初一數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用題地各種類型

1、實(shí)用文檔初一數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用題的各種類型一、行程問(wèn)題：包括相遇、追擊、環(huán)形跑道和飛行、航行的速度問(wèn)題其基本關(guān)系是：路程=時(shí)間X速度（一）相遇問(wèn)題的等量關(guān)系：甲行距離 +乙行距離=總路程（二）追擊問(wèn)題的等量關(guān)系：（1）同時(shí)不同地：慢者行的距離+兩者之間的距離=快者行的距離（2）同地不同時(shí)：甲行距離二乙行距離或 慢者所用時(shí)間=快者所用時(shí)間+多用時(shí)間（三）環(huán)形跑道常用等量關(guān)系：（1）同時(shí)同向出發(fā)：快的走的路程一環(huán)行跑道周長(zhǎng)=慢的走的路程 （第一次相遇）（2）同時(shí)反向出發(fā)：甲走的路程 +乙走的路程二環(huán)行周長(zhǎng)（第一次相遇）（四）航行問(wèn)題常用的等量關(guān)系：（1）順?biāo)俣?靜水速度+水流速度（2）逆水速度

2、=靜水速度-水流速度（3）順?biāo)?逆速=2水速；順?biāo)?逆速=2船速（4）順?biāo)穆烦?逆水的路程例題1、甲、乙兩地相距162公里，一列慢車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)走48公里，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)走 60公里試問(wèn)：1）兩列火車同時(shí)相向而行，多少時(shí)間可以相遇？2 ）兩車同時(shí)反向而行，幾小時(shí)后兩車相距270公里？3 ）若兩車相向而行，慢車先開(kāi)出1小時(shí)，再用多少時(shí)間兩車才能相遇？4 ）若兩車相向而行，快車先開(kāi) 25分鐘，快車開(kāi)了幾小時(shí)與慢車相遇 ？5）兩車同時(shí)同向而行（快車在后面），幾小時(shí)后快車可以追上慢車？6）兩車同時(shí)同向而行（慢車在后面），幾小時(shí)后兩車相距 200公里？例題2、某連隊(duì)從駐地出發(fā)前往某地

3、執(zhí)行任務(wù)，行軍速度是6千米/小時(shí)，18分鐘后,駐地接到緊急命令，派遣通訊員小王必須在一刻鐘內(nèi)把命令傳達(dá)到該連隊(duì)，小王 騎自行車以14千米/小時(shí)的速度沿同一路線追趕連隊(duì)，問(wèn)是否能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完 成任務(wù)？練習(xí)：1、小明每天早上要在 7:20之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以 80米/ 分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書(shū)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。問(wèn)：（1）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn) ？2、一架飛機(jī)飛行兩城之間，順風(fēng)時(shí)需要 5小時(shí)30分鐘，逆風(fēng)時(shí)需要6小時(shí)，已知風(fēng)速 為每小時(shí)24公里，求兩城之間的距離

4、和無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的速度？3、甲、乙兩人環(huán)繞周長(zhǎng)是 400米的跑道散步，如果兩人從同一地點(diǎn)背道而行，那么過(guò)2分鐘他們兩人就要相遇。 如果2人從同一地點(diǎn)同向而行， 那么經(jīng)過(guò)20分鐘兩人相遇 如果甲的速度比乙的速度快，求兩人散步的速度？二、工程問(wèn)題小學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)工程問(wèn)題，在工程問(wèn)題中涉及三個(gè)量：工作量、工作效率與工作時(shí)間，它 們之間存在怎樣的關(guān)系？1、工作量=工作效率X工作時(shí)間或或 。2、各隊(duì)合作工作效率辛隊(duì)工作效率之和3、全部工作量之和=各隊(duì)工作量之和例1、要修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修 12天完成，乙隊(duì)工作效率是甲隊(duì)的2倍?，F(xiàn)在甲先修2天，剩下的由甲、乙合修，問(wèn)還要幾天可修完這條路的。例2 整理一批圖書(shū)，由

5、一個(gè)人做要40小時(shí)完成.現(xiàn)在計(jì)劃由一部分先做 4小時(shí)，再增 加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排 多少人工作？練習(xí)：1、有一個(gè)蓄水池，裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，單獨(dú)開(kāi)甲管，6分鐘可注滿空水池；單獨(dú)開(kāi)乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨(dú)開(kāi)丙管， 18分鐘可注滿空水池，如果 甲、乙先齊開(kāi)3分鐘，然后由乙、丙齊開(kāi)，需幾分鐘可注滿空水池？2、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要20天完成，兩隊(duì)同時(shí)工作3 天后，乙隊(duì)采用新技術(shù)，工作效率提高了 25%,自乙隊(duì)采用新技術(shù)后，兩隊(duì)還需要同時(shí)工 作多少天才能完成這項(xiàng)工程 ？3、一部稿件，甲打字員單獨(dú)打 20小

6、時(shí)可以完成，甲、乙兩打字員合打，12小時(shí)可以完成?，F(xiàn)在由兩人合打 7小時(shí)，余下部分由乙完成，還需多少小時(shí)？4、某公司須制作一塊戶外廣告牌，請(qǐng)來(lái)師徒二人，已知師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟完成需6天，回答下列問(wèn)題：(1)師徒合作需要幾天完成？(2)現(xiàn)由徒弟先做一天，在兩人合作，完成后共得報(bào)酬450元，如果按各人完成的工作量計(jì)算報(bào)酬，那么該如何分配呢三、分配問(wèn)題：例1: 若干本書(shū)分給某班同學(xué)，如果每人6本則余18本，如果每人7本則缺24本，這個(gè)有多少人？書(shū)有多少本？例2:現(xiàn)有一堆蘋(píng)果，分給若干個(gè)小朋友，每人分4個(gè)，最后剩下2個(gè)；若每人分5個(gè), 則缺3個(gè)。問(wèn)小朋友有多少人？蘋(píng)果有多少個(gè)？例3:練習(xí):1、某

