一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的控制系統(tǒng)，包括改善系統(tǒng)穩(wěn)定性的校正裝 置（控制器）和按照其工作基本原理組構(gòu)的繞線裝置。簡(jiǎn)單的增益校正、超前校正和滯后校正裝置是最常用的校正裝置，對(duì)不同的設(shè)計(jì)要 求，要選取不同的校正裝置，因此對(duì)這幾種校正裝置的特性分析十分重要。關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn) 子繞線機(jī)控制系統(tǒng)校正裝置3目錄一、題目背景1二、方案要求2三、系統(tǒng)建模21、建立數(shù)學(xué)模型 22、原系統(tǒng)的穩(wěn)定性和

2、相關(guān)指標(biāo)分析3四、校正裝置（控制器）設(shè)計(jì)41、簡(jiǎn)單的增益控制器設(shè)計(jì)42、超前校正裝置的設(shè)計(jì)63、滯后校正裝置的設(shè)計(jì)7五、三種校驗(yàn)裝置（控制器）裝入系統(tǒng)后系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 91、簡(jiǎn)單增益校正 92、超前校正93、滯后校正錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。六、總結(jié)與體會(huì)11七、參考文獻(xiàn)12計(jì)算機(jī)仿真期末大作業(yè)、題目背景在一些工業(yè)生產(chǎn)中，繞線機(jī)作為不可或缺的生產(chǎn)設(shè)備被廣泛的應(yīng)用，尤其是在電器產(chǎn) 業(yè)，其大部分產(chǎn)品都需要用漆包銅線繞制成電感線圈，繞線機(jī)的應(yīng)用尤為突出。越來(lái)越多的繞線機(jī)出現(xiàn)，在各個(gè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)極大地提高了企業(yè)的生產(chǎn)效率。也正是由于 其應(yīng)用廣泛，對(duì)繞線機(jī)的控制研究就更為重要，研究其系統(tǒng)穩(wěn)定性，并對(duì)其進(jìn)行合理的改

3、 善，是十分有意義的。轉(zhuǎn)子繞線機(jī)由控制面板、伺服電機(jī)、步進(jìn)電機(jī)以及電機(jī)連接的傳動(dòng)轉(zhuǎn)子和導(dǎo)軌組成。 操作命令從控制面板輸入，控制步進(jìn)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，經(jīng)過(guò)齒輪減速器后，使伺服電機(jī)以工作速 度運(yùn)轉(zhuǎn)，通過(guò)傳動(dòng)裝置完成繞線工作。如下是轉(zhuǎn)子繞線機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖：圖1轉(zhuǎn)r繞線機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖轉(zhuǎn)子繞線機(jī)的工作是將漆包銅線繞制成電感線圈，因此，對(duì)繞線機(jī)控制系統(tǒng)的工作穩(wěn) 定性和精確性、快速性有著嚴(yán)格的要求，若控制系統(tǒng)不穩(wěn)定，則可能對(duì)漆包銅線的繞制造 成負(fù)面影響；若控制系統(tǒng)的精確性存在問(wèn)題，則很難保證繞制的電感線圈滿足產(chǎn)品要求的 指標(biāo)參數(shù)；若控制系統(tǒng)的快速性性能差的話，對(duì)電感線圈的繞制和生產(chǎn)時(shí)候的能耗者隋不 利影響。為了使轉(zhuǎn)

4、子繞線機(jī)的控制系統(tǒng)能夠穩(wěn)定快速且準(zhǔn)確地工作， 對(duì)其控制系統(tǒng)安裝校正裝置是必要的。常用的校正裝置有增益放大器、超前校正網(wǎng)絡(luò)和滯后校正網(wǎng)絡(luò)。本次仿真便是分析了這三種校正網(wǎng)絡(luò)在轉(zhuǎn)子繞線機(jī)的控制矯正中的效用，并按照要求對(duì)校 正裝置進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)選擇。轉(zhuǎn)子繞線機(jī)的控制系統(tǒng)流程圖如下：E3圖2轉(zhuǎn)子繞線機(jī)的控制系統(tǒng)流程圖Ar某轉(zhuǎn)子繞線機(jī)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2,對(duì)校正系統(tǒng)的三種類(lèi)型簡(jiǎn)單的增益放大裝 置、超前校正裝置和滯后校正裝置進(jìn)行分析，并按照要求選取合適的校正裝置來(lái)完善系統(tǒng) 的穩(wěn)定性?？刂破鱃c設(shè)計(jì)的具體要求是：(1)單位斜坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差小于10%；(2)系統(tǒng)對(duì)階躍輸入的超調(diào)量在10%左右；(3)按=2%要求

