全等三角形、軸對(duì)稱綜合測(cè)試題

1、全等三角形、軸對(duì)稱期末復(fù)習(xí)1 .兩個(gè)三角形只有以下元素對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形全等的是（）A、兩角和一邊B、兩邊及夾角 C、三個(gè)角 D、三條邊2 .如圖，在4ABD和4ACE都是等邊三角形，則 AADCMBE的根據(jù)是（）A、SSSB、SAS C、ASAD、AAS3 .如圖：若AB%/XACF,且 AB=5, AE=2, WJ EC的長(zhǎng)為（）A、2B、3 C、5D、2.54 .使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A.一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C. 一條邊對(duì)應(yīng)相等D.兩邊對(duì)應(yīng)相等5 .如圖：在4ABC 中，AB=AC, / BAD= / CAD,貝U下歹U結(jié)論：AABDAACD, Z B

2、=ZC,BD=CD, ADBCo其中正確的個(gè)數(shù)有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)D7 .下列圖形：角，兩相交直線，圓，正方形，其中軸對(duì)稱圖形有（）A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)8 .已知 AOB=30，點(diǎn)P在 AOB的部，Pi與P關(guān)于OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱，則P1OP2是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形9 .已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2,3）和（2, 3）,則下面四個(gè)結(jié)論：A、B關(guān)于x軸 對(duì)稱；A、B關(guān)于y軸對(duì)稱；A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；A、B之間的距離為4,其中正確的 有（）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)）對(duì)全等三角形。10 .如圖：

3、AB=AD, AE平分/BAD,則圖中有BC、 4 D、 5第2題圖第3題圖第5題圖第10題圖11 .已知點(diǎn)A （a, b）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（a, 12）,關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（5,b）,則A點(diǎn)的坐標(biāo)是。12 . AD 為 4ABC 的高，AB AC, 4ABC 周長(zhǎng)為 20cm, 4ACD 周長(zhǎng)為 14cm,則 AD 13 .設(shè)/a是等腰三角形的一個(gè)底角，則其度數(shù) x的取值圍應(yīng)是14 .如圖：將紙片 ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，已知/ 1+/2=100 ,則/A=;15 .如圖，4ABC 中，/C= 90, AD 平分 / BAC, AB = 5, CD = 2, WJABD

4、的面積是16 .如圖：在 4ABC中，AB=3 cm, AC=4 cm,則BC邊上的中線 AD的取值圍是;17 .如圖所示，4ABE和4ADC是4ABC分別沿著AB, AC邊翻折180形成的，若/1: /2: /3=28: 5: 3,則/a的度數(shù)為18 .如圖，已知AC CD DA CB DE,則此圖中共有 個(gè)等腰三角形.19 .如圖，4ABC 中，/B=/C, FD BC 于 D, DE，AB 于 E, /AFD=158, WJ EDF 等20 .如圖：在四邊形 ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，連接AE、BE并延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,給出下列 5 個(gè)關(guān)系式：AD/BC, DE=EC/1=

5、/2,/3=/4,AD+BC=AB將另的其中三個(gè)關(guān)系式作為已知，外兩個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成正確命題。請(qǐng)用序號(hào)寫出兩個(gè)正確的命題：（書寫形式：如果那么）（1） (2) 第圖15第18題圖第19題圖第20題圖21 .如圖，已知AB DC, AC DB .求證： 12 .22.如圖，BC于點(diǎn)F.已知在ABC中，AB AC, /BAC=120, AC的垂直平分線 EF交AC于點(diǎn)E,交求證：BF=2CF.23.如圖,BF.求證:已知等腰 RtAOAB 中，/AOB=90,等腰 RtEOF中，/EOF=90,連結(jié) AE、(1) AE=BF; (2) AE BF.24 .如圖，4ABC中 AB=AC, D、E分別

6、在 AB、AC 上，且 BD=DE=AE, BE=BC, ?你能求出/A的度數(shù)嗎?25 .如圖：在ZXABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在 BE上截取BD=AC,在CF的延長(zhǎng)線上截取 CG=AB,連結(jié) AD、AG。求證：(1) AD=AG,HD(2) AD與AG的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說明理由。26 .兩個(gè)全等的含30, 60角的三角板ADE和三角板ABC如圖 所示放置，E, A, C三點(diǎn)在一條直線上，連結(jié) BD,取BD的中 點(diǎn)M,連結(jié)ME, MC,試判斷4EMC的形狀，并說明理由.27 .如圖，ZXABC中ABAC, AF是角平分線，D是AB上點(diǎn)，且 AD=AC,DE/ BC交 AC

7、 于 E,求證：CD 平分/EDF.28 .如圖：E在 ABC的AC邊的延長(zhǎng)線上，D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于點(diǎn)F, DF=EF, BD=CE,求證：4ABC是等腰三角形。29 .如圖：在 4ABC 中，/C=90, AC=BC,過點(diǎn) C 在 4ABC 外作直線 MN, AMXMN 于 M, BNXMN 于 N。(1)求證：MN=AM+BN 。(2)若過點(diǎn)C在4ABC作直線MN , AMXMN于M, BNXMN于N,則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由30 .如圖，AD平分/ BAC, EF垂直平分AD交BC的延長(zhǎng)線于F,連結(jié)AF。求證：ZB=Z CAF全等三角形、軸對(duì)稱期末復(fù)習(xí)（2）

