軟件無線電 第3章 多模式調(diào)制解調(diào)

1、本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)1第三講 多模式調(diào)制解調(diào)r 基于正交調(diào)制的解調(diào)算法基于正交調(diào)制的解調(diào)算法r 基于正交調(diào)制的調(diào)制算法基于正交調(diào)制的調(diào)制算法r同步技術(shù)及相關(guān)算法同步技術(shù)及相關(guān)算法r多模式調(diào)制解調(diào)器多模式調(diào)制解調(diào)器信號(hào)空間的概念信號(hào)空間的概念 已調(diào)信號(hào)的正交分解與矢量表示已調(diào)信號(hào)的正交分解與矢量表示 信號(hào)調(diào)制信號(hào)調(diào)制 信號(hào)解調(diào)信號(hào)解調(diào) 多模式調(diào)制解調(diào)器的通用結(jié)構(gòu)解調(diào)多模式調(diào)制解調(diào)器的通用結(jié)構(gòu)解調(diào)r 調(diào)制信號(hào)識(shí)別技術(shù)調(diào)制信號(hào)識(shí)別技術(shù)本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制

2、解調(diào)2 3.1 軟件無線電中的調(diào)制算法3.1.1 信號(hào)調(diào)制通用模型 在當(dāng)代通信中，通信信號(hào)的種類繁多，如果按照常規(guī)的方法，產(chǎn)生一種信號(hào)就要一種硬件電路，那么，要使一個(gè)通信機(jī)產(chǎn)生多種信號(hào)，其電路就會(huì)極其復(fù)雜，體積、重量都會(huì)很大。 軟件無線電中，各種調(diào)制信號(hào)是以一個(gè)通用的數(shù)字信號(hào)處理平臺(tái)為支撐，利用各種軟件來產(chǎn)生的。本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)3信源信源I I多相濾波多相濾波相乘相乘信源信源Q Q多相濾波多相濾波相乘相乘相加相加tCcostCsin正交調(diào)制的實(shí)現(xiàn)框圖正交調(diào)制的實(shí)現(xiàn)框圖本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)

3、版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)4 從理論上來說，各種信號(hào)都可以用正交調(diào)制的方法來實(shí)現(xiàn)，其表達(dá)式： 調(diào)制信號(hào)的信息都應(yīng)該包括在I(t)和Q(t)內(nèi)。另外，由于各種調(diào)制信號(hào)都在數(shù)字域?qū)崿F(xiàn)的，因此，在數(shù)字域上實(shí)現(xiàn)時(shí)要對(duì)上式進(jìn)行數(shù)字化。)sin()()cos()()(ttQttItsCC)sin()()cos()()(SCSCnnQnnIns本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)53.1.2 模擬信號(hào)調(diào)制算法1.調(diào)頻（FM） 調(diào)頻就是載波頻率隨調(diào)制信號(hào)成線性變化的一種調(diào)制方式。)(cos()(0dttktAtstfC本幻燈片引

4、用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)6令：將s(t)的表達(dá)式展開，帶入u(t)化簡(jiǎn)，可得： 可以看出：dttktf)(0sin)sin(cos)cos()(tAtAtsCCsin)(cos)(tQtI本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)72、調(diào)幅（AM） 調(diào)幅就是使載波的振幅隨調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律而變化。 從信號(hào)表達(dá)式中，我們很容易得出：ttmAtsCacos)(1 ()(0)()(1 ()(tQtmAtIa本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講

5、 多模式調(diào)制解調(diào)83、雙邊帶信號(hào)（DSB） 雙邊帶信號(hào)是由載波同調(diào)制信號(hào)直接相乘得到的，只有上、下邊帶分量，無載波分量。 要實(shí)現(xiàn)正交信號(hào)只需令：ttAtsCcos)()(0Q(t) );()(tAtI本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)94、單邊帶信號(hào)（SSB) SSB是濾除雙邊帶信號(hào)的一個(gè)邊帶而得到的。 LSSB表達(dá)式： USSB表達(dá)式： 其中， 代表Hilbert變換。)sin()()cos()()(tttttsCC)sin()()cos()()(tttttsCC)(t本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所

6、有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)10對(duì)LSSB: 對(duì)USSB:);()();()(ttQttI);()();()(ttQttI本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)113.1.3 數(shù)字信號(hào)調(diào)制算法1、振幅鍵控信號(hào)（2ASK） 一個(gè)二進(jìn)制的振幅鍵控信號(hào)可以表示為一個(gè)單極性脈沖和一個(gè)正弦信號(hào)相乘。)cos()()(ttmtsC本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)12其中，m(t)為單極性脈沖，可以表示為： ( g(t)是持續(xù)時(shí)間為T的矩形脈沖， an 是信號(hào)源給出的二進(jìn)制符號(hào)）要

7、實(shí)現(xiàn)正交調(diào)制，只要令： I(t) = 0 Q(t) = m(t)()(nTtgatmnn本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)132、二進(jìn)制頻移鍵控信號(hào)（2FSK） 2FSK是符號(hào)0對(duì)應(yīng)載波頻率為w1，符號(hào)1對(duì)應(yīng)載波頻率為w2的以調(diào)波形。)cos()()cos()()(2_1tnTtgatnTtgatfnnnn)()(; 0)()(_tmtQtIaann的反碼的反碼是是本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)143、二進(jìn)制相移鍵控信號(hào)（2PSK） 2PSK方式是鍵控的載波相位按基帶

