【蘇科版】數(shù)學(xué)七年級下冊《期末考試題》含答案

1、2019-2020學(xué)年度第二學(xué)期期末測試蘇科版七年級數(shù)學(xué)試題、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項前的字母代號填在答題卷相應(yīng)位置上）1.下列運算中，正確的是（A. 4 m m= 3C. m6m3=m2A. 7.2 他78B. 7.2 18 8C. 7.2 1 短8D. 0.72 1 )0 8B. (-m3n)3=- m6n3D. (m3)(m + 2) = m2 m- 62 .流感病毒的直徑約為 0.00000072 m,其中0.000 000 72用科學(xué)記數(shù)法可表示為（3 .已知a>b, c為任意實數(shù)，則下列不

2、等式總是成立的是（A. a+ c< b+ cB. a -c> b cC. acv bcD. a|c|> b|c|4 .不等式3x-2>1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（-1012B.-1 D 12D.-1 05.如圖，小明用兩塊同樣的三角板，按下面的方法做出了平行線，則AB/ CD的理由是B. Z3=Z 4D. Z 2+Z 3+Z 6= 180°6.若從長度分別為 2 cm、3 cm、4 cm、6 cm四根木棒中，任意選取三根首尾順次相連搭成三角形，則搭成的不同三角形共有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個7.已知次方程組3x 2ynx ym , 一的解，

3、則mn的值是（）1A. 1B. 2C. 3D. 48 .如圖，AABC中，/ BAC=90°, AD ±BC, / ABC的平分線BE交AD于點F, AG平分/ DAC ,給出下列結(jié)論：/ BAD= /C；/ AEF=/AFE；/ EBC=/C；AGEF；正確結(jié)論有（A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填 寫在答題卷相應(yīng)位置上）9 .一個n邊形的內(nèi)角和為1260°,則n .10 .計算：2M03N3¥02）3 =.（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）11 .下面有3個命題：兩個銳角

4、的和還是銳角；同位角相等；平方后等于4的數(shù)一定是2.其中有 個假命題.12 .若 ab= 5, ab = 14,則（a+b）2 的值為.13 .已知x, y滿足二元一次方程 3x+ y=6,若yv0,則x的取值范圍是 .14 .已知關(guān)于x, y的二元一次方程y+ax=b的部分解如表所示，二元一次方程2x- cy=d的部分解分別如y ax b ，表所示，則關(guān)于 x, y的二元一次方程組,的解為.2x cy d責(zé)15 .將兩張三角形紙片如圖擺放，量得/1 + /2+/3+/4=220。，貝U/ 5=16 .如圖，AB /CD/ EF, CG 平分/ BCE.若/ B=120 °, / G

5、CD = 10°,則/ E =A17 .如果不等式3xmwo有3個正整數(shù)解，則 m的取值范圍是 18 .如圖，點E、F是四邊形ABCD的邊AD、BC上的點，連接EF,將四邊形ABFE沿直線EF折疊，若點A,點B都落在四邊形 ABCD內(nèi)部，記/ C+/D=a,則/ 1 + /2=、解答題(本大題共9小題，共64分.請在答卷紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19 .計算:(2) n(2n+1)(2n1).(2) a2(x y) b2(xy).(1) ( 2)3+6X21(3.5)0；20 .把下列各式分解因式:(1) a34a2+4a;4x 3y 1121 .解

6、方程組：2x y 135x 1 3(x 1)22 .解不等式組 1+2x并在數(shù)軸上表示出它的解集.x 13S，2 § 1 4 口23 .在 AABC 中，BD 平分 / ABC,交 AC 于點 D, DE / BC,交 AB 于點 E, F 是 BC 上一點，且 / BDF = / BDE , 求證：DF/AB.4a2b 18 024 .若一個三角形的三邊長分別是a, b, c,其中a和b滿足方程，若這個二角形的周長為4b 3a 8 0整數(shù)，求這個三角形的周長.25 .如圖，在四邊形 ABCD 中，/ B= 50°, /C=110°, /D=90°, A

7、EXBC, AF 是/ BAD 的平分線，與邊BC交于點F.求/ EAF的度數(shù).26 .每年的6月5日為世界環(huán)保日，為提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新機(jī)器，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的新機(jī)器可選，其中每臺的價格、工作量如下表.甲型機(jī)器乙型機(jī)器價格（力兀/臺）ab產(chǎn)量（噸/月）240180經(jīng)調(diào)查：購買一臺甲型機(jī)器比購買一臺乙型機(jī)器多2萬元，購買2臺甲型機(jī)器比購買 3臺乙型機(jī)器少6萬元.(1)求 a、b 值;（2）若該公司購買新機(jī)器的資金不能超過110萬元，請問該公司有幾種購買方案?（3）在（2）的條件下，若公司要求每月的產(chǎn)量不低于2040噸，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.27 .如

