反應(yīng)工程習(xí)題

1、 1.串聯(lián)-平行反應(yīng)A+B=R，A+R=S，原料中各組分的濃度為CA0=2.0mol/L，CB0=4.0 mol/L，CR0=CS0=0，在間歇反應(yīng)器中恒容操作一定時間后，得到CA=0.3mol/L，CR=1.5 mol/L，計算此時組分B和S的濃度。解： 在恒容條件下：CA1= CB0-CB；CA2= CS ；CR= (CB0-CB)-CS；CA0-CA=CA1+CA2得到：CS=( CA0-CA- CR)/2=(2.0-0.3-1.5)/2=0.1 mol/LCB = CB0- CR-CS=4.0-1.5-0.1=2.4 mol/L 在等溫恒容條件下進行下列氣相反應(yīng)：A2R其反應(yīng)速率方程為

2、， 試推導(dǎo)：(1)以A組分轉(zhuǎn)化率xA表示的反應(yīng)速率方程；(2)以總壓P表示的速率方程。假定原料組分為50%A和50%惰性氣體，氣體為理想氣體。 解：（1） （2）A=(2-1)/1=1 yA0=0.5 n=n0(1+ yA0A xA) = n0(1+0.5 xA) xA=2n/n0-2=2P/P0-2VnkdtdnVrAAA1VxnkdtdxVnAAAA)1 (00)1 (AAxkdtdx)5 . 1 (0PPkdtdP某氣相恒容反應(yīng)在400K時的速率式為： MPa/h，（1）試問反應(yīng)速率常數(shù)的單位是什么？（2）若速率式寫成 kmol/(m3h)，試問此反應(yīng)的速率常數(shù)為多少？ 解：（1）反應(yīng)速

3、率常數(shù)的單位：(hMPa)-1 （2） 237. 0AApdtdp2AAAkCVdtdnr6331011010AAAPRTCVnVdtdnRTdtdPAA310AARTCP310231037. 0AARTCVdtdn 2 . 1400314. 81037. 01037. 033RTk m3/( kmolh) 在間歇反應(yīng)器中進行等溫2級、1級、0級均相反應(yīng)，分別求出轉(zhuǎn)化率由0至0.9所需的時間與轉(zhuǎn)化率由0.9至0.99所需時間之比。 解：在間歇反應(yīng)器中： 0級反應(yīng)： 1級反應(yīng)： 2級反應(yīng)：210AAxxAAArdxCt)(1120021AAAxxAAxxCkkdxCtAA109 . 099. 0

4、09 . 099. 09 . 09 . 00tt， 210011ln1)1 (21AAxxAAAAxxkxkCdxCtAA1lnln99. 019 . 019 . 010199. 09 . 09 . 00tt， 22022011111)1 (210AAAxxAAAxxkCxkCdxCtAAA1 . 09 . 01199. 0110119 . 01199. 09 . 09 . 00tt， 液相自催化反應(yīng)A=B的速率方程為mol/(Lh)，在等溫間歇釜中測定反應(yīng)速率，CA0=0.95mol/L，CB0=0.05mol/L，經(jīng)過1小時后可測得反應(yīng)速率最大值，求該溫度下的反應(yīng)速率常數(shù)k。 解：CB=C

5、A0+CB0-CA=1-CA 反應(yīng)速率最大時： 得到CA=0.5 mol/L 對反應(yīng)速率式積分得到， 代入數(shù)據(jù)得到k=2.944 L/(molh)BAAACkCdtdCr)1 (AAAACkCdtdCr0)21 ()(dtdCCkdtrdAAA)1 ()1 (ln00AAAACCCCkt 在平推流反應(yīng)器中進行等溫一級不可逆反應(yīng)，反應(yīng)物初濃度為CA0，轉(zhuǎn)化率為xA，當(dāng)反應(yīng)器體積增大到n倍時，反應(yīng)物A的出口濃度為 ，轉(zhuǎn)化率為 。CA0(1-xA)n 1-(1-xA)n 在全混流反應(yīng)器中進行等溫一級不可逆反應(yīng)，反應(yīng)物初濃度為CA0，轉(zhuǎn)化率為xA，當(dāng)反應(yīng)器體積增大到n倍時，反應(yīng)物A的出口濃度為 ，轉(zhuǎn)化