8、脈沖序列的規(guī)律而改變的數(shù)字調(diào)制方式。 ( an取值為1；發(fā)0時(shí)取1，發(fā)1時(shí)取-1）)cos()()(tnTtgatsnCn本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)154、DPSK調(diào)制： DPSK調(diào)制是利用前后相鄰碼元的相對(duì)載波相位去表示數(shù)字信息的一種表示方式。它與PSK的區(qū)別僅僅在于編碼方式不同。5、M進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制（MFSK）：MFSK是FSK的直接推廣！ 式中， m (m = 0, 1, , M-1) 是與an 相對(duì)應(yīng)的載波角頻率偏移)cos()()(ttnTtgtsmnC本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者

9、所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)166、M進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制（MASK）7、四進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制（QPSK） 是受信息控制的相位參數(shù)，它有四種可能的取值。對(duì)QPSK而言： MASK與ASK在調(diào)制方式上無本質(zhì)的區(qū)別。 an為信源給出的M進(jìn)制電平。)cos()()(tnTtgatfnCn)cos()()(nnCtnTtgts)(nnnnnnTtgtQnTtgtI )sin()()( )cos()()(本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)178、正交振幅調(diào)制（QAM） QAM是一種多進(jìn)制混合調(diào)幅調(diào)相的調(diào)制方式。通常用星座圖可以直觀的表示出來

10、。本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)18QAM信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：只要令： 就可以實(shí)現(xiàn)QAM信號(hào)了。nnCnCntnTtgbtnTtgats )sin()()cos()()(nnnnnTtgbnTtgatI )(Q(t) )()(本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)199、最小頻移鍵控（MSK） 所謂MSK，就是調(diào)制指數(shù)最?。╤=0.5)的連續(xù)相位的FSK。 式中T為碼元寬度，an為1， 是第n個(gè)碼元的起始相位 只要把數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)木幋a，同樣可以用調(diào)頻的方法實(shí)現(xiàn)MSK信號(hào)的

11、調(diào)制)2cos()(nknCtTattsn時(shí)；時(shí)；111 nnnnnnnaanaa本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)2010、GMSK信號(hào) GMSK調(diào)制就是把輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過高斯低通濾波器進(jìn)行預(yù)調(diào)制濾波后，再進(jìn)行MSK調(diào)制信號(hào)的數(shù)字調(diào)制方式。 這種信號(hào)具有恒復(fù)包絡(luò)，功率譜集中，頻譜較窄等特點(diǎn)。本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)21 3.2 軟件無線電解調(diào)算法3.2.1 信號(hào)解調(diào)通用模型 軟件無線電幾乎所有的功能都靠軟件來實(shí)現(xiàn)，解調(diào)也不例外。從理論上說，正交解調(diào)法可以對(duì)所有的樣

12、式進(jìn)行解調(diào)，所以，在軟件無線電中，選取了數(shù)字正交解調(diào)法。 根據(jù)以上思想，我們可以構(gòu)建一個(gè)通用模型，通過加載不同的軟件來實(shí)現(xiàn)對(duì)所有信號(hào)的解調(diào)。本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)22LPFLPFNCO解解調(diào)調(diào)算算法法解調(diào)輸出解調(diào)輸出)cos(nC)sin(nC)(ns)(nXI)(nXQ數(shù)字正交解調(diào)的通用模型數(shù)字正交解調(diào)的通用模型本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)23 盡管調(diào)制的樣式多種多樣，但實(shí)質(zhì)上不外乎用調(diào)制信號(hào)去控制載波的某一個(gè)或者幾個(gè)參數(shù)。因此，一般的已調(diào)信號(hào)都可以表

13、示成： 的形式。 通過對(duì)上式的分解，我們可以得到： 令：)(cos)()(nnnAnsC)(sin)sin()()(cos)cos()()(nnnAnnnAnsCC)(sin)()()(cos)()(nnAnXnnAnXQI本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)24 則 s(n) 可以表示成： 顯然，XI(n) 為同相分量，XQ (n) 為正交分量。 因此，解調(diào)的關(guān)鍵是求出 XI (n) 與 XQ (n)，因?yàn)樾盘?hào)信息都包含在里面了。 載頻同步載頻同步 載波相位同步載波相位同步 碼流頻率同步碼流頻率同步 I/Q提取機(jī)帶信號(hào)提取機(jī)帶信號(hào))

14、(sin)()(cos)()(nnXnnXnsQI本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)25 知道了XI (n)與 XQ (n)，我們可以對(duì)各式各樣的信號(hào)進(jìn)行解調(diào)?？偟恼f來，信號(hào)的調(diào)制方式包含在一下三大類中： 調(diào)幅（AM）調(diào)制 調(diào)相（PM）調(diào)制 調(diào)頻（FM）調(diào)制 針對(duì)信號(hào)的調(diào)制方式，我們可以這樣來解調(diào)：本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)261. AM類2. PM類3. FM類22)()()(nXnXnAQI)()()(nXnXarctgnIQ) 1() 1()()()(nXn

15、XarctgnXnXarctgnfIQIQ本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)27 在調(diào)相類與調(diào)頻類的解調(diào)中，對(duì) 的計(jì)算時(shí)要進(jìn)行除法與反正切運(yùn)算，這對(duì)非專用的數(shù)字處理器來說是比較復(fù)雜的。因此，我們不得不尋求其他的方法來解決這個(gè)問題。)(n)() 1()() 1( )1()()()1()()( )()()()( )()()()()()( )( )(22nXnXnXnXnXnXnXnXnXnXnXnXnXnXnXnXnXnXnXnXnnfIQQIIIQQQIQIQIQIQIQI本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所