5、的系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間為3s左右;(4)校正后系統(tǒng)的相角裕度為30o-60oo三、系統(tǒng)建模(一)建立數(shù)學(xué)模型步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)輸入量和輸出量之間的傳遞函數(shù)為l/s(s+5)(s+10);反饋回路上測(cè)速發(fā)電機(jī)的輸入輸出量之間的傳遞函數(shù)為1；三種校正裝置的模型：(1)增益放大器Gc( s)= Ki；(2)超前校正網(wǎng)絡(luò) Gc(s)= Ki*(s+l/aT)/(s+l/T);(3)滯后校正網(wǎng)絡(luò)G&s)=Ki*(s+z)/(s+p)(| P | < I Zo| )計(jì)算機(jī)仿真期末大作業(yè)（二）原系統(tǒng)的穩(wěn)定性和相關(guān)指標(biāo)分析#計(jì)算機(jī)仿真期末大作業(yè)通過(guò)matlab繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖和單位階躍響應(yīng)曲線，對(duì)相關(guān)的

6、性能指標(biāo)進(jìn)行 分析。未校正系統(tǒng)的伯德圖如圖3 :圖3未校正系統(tǒng)的伯德圖由圖可知：系統(tǒng)的幅值穩(wěn)定裕度為57.5db相角穩(wěn)定裕度為89.7 O0相角的穩(wěn)定裕度 過(guò)高，工程要求相角穩(wěn)定裕度在30 o到60 o之間。相關(guān)代碼：>> Kl = l ;>> G0=tf(l,1,15,50,0);>> margin( GO);>> grid由圖可知系統(tǒng)未加校正裝置的時(shí)候，其單位階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，不合要求。 因此對(duì)其進(jìn)行校正十分必要相關(guān)代碼：> > k=l;> > G0=tf(l/lz15z50,0);> > G 仁 f

7、eedback3,1);> > step(Gl);grid四、校正裝置(控制器)設(shè)計(jì)(-)簡(jiǎn)單的增益控制器設(shè)計(jì)為了提高行的穩(wěn)定精度，必須采取高增益，但是過(guò)高的增益心會(huì)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和 動(dòng)態(tài)性能產(chǎn)生不利印象，因此需要調(diào)節(jié)不同的K值，通過(guò)觀察比對(duì)選取合適的數(shù)值?？上葘⒖刂破骺醋鍪且粋€(gè)簡(jiǎn)單的增益器，則系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下：圖5增加增益放大器的轉(zhuǎn)子繞線機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖單獨(dú)繪制Ki=500時(shí)的曲線并測(cè)量相應(yīng)的特性指標(biāo)(圖6),得至I：系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)：k=lim 需=1。系統(tǒng)的速度誤差：e, 5。50K. 500上升時(shí)間tr0.205s ,峰值h(tp) 1.7 ,超調(diào)量% 69.9% ,峰值時(shí)間

8、tP 0.607s ,調(diào)節(jié)時(shí)間 ts 7.51s，終值 h()10圖6 K 1=500時(shí)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線11相關(guān)代碼：> > k=500;>> G0=tf(k/l/15,50,0);> > G 仁 feedback(GO,l);> > step(Gl);grid圖7不同Ki值下的系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線圖其matlab代碼如下：> > k仁50,100,200,500;> > num = l;de n = lz15z50z0;> > t=0:0,01:5;> > for i = l:4G0=tf(

9、kl(i)* nu m,de n);G=feedback(GOzl);yzx=step(G/t);C(：,i)=y;end> > plot(t,C(:,l),一,t,C(:,2),'：XC(:,3),'-',t,C(:,4),u);>> grid以下表格(表1)是不同的Ki值時(shí)系統(tǒng)的相關(guān)性能指標(biāo)值:表1不同增益值時(shí)系統(tǒng)的性能指標(biāo)數(shù)據(jù)表KitrSh tP%tPStsShKvess%501.53一一一2.69111001000.6621.088.51.452.1112502000.3671.330.20.9122.8114255000.2051.76

10、9.90.6077.5111010由此表可知，當(dāng)Ki的值增大時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差會(huì)減小，調(diào)節(jié)時(shí)間變小，但是超調(diào)量會(huì)增 大。因此要按照要求合理選擇增益放大器的增益值。(-)、超前校正裝置的設(shè)計(jì)由于超前校正網(wǎng)絡(luò)能改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，因此選用如下超前校正網(wǎng)絡(luò)：Gc(s) =kl(s+l/aT)/(s+l/T);系統(tǒng)校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)= Ki (s+l/aT)/s(s+5) (s+10) (s+1/T);超調(diào)量宓二10%調(diào)節(jié)時(shí)間匚=3s ,可以得到：阻尼比為0.59 ,固有頻率為2.49rad/s相角裕度r=59.2 °0明確了以上頻域設(shè)計(jì)要求之后，可以采用如下步驟以及matla

11、b文本在頻域內(nèi)設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)：(1) 由二要求，取心二500,繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖如圖321 ,且計(jì)算已有的相角裕度。(2) 確定所需要的附加超前相角忻。(3) 根據(jù)最大超前角公式計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)的分度系數(shù)：a = (l+sin m|)/(l-sin 麗)。(4) 計(jì)算lOlga在未校正系統(tǒng)的伯德圖上確定于復(fù)制增益-lOlga對(duì)應(yīng)的最大超前角頻率Wmc(5) 在頻率Wm附近繪制校正之后的系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻漸近線。(6) 繪制校正之后的系統(tǒng)的伯德圖，檢驗(yàn)所的系統(tǒng)的相角裕度。(7)加大Ki ,以補(bǔ)償超前校正網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)的幅值衰減。經(jīng)過(guò)這些步驟得到本環(huán)節(jié)相關(guān)結(jié)果：Ki=1800; 1/T=3.5； l/aT=