7、旅行團(tuán)到達(dá)某一彳處，如果安排3人住一間，則有10人無(wú)法安排；如果安排4人住一間，則空2張床，問(wèn)該旅行團(tuán)一共有多少人？ 一共有多少間房間？用若干輛汽車裝運(yùn)一批貨物，如果每輛裝3.5噸貨物，那么這批貨物還有 2噸不能運(yùn)走；如果每輛裝4噸貨物，那么裝完這批貨物后， 還可以裝1噸其他貨物， 則汽車有多少輛？這批貨物有多少噸？2、某人承包了一項(xiàng)零件加工任務(wù)，限期完成，若他每天生產(chǎn)13個(gè)，則到期時(shí)還差20個(gè)零件；若他每天生產(chǎn)16個(gè)，則到期時(shí)還能多做16個(gè)零件，那么生產(chǎn)期限 是多少天？承包加工的零件有多少個(gè)？3、某學(xué)校組織春游，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛，剛好做滿；如果單獨(dú)租用60座客車若干輛，則可少租1

8、輛，且余30個(gè)座位，該校有多少個(gè)學(xué)生？如何租車？四、配套問(wèn)題1、一張方桌由1個(gè)桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以做方桌的 桌面50個(gè)或做桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、 多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？2 、某車間有28名工人，生產(chǎn)一種螺栓和螺帽，平均每人每小時(shí)能生產(chǎn)螺栓 12個(gè)或螺帽18個(gè)，兩個(gè)螺栓要配三個(gè)螺帽，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn) 螺帽，才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套？3、某服裝廠要生產(chǎn)某種型號(hào)的學(xué)生校服，已知3m長(zhǎng)的某種布料可做上衣2 件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，庫(kù)內(nèi)存這種布料600m,應(yīng)如何

9、分配布 料做上衣和做褲子才能恰好配套？4、某車間有工有34人，平均每人每天可加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè), 又知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，要使每天生產(chǎn)的大小齒輪剛好配套， 怎樣分配工人？3只鴿子無(wú)鴿籠可住，如果再飛8只鴿子，原有多少只鴿子和5、有群鴿子和一些鴿籠6只鴿子，則剩余 來(lái)5只鴿子，連同原來(lái)的鴿子，每個(gè)鴿籠剛好住 多少個(gè)鴿籠？6、有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天 3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間， 結(jié)果其中有50 1tf墻面未來(lái)得及刷；同樣時(shí)間內(nèi) 5名二級(jí)技工粉刷了 10個(gè)房間 之外，還多刷了 40褶墻面，每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10褶墻面，求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積？五

10、、銷售問(wèn)題：(1)利潤(rùn)=售價(jià)(成交價(jià))進(jìn)價(jià)(成本價(jià))(2)利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)商品成本價(jià)x 100% 或(3)商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%H售.例1：某商店在某一時(shí)間以每件 60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%,另一件 虧損25%,賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？例2、某種商品零售價(jià)為每件 900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店決定按售價(jià)9折降價(jià)并讓利48元銷售，仍可獲利20%則這種商品進(jìn)貨價(jià)是每件多少元？練習(xí)：1、某商品每件的售價(jià)是192元，銷售利潤(rùn)是60%則該商品每件的進(jìn)價(jià)多少元?2、某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣(mài)64元

11、，其中一個(gè)盈利60%另一個(gè)虧本20%.這次交易中的盈虧情況？3、某商場(chǎng)為減少庫(kù)存積壓，以每件120元的價(jià)格出售兩件夾克上衣，其中一件賺20%另一件虧20%在這次買(mǎi)賣(mài)中商場(chǎng)是盈利還是虧損，或是不盈不虧？六、方案設(shè)計(jì)問(wèn)題：例1、濱州市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，作出如下規(guī)定用水量收費(fèi)不超過(guò)10m3/ L -/31.5 兀/m超過(guò)10m3以上的部分2.00 元/m3陳剛家11月份繳水費(fèi)31元，他家11月實(shí)際用水多少 m3?例2、某地電話撥號(hào)入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可任選一種：A、計(jì)時(shí)制：3元/時(shí)；B、包月制：50元/月（限一部個(gè)人住宅電話入網(wǎng)）.止匕外，每一種上網(wǎng)方式都得加通訊費(fèi)1.2元/時(shí).(1)某用戶某

12、月的上網(wǎng)時(shí)間為 x小時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用：A、計(jì)時(shí)制：B 、包月制：(2) 一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間為多少小時(shí)，兩種上網(wǎng)方式的費(fèi)用相同？練習(xí)1、某市移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳 50?元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付電話費(fèi)0.2元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話 1? 分鐘需付話費(fèi)0.4元(這里均指市內(nèi)電話).若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘.(1) 一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通話方式的費(fèi)用相同？(2)若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)120元，則應(yīng)選擇哪一種通話方式較合算？練習(xí)2、某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為50元，其成本價(jià)為25元，因?yàn)樵谏a(chǎn)過(guò)程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5米3污水排出，為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)了兩種處理污水的方案。方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理 1米3污水所用的原料費(fèi)為 2元，并且 每月排污設(shè)備損耗為 30000元；方案二：工廠將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理 1米3污水需付14元的排污費(fèi)。請(qǐng)問(wèn)：每月生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，工廠選擇這兩種方案的純利潤(rùn)相同？練