第3課時 等式的性質(zhì)與解x+a=b的方程

1、 的方程”教學(xué)設(shè)計 “等式的性質(zhì)與解x+a=b 教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第5254頁信息窗2 等式的性質(zhì)與解x+a=b的方程。 教學(xué)目標(biāo)： 1通過實驗探索、理解等式的性質(zhì)，學(xué)會用等式性質(zhì)解形如x+a=b方程。 2通過觀察、操作、討論天平的平衡問題，訓(xùn)練分析、推理、歸納能力。 3在利用等式性質(zhì)解決問題的過程中，體驗方程的對稱美和數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，培養(yǎng)良好的書寫與檢驗習(xí)慣。 教學(xué)重難點： 重點：掌握等式的性質(zhì)，并會解簡易方程。 難點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。 教具、學(xué)具：金絲猴的相關(guān)資料。天平及啤酒、鹽、味精等 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入

2、，提出問題 1談話導(dǎo)入：同學(xué)們，你們喜歡小動物嗎？今天老師帶來了幾幅國家一級保護動物的圖片，你認(rèn)識它們嗎？ 出示圖片： 今天這節(jié)課，就以金絲猴為話題，來研究其中的數(shù)學(xué)問題。(出示情境圖) 從圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？ 預(yù)設(shè)：籠重150克 預(yù)設(shè)：小金絲猴和籠的總質(zhì)量是500克 你能提出什么數(shù)學(xué)問題？,提問：根據(jù)以上信息教師根據(jù)學(xué)生的表述，篩選出：“小金絲猴重多少克？”，其他的問題放到問題口袋留待以后解決。 2分析數(shù)量關(guān)系，列出方程。 你能根據(jù)情境圖中的信息寫出等量關(guān)系式嗎? 預(yù)設(shè)：500-150=350（克） 預(yù)設(shè)：小金絲猴的質(zhì)量+籠子的質(zhì)量 =小金絲猴和籠的總質(zhì)量 預(yù)設(shè)：小金絲猴和籠的總質(zhì)量-

3、小金絲猴的質(zhì)量=籠子的質(zhì)量 若有學(xué)生說出預(yù)設(shè)2的數(shù)量關(guān)系，教師有選擇的板出第1種并適當(dāng)引導(dǎo)：第1種思路相對更簡單一些。 教師板書“小金絲猴的質(zhì)量+籠子的質(zhì)量 =小金絲猴和籠的總質(zhì)量”這個等量關(guān)系式，并提問：如果用X表示小金絲猴的質(zhì)量，你能列方程解答嗎？先自己想一想，再把你的想法在小組里交流。 學(xué)生匯報：如用x表示小金絲猴的質(zhì)量，上面的等式可寫成x + 150=500。 教師提出：怎樣求未知數(shù)x呢？。 請大家一起借助教具天平來研究一下。 二、自主學(xué)習(xí)，合作探究 1實驗一：出示天平，并簡單介紹一下天平。 天平的一邊放上2聽相同的啤酒易拉罐，另一邊放上1瓶啤酒，使天平平衡。 提問： （1）天平兩邊平

4、衡，說明了什么？ 2聽啤酒=1瓶啤酒。 （2）如果在天平兩邊再各放1瓶相同的礦泉水，天平會有變化嗎？ 左右兩邊仍然一樣重，還是平衡。 （3）通過這個實驗，你們有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論。 小結(jié)：天平在平衡的情況下，兩邊再放上同樣重的物體，天平還是平衡的。 2實驗二： 將天平的右邊放上20克的砝碼，左邊放上等重的物體。 提問： （1）左邊不知道有多重，用x來表示，右邊重20克，天平兩邊平衡，說明了什么？ 右邊的物體與左邊的物體重20克一樣重。板書：x=20 克的砝碼，會發(fā)生什么變化？10）如果天平兩邊再同時放上2（天平還是平衡，沒有變化。 （3）能用等式表示天平平衡的狀態(tài)嗎？ 板書：x+10=20+1

5、0 （4）通過這樣的實驗，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論。 小結(jié)：等式兩邊同時加上同一個數(shù)，等式仍然成立。 3實驗三： 出示：53頁第一幅圖。 提問：觀察這幅圖，你有哪些發(fā)現(xiàn)？ 天平左邊有1袋鹽和50克的味精，天平的右邊有3袋50克的味精，天平平衡； 現(xiàn)在將天平的兩邊同時去掉1袋50克的味精，天平仍然平衡，并且可以知道1袋鹽的重量與2袋味精的重量一樣重，是100克。 4實驗四： （1）出示：53頁第二幅圖的第一部分。 提問：你能根據(jù)圖示用等式表示數(shù)量關(guān)系嗎？ 板書：x+10=10+10 （2）出示：53頁第二幅圖的第二部分。 提問：觀察第二部分，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 等式兩邊同時減去了10，等式仍然成立。