16、有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)285.2.2 模擬信號(hào)解調(diào)算法1. AM解調(diào) 解調(diào)方法： （1）根據(jù)通用模型求出XI(n)與 XQ(n) （2）按照調(diào)幅類解調(diào)方法求出A(n)sin()()()cos()()(00nAnXnAnXQI)()()(22nAnXnXQI本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)293）在AM調(diào)制中， （m (n)為調(diào)制信號(hào)）所以，只需減去一個(gè)常數(shù)，就能得到調(diào)制信號(hào) m (n) 由于一些原因，本地載波和信號(hào)載波并不能夠嚴(yán)格地同頻同相，但是，因?yàn)檎液陀嘞业钠椒胶秃愕扔?，所以，這種“失配”并不影響我們的解調(diào)。)

17、()(0nmAnA本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)30本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)312. DSB解調(diào)（調(diào)幅類） （1）根據(jù)通用模型求出XI (n)與 XQ (n) （2）按照調(diào)幅類解調(diào)方法求出A(n) （3）在DSB調(diào)制中，A(n)就是調(diào)制信號(hào) m(n)0)()()(nXnmnXQI)()()(22nAnXnXQI本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)32 DSB信號(hào)解調(diào)時(shí)要求本地載頻與信號(hào)載頻同相，此時(shí)

18、，同相分量的輸出就是解調(diào)信號(hào)。就不必在進(jìn)行上述第二步的運(yùn)算。同頻同相本地載波的提取，可以利用數(shù)字科斯塔斯環(huán)獲得。本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)333. SSB解調(diào)（調(diào)幅類） 方法1：通用解調(diào)模型 1）根據(jù)通用模型求出 XI(n) 與 XQ(n) 2）由SSB表達(dá)式可知， XI(n)就是調(diào)制信號(hào)m (n)()()()(nmnXnmnXQI本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)34 SSB解調(diào)方法二： 該方法主要利用了Hilbert變換的性質(zhì)，即：Hilbert變換NCO)s

19、in(nC)cos(nC)(ns解調(diào)輸出解調(diào)輸出)cos()()sin()()sin()()cos()(nnmnnmHnnmnnmHCCCC本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)35 按照上圖的運(yùn)算過程有： 所以，經(jīng)上述運(yùn)算就可以解調(diào)出調(diào)制信號(hào))( )(sin)()(cos)( )sin()()cos()(22nmnnmnnmnnsnnsCCCC本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)36本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解

20、調(diào)374. FM解調(diào) （1）根據(jù)通用模型求出XI(n)與 XQ(n) （2）按照調(diào)頻類解調(diào)方法求出f(n)(sin()()(cos()(0000nmkAnXnmkAnXQI正正交交分分量量：同同相相分分量量：0)()(nmkXXarctgnIQ)() 1()()(nkmnnnf本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)38 3）可以看出，在FM中，f(n)就是調(diào)制信號(hào)m(n)乘上一個(gè)系數(shù)。同AM信號(hào)一樣，F(xiàn)M信號(hào)用正交解調(diào)方法解調(diào)時(shí)，有較強(qiáng)的抗載頻失配能力。當(dāng)本地載頻與信號(hào)載頻存在頻差和相差時(shí)，同相分量和正交分量可以表示為：)(sin()(

21、)(cos()(00nnmkAnXnnmkAnXQI本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)39 同樣對(duì)正交與同相分量之比值進(jìn)行反切及差分運(yùn)算，就可以得到： 由此可見，當(dāng)載波失配和差相是常量時(shí)，解調(diào)輸出只不過增加了一個(gè)直流分量 ，減去該分量，就可以得到解調(diào)信號(hào)。)( )1() 1()( ) 1() 1()()()(nkmnnmknnmknXnXarctgnXnXarctgnIQIQ本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)40本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者

22、所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)413.2.3 數(shù)字調(diào)制信號(hào)的算法1. ASK解調(diào) （1）根據(jù)通用模型求出XI(n)與 XQ(n) （2）按照調(diào)幅類解調(diào)方法求出A(n)sin()()()cos()()( 00mnganXmnganXmmQmmI正正交交分分量量：同同相相分分量量：mmQImnganXnXnA)()()()(22本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)42 （3）對(duì)于ASK信號(hào),只需要抽樣判決，就可以得到調(diào)制碼元 am 。 ASK信號(hào)的正交解調(diào)性能和AM一樣，具有較強(qiáng)的抗載頻失配能力。（MASK信號(hào)的解調(diào)方法與ASK一樣

23、）本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)43本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)442. FSK解調(diào) （1）根據(jù)通用模型求出XI(n)與 XQ(n) （2）按照調(diào)頻類解調(diào)方法求出f(n)sin()()()cos()()( 00namngAnXnamngAnXmmQmmI正正交交分分量量：同同相相分分量量：)1()1()()()(nXnXarctgnXnXarctgnfIQIQmmamng)(本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式

24、調(diào)制解調(diào)45 （3）對(duì)FSK信號(hào)，在計(jì)算出瞬時(shí)頻率f(n)后，對(duì)f(n)經(jīng)抽樣門限判決，即可得到調(diào)制信號(hào)am 。 （MFSK信號(hào)的解調(diào)方法與FSK一樣）本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)463. MSK解調(diào) （1）根據(jù)通用模型求出XI(n)與 XQ(n) （2）按照調(diào)頻類解調(diào)方法求出f(n)2sin()()()2cos()()( 00mmmQmmmIXnaTmngAnXXnaTmngAnX正正交交分分量量：同同相相分分量量：) 1() 1()()()(nXnXarctgnXnXarctgnfIQIQmmmXaTnf2)(本幻燈片引用