6、率為 。0) 1(11AAACxnxAAxnnx) 1(1 在間歇反應(yīng)器中進行等溫二級反應(yīng)A=B，反應(yīng)速率：當(dāng)CA0分別為1、5、10mol/L時，分別計算反應(yīng)至CA=0.01mol/L所需的時間。 解：在間歇反應(yīng)器中可視為恒容反應(yīng)可視為： 當(dāng)CA0=1mol/L時，t=9900s 當(dāng)CA0=5mol/L時，t=9950s 當(dāng)CA0=10mol/L時，t=9990s)/(01. 02sLmolCrAA 等溫下在間歇反應(yīng)器中進行一級不可逆液相分解反應(yīng)A=B+C，在5min內(nèi)有50%的A分解，要達到分解率為75%，問需多少反應(yīng)時間？若反應(yīng)為2級，則需多少反應(yīng)時間？ 解：一級反應(yīng)： 二級反應(yīng)：)1l

7、n(111ln1)1 (000AAxAAAAxkxkxkCdxCtAmin10)5 . 01ln()75. 01ln(5 . 075. 0 ttAAAxAAAxxkCxkCdxCtAA11)1 (002200min155 . 05 . 0175. 0175. 05 . 075. 0 tt 對于氣相反應(yīng)：A3P 其反應(yīng)速率方程為-rA=kCA，在一平推流反應(yīng)器中進行等溫恒壓反應(yīng)。已知反應(yīng)器體積為V，原料體積流量為v0，初始濃度為CA0。試推導(dǎo)：其反應(yīng)器設(shè)計方程，并以A組分轉(zhuǎn)化率xA表示成易積分的形式。假定原料為純A，氣體符合理想氣體。 解：A=(3-1)/1=2 yA0=1 等溫恒壓：v=v0(

8、1+ yA0A xA) = v0(1+2xA)AAAAAAAAxxCxvxFvFC211)21 ()1 (000AAAxAxAAxAAAdxxxkCkCdxrdxFVAAA121100000AxAAdxxxkA01211 對于氣相反應(yīng)：A3P 其反應(yīng)速率方程為-rA=kCA，試推導(dǎo)在恒容條件下以總壓P表示的反應(yīng)速率方程。假定原料為50%A和50%惰性組分，氣體符合理想氣體。 解： 在恒容條件下 A=(3-1)/1=2 yA0=0.5 n=n0(1+ yA0A xA) = n0(1+ xA) xA=n/n0-1=P/P0-1)1 (00AAAAAxkCdtdxCr)1 (AAxkdtdx)2(0

9、PPkdtdP在一全混流反應(yīng)器中進行下列一級不可逆串聯(lián)反應(yīng)：目的產(chǎn)物為P，反應(yīng)器體積為V，體積流量為v0，進料為純A組分，濃度為CA0。（1）各組分的濃度表達式；（2）導(dǎo)出產(chǎn)物P的總收率、選擇性表達式；（3）導(dǎo)出產(chǎn)物P濃度達到最大所需的空時，即最優(yōu)空時。 解： 全混流反應(yīng)器中對A組分作物料衡算k1k2APS)(0AAArVFFAAACVkCCv100)(101kCCAA 對P組分作物料衡算：PPPVrFF0)(210PAPCkCkVCv)1)(1 (1210121kkCkkCkCAAP )1)(1 ()1)(1 (121022121011000kkCkkkkCkkCCCCCCAAAAPAASP

10、的總收率： 200011kCCCnnnnAAPAAPPPP的總選擇性： 2001kCCnnnnSSPSSPPP0ddCP211kkP的濃度達到最大需滿足： 得到最優(yōu)空時： 某一級氣相反應(yīng)A=2P，反應(yīng)速率常數(shù)k=0.5min-1，按下列條件進行間歇恒容反應(yīng)，1min后反應(yīng)器內(nèi)的總壓為多少？反應(yīng)條件：(1)1atm純A；(2) 10atm純A；(3)1atm A和9atm惰性氣體。 解：一級反應(yīng)： A=(2-1)/1=1 n=n0(1+A yA0 xA)= n0(1+ yA0 xA) P=P0 (1+ yA0 xA)(1)1atm純A：yA0=1 P=P0 (1+ yA0 xA)=1.393at