6、板書：x=10 根據(jù)以上的實驗，對等式你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？ 5總結(jié)概括。通過上面的實驗我們發(fā)現(xiàn)：等式的兩邊同時加上或同時減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立，等式所具有的這種特性，我們稱之為等式的性質(zhì)。（課件出示） 6利用性質(zhì)，解方程。 請同學(xué)們利用等式的性質(zhì)，嘗試解方程x + 150=500 溫馨提示： （1）思考：方程的兩邊應(yīng)同時加上一個數(shù)還是同時減去一個數(shù)？為什么？ （2）這個數(shù)是多少？ （3）解方程的書寫格式是怎樣的？ （4）想：怎樣才能知道x的值對不對？ 三、匯報交流，評價質(zhì)疑 展示學(xué)生的作品，讓其講解，引導(dǎo)質(zhì)疑。12質(zhì)疑：為什么方程的兩邊同時減去150？ 引導(dǎo)學(xué)生想：利用等式兩邊同時減去

7、相同的數(shù)的性質(zhì)，這樣等式的左邊就只剩下未知數(shù)x，也就可以知道x的值是多少了。 3展示求有未知數(shù)x的過程。 X+150=500 解：x+150-150=500-150 X=350 4檢驗 我們怎么知道x=350,這個答案對不對？ 預(yù)設(shè)：驗算。 師：對了，驗算方法是什么？ 師追問：怎樣進行驗算呢？ 預(yù)設(shè)：將x=350代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。 板書： 檢驗： 方程的左邊=350+150 =500 =方程的右邊 所以，x=350是方程方程左右兩邊相等。x=350這個答案正確。 師小結(jié)：以后解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的，要進行口頭檢驗，要養(yǎng)成口頭檢驗的習(xí)慣。力

8、求計算準(zhǔn)確。 5小試牛刀 4.2+x=9.6 x+340=589 4.2+x-4.2=9.6( ) x+340( )=589( ) x =( ) x=( ) 學(xué)生獨立完成 集體訂正 師追問：為什么左右兩邊要同時減去同一個數(shù)。 師小結(jié)：解方程的方法就是利用等式的性質(zhì)，左右兩邊同時減去同一個數(shù)，等式仍然成立，并且使方程的左邊只剩下了x，從而求出x的結(jié)果。 四、抽象概括，總結(jié)提升 ）說說解含有加法方程的步驟？（隨著學(xué)生，課件顯示全過程。 ）先寫“解：” 1（ （2）再根據(jù)等量關(guān)系列方程。 x， （3）利用等式的性質(zhì)“等式兩邊同時加或減同一個數(shù)，等式仍然成立”求出未知數(shù)等于多少代入方程，看看等式的兩邊

9、是否相等，如果相等）最后要檢驗并寫答。把x（4 x就是正確答案。我們也可以口算檢驗是否正確。未知數(shù) 五、自主練習(xí)，拓展提高運算符號，在 填上合適的數(shù)。課本54頁第1題。1在填上 （1）學(xué)生獨立完成。 （2）集體訂正。 （訂正時重點交流怎樣利用等式的性質(zhì)解方程） 2解方程并檢驗。課本54頁第2題部分題。 X+8=13 2.5+x=5.3 x+5.3=10 教師指導(dǎo)學(xué)生解方程的格式要求。 3列方程解答應(yīng)用題新課堂48頁第3題。 4.拓展練習(xí)：新課堂48頁智慧園地。 5全課總結(jié)。這節(jié)課同學(xué)們學(xué)習(xí)了哪些知識？解方程應(yīng)注意哪些問題? 請學(xué)生說一說， 教師適時補充。 板書設(shè)計：x+a=b等式的性質(zhì)與解的方

10、程 等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時加上或減去同一數(shù)，等式仍然成立。 等量關(guān)系式：小金絲猴的質(zhì)量+籠子的質(zhì)量 =小金絲猴和籠的總質(zhì)量 解：設(shè)小金絲猴重x克 x + 150=500 x + 150-150=500-150 x + 150=500 檢驗：方程左邊= x + 150 =350+150 =500 方程左邊=方程右邊 所以，x=350是方程x + 150=500的解 答：小金絲猴重350克。 設(shè)計說明： 1. 本節(jié)課的亮點之處：（1）利用天平的直觀性，手腦并用幫助學(xué)生感悟，學(xué)生很容易總結(jié)歸納出等式的性質(zhì)。以等式的基本性質(zhì)為解方程的基本方法，生動直觀地呈現(xiàn)解方程的原理。這樣設(shè)計既重視過程，又重視結(jié)論；既重視知識的教學(xué)，又重視能力的培養(yǎng)。 （2）通過師生操作實驗過程，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決歸納問題能力得到了非常好的訓(xùn)練。 （3）在教學(xué)中采取邊講邊練、講練結(jié)合的形式，也為學(xué)生提供了更多的參與學(xué)習(xí)的機會。 2使用建議： （1）學(xué)習(xí)解這類形式的方程，因為學(xué)生已經(jīng)有了一定的解方程的知識基礎(chǔ)，對于基礎(chǔ)較好的班級，為了更好地的