2020年山東省東營市東營區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷解析版

1、知識像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照鳧無數(shù)的人。-培根2020年山東省東營市東營區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一.選擇題（共io小題）7/271. 1- 20201的倒數(shù)等于（）A. 2020B. - 20202.下列運(yùn)算正確的是（）A.C. 50 - 30=2C D - 120202020B.（而23=03伊2, 2D.a+b3.如圖，已知仇小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上.若Nl=50° ,則N2的度數(shù)4.如圖，能判定七8AC的條件是（）A. /C= /ABE B. NBAC=NEBD C. NABC=NBAE D. ZBAC=ZABE5 .如圖，將ABC繞點(diǎn)。（0, VI）旋轉(zhuǎn)180°

2、;得到zMEC,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（?。?A. （-“， -/,） B. （， -+2«） C. （-4， -/hV3）D. （-“， -+2畬）6 .為打造三墩五里塘河河道風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)，由A、8兩個(gè)工程小組先后接力完成，A工程小組每天整治12米，8工程小組每天整治8米，共用時(shí)20天，設(shè)A工程小組整治河道x米，8工程小組整治河道y米，依題意可列方程組（）A.X4y=18Qx+y=20 12x+8y=180x+y=20C.上12y 令180o7 .根據(jù)規(guī)定，我市將垃圾分為了四類：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大類.現(xiàn)有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個(gè)，若

3、將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機(jī)投進(jìn)兩個(gè)不同的垃圾桶，投放正確的概率是（）8 .如圖，矩形ABCO中NB4c=60° ,以點(diǎn)A為圓心，以任意長為半徑作弧分別交A8,AC于點(diǎn)M, N兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)M, N為圓心，以大于工MN的長為半徑作弧交于點(diǎn)P,2作射線AP交8c于點(diǎn)E,若BE=2cm,則CE的長為（C. 4cmD. 4V?9 .已知點(diǎn)P為某個(gè)封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動點(diǎn)M從點(diǎn)P出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn) 動一周，設(shè)點(diǎn)"的運(yùn)動時(shí)間為X,線段PM的長度為A表示y與X的函數(shù)圖象大致如圖 所示，則該封閉圖形可能是（）10 .如圖，在 Rt/XABC 中，NA8C=9（

4、r , NAC8 = 30° ,將ABC 繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°得到QEC,點(diǎn)A、8的對應(yīng)點(diǎn)分別是。、E,點(diǎn)E是邊AC中點(diǎn)，BCE是等邊三角 形，DE=BF,ABCgZXCFO,四邊形8EDE是平行四邊形.則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）C. 3個(gè)D. 4個(gè)二.填空題（共8小題）11 .引發(fā)“新冠肺炎”的COVID - 19病毒直徑大小約為0.0000015米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù) 法表示為.12 .分解因式：37 - 6,1）升3冷2=.13 .數(shù)據(jù)2, x, 2, 4, 2, 5, 3的平均數(shù)是3,則方差是.14 .不等式組:二:的整數(shù)解的和是.1 3x-l>-415 .

5、定義一種法則“”如下：a/尸工，例如：1©2=X 若3=，則的值 a ab23是16 .如圖，在直升機(jī)的鏡頭下，觀測東營市清風(fēng)湖A處的俯角為30° , 8處的俯角為45° , 如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CO為300米，點(diǎn)A、B、。在同一條直線上，則A、B 兩點(diǎn)間的距離為 米.（結(jié)果保留根號）17 .如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為10的正方形鐵絲框A8CZ）變形為以A為圓心，A8為 半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形A3。的面積為.18 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4的坐標(biāo)為（1, 0）,以04為直角邊作RtOAiAz， 并使NAiQ42 = 60