8、1 .等腰三角形一個(gè)外角等于110,則底角為（）D. 70A. 70或 40 B. 40或 55C. 55或 702 .如圖：在不等邊ZXABC中，PMXAB,垂足為M, PNXAC,垂足為N,且PM=PN , Q在AC上，PQ=QA,下列結(jié)論：AN=AM ,QP/AM, BMPAQNP,其中正確的是（）A、B、C、 D、3 .直線a, b, c表示三條相互交叉環(huán)湖而建的公路，現(xiàn)在建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)4 .如圖：ZXABC 中，/C=90 , AC=BC, AD 平分 / CAB交 BC于 D, DELAB 于

9、E,且 AB=6 cm,則 DEB的周長(zhǎng)是（）A、6 cm B、4 cm C、10 cmD、以上都不對(duì)5 .等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是（）A.過頂點(diǎn)的直線B.底邊上的高C.腰上的高所在的直線D.頂角的平分線所在的直線6 .三角形一邊上的高與中線相互重合，且等于該邊的一半，則這個(gè)三角形是（）.A.任意三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7 .已知等腰a ABC的底邊BC 8cm,且|AC BC|=2cm,則腰AC的長(zhǎng)為（）A. 10cm 或 6cm B.10cm C. 6cmD.8cm 或 6cm8 .如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D, C分別落在D , C的位

10、置，若EFB=65 , 則AED等于（）.A. 500B. 550C. 600 D. 659 .如圖所示，/ AOP=/BOP=15 , PC II OA交 OB 于 C, PDXOA 于 D,若 PC=4 ,貝U PD 等于（）.A. 4 B. 3 C. 2D. 110 .在直角坐標(biāo)系中，已知A （2, 2）,在y軸上確定一點(diǎn)P,使4AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（）A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)第2題圖第4題圖第6題圖第7題圖11 .正三角形的對(duì)稱軸有 條。12 .如果一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于 40,則該等腰三角形的底角的度數(shù)是 .13 .若等腰三角形的頂角和一個(gè)底

11、角的和是 110,則它的一個(gè)底角= 一14 .如圖：AB, CD相交于點(diǎn)O, AD = CB,請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得 AAODACOB,你補(bǔ) 充的條件是;15 .在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問題：/B=/C=90,E是BC的中點(diǎn)，DE平分/ADC, /CED=35,如圖，則 /EAB=;16 .如圖，BE, CD是 ABC的高，且BD=EC,判定ABCD CBE的依據(jù)是“”。17 .如圖，已知 AB/CD, AB=CD,則由AAS”直接判定18 .如圖，ZXABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm , ABD的周長(zhǎng)為13cm,則AABC 的周長(zhǎng)為19 .如圖， MNP 中，P=60

12、, MN=NP, MQ PN ,垂足為 Q ,延長(zhǎng) MN 至 G,取 NG=NQ , 若 MNP的周長(zhǎng)為12, MQ=a, MGQ的周長(zhǎng)是一20 .如圖所示，/AOB是一個(gè)鋼架，且/AOB=10,為了使鋼架更加牢固，需在部添加一些 鋼管EF, FG, GH,，添加的鋼管長(zhǎng)度都與 OE相等，則最多能添加這樣的鋼管 根.第14題圖第15題圖第16題圖第17題圖第18題圖第19題圖第20題圖21 .如圖，已知/1=/2, /3=/4, AB與CD相等嗎？請(qǐng)你說明理由22 .如圖：AE、BC交于點(diǎn)M, F點(diǎn)在AM上，BE/ CF, BE=CF。求證:AM是 ABC的中線。23.如圖，在 4ABC 中，

13、AB=AD=DC , /BAD=28,求/B和/C 的度數(shù).24.如圖:AD是4ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F,且有求證:BEX AC。BF=AC, FD=CD。25.如圖:E是/ AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA, EDOB,垂足為C, Do求證：(1) OC=OD, (2) DF=CF。26 .如圖，4ABC是等邊三角形，AE=CD, BQAD于Q, BE交AD于P.求/ PBQ的度數(shù).判斷PQ與BP的數(shù)量關(guān)系.D27 .如圖，已知 ACXAB, DBXAB, AC= BE, AE=BD,試猜想線段 CE與DE的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論28 .如圖，AB =CD, AD =BC ,。為BD上任意一點(diǎn)，過。點(diǎn)的直線分別交 AD, BC于M、N點(diǎn)，求證： 1229 .如圖，在 ABC 中，AB=AD=DC ,/B+/C=120,求/BAD 的度數(shù).AD30 .已知如圖（1）: ABC中，AB=AC, / B、/ C的平分線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)。作 EF/ BC 交 AB、