8、圖，在四邊形 ABCD 中，/ A=x°, Z C=y° (0°<x<180°, 0°vyv180°)(2)如圖 1,若 x=y=90。，DE )并說明理由.o(1) / ABC+/ ADC =(3)如圖2, / DFB為形ABCD白當(dāng)xvy時，若x+y=1試兩小明作圖時，發(fā)現(xiàn)/x, y的代數(shù)式外角，請寫出DE與BF的位置關(guān)系,平ADC相鄰的外ABC,D DFB=30接指條件時，/ DFB不存在./ ADC , BFy滿足x、y.x分線所在直線構(gòu)成的銳角,答案與解析一、選擇題(本大題共8小題，每小題2分，共 16分在每小題

9、所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在答題卷相應(yīng)位置上)1. 下列運算中，正確的是()A. 4 mm=3B. ( m3n)3= m6n3C. m6m3=m2D. (m3)(m + 2) = m2 m 6【答案】D【解析】【分析】結(jié)合合并同類項、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方的概念以及多項式乘以多項式的運算法則進(jìn)行求解即可【詳解】A、4m-m=3im53 ,本選項錯誤；B、(m3n)3= m9n3,本選項錯誤；C、m6-m3=m3,本選項錯誤；D、(m-3)(m + 2) = m2-m-6,本選項正確.故選D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的

10、乘方的知識，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識點的概念和運算法則2 .流感病毒的直徑約為0.00000072 m,其中0.000 000 72用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A. 7.2 M07B. 7.2X10-8C. 7.2 M0-7D. 0.72 M0-8【答案】C【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0 的個數(shù)所決定【詳解】0.000 00072=7.2 10-7,故選C【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-n,其中1W|訃10, n為由

11、原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0 的個數(shù)所決定3 .已知a>b, c為任意實數(shù)，則下列不等式總是成立的是（A. a+cv b+cB. a-c>b-cC. ac< bcD. aC|>bC|【答案】B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同加同減一個實數(shù)，不等號方向不變，同乘或同除大于0的數(shù)，不等號方向不變，同乘或同除一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變，可得答案【詳解】A、兩邊都加c,不等號的方向不變，故 A不符合題意；B、兩邊都減c,不等號的方向不變，故 B符合題意；C、c=0時，ac=bc,故C不符合題意；D、c=0時，a|c|二b|c|,故D不符合題意；故選B.【點睛

12、】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4 .不等式3x-2>1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. "1 0_13 -B.-01-丁C. D -!；DiD. -I*二 二-1012-1012【答案】A【解析】【分析】求出已知不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可.【詳解】不等式移項得：3x>3,解得：x>1,表示在數(shù)軸上得： Q"故選A.【點睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時“蕓”要用實心圓點表示；之“，法”要用空心圓點表示.AB/CD的理由是（）5.如圖，小明用兩塊同樣的三角板，按下面的方法做出了平行線，則JB. Z 3=Z 4C

13、. / 5=/ 6D. Z 2+Z 3+Z 6= 180【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行判定即可.【詳解】一/ 3=7 4, . AB / CD.故選B.【點睛】此題考查了平行線的判定，運用的知識為：內(nèi)錯角相等，兩條直線平行6 .若從長度分別為 2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒中，任意選取三根首尾順次相連搭成三角形，則搭成 的不同三角形共有（）A 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”組合三角形.【詳解】三角形三邊可以為： 2cm、3cm、4cm；3cm、4cm、6cm.所以，可以圍形

14、共有 2個.故選B.【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系.已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差， 而小于兩邊的和.x13x 2y m .7 .已知是二兀一次萬程組解，則mn的值是（）y 2nx y 1A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】 x= 11 一 ，、r 3x+2y=m , -3+4=m 、，已知是一兀一次方程組的解，可得，解得 m=1 , n=-3,所以 m-n=4 ,故選y 2nx y 1-n-2=1D.點睛：本題考查了二元一次方程組的解：同時滿足二元一次方程組的兩個方程的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解.8 .如圖，那BC中，/ BAC=90°