6、6; ,再以042為直角邊作RtaOAM3,并使乙42。加=60° ,再以。 為直角邊作RtAOAMh并使NA30A4=60°按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2020的坐標(biāo)19 . （1）計(jì)算：-/020 -11 -JanGO。l+（_2） 2x （-上）2+（n-3.14） °；22（2）先化簡，再求值（旦-.葉1）,其中x滿足；+23=0.X-11-X20.東營市某學(xué)校九年級一班開展了 “讀一本好書”的活動，班委會對學(xué)生閱讀書籍的情況 進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了 “小說”、“戲劇”、“散文”、“其他”四個(gè)類別，每位同學(xué) 僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和

7、扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率小說0.5戲劇4n散文100.25其他6合計(jì)in1（1 ） 計(jì)算/=, n=.（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類所在的扇形圓心角為:（3）這個(gè)學(xué)校共有1000人，則讀了戲劇類書籍的學(xué)生大約有多少人？（4）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了 “戲劇”類，現(xiàn)從中任意選出2名 同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的 概率.21.如圖，已知O。的直徑AB=10,弦AC=6, N3AC的平分線交。于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作DE1AC交AC的延長線于點(diǎn)E.（1）求證：QE是。的切線.（2）求A。的長.22

8、.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)），=區(qū)（A為常數(shù), xZWO）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與），軸交于C點(diǎn).點(diǎn)A的坐標(biāo)為5）,點(diǎn) 8 的坐標(biāo)為（5, ），tanNA0C=2.5求女的值；（2）直接寫出點(diǎn)8的坐標(biāo)，并求直線AB的解析式；（3） P是y軸上一點(diǎn)，且S"8c=2S,“ob，求點(diǎn)尸的坐標(biāo).23 .維康藥店購進(jìn)一批口罩進(jìn)行銷售，進(jìn)價(jià)為每盒（二十只裝）40元，如果按照每盒50元 的價(jià)格進(jìn)行銷售，每月可以售出500盒.后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每盒口罩漲價(jià)1元, 則口罩的銷量每月減少20盒.（1）維康藥店要保證每月銷售此種口罩盈利6000元

9、，又要使消費(fèi)者得到實(shí)惠，則每盒知識像燭光，能照克一個(gè)人，也能照克無數(shù)的人。-培根口罩可漲價(jià)多少元？（2）若使該口罩的月銷量不低于300盒，則每盒口罩的售價(jià)應(yīng)不高于多少元？24 .已知一個(gè)矩形紙片QAC3,將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A （11, 0）、B （0,6）,點(diǎn)尸為BC邊上的動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)點(diǎn)8、C重合），經(jīng)過點(diǎn)0、P折卷該紙片，得 點(diǎn)二 和折痕OP.設(shè)5P=r.（1）如圖1，當(dāng)/5。尸=30°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）如圖2,經(jīng)過點(diǎn)P再次折卷紙片，使點(diǎn)C落在直線PB'上，得點(diǎn)C'和折痕P。，若AQ=m,試用含有t的式子表示，：（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)

10、C'恰好落在邊04上時(shí)如圖3,求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出9/27兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)。，點(diǎn)。是該拋物線的頂點(diǎn).（1）求直線AC及拋物線的解析式，并求出。點(diǎn)的坐標(biāo)：（2）若尸為線段5。上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)尸作PM_Lr軸于點(diǎn)M,求四邊形PMAC的面 積的最大值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)：（3）若點(diǎn)尸是x軸上一個(gè)動點(diǎn)，過P作直線1AC交拋物線于點(diǎn)。，試探究：隨著尸 點(diǎn)的運(yùn)動，在拋物線上是否存在點(diǎn)。，使以點(diǎn)A、P、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊 形？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)。的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.備用圖知識像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照鳧無數(shù)的人。-培根9/272020年山東省東營市東營區(qū)中考數(shù)學(xué)一模