25、了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)47（3）抽樣判決，恢復(fù)碼元 （GMSK與SFSK的解調(diào)方式與MSK相同）本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)484. PSK解調(diào) （1）根據(jù)通用模型求出XI(n)與 XQ(n) （2）按照調(diào)相類解調(diào)方法求出)sin()()()cos()()( 00mmQmmImngAnXmngAnX正交分量：正交分量：同相分量：同相分量：mmIQmngnXnXarctgn)()()()(本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講

26、 多模式調(diào)制解調(diào)49（3）對(duì)PSK信號(hào)，計(jì)算出瞬時(shí)相位 后， 對(duì) 進(jìn)行抽樣判決，即可得到調(diào)制信號(hào) 。 【注意】在解調(diào)時(shí)，需要本地載波與信號(hào)載波嚴(yán)格的同頻同相，才能計(jì)算出 ，同頻同相可由數(shù)字科斯塔斯環(huán)獲得。 （MPSK信號(hào)的解調(diào)方法與PSK類似）( )n( )n( )mn( )n本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)505. QPSK信號(hào)解調(diào) 方法一： 將QPSK可以看成兩個(gè)BPSK信號(hào)的組合。 （1）根據(jù)通用模型求出XI(n)與 XQ(n)sin()()cos()()(nmngbnmnganSCmmCmm)()()()( mngbnXm

27、nganXmmQmmI正正交交分分量量：同同相相分分量量：本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)51（2）分別對(duì)XI(n)與 XQ(n)進(jìn)行抽樣判決，即 可恢復(fù)出并行數(shù)據(jù)。 （3）并串轉(zhuǎn)換，得到調(diào)制信號(hào) (OQPSK信號(hào)的解調(diào)與QPSK類似）本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)52QPSK信號(hào)解調(diào) 方法二： QPSK的一般表達(dá)式為： （1）正交分解可得：nnCnnTtgnS)cos()()(nnnnnTtgtQnTtgtI)sin()()()cos()()(本幻燈片引用了兄弟院

28、校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)53 （2）計(jì)算出 ，并算出 的值 （3）根據(jù) 的值查表n1nn編碼編碼00011011090180270本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)54QPSK信號(hào)解調(diào)摸板信號(hào)解調(diào)摸板本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)556. QAM解調(diào) （1）根據(jù)通用模型求出XI(n)與 XQ(n) （2）分別對(duì)XI(n)與 XQ(n)進(jìn)行抽樣判決，即 可恢復(fù)出并行數(shù)據(jù)。 （3）并串轉(zhuǎn)換，得到調(diào)制信號(hào))()()()(

29、mngbnXmnganXmmQmmI正正交交分分量量：同同相相分分量量：本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)56 3.3 軟件無線電中的同步技術(shù) 在相干解調(diào)時(shí)，接收端需要提供一個(gè)與接收信號(hào)中的調(diào)制載波同頻同相的相干載波。這個(gè)載波的獲取稱為載波提取或載波同步。載波同步是實(shí)現(xiàn)相干解調(diào)的先決條件。 在數(shù)字通信中，還需要知道碼元的起始時(shí)刻以及幀的開始與結(jié)束，故還需要幀同步與位同步。 本節(jié)主要討論了一些同步技術(shù)。本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)573.3.1 載波同步 載波同步的方

30、法可以分為兩類： 第一類：插入導(dǎo)頻法. 發(fā)送有用信號(hào)的同時(shí)發(fā)送導(dǎo)頻信號(hào) （極少采用） 第二類：直接法. 從收到的信號(hào)中提取。 1） 平方變換法 2） 同相正交鎖相環(huán)法 3） DSP通過軟件實(shí)現(xiàn)本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)58 這種方法是設(shè)法從接收信號(hào)中提取同步載波。有些信號(hào)，如DSB-SC、PSK等，它們雖然本身不直接含有載波分量，但經(jīng)過某種非線性變換后，將具有載波的諧波分量， 因而可從中提取出載波分量來。下面介紹幾種常用的方法。1）平方變換法 所謂平方變換法就是對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行平方后，獲取所需的載波。原理圖如下：直接法載波同步

31、平方律部件平方律部件2fS 窄帶濾波器窄帶濾波器二分頻器二分頻器信號(hào)輸入信號(hào)輸入載波輸出載波輸出平方法載波同步平方法載波同步本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)59 此方法廣泛用于建立抑制載波雙邊帶信號(hào)的載波同步。設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)無直流分量，則抑制載波的雙邊帶信號(hào)為： 接收端將該信號(hào)經(jīng)過非線性變換平方律器件后得到：)cos()()(ttmtsC)2cos()(21)(21)cos()()(222ttmtmttmteCC 上式的第二項(xiàng)包含有載波的倍頻2c的分量。若用一窄帶濾波器將2c頻率分量濾出，再進(jìn)行二分頻，就可獲得所需的相干載波。

32、本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)602）正交鎖相環(huán)法（costas環(huán)）LPFLPFVCO2環(huán)路濾波環(huán)路濾波信號(hào)輸入信號(hào)輸入I支路支路Q支路支路科斯塔斯環(huán)原理框圖科斯塔斯環(huán)原理框圖V1V2V3V5V4V6Vd輸出信號(hào)輸出信號(hào)本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)61 在此環(huán)路中，壓控振蕩器（VCO）提供兩路互為正交的載波，與輸入接收信號(hào)分別在同相和正交兩個(gè)鑒相器中進(jìn)行鑒相，經(jīng)低通濾波之后的輸出均含調(diào)制信號(hào)， 兩者相乘后可以消除調(diào)制信號(hào)的影響， 經(jīng)環(huán)路濾波器得到僅與相位差有關(guān)的