15、 , AD ±BC, / ABC的平分線 BE交AD于點F, AG平分/ DAC ,給出下列結(jié)論：/ BAD= /C; / AEF=/AFE; / EBC=/C;AGEF;正確結(jié)論有（）B D G CA. 4個B. 3個C. 2個D. 1個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同角的余角相等求出/ BAD= ZC,再根據(jù)等角的余角相等可以求出/AEF=/AFE;根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出 AGXEF.【詳解】一/ BAC=90 , AD ±BC,. / C+/ABC=90 ,/ BAD+ / ABC=90 , ./ BAD= /C,故正確； BE是/ ABC的平分線， ./

16、ABE= /CBE, / ABE+ / AEF=90 ,/ CBE+ / BFD=90 , ./ AEF=/BFD,又/ AFE=/BFD （對頂角相等）， ./ AEF=/AFE,故正確；. / ABE= /CBE,只有/ C=30時/EBC=/C,故錯誤；. / AEF=/AFE,AE=AF ,. AG 平分/ DAC ,.AG ±EF,故正確.綜上所述，正確的結(jié)論是.故選B【點睛】本題考查了直角三角形性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，同角的余角相等的性質(zhì)以及等角的余角相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共10 小題，每小題2 分，

17、共 20 分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上)【分析】直接利用單項式乘以單項式運算法則化簡求出即可【詳解】2M03X(3 ¥02)3=2 X103X27X106=54 X109=5.4 1010.故答案為：5.4 M010.【點睛】本題考查了單項式乘以單項式，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵11 .下面有3個命題：兩個銳角的和還是銳角；同位角相等；平方后等于4的數(shù)一定是2.其中有 個假命題【答案】3【解析】【分析】根據(jù)角的計算對進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對解析判斷.【詳解】兩個銳角的和有可能是銳角，還有可能是直角，也有可能是鈍角，所以錯誤；兩

18、直線平行，同位角相等，所以錯誤平行于同一直線的兩直線互相平行，正確；平方后等于4的數(shù)是龍，所以錯誤.所以，這3 個命題均為假命題.故答案為：3【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成如果那么”形式.有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理12 .若 ab= 5, ab = 14,則(a+b)2 的值為.【答案】81【解析】【分析】直接利用完全平方公式將原式變形進(jìn)而得出答案.【詳解】: a-b=5, ab=14,(a+b) 2=a2+2ab+b2= a2-2ab+b2+4

19、ab=(a-b)2+4ab=52+4X14=81,故答案為：81.【點睛】此題主要考查了完全平方公式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵13 .已知x, y滿足二元一次方程 3x+ y=6,若y<0,則x的取值范圍是 .【答案】x> 2.【解析】【分析】把x看作已知數(shù)求出y,根據(jù)y<0求出x的范圍即可.【詳解】方程整理得：y=6-3x, 由 y<0,得到 6-3x<0,解得：x>2.故答案為：x>2.【點睛】此題考查了二元一次方程的解，解一元一次不等式，熟練掌握定義是解本題的關(guān)鍵.14 .已知關(guān)于x, y的二元一次方程y+ax= b的部分解如表所示，二元一

20、次方程2x cy=d的部分解分別如y ax b表所示，則關(guān)于 x, y的二元一次方程組7的解為.2x cy d先根據(jù)題意列方程組分別求出a, b, c, d的值，代入已知方程組求解即可【詳解】根據(jù)題意得:解得:分別代入33'y ax by x得2x cy d2x y解方程組得故答案為:【點睛】本題考查了方程組的解和解二元一次方程組，解二元一次方程組的方法有代入消元法和加減消元15 .將兩張三角形紙片如圖擺放，量得/1 + /2+/3+/4=220。，貝U/ 5=_,【答案】40°【解析】【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出/6+/7的度數(shù)，進(jìn)而得出答案.【詳解】如圖所示：Z

21、1+7 2+7 6=180° , Z3+ 7 4+7 7=180° ,. / 1 + Z2+ Z 3+ Z 4=220° ,.1 + Z2+ Z6+Z3+Z4+Z 7=360° ,.6+ 7 7=140° , / 5=180 - ( /6+ / 7) =40°.故答案為：40°.【點睛】主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.16.如圖，AB /CD/ EF, CG 平分/ BCE.若/ B= 120 °, / GCD = 10°,則/ E =【答案】100°【解析】由A

22、B / CD , /B=120：可得/ BCD=60 ,從而可求出/ GCB = 70 ,再根據(jù)GC是角平分線得/ GCE=70 , 從而可求出Z DCE ,再根據(jù)CD / EF即可得解.【詳解】AB / CD,B+Z BCD=180 ,Z B=120Z BCD=180 -Z B=180 -120 =60/ GCD=1OZ GCB= Z GCD+ Z DCB=1O +60 =70. GC 平分/ BCEZ GCE= Z GCB=70Z DCE=80/CD H EF, ./ DCE+ Z E=180°Z E=180 -Z DCE=180 -80 =100 .故答案為：100°