11、m(2)10atm純A：yA0=1 P=P0 (1+ yA0 xA)=13.93atm(3)1atm A和9atm惰性氣體：yA0=0.1 P=P0 (1+ yA0 xA)=10.393atm)1 (AAxkdtdx393. 0115 . 0eexktA 對于反應(yīng)速率方程為的液相反應(yīng)，為達到一定的生產(chǎn)能力，試討論當(dāng)n0、n=0和n0時，如何選擇型式（平推流或全混流）使反應(yīng)器體積最小，并簡單說明理由，并在圖上表示反應(yīng)器的體積。 解：當(dāng)n=0時，反應(yīng)速率與反應(yīng)物濃度無關(guān)，故與反應(yīng)器型式無關(guān)。 當(dāng)n0時，反應(yīng)速率與反應(yīng)物濃度呈正效應(yīng)，而平推流反應(yīng)器的濃度水平明顯高于全混流型式，故選擇平推流反應(yīng)器。

12、當(dāng)n0時，反應(yīng)速率與反應(yīng)物濃度呈負效應(yīng)，而平推流反應(yīng)器的濃度水平明顯高于全混流型式，故選擇全混流反應(yīng)器。xAFA/(-rA)n0 xAFA/(-rA)n=0 xAFA/(-rA)n=0 某二級液相反應(yīng)A+B=C， CA0=CB0已知在間歇全混釜反應(yīng)器中達到xA=0.99需反應(yīng)時間為10min，問：（1）在平推流反應(yīng)器中進行時，空時為多少？（2）在全混流反應(yīng)器中進行時，空時為多少？（3）若在兩個等體積串聯(lián)全混流反應(yīng)器中進行時，空時又為多少？ 解：2AAkCdtdC9 . 999. 0199. 0101110AAAxxtkC （1）在平推流反應(yīng)器中：min1099. 0199. 09 . 9111

13、0AAAxxkC（2）在全混流反應(yīng)器中：min1000)99. 01 (9 . 999. 0)1 (220AAAxkCx2101)1 (5 . 0AAAxkCx22012)1 (5 . 0AAAAxkCxx（3）兩個等體積串聯(lián)全混流反應(yīng)器中：第一個釜 第二個釜由試差法計算得到：XA1=0.95 =76min 一級等溫反應(yīng)A=P，活化能為83140J/mol，在平推流反應(yīng)器中進行反應(yīng)，反應(yīng)溫度為420K，反應(yīng)器體積為Vp，如改為全混流反應(yīng)器，其體積為Vm，為達到相同的轉(zhuǎn)化率xA=0.6，（1）若反應(yīng)操作溫度相同，則Vm/Vp之值應(yīng)為多少？（2）若Vm/Vp=1，則全混流反應(yīng)器的操作溫度應(yīng)為多少？

14、AAAAmxxkCFV100AAAPxkCFV11ln00解：（1） 94. 211ln/1AAAPmxxxVV（2）Vm/Vp=1，同樣得到：94. 211ln/1AAAPmxxxkkmRTEekkm0pRTEekkp094. 2)(11mTPTREe 代入數(shù)據(jù)得到：Tm=440K 等溫二級反應(yīng)，依次經(jīng)過體積相等的平推流反應(yīng)器和全混流反應(yīng)器，出口轉(zhuǎn)化率為0.99，若將兩個反應(yīng)器改換次序，問出口轉(zhuǎn)化率為多少？ 將平推流反應(yīng)器+全混流反應(yīng)器時的條件代入，計算得到：kCA0=61.53 全混流反應(yīng)器+平推流反應(yīng)器：先計算全混流出口xA=0.884 全混流出口xA就是平推流進口xA，計算平推流出口x