33、控制壓控，從而準(zhǔn)確地對(duì)壓控振蕩器進(jìn)行調(diào)整。本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)62 設(shè)輸入的抑制載波雙邊帶信號(hào)為： 并假定環(huán)路鎖定，且不考慮噪聲的影響，則 VCO輸出的兩路互為正交的本地載波分別為 式中，為VCO輸出信號(hào)與輸入已調(diào)信號(hào) 載波之間的相位誤差。ttmCcos)()sin()cos(21tvtvCC本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)63 信號(hào) 分別與v1、 v2相乘后得 經(jīng)低通濾波后分別為ttmCcos)()2cos()cos(21 )cos(cos)(3ttmt

34、ttmvCCC)2sin()sin(21 )sin(cos)(4ttmtttmvCCCcos)(215tmv sin)(216tmv 本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)64 低通濾波器應(yīng)該允許m(t) 通過。V5、V6 相乘產(chǎn)生誤差信號(hào)。 當(dāng)m(t)為矩形脈沖的雙極性數(shù)字基帶信號(hào)時(shí)， 即使 m(t) 不為矩形脈沖序列，式中的 可以分解為直流和交流分量。由于鎖相環(huán)作為載波提取環(huán)時(shí)， 其環(huán)路濾波器的帶寬設(shè)計(jì)的很窄，只有m (t) 中的直流分量可以通過，因此vd可寫成： 如果我們把圖中除環(huán)路濾波器（LF）和壓控振蕩器（VCO）以外的部分看

35、成一個(gè)等效鑒相器（PD），其輸出vd正是我們所需要的誤差電壓。2sin)(812tmvd1)(2tm)(2tm2sinddkv 本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)65 通過環(huán)路濾波器濾波后去控制VCO的相位和頻率，最終使穩(wěn)態(tài)相位誤差減小到很小的數(shù)值，而 Vd 沒有剩余頻差（即頻率與c同頻）。此時(shí)VCO的輸出 V1= cos(ct+) 就是所需的同步載波，而 V5= 1/2 m(t)cos1/2 m(t) 就是解調(diào)輸出。 本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)663.3.2 位

36、同步 位同步是指在接收端的基帶信號(hào)中提取碼元定時(shí)的過程。 它與載波同步有一定的相似和區(qū)別。載波同步是相干解調(diào)的基礎(chǔ)，而位同步是定時(shí)的基礎(chǔ)。 位同步是正確取樣判決的基礎(chǔ)，只有數(shù)字通信才需要， 并且不論基帶傳輸還是頻帶傳輸都需要位同步；所提取的位同步信息是頻率等于碼速率的定時(shí)脈沖，相位則根據(jù)判決時(shí)信號(hào)波形決定，可能在碼元中間，也可能在碼元終止時(shí)刻或其他時(shí)刻。實(shí)現(xiàn)方法也有插入導(dǎo)頻法（外同步法）和直接法（自同步法）。本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)671、自同步（直接法） 這一類方法是發(fā)端不專門發(fā)送導(dǎo)頻信號(hào)，而直接從接收的數(shù)字信號(hào)中提取位

37、同步信號(hào)。這種方法在數(shù)字通信中得到了最廣泛的應(yīng)用。常常通過濾波法，延遲相干法，鎖相等方法實(shí)現(xiàn)。 1）波形變換-濾波法 不歸零的隨機(jī)二進(jìn)制序列，不論是單極性還是雙極性的， 當(dāng)P(0)=P(1)=1/2時(shí)，都沒有f=1/T，2/T等線譜，因而不能直接濾出f=1/T的位同步信號(hào)分量。但是，若對(duì)該信號(hào)進(jìn)行某種變換，例如，變成歸零的單極性脈沖，其譜中含有f=1/T的分量，然后用窄帶濾波器取出該分量，再經(jīng)移相調(diào)整后就可形成位定時(shí)脈沖。本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)68 這種方法的原理框圖如下圖所示。它的特點(diǎn)是先形成含有位同步信息的信號(hào)，再用

38、濾波器將其取出。 圖中的波形變換電路可以用微分、整流來實(shí)現(xiàn)。波形變換波形變換窄帶濾波窄帶濾波移相移相脈沖形成脈沖形成基帶信號(hào)基帶信號(hào)濾波法原理圖濾波法原理圖本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)69 這是一種從頻帶受限的中頻 PSK 信號(hào)中提取位同步信息的方法，其波形圖如下圖所示。當(dāng)接收端帶通濾波器的帶寬小于信號(hào)帶寬時(shí)，使頻帶受限的 2PSK 信號(hào)在相鄰碼元相位反轉(zhuǎn)點(diǎn)處形成幅度的“陷落”。經(jīng)包絡(luò)檢波后得到圖 (b) 所示的波形，它可看成是一直流與圖 (c) 所示的波形相減， 而圖(c) 波形是具有一定脈沖形狀的歸零脈沖序列，含有位同步的

39、線譜分量， 可用窄帶濾波器取出。2）包絡(luò)檢波-濾波法本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)70從從2PSK信號(hào)中提取位同步信息信號(hào)中提取位同步信息 本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)71 該方法與相干解調(diào)類似，不過其遲延時(shí)間 要小于接收碼長(zhǎng)T。接收信號(hào)與延遲信號(hào)相乘后，就可以得到一組脈沖寬度為 的歸零碼，這樣就可以得到位同步信號(hào)的頻率分量。移相移相遲延遲延提純提純脈沖形成脈沖形成遲延相干法原理框圖遲延相干法原理框圖3）延遲相干法本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)