11、試卷參考答案與試題解析選擇題（共10小題）1 . 1-20201的倒數(shù)等于（）A. 2020B. - 2020C. -D.20202020【分析】根據(jù)絕對值性質(zhì)和倒數(shù)的概念求解可得.【解答】解：I - 2020L即2020的倒數(shù)等于2020故選：C.2 .下列運(yùn)算正確的是（）A. VW3=V5B.（/）3=/心22C. 5?y - 3x2y=2D. a +b =a+ba+b【分析】根據(jù)二次根式的加減、積的乘方、合并同類項(xiàng)計(jì)算法則，以及分式的約分進(jìn)行 計(jì)算即可.【解答】解：A、血和癌不能合并，故原題計(jì)算錯誤；B、（曲2） 3=日直 故原題計(jì)算正確:C、5?y - 3x2>'=2A-

12、2y,故原題計(jì)算錯誤；22D、一不能約分,故原題計(jì)算錯誤；a+b故選:B.3.如圖，已知“仇小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上.若/1=50° ,則N2的度數(shù)A. 30°B. 40°C. 50°D. 45°【分析】先根據(jù)平角等于1800求出N3,再利用兩直線平行，同位角相等解答.【解答】解：/1=50° ,AZ3=180° -90° -50° =40° ，r.Z2=Z3=400 .故選：B.A. NC=NABE B. /BAC=NEBD C. ZABC= ZBAE D. ZBAC=ZABE【分析】

13、在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角， 被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線.【解答】解：A、NC=NABE不能判斷出故本選項(xiàng)錯誤；B、NB4C=NEB。不能判斷出E8AC,故本選項(xiàng)錯誤：C、NA8C=NB4E只能判斷出EAC。，不能判斷出E8AC,故本選項(xiàng)錯誤；。、ZBAC= ZABE,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可以得出七3AC,故本選項(xiàng)正確. 故選：D.5.如圖，將A8C繞點(diǎn)。（0, 3）旋轉(zhuǎn)180。得到A8C,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a, ）,A. （ - ch - /?） B. （a, - Zh-2*/3） C. （ - a, -D. （ - a

14、, - /7+23）【分析】首先將點(diǎn)A向下平移病個(gè)單位，得到對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，再確定其繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180° 可得對稱點(diǎn)坐標(biāo)，然后再向上平移啟個(gè)單位即可.【解答】解：將點(diǎn)A的坐標(biāo)為（“"）向下平移6個(gè)單位，得到對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（，-譙）， 再將其繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°可得對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-“，知識像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照鳧無數(shù)的人。-培根然后再向上平移才5個(gè)單位可得點(diǎn)#的坐標(biāo)為（-4, -/升2丘）, 故選：6 .為打造三墩五里塘河河道風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)，由A、8兩個(gè)工程小組先后接力完成，A工程小組每天整治12米，B工程小組每天整治8米，共用時(shí)20天，設(shè)A

15、工程小組整治河道x米，8工程小組整治河道y米，依題意可列方程組（A.C.x+y=180/號=20 x+y=20B.D.x+y=20 k12x+8y=180 x+y=180 絲送=2。x y【分析】根據(jù)河道總長為180米和A、B兩個(gè)工程隊(duì)共用時(shí)20天這兩個(gè)等量關(guān)系列出方程，組成方程組即可求解.【解答】解：設(shè)A工程小組整治河道x米，B工程小組整治河道），米，依題意可得： +y=180金十=2。'故選:A.7 .根據(jù)規(guī)定，我市將垃圾分為了四類：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大類.現(xiàn)有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個(gè)，若將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機(jī)投進(jìn)兩個(gè)不同的垃圾桶，投

16、放正確的概率是（）A, A.B.工C.工D. -X681216【分析】可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大類對應(yīng)的垃圾筒分別用A, B,C，。表示，垃圾分別用小b, c, 4表示.設(shè)分類打包好的兩袋不同垃圾為“、b,畫出 樹狀圖，由概率公式即可得出答案.【解答】解：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大類對應(yīng)的垃圾筒分別用A,B, C,。表示，垃圾分別用出b, c, 4表示.設(shè)分類打包好的兩袋不同垃圾為“、h, 畫樹狀圖如圖：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，分類打包好的兩袋不同垃圾隨機(jī)投入進(jìn)兩個(gè)不同的垃圾桶，投 放正確的結(jié)果有1個(gè)，分類打包好的兩袋不同垃圾隨機(jī)投入進(jìn)兩個(gè)不同的垃圾桶，投放正確

