河北省張家港外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高中數(shù)學(xué)期中試題 蘇教版必修2高二

1、張家港外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二數(shù)學(xué)期中試卷一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分.）1、已知點(diǎn)A（3，1，4），點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，則AB的長(zhǎng)為 2、命題“若，則”的逆否命題為 3、“直線和直線平行”的充要條件是“ ” B C D A 1A B1C 1D 1（ 第5 題 ） E G F 4、圓和的公共弦所在直線方程為_(kāi) _ 5、.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別為棱AA1，AB，CC1的中點(diǎn)，給出下列3對(duì)線段所在直線：D1E與BG；D1E與C1F；A1C與C1F其中，是異面直線的對(duì)數(shù)共有 對(duì) 6、圓上一點(diǎn)到直線的距離的最小值為 7、已知直線（，則直線一定通過(guò)定

2、點(diǎn) .8、設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：若則若則若則若則.上面命題中，真命題的序號(hào) （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）9、正三棱錐中，分別是棱上的點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，則三角形的面積為_(kāi) 10、已知圓方程為：，直線過(guò)點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，則直線的方程為_(kāi).11、 直線與圓相交于兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，則 (第12題圖)12、如圖，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，高位5，一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為 13、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_14、如圖，在長(zhǎng)方形中，E為DC的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段EC（端點(diǎn)除 外）上

3、一動(dòng)點(diǎn)現(xiàn)將沿AF折起，使平面平面ABC在平面ABD 內(nèi)過(guò)點(diǎn)D作，K為垂足設(shè)，則t的取值范圍是 ABCFDEABCDKF 二解答題（本大題有6小題，共90分，需要有詳細(xì)的解答過(guò)程）15、已知光線通過(guò)點(diǎn)，經(jīng)直線反射，其反射光線通過(guò)點(diǎn)，求入射光線和反射光線所在直線的方程。答案寫(xiě)在答題卷上16、已知正六棱柱的所有棱長(zhǎng)均為2，G為AF的中點(diǎn)。 （1）求證：平面； （2）求證：平面平面； （3）求四面體的體積。17、已知方程.（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；（2）若（1）中的圓與直線相交于M，N兩點(diǎn)，以為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) ，求的值。（3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程.答案寫(xiě)在答題卷上18、 如圖邊長(zhǎng)為4的正方形所在平面與正所在平面互相垂直， 分別為的中點(diǎn)。QPMDCBA（1）求直線與平面所成角的正切值。（2）求證：平面;（3）試問(wèn)：在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面平面？若存在，試指出點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。19、已知圓通過(guò)不同的三點(diǎn)、，且的斜率為.（1）試求圓的方程；（2）過(guò)原點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，交圓于兩點(diǎn)，交圓于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.答案寫(xiě)在答題卷上20、已知和點(diǎn).（）過(guò)點(diǎn)向引切線，求直線的方程；（）求以點(diǎn)為圓心，且被直線截得的弦長(zhǎng)為4的的方程；（）設(shè)為（）中上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)向引切線，切點(diǎn)為Q. 試探究