整式的加減_去括號

1、1.你記得乘法分配律嗎？用字母怎樣表示？你記得乘法分配律嗎？用字母怎樣表示？一個數(shù)同兩個數(shù)的一個數(shù)同兩個數(shù)的和和相乘，等于把這個數(shù)分別同相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積這兩個數(shù)相乘，再把積相加相加.用字母表示為用字母表示為: a(b+c)=ab+ac注意各項(xiàng)的符注意各項(xiàng)的符號號2.利用乘法分配律計算利用乘法分配律計算:1212 ()631112 ()43= 2+8= -3+4注意項(xiàng)數(shù)注意項(xiàng)數(shù)復(fù)習(xí)回顧 小測驗(yàn)1、化簡、化簡 +（+3） -（-3） +（-3） -（+3）2、計算、計算 12（1/3-1/4）3、化簡、化簡 (3a+2b)-(a-b)七年級七年級( (上上) ) 第第3

2、 3章章 去括號（去括號（1）觀察、對比練習(xí)觀察、對比練習(xí) 13+（7-5）= 13-(7-5) = 13 +7-5 = 13-7+5 = 9a+(6a-a)= 9a-(6a-a)= 9a+6a-a = 9a-6a+a = 1511151114a4a14a4a13+(7-5)=13+7-513-(7-5)=13-7+59a+(6a-a)=9a+6a-a9a-(6a-a)=9a-6a+a歸納：歸納：1、以上練習(xí)中的結(jié)論看出括號怎么了？、以上練習(xí)中的結(jié)論看出括號怎么了？2、去括號后，括號內(nèi)的符號和數(shù)字有何變化？、去括號后，括號內(nèi)的符號和數(shù)字有何變化？：去掉去掉“+（ ）”，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號，括號內(nèi)

3、各項(xiàng)的符號不不變變。 去掉去掉“（ ）”，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號改改變變。 典例典例 1.1.填空：填空：（1 1）(a-b)+(-c-d(a-b)+(-c-d)=)= ; ; （2 2）(a-b)-(-c-d(a-b)-(-c-d)=)= ; ; （3 3）-(a-b)+(-c-d-(a-b)+(-c-d)=)= ; ; （4 4）-(a-b)-(-c-d-(a-b)-(-c-d)=)= ; ; 評析：應(yīng)用去括號法則時要注意，若括號前沒有符號，則按評析：應(yīng)用去括號法則時要注意，若括號前沒有符號，則按照照“+”+”號處理，去掉括號，括號各項(xiàng)都不變號。特別注意號處理，去掉括號，括號各

4、項(xiàng)都不變號。特別注意括號前是括號前是“-”-”號的情況，往往忽略變號，或不全變（如只號的情況，往往忽略變號，或不全變（如只變第一項(xiàng)，后面的就不變）變第一項(xiàng)，后面的就不變）a-b-c-da-b-c-da-b+c+da-b+c+d-a+b-c-d-a+b-c-d-a+b+c+d-a+b+c+d2.2.判斷下列去括號是否正確（正確的打判斷下列去括號是否正確（正確的打“”，錯誤的打，錯誤的打“”）（1 1）a-(b-c)=a-b-ca-(b-c)=a-b-c ( ) ( ) （2 2）-(a-b+c)=-a+b-c-(a-b+c)=-a+b-c ( ) ( ) （3 3）c+2(a-b)=c+2a-b

5、 ( ) c+2(a-b)=c+2a-b ( ) (1) 2x(5x1)(2) 3y(42y)解：解： 2x(5x1) =2x5x1 =7x1解：解：3y(42y) =3y42y =y4(1) 8a2b(5ab)解解:原式原式=8a2b(5ab) = 8a2b5ab=13ab(2) (5a3b)3(a2b) 解解:原式原式=(5a3b)3(a2b) =5a3b(3a6b)=2a3b=5a3b3a6b通過剛才的例子，你能夠發(fā)現(xiàn)去括號時符號通過剛才的例子，你能夠發(fā)現(xiàn)去括號時符號的變化規(guī)律嗎？項(xiàng)數(shù)呢的變化規(guī)律嗎？項(xiàng)數(shù)呢? ?你知道它們變化的依你知道它們變化的依據(jù)嗎據(jù)嗎? ?如果如果括號外括號外的因數(shù)