15、A=0.986AinAoutAxxkC1111020)1 (AoutAinAoutAxxxkC解：等溫二級反應(yīng)得到，平推流全混流： 等溫一級反應(yīng)，依次經(jīng)過體積相等的平推流反應(yīng)器和全混流反應(yīng)器，出口轉(zhuǎn)化率為0.99，若將兩個反應(yīng)器改換次序，問出口轉(zhuǎn)化率為多少？ 將平推流反應(yīng)器+全混流反應(yīng)器時的條件代入，計算得到： k=3.175 全混流反應(yīng)器+平推流反應(yīng)器：先計算全混流出口xA=0.760 全混流出口xA就是平推流進口xA，計算平推流出口xA=0.99AoutAinxxk11lnAoutAinAoutxxxk1解：等溫一級反應(yīng)得到，平推流全混流：平行反應(yīng)： 其中P為目的產(chǎn)物，在等溫操作中，證明：

16、采用全混流反應(yīng)器最大產(chǎn)物濃度CPmax=CA0；采用平推流反應(yīng)器最大產(chǎn)物濃度CPmax= CA0/(1+ CA0)。AP rP=1S rS=2CAT rT=CA2液相反應(yīng) 從有利于產(chǎn)品分布的觀點，（1）將下列操作方式按優(yōu)劣順序排列，并說明理由。 （2）若反應(yīng)活化能E1E2，應(yīng)如何選擇操作溫度？A+BS(副反應(yīng)) rS=k2CA2.0CB0.2R(主反應(yīng)) rR=k1CA0.6CB1.2等溫一級不可逆平行反應(yīng)： 進料為純A濃度為CA0，連續(xù)操作空時為，試分別推導(dǎo)出反應(yīng)器出口各組分的濃度：（1）平推流反應(yīng)器； （2）全混流反應(yīng)器。AP rP=k1CAS rS=k2CA 自催化反應(yīng)A+R2R其速率方

17、程為：-rA=kCACR (1) 在等溫條件下進行反應(yīng)，已知CA0和CR0，要求最終轉(zhuǎn)化率為xAf。為使反 應(yīng)器體積最小。試問：最合適的理想反應(yīng)器組合方式； (2)此最小反應(yīng)器總體積表達式； (3)在FA0/(-rA)xA圖上表示各反應(yīng)器的體積。解：（1）最合適的理想反應(yīng)器組合方式：全混釜反應(yīng)器串聯(lián)平推流反應(yīng)器 （2）反應(yīng)速率最大點是兩個反應(yīng)器的分界點。CA+CR= CA0+CR0 CR= CA0+CR0-CA= CM-CA)(AMAACCkCr反應(yīng)速率最大時，d(-rA)/dt=0 CA=0.5CM0002ARAAfCCCx)(1 ()(00000RAfAAfAfRAAfAmCxCxkxvC

18、kCCCvV若CAf0.5CM，即，僅用一個全混釜即可 若CAf0.5CM，即0002ARAAfCCCx)()(2)2(2)(00200002000RARAMAMRAAAmCCCCkvCCkCvCkCCCvVAfMCCRAAPCkCdCvV5 . 00)1 (ln)(000000AfAAfARRAPxCxCCCCkvV全混釜體積：平推流體積： V=Vm+VPF()和E()分別為閉式流動反應(yīng)器的無因次停留時間分布函數(shù)和停留時間分布密度函數(shù)。（1）若反應(yīng)器為平推流反應(yīng)器，試求：(a)F(1)；(b)E(1)；(c)F(0.8)；(d)E(0.8)；(e)E(1.2)（2）若反應(yīng)器為全混流反應(yīng)器，試

19、求：(a)F(1)；(b)E(1)；(c)F(0.8)；(d)E(0.8)；(e)E(1.2)（3）若反應(yīng)器為一非理想反應(yīng)器，試求：(a)F()；(b)E()；(c)F(0)；(d)E(0)；(e) ； (f) 0)()(dE0)()(dE 試分別在圖上畫出下列流動模型的停留時間分布函數(shù)F(t)和停留時間分布密度函數(shù)E(t) VmPFRCSTRVpv0曲線：舉出與它有相同停留時間分布的另一種流動模型，這說明了什么問題。丁烯在某催化劑上反應(yīng)的到丁二烯的總反應(yīng)為C4H8(A)= C4H6(B)+ H2(C)假設(shè)反應(yīng)按如下步驟進行：A+ AA B+CB B+假定符合均勻吸附模型，試分別推導(dǎo)動力學(xué)方程

