春季哈爾濱工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)考試題

1、哈工大2014年春季學(xué)期現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)試題班號姓名題號-一-二二三四五六卷面分作業(yè)分實驗分總分滿分值202010101010801010100得分值注 意 行 為 規(guī) 范一、填空題（本題含有10個小題，每小題2分，滿分共20分）1.若一個單輸入單輸出線性定常系統(tǒng)（A, B, C）的傳遞函數(shù)不存在零極點對消現(xiàn)象，則系統(tǒng)（A,B,C）的狀態(tài)空間表達(dá)式必為實現(xiàn)。2 一個線性定常系統(tǒng)在施加某一線性狀態(tài)反饋的前后，它的狀態(tài)能觀性222T3. 標(biāo)量函數(shù) V（x） 49X! 4x2 21x3 28x（其中 x 為 x2 x3 ）是_ 定的。4. 一個單輸入單輸出線性定常系統(tǒng)靜態(tài)輸出反饋可鎮(zhèn)定的充分必要條件

2、是該 系統(tǒng)的根軌跡遵 守 考 場律5 在設(shè)計帶有狀態(tài)觀測器的線性反饋系統(tǒng)時，控制器的動態(tài)特性和 的動態(tài)特性是相互獨立的，這個原理稱為線性系統(tǒng)的 理。6.根據(jù)一個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（矩陣）可以寫出 狀態(tài)空間表達(dá)式。例如系統(tǒng) M（t） 5y（t） 7*（t） 3y（t）3U（t） U（t） 2u（t）的其中一個狀態(tài)空間表達(dá)式為I黑7. 一個線性定常系統(tǒng)的輸出穩(wěn)定是其狀態(tài)穩(wěn)定的 件。8. 如果一個非線性系統(tǒng)針對其某一個平衡點經(jīng)過小偏差線性化以后所得到的Jacobi矩陣的特征值中含有兩個共軛純虛數(shù)，而其余特征值均具有負(fù)實部,則原非線性系統(tǒng)關(guān)于該平衡點的穩(wěn)定性宜用李雅普諾夫 來判斷。5101x 051 x0

3、 u00509.線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)能觀測。（注：填“完全”、100y 003x10.已知(si A)s 123s2 15s 549s215s 54ss215s 54 s215s 54,其中I表示2階單位矩陣，則二、單項選擇題（本題含有10個小題，每小題2分，滿分共20分）1. m輸入m輸出m 3階單位反饋線性解耦系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)矩陣是（）矩陣（A）m 3階單位，（B） m階對角，（C） m 3階對角，（D） m階單位。2. 如果eAt TeJtT 1，那么必有關(guān)系（）。（A）J A，（B）JeA，（C）J T1AT，（D）J TAT 1。X 0 1 x03.線性系統(tǒng)X 2 11 x1 U是（

4、）規(guī)范型y 0 1 x(A) Jordan(B)能觀,(C)對角，（D）能控。30023x 010 x0 u4.線性系統(tǒng)009一中，既能控又能觀測的狀態(tài)是（11)y 06 5X(A)人，(B)X2，( C) X3，(D)X 和 x2。5. 個線性連續(xù)系統(tǒng)的能控性等價于它的（）系統(tǒng)的能觀性。（A）開環(huán)，（B）對偶，（C）精確離散化，（D）狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)。6. 降維狀態(tài)觀測器極點可任意配置的充分必要條件是原線性系統(tǒng)的（）。（A ）狀態(tài)完全能觀，（B）狀態(tài)完全能控，（C）狀態(tài)完全能測量，（D）狀態(tài)不完全能測量。7. 根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，非齊次線性狀態(tài)方程的解由零輸入響應(yīng)分量與 （）響應(yīng)分量的和

5、構(gòu)成。（A）零初始狀態(tài)，（B）輸出，（C）穩(wěn)態(tài)，（D）動態(tài)。X Ax Bu8對于線性系統(tǒng)X而言，采用狀態(tài)反饋能鎮(zhèn)定的充分必要條件是（）y Cx（A）其不能觀子系統(tǒng)漸近穩(wěn)定，（B）其不能控子系統(tǒng)漸近穩(wěn)定，（C） 系統(tǒng)狀態(tài)完全能控，（D） 系統(tǒng)狀態(tài)完全能觀測。9 以下結(jié)論正確的是()。(A) 靜態(tài)輸出反饋可以改變一個線性定常系統(tǒng)的能觀性，(B) 狀態(tài)反饋不能改變線性定常系統(tǒng)的零點，(C) “李雅普諾夫第一法”也稱為“李雅普諾夫直接法”，(D) 線性離散系統(tǒng)x(k 1) Ax(k) Bu(k)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為eAt。10關(guān)于帶有觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)和直接狀態(tài)反饋系統(tǒng)，下列說法錯誤的是()(A) 它們

6、具有相同的傳遞函數(shù)矩陣；(B) 當(dāng)觀測器過渡過程結(jié)束時，這兩種反饋系統(tǒng)是等價的；(C) 它們的狀態(tài)能控性是等價的；(D )前者在極點配置時可運用分離原理。三.(本題滿分10分)如圖所示為一個電樞控制直流電動機(jī)的示意圖，其中R、L分別表示電樞回路的電阻和電感，J為機(jī)械旋轉(zhuǎn)部分的轉(zhuǎn)動慣量， B為旋轉(zhuǎn)部分的黏性摩擦系數(shù)，電動機(jī)的電 流轉(zhuǎn)矩系數(shù)為Cm，反電勢系數(shù)為Ce，電樞回路的輸入電壓為u，電動機(jī)主軸的旋轉(zhuǎn)角速 度為，轉(zhuǎn)角為，電樞回路的電流強(qiáng)度為i，電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩為T。求該系統(tǒng)在電壓 u為輸入作用下：(1) 以X1 i，X2為狀態(tài)變量，以轉(zhuǎn)矩T為輸出的狀態(tài)空間表達(dá)式；(2) 以X1 i， X2， X3為狀態(tài)變量，以轉(zhuǎn)角 為輸出的狀態(tài)空間表達(dá)式。B四.（本題滿分10分）設(shè)矩陣A為2 2的常數(shù)矩陣,系統(tǒng)的狀態(tài)方程為1Ax，當(dāng) x(0)1 時,2te2x(t) 2t ；當(dāng) x(0)彳時,e12etx（t） t。試求矩陣A。e五.（本題滿分10分）設(shè)某非線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為*1*2*312*1*3 cos*1，試分別用李雅普諾夫第2*2