6、的因數(shù)是正數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號，去括號后原括號內(nèi)的各項(xiàng)的符號與原來內(nèi)的各項(xiàng)的符號與原來( )( )；如果如果括號外括號外的因數(shù)的因數(shù)是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號，去括號后原括號內(nèi)的各項(xiàng)的符號與原來的符號內(nèi)的各項(xiàng)的符號與原來的符號( )( )。 項(xiàng)數(shù)都沒變項(xiàng)數(shù)都沒變 乘法分配律乘法分配律 相相 同同 相反相反試一試 行家看門道行家看門道火眼金睛火眼金睛判斷下列各題中的正誤：判斷下列各題中的正誤： 1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+32、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x4、-(2x+

7、4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x(1) 4a-(a-3b)(2) a+(5a-3b)-(a-2b) (3) 3(2xy-y)-2xy(4) 5x-y-2(x-y)(1)(2)(3)(4)(5)化簡：化簡：5a(3a2)(3a7)解：原式解：原式=5a3a23a7 =5a5化簡：化簡：12(X0.5)解：解： 12(X0.5) =12X6飛機(jī)的無風(fēng)航行為飛機(jī)的無風(fēng)航行為a千米千米/時，風(fēng)速為時，風(fēng)速為20千米千米/時。時。飛機(jī)順風(fēng)飛行飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時的行程是小時的行程是 米，米，飛機(jī)逆風(fēng)飛行飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時的行

8、程是小時的行程是 米，米， 兩個行程相差兩個行程相差 米。米。算式：算式：4(a20)3(a20)4(a20)3(a20)（a140）挑戰(zhàn)自己 我思我思,我進(jìn)步我進(jìn)步已知：已知：A=3X1，B=5X+4求：求：2A3B的值的值解：解： 2A3B =2(3X1)3(5X+4) =6X215X12 =9X14(1) 55(1 x)(2) (9y3)2(y1)13151、去括號，看符號：、去括號，看符號：是是“+ 號，不變號；號，不變號；是是“-”號，全變號。號，全變號。 （1）去括號時應(yīng)先判斷括號前面是）去括號時應(yīng)先判斷括號前面是“+”號還是號還是“”號。號。（2）去括號后，括號內(nèi)各項(xiàng)符號要么全變

9、號，要么全不變。）去括號后，括號內(nèi)各項(xiàng)符號要么全變號，要么全不變。（3）括號前面是）括號前面是“”號時，去掉括號后，括號內(nèi)的各項(xiàng)號時，去掉括號后，括號內(nèi)的各項(xiàng)符符 號都要變成相反，不能只改變第一項(xiàng)或前幾項(xiàng)的符號。號都要變成相反，不能只改變第一項(xiàng)或前幾項(xiàng)的符號。（4）括號內(nèi)原有幾項(xiàng)，去掉括號后仍有幾項(xiàng)，不能丟項(xiàng)。）括號內(nèi)原有幾項(xiàng)，去掉括號后仍有幾項(xiàng)，不能丟項(xiàng)。（5）去括號法則的根據(jù)是利用分配律，計算時不能出現(xiàn)）去括號法則的根據(jù)是利用分配律，計算時不能出現(xiàn) 有些項(xiàng)漏乘的情況。有些項(xiàng)漏乘的情況。2、去括號注意的方面：、去括號注意的方面： 例題：兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，例題：兩船從同一港口同時

10、出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是都是50千米千米/時，水流速度是時，水流速度是a千米千米/時。時。(1)2小時后兩船相距多遠(yuǎn)？小時后兩船相距多遠(yuǎn)？(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米小時后甲船比乙船多航行多少千米？港口港口順流順流逆流逆流2(50+a)千米千米2(50-a)千米千米(1) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米千米)(2) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米千米)順?biāo)俣软標(biāo)俣?船速船速+水速水速逆水速度逆水速度=船速船速-水速水速=50+a(千米千米/時時)=50-a(千米千米/時時) 0ab已知在數(shù)軸上位置如圖所示，化簡已知在數(shù)軸上位置如圖所示，化簡:b-a + a-b分析：由于分析：由于b-a 0 ,所以所以 b-a = b-a 又因?yàn)橛忠驗(yàn)閍-b0 ,所以所以a-b = -(a