40、版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)724）鎖相法 位同步鎖相法的基本原理與載波同步的類似，在接收端利用鑒相器比較接收碼元和本地產(chǎn)生的位同步信號(hào)的相位，若兩者相位不一致（超前或滯后），鑒相器就產(chǎn)生誤差信號(hào)去調(diào)整位同步信號(hào)的相位，直至獲得準(zhǔn)確的位同步信號(hào)為止。本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)732、外同步（插入導(dǎo)頻法） 在發(fā)射端專門發(fā)射導(dǎo)頻信號(hào)。本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)743.3.3 幀同步 數(shù)字通信時(shí)，一般總是以若干個(gè)碼元組成幀，以幀為單位進(jìn)行傳輸

41、。幀同步的任務(wù)就是在位同步的基礎(chǔ)上識(shí)別出這些數(shù)字信息幀的“開頭”和“結(jié)尾”的時(shí)刻，使接收設(shè)備的幀定時(shí)與接收到的信號(hào)中的幀定時(shí)處于同步狀態(tài)。 方法： 幀同步通常利用在數(shù)字信息流中插入特殊的碼組作為每幀的頭尾標(biāo)記。該碼組應(yīng)在信息碼中很少出現(xiàn)，即使偶爾出現(xiàn)，也不可能依照幀的規(guī)律周期出現(xiàn)。在接收端產(chǎn)生出與發(fā)射端相同的碼組，并與收到的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)性運(yùn)算，當(dāng)相關(guān)值最大的時(shí)候，就認(rèn)為找到了幀的起始位置。本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)75 因此，幀同步的關(guān)鍵是尋找實(shí)現(xiàn)同步的特殊碼組。對(duì)該碼組的基本要求是 （1）具有尖銳單峰特性的自相關(guān)函數(shù)； （

42、2）便于與信息碼區(qū)別； （3）碼長(zhǎng)適當(dāng)，以保證 傳輸效率。 符合上述要求的特殊碼組有：全0碼、全1碼、1與0交替碼、 巴克碼、電話基群幀同步碼0011011。目前常用的幀同步碼組是巴克碼。 本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)76巴克碼 巴克碼是一種有限長(zhǎng)的非周期序列。它的定義如下： 一個(gè)n位長(zhǎng)的碼組 x1, x2, x3， ，xn，其中xi的取值為+1或1， 若它的局部相關(guān)函數(shù) 則稱這種碼組為巴克碼。目前已找到的所有巴克碼組如下表所示。其中的、號(hào)表示xi的取值為+1、 -1，分別對(duì)應(yīng)二進(jìn)制碼的“1”或“0”。njnjjxxjRijn

43、ii, 00, 100, 0)(11或或本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)77巴克碼組巴克碼組 本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)783.4 多模式調(diào)制解調(diào)器多模式調(diào)制解調(diào)器 信號(hào)空間的概念信號(hào)空間的概念 已調(diào)信號(hào)的正交分解與矢量表示已調(diào)信號(hào)的正交分解與矢量表示 信號(hào)調(diào)制信號(hào)調(diào)制 信號(hào)解調(diào)信號(hào)解調(diào) 多模式調(diào)制解調(diào)器的通用結(jié)構(gòu)解調(diào)多模式調(diào)制解調(diào)器的通用結(jié)構(gòu)解調(diào)本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)79從信號(hào)空間的角度

44、理解調(diào)制解調(diào) 調(diào)制是把信源信息（調(diào)制信號(hào)）變換成適合信道傳輸?shù)恼{(diào)制是把信源信息（調(diào)制信號(hào)）變換成適合信道傳輸?shù)哪M波形（已調(diào)信號(hào)），解調(diào)則是從接收信號(hào)中恢復(fù)出模擬波形（已調(diào)信號(hào)），解調(diào)則是從接收信號(hào)中恢復(fù)出傳送的信號(hào)。傳送的信號(hào)。 調(diào)制解調(diào)是一種信號(hào)變換過程，即從一個(gè)信號(hào)空間到另調(diào)制解調(diào)是一種信號(hào)變換過程，即從一個(gè)信號(hào)空間到另一個(gè)信號(hào)空間的映射。一個(gè)信號(hào)空間的映射。本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)80從信號(hào)空間的角度理解調(diào)制解調(diào) 將已調(diào)信號(hào)表示成正交基函數(shù)的展開式，即已調(diào)信號(hào)可將已調(diào)信號(hào)表示成正交基函數(shù)的展開式，即已調(diào)信號(hào)可以用正

45、交信號(hào)子空間中的矢量來表示，則根據(jù)調(diào)制方式以用正交信號(hào)子空間中的矢量來表示，則根據(jù)調(diào)制方式確定調(diào)制信號(hào)到這些矢量的映射，就完成了調(diào)制過程；確定調(diào)制信號(hào)到這些矢量的映射，就完成了調(diào)制過程； 在沒有噪聲情況下，解調(diào)是一對(duì)一的逆映射，但在有噪在沒有噪聲情況下，解調(diào)是一對(duì)一的逆映射，但在有噪聲情況下，逆映射不能完成解調(diào)，必須引入空間距離的聲情況下，逆映射不能完成解調(diào)，必須引入空間距離的概念，根據(jù)調(diào)制映射關(guān)系，建立一對(duì)一的最優(yōu)信號(hào)檢測(cè)概念，根據(jù)調(diào)制映射關(guān)系，建立一對(duì)一的最優(yōu)信號(hào)檢測(cè)理論；理論；本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)81從信號(hào)空間的