17、的概率為。：12故選：C.8 .如圖，矩形A8CO中NB4c=60° ,以點(diǎn)A為圓心，以任意長為半徑作弧分別交A8,AC于點(diǎn)M, N兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)M, N為圓心，以大于LWN的長為半徑作弧交于點(diǎn)P, 2作射線AP交8c于點(diǎn)E,若BE=2cm,則CE的長為（）【分析】過七作E/n_AC于F，依據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到石廠的長，再根據(jù)含30,角的直角三角形的性質(zhì)即可得到CE的長.【解答】解：如圖所示，過E作EF_LAC于凡由題可得，AP平分NB4C,: EB 上 AB,/ EB EF 9VZBAC=60° , ZB=90° ,A ZACB=30° ,RtZ

18、kCE尸中,CE=2EF=4cm,9 .已知點(diǎn)P為某個(gè)封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動點(diǎn)M從點(diǎn)P出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn) 動一周，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動時(shí)間為x,線段PM的長度為），表示），與x的函數(shù)圖象大致如圖 所示，則該封閉圖形可能是（）【分析】先觀察圖象得到y(tǒng)與x的函數(shù)圖象分三個(gè)部分，則可對有4邊的封閉圖形進(jìn)行 淘汰，利用圓的定義，P點(diǎn)在圓上運(yùn)動時(shí)，開始y隨x的增大而增大，然后y隨x的減小 而減小，則可對。進(jìn)行判斷，從而得到正確選項(xiàng).【解答】解：y與x的函數(shù)圖象分三個(gè)部分，而3選項(xiàng)和C選項(xiàng)中的封閉圖形都有4條 線段，其圖象要分四個(gè)部分，所以8、。選項(xiàng)不正確：A選項(xiàng)中的封閉圖形為圓，開始y隨x的增大而增大

19、，然后y隨x的減小而減小，所以A 選項(xiàng)不正確；。選項(xiàng)為三角形，M點(diǎn)在三邊上運(yùn)動對應(yīng)三段圖象，且M點(diǎn)在P點(diǎn)的對邊上運(yùn)動時(shí)，PM 的長有最小值.故選：O.10 .如圖，在 RtZXABC 中，ZABC=90° , NACB = 30° ,將ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60° 得到QEC,點(diǎn)A、5的對應(yīng)點(diǎn)分別是。、E,點(diǎn)尸是邊AC中點(diǎn)，BCE是等邊三角 形，DE=BF,四邊形BED尸是平行四邊形.則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()【分析】由直角三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得N3CE=NACZ)=6(r ,C3=CE, /DEC = ZABC=90° , AB=DE=B

20、F,可判斷：由 “HL” 可證 RtZA3CgRt4CF。，可 判斷，延長BF交CE于點(diǎn)G,可證BF/ED,由一組對邊平行且相等可證四邊形BEDF 是平行四邊形，即可判斷，即可求解.【解答】解：點(diǎn)廠是邊AC中點(diǎn)，CF=BF=AF=1c, 2VZBCA = 30° ,:.ba=1ac.2；BF=AB=AF=CF,:/FCB=/FBC=30° ,將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到DEC,，NBCE=NACD=60° , CB=CE, NOEC= NA8C=90° , AB=DE, .BCE是等邊三角形，DE=BF,故正確； 9：CD=AC. AB=CF,

