13121線段的垂直平分線的性質(zhì)習(xí)題課件

1、第十三章軸對稱13.1 軸對稱軸對稱13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)線段的垂直平分線的性質(zhì)第第1課時課時 線段的垂直平分線的性質(zhì)線段的垂直平分線的性質(zhì)162738451如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD中，中，ACAC垂直平分垂直平分BDBD，垂足為，垂足為E E，下列結(jié)論不一定成立的是下列結(jié)論不一定成立的是( (C ) )A AABABADADC CABABBDBDB BCACA平分平分BCDBCDD DBECBECDECDEC返回返回2如圖，在如圖，在ABCABC中，中，ACAC的垂直平分線分別交的垂直平分線分別交ACAC，BCBC于于E E，D D兩點，兩點，ECEC4 4，A

2、BCABC的周長為的周長為2323，則，則ABDABD的周長為的周長為( (A A1313C C1717B) )B B1515D D1919返回返回3如圖，如圖，3030，ABCABC中，中，DEDE垂直平分垂直平分ACAC交交ABAB于于E E，A AACBACB8080，則，則BCEBCE_._.50返回返回4如圖，如圖，ABABACAC，ACAC的垂直平分線的垂直平分線DEDE交交ABAB于于D D，交，交ACAC于于E E，BCBC6 6，CDBCDB的周長為的周長為1515，則，則ACAC_9返回返回5如圖，如圖，D D是是RtRtABCABC斜邊斜邊ACAC的中點，的中點，EDED

3、ACAC于于D D交交BCBC于于E E，EABEABBACBAC1 1 3 3，求，求ACBACB的度數(shù)的度數(shù)解：設(shè)解：設(shè)EABEABx x，則則BACBAC3 3x x，EACEAC2 2x x. .D D是是RtRtABCABC斜邊斜邊ACAC的中點，的中點，DEDEACAC，AEAECECE，ACBACBEACEAC2 2x x，BACBACACBACB9090，3 3x x2 2x x9090，解得解得x x1818，ACBACB2 218183636. .返回返回6如圖，如圖，ADAD是是BACBAC的平分線，的平分線，DEDE、DFDF分別是分別是ABDABD、ACDACD的高求

4、證：的高求證：ADAD垂直平分垂直平分EFEF. .返回返回證明：證明： 設(shè)設(shè)ADAD、EFEF的交點為的交點為K K，ADAD平分平分BACBAC，DEDEABAB，DFDFACAC，DEDEDFDF. .DEDEABAB，DFDFACAC，AEDAEDAFDAFD9090，在在RtRtADEADE和和RtRtADFADF中，中，ADADADAD，DEDEDFDF，RtRtADEADERtRtADFADF( (H HL)L)，AEAEAFAF，EAKEAKFAKFAK，又又AKAKAKAK，AEKAEKAFK.AFK.EKEKFKFK，AKEAKEAKF.AKF.AKEAKE AKFAKF1

5、80180，AKEAKE9090. .ADADEFEF. .ADAD垂直平分垂直平分EFEF. .返回返回7( (北海期末北海期末) )如圖，在如圖，在ABCABC中，中，DMDM、ENEN分別垂直平分別垂直平分分ACAC和和BCBC，交，交ABAB于于M M、N N. .(1)(1)若若CMNCMN的周長為的周長為1818cmcm，求，求ABAB的長；的長；(2)(2)若若MCNMCN5050，求，求ACBACB的度數(shù)的度數(shù)返回返回解：解：(1)(1)DMDM、ENEN分別垂直平分分別垂直平分ACAC和和BCBC，AMAMCMCM，CNCNBNBN，CMNCMN的周長為的周長為18cm18c

6、m，即即CMCMCNCNMNMN18cm18cm，AMAMBNBNMNMNABAB18cm.18cm.即即ABAB18cm.18cm.(2)(2)如答圖，由如答圖，由(1)(1)知知AMAMCMCM，CNCNBNBN，1 12 2，3 34.4.又又1 12 23 34 45050180180，2(2(1 14)4)1801805050130130，1 14 46565，ACBACB( (1 14)4)MCNMCN65655050115115. .8如圖，已知如圖，已知ABCABC中，中，BCBC邊的垂直平分線邊的垂直平分線DEDE與與BACBAC的平分線交于點的平分線交于點E E，EFEFABAB交交ABAB的延長線于點的延長線于點F F，EGEGACAC交交ACAC于點于點G G. .求證：求證：(1)(1)BFBFCGCG；(2)(2)ABABACAC2 2AGAG. .返回返回(1)(1)連接連接BEBE、ECEC，如答圖，如答圖證明：證明：EDED垂直平分垂直平分BCBC，BEBEECEC，EFEFABAB，EGEGACAC，且，且AEAE平分平分FAGFAG，F(xiàn)EFEEGEG，在在RtRtBFEBFE和和RtRtCGECGE中，中，RtRtBFEBFERtRtCGECGE( (H HL)L)，BFBFCGCG；(2)(2)在在RtRtAFEAFE與與Rt