46、角度理解調(diào)制解調(diào) 對(duì)于模擬解調(diào)和波形估計(jì)問題，基于信號(hào)空間的正交投對(duì)于模擬解調(diào)和波形估計(jì)問題，基于信號(hào)空間的正交投影概念建立最佳濾波和最優(yōu)估計(jì)理論影概念建立最佳濾波和最優(yōu)估計(jì)理論 基于信號(hào)空間的正交展開的映射原理，引出軟件無線電基于信號(hào)空間的正交展開的映射原理，引出軟件無線電多模式調(diào)制解調(diào)通用結(jié)構(gòu)多模式調(diào)制解調(diào)通用結(jié)構(gòu)本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)823.4.1 信號(hào)集合與映射 信號(hào)集合：信號(hào)集合： 有共同性質(zhì)的信號(hào)歸為一個(gè)集合有共同性質(zhì)的信號(hào)歸為一個(gè)集合 將一個(gè)信號(hào)集合劃分為一系列互不相交的子集。如將一個(gè)將一個(gè)信號(hào)集合劃分為一

47、系列互不相交的子集。如將一個(gè)不可數(shù)集合可劃分為可數(shù)個(gè)或有限個(gè)子集，給處理帶來方不可數(shù)集合可劃分為可數(shù)個(gè)或有限個(gè)子集，給處理帶來方便。便。 集合內(nèi)元素間的等價(jià)關(guān)系用符號(hào)表示，在代數(shù)上它具有集合內(nèi)元素間的等價(jià)關(guān)系用符號(hào)表示，在代數(shù)上它具有反身性、對(duì)稱性和等價(jià)性。具有等價(jià)關(guān)系的元素構(gòu)成一個(gè)反身性、對(duì)稱性和等價(jià)性。具有等價(jià)關(guān)系的元素構(gòu)成一個(gè)等價(jià)子集。通過集合劃分可得到一組互不正交的等價(jià)子集。等價(jià)子集。通過集合劃分可得到一組互不正交的等價(jià)子集。包括元素包括元素x的等價(jià)子集表示為的等價(jià)子集表示為 pxS;:xyySx本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)

48、制解調(diào)833.4.1 信號(hào)集合與映射對(duì)給定的某種函數(shù)集合，對(duì)給定的某種函數(shù)集合， 定義定義 函數(shù)間的等價(jià)關(guān)系為函數(shù)間的等價(jià)關(guān)系為這種等價(jià)關(guān)系實(shí)際上是廣義的同余關(guān)系，即這種等價(jià)關(guān)系實(shí)際上是廣義的同余關(guān)系，即其中其中M為一函數(shù)子集，其定義為，為一函數(shù)子集，其定義為，則每一個(gè)等價(jià)子集可以用一個(gè)代表性的元素則每一個(gè)等價(jià)子集可以用一個(gè)代表性的元素 表示表示,而而 可表示為?？杀硎緸?。即等價(jià)子集即等價(jià)子集 和有序數(shù)組和有序數(shù)組 之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。 , 2 , 1,Niiyx,Nidtttydtttxyxii, 2 , 1,)()()()(MyxMyxyx)(mod, 2 , 1,

49、 0)()(;NidtttzzMix ; ;zxxxxxxSxMzx Nkkktatx1)()( xSka本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)843.4.1 信號(hào)集合與映射 S1、S2為兩個(gè)信號(hào)集合，若存在一個(gè)規(guī)則為兩個(gè)信號(hào)集合，若存在一個(gè)規(guī)則 f ，使，使S1中中的每一個(gè)元素的每一個(gè)元素 x 都對(duì)應(yīng)都對(duì)應(yīng) S2 中的一個(gè)元素中的一個(gè)元素 y ,則稱則稱 f 為為 S1 到到 S2 的映射，記為：的映射，記為： S1 稱為映射稱為映射 f 的定義域，的定義域， S2 稱為稱為 f 的值域，的值域， y 稱為稱為x 的的象，象， x 稱

50、作稱作 y 的原象。的原象。 若每一個(gè)象都只有一個(gè)原象，這種映射稱為一一映射；若若每一個(gè)象都只有一個(gè)原象，這種映射稱為一一映射；若這種映射還是這種映射還是 S2 到到 S1上的映射，則稱之為可逆一一映射，上的映射，則稱之為可逆一一映射，其逆映射記為其逆映射記為2121,),(:SySxxfySSf或121:SSf本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)853.4.1 信號(hào)集合與映射任何一種等價(jià)關(guān)系可以用集合映射任何一種等價(jià)關(guān)系可以用集合映射 來表示，即來表示，即任何一個(gè)映射給出一種等價(jià)關(guān)系：如任何一個(gè)映射給出一種等價(jià)關(guān)系：如 給出等價(jià)關(guān)系

51、：給出等價(jià)關(guān)系：fxxSxfSxf)()( :21:SSf2112121,);()(xxSxxxfxf本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)863.4.1 信號(hào)集合與映射 函數(shù)是從集合到數(shù)集的映射，而泛函是從函數(shù)集合（信號(hào)集合）函數(shù)是從集合到數(shù)集的映射，而泛函是從函數(shù)集合（信號(hào)集合）到數(shù)集的映射，即到數(shù)集的映射，即“函數(shù)的函數(shù)函數(shù)的函數(shù)”。 如信號(hào)如信號(hào) 的一種泛函可表示為的一種泛函可表示為 將信號(hào)級(jí)數(shù)展開，將信號(hào)級(jí)數(shù)展開， 其中其中 表示給定的基信號(hào)集合，表示給定的基信號(hào)集合， 表示一個(gè)可數(shù)的泛函序列，表示一個(gè)可數(shù)的泛函序列，則信號(hào)集