23、【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì).此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.17.如果不等式3xmW 0有3個正整數(shù)解，則 m的取值范圍是 .【答案】9<m<12.【解析】【分析】先解不等式，再結(jié)合不等式的正整數(shù)解可得關(guān)于m的不等式，解之可得.【詳解】解3x-mco得x<,3不等式3x-me 0有3個正整數(shù)解，不等式的正整數(shù)解為1、2、3,<4,3解得：9<m< 12.故答案為：9<m<12.【點睛】本題考查了不等式的正整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是注意能根據(jù)整數(shù)解的具體數(shù)值，找出不等式解集的具體取值范圍.18.如圖，點E、F是四邊形ABCD的邊AD、BC上

24、的點，連接EF,將四邊形ABFE沿直線EF折疊，若點A,點B都落在四邊形 ABCD內(nèi)部，記/ C+/D=a,則/ 1 + /2 =【解析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和為 360°可得/ A+/B=360° -% 進(jìn)而可得/ AEF+/BFE=c ,再根據(jù)折疊可得/ 3+/4=孫 再由平角定義可得答案.【詳解】如圖,. / A+ZB+ZC+ Z D=360 , / C+ / D=a , . / A+/ B=360° - %. / A+ / B+ / AEF+ / BFE=360 , . / AEF+/ BFE=360 -(/A+/B) = a,由折疊可得：/ 3+ Z4=a,

25、. / 1 + Z 2=360° -2 a .故答案為：360。-2 a.【點睛】此題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是找準(zhǔn)翻折后哪些角是對應(yīng)相等的.三、解答題（本大題共9小題，共64分.請在答卷紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說 明、證明過程或演算步驟）19.計算:2) n(2n 1)(2n 1)(1) ( 2)3+6X21(3.5)0；( 1 ) -6； ( 2) 4n3-n.【解析】 【分析】（ 1 ）原式第一項運用有理數(shù)的乘方計算，第二項先計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪再算乘法，第三項零指數(shù)冪公式進(jìn)行化簡，計算即可得到結(jié)果；（ 2）后兩個因式利用平方差公式計算后再與第一個因式相乘即可得解.【詳解

26、】（1） （-2）3+6X2 1-（-3.5）0=-8+3-1 ，=-6；（ 2） n（2n 1）（2n 1）=n（4n 2-1）,=4n3-n.【點睛】此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的混合運算，弄清公式和法則是解本題的關(guān)鍵.20.把下列各式分解因式：（ 1 ） a3 4a2 4a；（ 2） a2（x y） b2（x y）【答案】 （ 1 ）a（a-2）2；（ 2） （x-y）（a+b）（a-b）【解析】【分析】（ 1 ）原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可；（ 2）原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可【詳解】 （ 1 ） a3-4a2+4a=a（ a2-4a+4）=a（ a-2

27、） 2；（ 2） a2（ x-y） -b2（ x -y）= （ x-y ） （ a2-b2） = （ x-y ） （ a+b） （ a-b） 綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵【點睛】此題考查了提公因式法與公式法21.解方程組:4x 3y 112x y 13【解析】試題分析：直接利用加減消元法解方程得出答案4x-3y 11，試題解析：7 二2x y 13 .-X2,得：y=3把代入，得x=5x 5所以，方程組的解為y 35x 1 3(x 1)22 .解不等式組 1+2x并在數(shù)軸上表示出它的解集.x 13S，2 § 1 4 口【答案】2<xW4,數(shù)軸表示見解析【解析】

28、【分析】首先分別解出兩個不等式，再根據(jù)：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不著，確定出兩個 不等式的公共解集后，再在數(shù)軸上表示即可.5x 1 3(x 1) 1+2x3解不等式，得：x>2,解不等式，得：x<4, 所以，不等式組的解集為 2<x< 4.在數(shù)軸上表示為,1s rm b g.【點睛】此題主要考查了不等式組的解法，解題過程中要注意:移項，去括號時的符號變化;去分母時要注意不要漏乘沒有分母的項；不等式兩邊同時除以同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向要改變.23 .在 GABC 中，BD 平分 / ABC,交 AC 于點 D, DE / BC,交 AB 于點 E,

