高中數(shù)學(xué) 2.3.1變量之間的相關(guān)關(guān)系優(yōu)秀學(xué)生寒假必做作業(yè)練習(xí)一 新人教A版必修3

1、231變量之間的相關(guān)關(guān)系 練習(xí)一一、 選擇題1、 下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系？（ ）A、角度和它的余弦值 B、正方形邊長(zhǎng)和面積C、正n邊形的邊數(shù)和頂點(diǎn)角度之和 D、人的年齡和身高2、下列變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是（ ）A、 已知二次函數(shù)其中a,c是已知常數(shù)，取b為自變量，自變量和這個(gè)函數(shù)的判別式 B、 光照時(shí)間和果樹畝產(chǎn)量C、 降雪量和交通事故發(fā)生率D、 每畝施用肥料量和糧食畝產(chǎn)量3、 近十年來，某市社會(huì)商品零售總額與職工工資總額數(shù)據(jù)如下（單位：億元）：工資總額x23、827、631、632、433、734、943、252、863、873、4社會(huì)商品總額y41、451、861、7

2、67、968、777、595、9137、4155、0175、0 建立社會(huì)商品零售總額y與職工工資總額x的線性回歸方程是（ ）A、 y=2.7991x23.5494B、 y=2.7992x23.5493C、 y=2.6962x23.7493D、 y=2.8992x23.74944、對(duì)于回歸分析，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A、 在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定B、 線性相關(guān)系數(shù)可以是正的或負(fù)的C、 回歸分析中，如果=1或=1，說明x與y之間完全線性相關(guān)D、 樣本相關(guān)系數(shù)r(-1,+1)5、有一組觀測(cè)值有22組，則與顯著性水平0、05相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)臨界值為（ ）

3、A、0、404 B、0、515 C、0、423 D、0、5376、下列說法中正確的是（ ） A任何兩個(gè)變量都具有相關(guān)關(guān)系 B人的知識(shí)與其年齡具有相關(guān)關(guān)系 C散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)是分散的沒有規(guī)律 D根據(jù)散點(diǎn)圖求得的回歸直線方程都是有意義的7、變量y與x之間的回歸方程（ ） A表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系 B表示y和x之間的不確定關(guān)系 C反映y和x之間真實(shí)關(guān)系的形式 D反映y與x之間的真實(shí)關(guān)系達(dá)到最大限度的吻合8、若用水量x與某種產(chǎn)品的產(chǎn)量y的回歸直線方程是=2x1250，若用水量為 50kg時(shí)，預(yù)計(jì)的某種產(chǎn)品的產(chǎn)量是（ ） A1350 kg B大于 1350 kg C小于1350kg D以上都不對(duì)9、“回

4、歸”一詞 是在研究子女身高與父母的身高之間的遺傳關(guān)系時(shí)，由高爾頓提出的，他的研究結(jié)果是子代的平均身高向中心回歸根據(jù)他的結(jié)論，在兒子的身高y與父親的身高x的回歸大程=abx中，b（C）（A）在（1，0）內(nèi) （B）等于0（C）在（0，1）內(nèi) （D）在1，）內(nèi)二、填空題10、自變量取值一定時(shí)，因變量的取值 兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系。與函數(shù)關(guān)系 ，相關(guān)關(guān)系是一種 。11、對(duì)具有 的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫回歸分析。12、表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做 。13、現(xiàn)有一個(gè)有身高預(yù)測(cè)體重的回歸方程：體重預(yù)測(cè)值=4(磅/英村)×身高130磅其中體重與身高分別以磅和英寸為單位

5、如果換算為公制（1英寸2.5cm，1磅0.45kg），回歸方程應(yīng)該為 三、解答題14、為考慮廣告費(fèi)用x與銷售額y之間的關(guān)系，抽取了5家餐廳，得到如下數(shù)據(jù)：廣告費(fèi)用(千元)1.04.06.010.014.0銷售額(千元)19.044.040.052.053.0 （1）在同一張圖上畫散點(diǎn)圖，直線(1)=242.5x，(2)=；（2）比較所畫直線與曲線，哪一條更能表現(xiàn)這組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系？（3）分別計(jì)算用直線方程與曲線方程得到在5個(gè)x點(diǎn)處的銷售額預(yù)測(cè)值、預(yù)測(cè)值與實(shí)際預(yù)測(cè)之間的誤差，最后比較兩個(gè)誤差絕對(duì)值之和的大小。 15、下面是一周內(nèi)某地申領(lǐng)結(jié)婚證的新郎與新娘的年齡，記作（新郎年齡y，新娘年齡x）：(

6、37，30)，(30，27)，(65，56)，(45，40)，(32，30)，(28，26)，(45，31)，(29，24)，(26，23)，(28，25)，(42，29)，(36，33)，(32，29)，(24，22)，(32，33)，(ZI，29)，(37，46)，(28，25)，(33，34)，(21，23)，(24，23)，(49，44)，(28，29)，(30，30)，(24，25)，(22，23)，(68，60)，(25，25)，(32，27)，(42，37)，(24，24)，(24，22)，(28，27)，(36，31)，(23，24)，(30，26) 以下考慮y關(guān)于x的回歸問題

7、： （1）如果每個(gè)新郎和新娘都同歲，穿過這些點(diǎn)的回歸直線的斜率和截距等于什么？ （2）如果每個(gè)新郎比他的新娘大5歲，穿過這些點(diǎn)的回歸直線的斜率和截距等于什么？ （3）如果每個(gè)新郎比他的新娘大10，穿過這些點(diǎn)的回歸直線的斜率和截距等于什么？ （4）對(duì)于上面的實(shí)際年齡作出回歸直線； （5）從這條回歸直線，你對(duì)新娘和新郎的年齡模型可得出什么結(jié)論？ 答案：一、選擇題1、D；2、A；3、A；4、D；5、C；6、B；7、D；8、A；9、C 二、填空題10、帶有一定隨機(jī)性的 不同 非確定性關(guān)系 11、相關(guān)關(guān)系12、散點(diǎn)圖13、體重預(yù)測(cè)值=0.72(kg/cm)×身高58.5kg三、解答題14、解：（1）所求圖形如右圖（2）從圖形上看，曲線(2)=比直線(1)=242.5x更能表現(xiàn)出這組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系 （3）列表略：用直線(1)=242.5x近似數(shù)據(jù)時(shí)，誤差絕對(duì)值的和為27.5 用曲線(2)=近似數(shù)據(jù)時(shí)，誤差絕對(duì)值的和為12.5，比前者小得多15、解（1）斜率為1，截距為0；（2）斜率為1，截距為5；（3）斜率為1.1，截距為0；（4）回歸