21、ARtzMBCRtACFD (HL),故正確；延長 BF 交 CE 于點(diǎn)、G,則 N3GE=NG8C+N8CG=9(r ,:/BGE=/DEC,J.BF/ED.四邊形BED尸是平行四邊形，故正確.故選：。.二.填空題(共8小題)11 .引發(fā)“新冠肺炎”的COVID - 19病毒直徑大小約為0.0000015米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù) 法表示為1.5X106.【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為“X10 ，與較大 數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)事，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零 的數(shù)字前面的。的個(gè)數(shù)所決定.【解答】解：0.0000015 =1.5X10 6,故答案

22、為：L5X10.6.12 .分解因式：3, - 6氏2時(shí)3沖2 = 3x (x-2xy+y2).【分析】原式提取公因式分解即可.【解答】解：原式=3x (入-3十，2),故答案為：3.V (x - 2x,+y2)13 .數(shù)據(jù)2, x, 2, 4, 2, 5, 3的平均數(shù)是3,則方差是_年_.【分析】先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法，求出X,再代入方差的計(jì)算公式計(jì)算方差.【解答】解：數(shù)據(jù)2, - 2, 4, 2, 5, 3的平均數(shù)是3,A A (2+X+2+4+2+5+3) =3,7/x=3./.S2=-i| (2-3) 2+ (3-3) 2+ (2-3) 2+ (4-3) 2+ (2-3) 2+ (5-

23、3) 2+ (3-3) 2=(1+0+1 + 1+1+4+0)7_8.7故答案為：旦.714,不等式組:：的整數(shù)解的和是3.13x-l>-4【分析】先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解,再相加即可求解.【解答】解:"2 - x)x2< 3x-l>-4解 2 - 2 得 xW2,解 3x- 1> -4 得 - 1,故不等式組的解集為-lxW2,則不等式組匕、穴一：的整數(shù)解為0, 1，2,和為0+1+2=3.1 3x-l>-4故答案為：3.15 .定義一種法則“”如下：a=工，例如：12=立若3=工則的值 a ab23是 2

24、.【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，求出方程的解即可得到的值.【解答】解：根據(jù)題中的新定義化筒得：工-1-=工，p 3p 3去分母得：3- l=p,解得：=2,經(jīng)檢驗(yàn)=2是分式方程的解，則的值為2.故答案為：2.16 .如圖，在直升機(jī)的鏡頭下，觀測東營市清風(fēng)湖A處的俯角為30° , 8處的俯角為45° , 如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為300米，點(diǎn)A、B、。在同一條直線上，則A、B 兩點(diǎn)間的距離為（300V3。0）米（結(jié)果保留根號）【分析】在兩個(gè)直角三角形中，都是知道已知角和對邊，根據(jù)正切函數(shù)求出鄰邊后，相 加減求差即可.【解答】解：-EC/AD.：.ZA=30&#

25、176; , ZCBD=45° , C0=300,COL48于點(diǎn)，在 RtZACO 中，ZCDA=90° , tanA=型，AD3在 RtZXBCQ 中，ZCDB=90° , NCBO=45°，。8=8=300,：.AB=AD - D5=300VS - 300,答：A、8兩點(diǎn)間的距離為（3006-300）米.故答案為：（3003 - 300）17 .如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為10的正方形鐵絲框A3CQ變形為以A為圓心，A3為 半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形力8忽的面積為 100.15 / 27知識像燭光，能照克一個(gè)人，也能照克無數(shù)的人。-培

26、根【分析】先求出弧長3O=CD+BC,再根據(jù)扇形面積公式：S=Lr （其中/為扇形的弧 2長，R是扇形的半徑）計(jì)算即可.【解答】解：由題意說的長= 8+80=10+10=20,5晶形"。=工"前48=工X 20 X 10=100, 22故答案為100.18 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為（1, 0）,以。4為直角邊作RtaOAiA2, 并使NAiOA2=60° ,再以。42為直角邊作并使NA2OA3=60° ,再以為直角邊作Rt4OAvU，并使乙43。4=60°按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A202。的坐標(biāo)為【分析】通過解直角三角形，依次求