29、F 是 BC 上一點，且 / BDF =/ BDE , 求證：DF/AB.【答案】證明見解析【解析】【分析】利用角平分線和平行線的性質(zhì)可得/BDE= / DBE,由/ BDF =/ BDE得/ BDF = / DBE ,從而得出結(jié)論【詳解】BD平分/ ABC , ./ DBE= / DBF, DE / BC , ./ BDE= / DBF, ./ BDE= / DBE , . / BDF = Z BDE , ./ BDF = Z DBE ,DF / AB .【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同時還考查了平分線的性質(zhì)4a 2

30、b 18 024 .若一個三角形的三邊長分別是a, b, c,其中a和b滿足方程，若這個三角形的周長為4b 3a 8 0整數(shù)，求這個三角形的周長.【答案】9【解析】先解二元一次方程組求出 a, b的值，再確定第三條邊的值，即可得到結(jié)論184a 2b【詳解】解方程組4b 3a，4-1<c<4+1 ,即 3<c<5.三角形的周長為整數(shù),，三角形的周長=4+1+4=9.【點睛】此題考查的是三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用以及解二元一次方程組，解此題的關(guān)鍵是結(jié)合三角形三邊 關(guān)系確定c的長度.25 .如圖，在四邊形 ABCD 中，/ B= 50°, Z 0=110 °,

31、 /D=90°, AE±BC, AF 是/ BAD 的平分線，與邊BC交于點F.求/ EAF的度數(shù).【答案】15°.【解析】【分析】先由四邊形內(nèi)角和求出/BAD的度數(shù)，再根據(jù) AF是/ BAD的平分線求出/ BAF的值，最后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出/ BAE即可得到結(jié)論.【詳解】在四邊形 AB0D中，/ B= 50°, Z 0=110°, /D=90°, ./ BAD=360 -/B-/C-/D=360 -50 -110 -90 =110° , AF是/ BAD的平分線，BAF= 1 Z BAD= 1x110 =55 &

32、#176;,22 . AEXB0, / B=50°, . / BAE=90 -/ B=90° -50 =40° , / EAF= / BAF- / BAE=55 -40 =15°.【點睛】此題主要考查了四邊形內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)以及直角三角形兩銳角互余等知識，熟練掌握這些性質(zhì)定理是解決此題的關(guān)鍵.26.每年的6月5日為世界環(huán)保日，為提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新機(jī)器，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的新機(jī)器可選，其中每臺的價格、工作量如下表.甲型機(jī)器乙型機(jī)器價格（力兀/臺）ab產(chǎn)量（噸/月）240180經(jīng)調(diào)查：購買一臺甲型機(jī)器比購買一臺乙型機(jī)器多

33、2萬元，購買2臺甲型機(jī)器比購買3臺乙型機(jī)器少6萬元.（1）求a、b的值；（2）若該公司購買新機(jī)器的資金不能超過110萬元，請問該公司有幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，若公司要求每月的產(chǎn)量不低于2040噸，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案口 = 12【答案】（1） =； （2）有6種購買方案；（3）最省錢的購買方案為，應(yīng)選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備門=1U6臺.【解析】試題分析：（1費用一購買一臺乙型設(shè)備的費用 =2萬元，？購買3臺乙型設(shè)備的費用 一購買2臺甲型設(shè)備的費用=6萬元，所以可列出方程組，解方程組即可；（2）可設(shè)節(jié)省能源的新甲設(shè)備甲型設(shè)備x臺，乙型設(shè)備（10-x）臺，根據(jù)不等關(guān)

34、系購買甲型設(shè)備的費用+購買乙型設(shè)備的費用 w 11©元，列出不等式，解不等式，再根據(jù)x取非負(fù)整數(shù)，即可確定購買方案.（3）根據(jù)不等關(guān)系甲型設(shè)備的生產(chǎn)量+乙型設(shè)備的的生產(chǎn)量 >2024解不等式，再由x的值確定方案，然后進(jìn)行比較，作出選擇.a = 2試題解析：解：（1）由題意得： 二，t? = 12b =10(2)設(shè)購買節(jié)省能源的新設(shè)備甲型設(shè)備x臺，乙型設(shè)備(10-x)臺，則：12x+10 (10-x) <110x< 5,.x 取非負(fù)整數(shù).-.x=0, 1,2, 3, 4, 5,有6種購買方案.(3)由題意：240x+180 ( 10-x) >2040x>4.' x 為 4 或 5.當(dāng)x=4時，購買資金為：12X4+10X6=108 (萬元)，當(dāng)x=5時，購買資金為：12X5+10X5=110 (萬元)，最省錢的購買方案為，應(yīng)選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備6臺.考點：二元一次方