12、250500-5Df'lOC-150-200-90-1SO10 sio'i10°1011(?Frequency (ad/i人&c)1圖8未校正系統(tǒng)的伯德圖相關(guān)代碼：>> Ki=l;>> G0=tf(l/l/15,50,0);>> margin( GO);>> grid此環(huán)節(jié)可確定超前校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：計(jì)算機(jī)仿真期末大作業(yè)Gc(s) = 1800(s+3.5)/(s+25o(三八滯后校正裝置設(shè)計(jì)為了減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，可嘗試用根軌跡法設(shè)計(jì)滯后校正網(wǎng)絡(luò)。(1)繪制為校正系統(tǒng)的根軌跡。(2)根據(jù)阻尼比和固有頻率確定

13、主導(dǎo)極點(diǎn)的容許區(qū)域，并進(jìn)一步確定主導(dǎo)極點(diǎn)。計(jì)算預(yù)期主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的根軌跡增益和為較真系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)G計(jì)算b = Kv/Kv'根據(jù)求得的b,配置滯后校正網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)。由以上步驟計(jì)算出系統(tǒng)的滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為：Gc (s) =100(s+0.1)/(s+0.01)校正之前的系統(tǒng)的根軌跡如圖9:1計(jì)算機(jī)仿真期末大作業(yè)1< AJBU 石QRoot6 4 2 &-Z-4Rea I Axis校正后的系統(tǒng)的根軌跡如圖10 :10Rpot Locut-10Real Ama圖10校正后的系統(tǒng)的根軌跡圖五、三種校驗(yàn)裝置(控制器)裝入系統(tǒng)后系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析(-)簡(jiǎn)單的增益控制器Gc(s

14、) =Kl=500 ,校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如下圖：計(jì)算機(jī)仿真期末大作業(yè)20%=70%, ts=8s ,遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)指標(biāo)值?？梢?jiàn)單獨(dú)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行增益校正無(wú)法很好地完善系統(tǒng)的 穩(wěn)定性。(二)超前校正裝置1(/Gc= 1800(s+3.5)/(s+25),以下是校正前后的系統(tǒng)相關(guān)圖線。10校正之后系統(tǒng)的伯德圖如圖12：圖12采用超前校正之后系統(tǒng)的伯德圖101(/校正之后系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕度約為60。,幅值穩(wěn)定裕度15.5db。相關(guān)代碼：> > kC 1800;> > G0=tf(l,l,15,50,0);> > Gc=tf(kl*l,3.5,l/25);> &

15、gt; G=series(GOzGc);> > margi n( G);grid校正之后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖13 :圖13采用超前校正之后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線由圖可知系統(tǒng)的超調(diào)量% =8% ,調(diào)節(jié)時(shí)間ts=1.04s,滿足設(shè)計(jì)要求,但是斜坡輸入穩(wěn)態(tài)誤差eSs() = 20%z高于設(shè)計(jì)的要求量，因此該超前校正裝置不能很好地完善 系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(=)滯后校正裝置Gc(s)= 100(s+0.l)/(s+0.01)以下是采用校正之后系統(tǒng)的相關(guān)圖線。校正之后系統(tǒng)的伯德圖如圖14：Gm = 17 3(J0 (al 6.97 rad/sec> . Prn = 5ft 5 deg (a

16、t 1 55 i ad/sec)1OO1S0-90 i iate i ，4 U d I I rFrr；Kr- I9 > ianiI 4 IUAJ - - 1 I Lrr ti-27G10一:；，：1hr«jwency <ra<V»ec>圖14采用滯后校正之后系統(tǒng)的伯德圖由圖可知系統(tǒng)的幅值穩(wěn)定裕度為173db，相角穩(wěn)定裕度約為56.5校正之后系統(tǒng)的階躍 響應(yīng)如圖15 :1 .40 H0 40 26810Time (aec)圖15采用滯后校正之后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線校正之后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)超調(diào)量% = 13%調(diào)節(jié)時(shí)間ts=4s,斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為ess( ) =5%z大體滿足設(shè)計(jì)要求。三種校正設(shè)計(jì)結(jié)果如下表：表2三種校正設(shè)計(jì)結(jié)果性能數(shù)據(jù)表校正月茶增6放大器Ki超前校止網(wǎng)絡(luò)滯后校止網(wǎng)絡(luò)階躍響應(yīng)超調(diào)量70%8%13%調(diào)節(jié)時(shí)間/S814斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差10%20%5%Kv10520六、總結(jié)與體會(huì)此次課程設(shè)計(jì)對(duì)轉(zhuǎn)子繞線機(jī)的控制系統(tǒng)進(jìn)行了