27、4, A?，A3, Ar各點(diǎn)的坐標(biāo)，再從其中找出規(guī) 律，便可得結(jié)論.【解答】解：由題意得，Ai的坐標(biāo)為（1, 0）,A2的坐標(biāo)為（1，、Q）,A3的坐標(biāo)為（-2, 2«）,A4的坐標(biāo)為（-8, 0）,As的坐標(biāo)為（-8,-隊(duì)后），A6的坐標(biāo)為（16, -16后），A7的坐標(biāo)為（64, 0）,由上可知，A點(diǎn)的方位是每6個(gè)循環(huán)，與第一點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在x正半軸上，其橫坐標(biāo)為2，其縱坐標(biāo)為0,與第二點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，其橫坐標(biāo)為2”一2,縱坐標(biāo)為2”會，與第三點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在第二象限內(nèi)，其橫坐標(biāo)為-2”、，縱坐標(biāo)為2“ 2會,與第四點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在X負(fù)半軸上，其橫坐標(biāo)為-21縱坐標(biāo)為

28、0,與第五點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在第三象限內(nèi)，其橫坐標(biāo)為-2”-2,縱坐標(biāo)為-2” 2會，與第六點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在第四象限內(nèi)，其橫坐標(biāo)為2” 2,縱坐標(biāo)為-2“ 2會，.2020:6=3364,.點(diǎn)A2020的方位與點(diǎn)A4的方位相同，在在負(fù)半軸上，其橫坐標(biāo)為-2” -=-22°?縱坐標(biāo)為0,故答案為：(-22019. 0).故答案為：(-22019, 0).三.解答題(共7小題)19. (1)計(jì)算：-12°2°-|1 -an60° l+(_2) 2X ( - A) 2+ (n - 3.14) °；22(2)先化簡，再求值(-x+l) ： 4*-4尹1 ,

29、其中人滿足f+23=0.X-11-X【分析】(1)直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)基的性質(zhì)和零指數(shù)是的性質(zhì)分別化簡得出答案：(2)直接將括號里面通分運(yùn)算，進(jìn)而利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【解答】解：(1)原式=-1 - |1-V3><V3 I+2X4+1=-1 - 2+9=6：（2）原式=心-,魚1）二小（第1）二X-1X-1-（工-1）x-l （2x-l）2'12x-l 'Vx2+2x-3=0>/.x=l 或x= - 3,IWO 且 2A- 1H0,即 xWl 且2”= - 3,則原式=-1 _ 1-6-1 717 / 2720.東營市某學(xué)校

30、九年級一班開展了 “讀一本好書”的活動，班委會對學(xué)生閱讀書籍的情況知識像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照鳧無數(shù)的人。-培根進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了 “小說”、“戲劇”、“散文”、“其他”四個(gè)類別，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率小說0.5戲劇4散文100.25其他6合計(jì)m1（1）計(jì)算?= 4（） , n= （）.1 .（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類所在的扇形圓心角為一 54“：（3）這個(gè)學(xué)校共有1000人，則讀了戲劇類書籍的學(xué)生大約有多少人？（4）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了 “戲劇”類，現(xiàn)從

31、中任意選出2名 同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的 概率.【分析】（1）用散文的頻數(shù)除以其頻率即可求得樣本總數(shù)，：用喜歡戲劇的人數(shù)除以樣 本總數(shù)即可求得喜歡戲劇的頻率；（2）根據(jù)其他類的頻數(shù)和總?cè)藬?shù)求得其扇形圓心角即可：（3）根據(jù)用樣本估計(jì)總體可求讀了戲劇類書籍的學(xué)生大約有多少人：（4）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是丙與乙的情況數(shù)，即可確定出所求 概率.【解答】解：（1） 喜歡散文的有10人，頻率為0.25,10-?0.25=40：:喜歡戲劇的有4人,=4+40=0.1：（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類所占的扇形圓心角為且X360。=54&

