湖北省武穴中學(xué)2010-2011學(xué)年高二數(shù)學(xué)11月月考 理

1、武穴中學(xué)高二年級(jí)十一月份月考數(shù) 學(xué) 試 題（理科）一、選擇題（10×550分）1拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為ABCD2條件；條件，則的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件3如圖，為正三角形，平面，且，則多面體的正視圖是4室內(nèi)有一根直尺, 無(wú)論怎樣放置, 在地面上總有這樣的直線, 它與直尺所在的直線A異面B相交C平行 D垂直5P為橢圓上一點(diǎn)，是兩個(gè)焦點(diǎn)，則橢圓的離心率e等于ABCD6在正方體中，E、F分別是AB、的中點(diǎn)，則EF與平面所成角的正切值為ABCD27焦點(diǎn)為且與雙曲線有相同漸近線的雙曲線方程是A B CD8若AB為過(guò)橢圓中心的弦,為橢圓的焦點(diǎn);則面積的最大值為

2、A6B12C24 D9P、A、B、C是球面上的四個(gè)點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，且，則該球的表面積等于ABCD10已知點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M，A點(diǎn)坐標(biāo)為，則的最小值是A B C D5二、填空題（5×525分）11若，則。12過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是。13在正三棱柱所成角的大小為。14拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且A、B在軸上方，AB的中點(diǎn)在直線上，則。15設(shè)為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：若；若；若；若其中正確的命題是。三、解答題（75分）16（12分）中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的一個(gè)橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn)，且，橢圓的長(zhǎng)半軸與雙曲線的實(shí)半軸之差

3、為4，離心率之比為3:7，求這兩條曲線的方程。17（12分）如圖，三棱柱在底面的射影D恰好是BC的中點(diǎn)，側(cè)棱與底面成角。（1）求證：四邊形是矩形；（2）求三棱柱的體積。18（12分）已知表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓； 與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)。若“”為真，“”為假，求k的取值范圍。19（12分）如圖所示，一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一個(gè)長(zhǎng)方形和拋物線構(gòu)成。為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)頂部為平頂）與隧道頂部在豎直方向高度之差至少要有0.5m，已知行車道總寬度，那么通過(guò)隧道的車輛的限制高度是多少米？（精確到0.1m）20（13分）如圖，四棱錐PABCD的底面是正方形，點(diǎn)M、N分別在棱上，且（1）求證：；（2）求二面角的平面角的余弦值；（3）求直線與平面所成角的正弦值。21（14分）一動(dòng)圓M經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，且與圓相切。（）求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程；（）已知N點(diǎn)坐標(biāo)為，是否存在斜率為，且過(guò)定點(diǎn)的直線，使與M的軌跡交于兩個(gè)不同的點(diǎn)E、F，且？若存在，求出的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。高二數(shù)學(xué)11月份月考參考答案（理科）15CADDA610BBBBC17、（1）證：是三棱柱是平行四邊形 故為矩形（2）18、解：真：i) ；ii) 故19、解：以拋物線頂點(diǎn)為原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為y軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為 在拋物線上，即方程為時(shí)，設(shè)汽車高度為h，由題意得故車輛的限制高