20、：1.A吸附控制；2.B脫附控制；3.表面反應(yīng)控制。在氣固相催化劑表面進行下列氣相可逆反應(yīng)：A+B=R其反應(yīng)機理為： A+1A1B+2B2A1+ B2R1+2 (速率控制步驟)R1R+1試用Langmuir均勻吸附模型導(dǎo)出該反應(yīng)的本征動力學(xué)方程。 工業(yè)催化劑所必備的三個主要條件 、 和 。化學(xué)吸附的吸附選擇性要 物理吸附的吸附選擇性。化學(xué)吸附的吸附熱要 物理吸附的吸附熱?；瘜W(xué)吸附常為 分子層吸附，而物理吸附常為 分子層吸附。操作溫度越高物理吸附 ，化學(xué)吸附 ；在氣固相催化反應(yīng)中動力學(xué)控制包括 、 和 。氣固相催化反應(yīng)本征動力學(xué)指消除 影響測得的動力學(xué)。氣固相催化反應(yīng)的本征動力學(xué)與宏觀動力學(xué)的主

21、要區(qū)別是 。 在氣固相催化反應(yīng)中測定本征動力學(xué)可以通過 消除外擴散、通過 消除內(nèi)擴散。 固體顆粒中氣體擴散方式主要有 和 。固體顆粒中當(dāng)孔徑 以分子擴散為主，而當(dāng)孔徑 以努森擴散為主。 氣固相催化串聯(lián)反應(yīng)，內(nèi)擴散的存在會使中間產(chǎn)物的選擇性 。 氣固相催化平行反應(yīng)，內(nèi)擴散的存在會使高級數(shù)反應(yīng)產(chǎn)物的選擇性 。 Thiele模數(shù)的物理意義 。 催化劑的有效系數(shù)為 催化劑粒徑越大，其Thiele模數(shù)越 ，有效系數(shù)越 ； 氣固相非催化反應(yīng)縮核模型中氣相反應(yīng)物A的反應(yīng)歷程主要有三步，分別是 、 和 某非催化氣固相反應(yīng)：A(g)+2B(s)=R(g)+S(s)，假定固體反應(yīng)物為球型顆粒，若過程為氣膜擴散控制

22、，試采用縮核模型推導(dǎo)其動力學(xué)方程（t與xB的關(guān)系）。提示：氣膜擴散方程：nB=mVc=)(1ASAGGARCCkdtdnSmcr334 在平推流反應(yīng)器中進行等溫一級不可逆反應(yīng)，反應(yīng)物初濃度為CA0，轉(zhuǎn)化率為xA，當(dāng)反應(yīng)器體積增大到n倍時，反應(yīng)物A的出口濃度為 ，轉(zhuǎn)化率為 。CA0(1-xA)n 1-(1-xA)n 對于氣相反應(yīng)：A3P 其反應(yīng)速率方程為-rA=kCA，試推導(dǎo)在恒容條件下以總壓P表示的反應(yīng)速率方程。假定原料為50%A和50%惰性組分，氣體符合理想氣體。 解： 在恒容條件下 A=(3-1)/1=2 yA0=0.5 n=n0(1+ yA0A xA) = n0(1+ xA) xA=n/

23、n0-1=P/P0-1)1 (00AAAAAxkCdtdxCr)1 (AAxkdtdx)2(0PPkdtdP在一全混流反應(yīng)器中進行下列一級不可逆串聯(lián)反應(yīng)：目的產(chǎn)物為P，反應(yīng)器體積為V，體積流量為v0，進料為純A組分，濃度為CA0。（1）各組分的濃度表達式；（2）導(dǎo)出產(chǎn)物P的總收率、選擇性表達式；（3）導(dǎo)出產(chǎn)物P濃度達到最大所需的空時，即最優(yōu)空時。 解： 全混流反應(yīng)器中對A組分作物料衡算k1k2APS)(0AAArVFFAAACVkCCv100)(101kCCAA 對P組分作物料衡算：PPPVrFF0)(210PAPCkCkVCv)1)(1 (1210121kkCkkCkCAAP 在一全混流反應(yīng)器中進行下列一級不可逆串聯(lián)反應(yīng)：目的產(chǎn)物為P，反應(yīng)器體積為V，體積流量為v0，進料為純A組