32、#176; ： 40（3）讀了戲劇類書籍的學(xué)生大約有1000X0.1 = 100 （人）.故讀了戲劇類書籍的學(xué)生大約有100人:（4）畫樹狀圖，如圖所示:甲乙/K Z乙丙丁 甲丙丁所有等可能的情況有12種,丙 /K 甲乙丁T小甲乙丙其中恰好是丙與乙的情況有2種,25 / 27:P （丙和乙）.12 6故答案為：40, 0.1： 54。.21.如圖，已知O。的直徑AB=10,弦AC=6, N8AC的平分線交。0于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作DELAC交AC的延長線于點(diǎn)E.（1）求證：。七是O。的切線.（2）求A。的長.【分析】（1）連接。，欲證明OE是。的切線，只要證明即可.（2）過點(diǎn)。作OE_LAC于點(diǎn)F,

33、只要證明四邊形OFE。是矩形即可得到QE=O凡 在R77XAOF中利用勾股定理求出OF即可.【解答】證明：（1）連接。，1A。平分N8AC,：.ZDAE=ZDAB.9：OA = OD.：.ZODA=ZDAO,：.ZODA=ZDAE,：.OD/AE.VDEXAC,：.ODLDE,而0。是。的半徑，。七是。切線：（2）過點(diǎn)。作0ELAC于點(diǎn)F,:.AF=CF=3, °F=Q A M AF 2=q 5 2 _ 3 2=4,： /0FE= /DEF= NODE=90° ,.四邊形。FED是矩形，：.DE=0F=4,：.AE=AF+EF=3+5 = S在 RtAAOE 中，AD2=D

34、E2+AE2=42+82=80, AAD=4V5.22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)、=如+/2的圖象與反比例函數(shù)），=區(qū)（A為常數(shù), xkHO）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與），軸交于C點(diǎn).點(diǎn)A的坐標(biāo)為3，5）,點(diǎn) 3 的坐標(biāo)為（5, ），tanNA0C=2.（1）求k的值；（2）直接寫出點(diǎn)8的坐標(biāo)，并求直線A3的解析式；（3） P是軸上一點(diǎn)，且S"6c=2Saao8,求點(diǎn)P的坐標(biāo).【分析】（1） tanNA0C=2,則世=2,即9=2,故AO=2,則A （-2, 5）,即可 5 0D 555求解；（2）求出8 （5, -2）,將A、B坐標(biāo)代入一次函數(shù)上 即可求解；（

35、3） SoB=StAoc+S：.BOCf SPBC=t - 3IX5=lr - 3L 再由 S/Pbc=2S,sob，即可 22求解.【解答】解：（1）作AOLy軸于。，.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，5）,，0。=5,V tan ZAOC=.5 AO2 Qji AD2而后，、虧V：.AD=2,：.A （ -2, 5）,在反比例函數(shù)y=K （k為常數(shù)，k¥0）的圖象上, x：.k= -2X5= - 10：（2）:反比例函數(shù)為：.B （5, -2）,A、8在一次函數(shù)尸a汕的圖象上，一2/山5解得產(chǎn)-1, 5a+b=-2，直線A8的解析式為y= -x+3;（3）連接33,由直線A8為y=-x+3可知，

36、C （0, 3）,* S.aob=S,aoc+S,boc=X 3 X 2+ X 3 X 5 =->222.P是y軸上一點(diǎn)，工設(shè) P （0, f）,，S"8c"l 31'5=身-31, 22:S0 8c=2S."O8，王4-31=2義21, 22.：=旦或 t= SL、55尸點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,工）或（0,且）.5523 .維康藥店購進(jìn)一批口罩進(jìn)行銷售，進(jìn)價(jià)為每盒（二十只裝）40元，如果按照每盒50元 的價(jià)格進(jìn)行銷售，每月可以售出500盒.后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每盒口罩漲價(jià)1元, 則口罩的銷量每月減少20盒.（1）維康藥店要保證每月銷售此種口罩盈利600

37、0元，又要使消費(fèi)者得到實(shí)惠，則每盒 口罩可漲價(jià)多少元？（2）若使該口罩的月銷量不低于300盒，則每盒口罩的售價(jià)應(yīng)不高于多少元？【分析】（1）設(shè)每盒口罩需漲價(jià)x元，根據(jù)“每盒口罩漲價(jià)1元，則口罩的銷量每月減 少20盒”表示出銷售量，由售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果：（2）設(shè)每盒口罩的售價(jià)為，元，由關(guān)鍵描述語“該口罩的月銷量不低于300盒”列出不 等式求解即可.【解答】解：（1）設(shè)每盒口罩可漲價(jià)x元，由題意，得：（x+50 - 40） （500 - 20a ） =6000,解得xi=5, x2=10 （不合題意，舍去）.答：每盒口罩可漲價(jià)5元：（2）解：設(shè)每盒口罩的售價(jià)為6元，

38、則 500 20 （;n - 50） 2300,解得，加W60.答：每盒口罩的售價(jià)應(yīng)不高于60元.24 .已知一個(gè)矩形紙片QAC3,將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A （11, 0）. B （0, 6）,點(diǎn)尸為8。邊上的動點(diǎn)（點(diǎn)尸不與點(diǎn)點(diǎn)8、C重合），經(jīng)過點(diǎn)0、尸折疊該紙片，得 點(diǎn)、B'和折痕OP.設(shè)8P=f.（1）如圖1，當(dāng)N8OP=3（r時(shí),求點(diǎn)尸的坐標(biāo)：（2）如圖2,經(jīng)過點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)。落在直線P跟上，得點(diǎn)C'和折痕PQ,若AQ=/，試用含有I的式子表示八（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C'恰好落在邊OA上時(shí)如圖3,求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出BP=i,得。?=2

39、f,然后利用勾股定理，即可得方程，解此方程即可求得答案；（2）由aOB' P、QC' P分別是由O8P、XQCP折疊得到的，可知OB'OBP, QC' PAQCP,易證得OBPsapc。，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例， 即可求得答案；（3）首先過點(diǎn)尸作PE_LOA于£易證得APC'QA,由勾股定理可求得C'A的長，然后利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例與相和/的關(guān)系，即可求得/的值，得出P 點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：（1）根據(jù)題意，/OBP=90° , 08=6,在 RtZkOBP 中，由/8OP=30° , BP=t,得 O

40、P=2九。尸2=0爐+8尸2,即（2f ） 2=62+戶,解得：n=24與，2=-24與(舍去). 點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(2«, 6)；(2)，： OB，P、QC'尸分別是由08P、QCP折疊得到的， 0夕 P絲LOBP, QU PW4QCP,：.ZOPBf =/OPB, /QPC =NQPC, /NOP夕 +NOPB+NQPC +Z0PC= 180° ,NOP8+N0PC=9O0 , ： /BOP+/OPB=90Q ,:/BOP=/CPQ,又NO8P=NC=90° ,：.4OBPsAPCQ, OB _BP PC CQ由題意設(shè) 8P=1, AQ=m, BC=11,

41、 AC=6,則 PC=ll-f, CQ=6-m. 6 = t 11-t6-m.m=r - -il/+6 (0</<ll )； 66(3)過點(diǎn)P作PE_LOA于E,如圖3,：.ZPEA = ZQACf =90° ,/. ZPCf E+ZEPC9 =90° ,: /PC E+ZQCf 4=90° ,:/EPC =ZQCf A,:ZC EsAC QA, PE _C' E'AC， aq '在4PC E 和OC' Bf 中，,/PEC' =Z0B7 C< /PC' E=ZOCZ ，PE=OB'PC' EqAOC B' (AAS),：.PC=OC=PC,9：ACf =PB=t, PE=0B=6, AQ=m, EC =11-2f,- 6_ll-2t ，t m66：.3r - 22r+36=0,解得：33故點(diǎn)p的坐標(biāo)為（liyi?, 6）或（止亙a, 6）.33y小25.如