52、合中的每一個(gè)元素可用可數(shù)個(gè)泛函來表示。在軟件無則信號(hào)集合中的每一個(gè)元素可用可數(shù)個(gè)泛函來表示。在軟件無線電中已調(diào)信號(hào)將采用這種方法表示。線電中已調(diào)信號(hào)將采用這種方法表示。)(txdtttxtxf)()()(Tttxftxkkk)()()()(tk)(xfk本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)87信號(hào)空間一個(gè)信號(hào)集合代表具有某種共同性質(zhì)的信號(hào)。集合中各元素（信號(hào)）一個(gè)信號(hào)集合代表具有某種共同性質(zhì)的信號(hào)。集合中各元素（信號(hào)）的相互關(guān)系，構(gòu)成信號(hào)空間。的相互關(guān)系，構(gòu)成信號(hào)空間。 線性空間：集合中元素對(duì)線性運(yùn)算封閉。線性空間：集合中元素對(duì)線性運(yùn)

53、算封閉。 元素可是矢量、時(shí)間函數(shù)等，統(tǒng)稱廣義矢量，因此線性空間又稱矢量空元素可是矢量、時(shí)間函數(shù)等，統(tǒng)稱廣義矢量，因此線性空間又稱矢量空間。間。 距離空間：信號(hào)集合中一對(duì)元素可定義距離。距離空間：信號(hào)集合中一對(duì)元素可定義距離。 賦范線性空間：將線性空間的代數(shù)概念和距離空間的幾何概念結(jié)合起來，賦范線性空間：將線性空間的代數(shù)概念和距離空間的幾何概念結(jié)合起來，賦予線性空間中的矢量以長(zhǎng)度的概念。賦予線性空間中的矢量以長(zhǎng)度的概念。 內(nèi)積空間：定義矢量?jī)?nèi)積內(nèi)積空間：定義矢量?jī)?nèi)積本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)883.4.2 已調(diào)信號(hào)的正交分解與

54、矢量表示 已調(diào)信號(hào)的矢量表示實(shí)質(zhì)是將廣義矢量空間（無已調(diào)信號(hào)的矢量表示實(shí)質(zhì)是將廣義矢量空間（無限維）的已調(diào)信號(hào)表示為限維）的已調(diào)信號(hào)表示為N N個(gè)正交基函數(shù)的個(gè)正交基函數(shù)的N N維矢維矢量空間表示量空間表示本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)89已調(diào)信號(hào)的L2空間表示已調(diào)信號(hào)已調(diào)信號(hào) s(t) s(t) 所在的空間可以認(rèn)為是能量有限（平方可積）信所在的空間可以認(rèn)為是能量有限（平方可積）信號(hào)空間，即在區(qū)間號(hào)空間，即在區(qū)間a,ba,b上的內(nèi)積空間，記為上的內(nèi)積空間，記為兩個(gè)復(fù)值信號(hào)兩個(gè)復(fù)值信號(hào) 的內(nèi)積定義為的內(nèi)積定義為 則范數(shù)為則范數(shù)為

55、距離為距離為),(2baL)(),(21txtxbadttxtxtxtx)()()(),(*1212212)()(badttxtx212212121)()()()()(),(badttxtxtxtxtxtxd本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)90正交函數(shù)集合與N維線性空間實(shí)值信號(hào)集合實(shí)值信號(hào)集合 若每個(gè)信號(hào)的能量均為若每個(gè)信號(hào)的能量均為1 1， 且滿足且滿足 則稱該信號(hào)集是正交的。則稱該信號(hào)集是正交的。顯然該信號(hào)集合顯然該信號(hào)集合 為為L(zhǎng) L2 2(a,b)(a,b)空間的子集，信號(hào)的范數(shù)為空間的子集，信號(hào)的范數(shù)為1 1，集合中不同

56、信號(hào)間的內(nèi)積為零。集合中不同信號(hào)間的內(nèi)積為零。, 2 , 1),(batNntnjijittbaji01)()()(tn本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)91正交函數(shù)集合與N維線性空間 選定一個(gè)正交函數(shù)集選定一個(gè)正交函數(shù)集 ,L,L2 2(a,b)(a,b)空間的任一信號(hào)空間的任一信號(hào) 可用可用其線性加權(quán)組合來近似表示，其線性加權(quán)組合來近似表示， 其誤差為其誤差為 選擇系數(shù)選擇系數(shù) 使誤差使誤差 能量最小，能量最小， 可得可得 因此將因此將 稱為正交基函數(shù)集合，稱為正交基函數(shù)集合，N N個(gè)正交基函數(shù)張成一個(gè)個(gè)正交基函數(shù)張成一個(gè)N N

57、維線性空間，維線性空間， 是是 在基函數(shù)在基函數(shù) 上的投影上的投影, ,矢量矢量 是是N N維空間中的一點(diǎn)維空間中的一點(diǎn), ,因此信號(hào)因此信號(hào) 可以用可以用N N維線性空間中的矢維線性空間中的矢量來表示。量來表示。)(tn)(tsNkkktsts1)()( )( )()(tststeksdttstsdttstsbaNkkkbae212 )()( )( )(bakkdtttss)()()(tnks)(ts)(tk),(21nssss)(tse本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)92正交函數(shù)集合與N維線性空間 矢量表示的最小均方誤差為矢量

58、表示的最小均方誤差為 式中式中 為信號(hào)為信號(hào) 的能量的能量 若滿足若滿足 ，或者，或者 則稱正交基函數(shù)集合則稱正交基函數(shù)集合 是完備的。是完備的。Nksks12mins)(tsdttsbas)(20min0limminN)(tn本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)93正交函數(shù)集合與N維線性空間線性矢量空間中，兩個(gè)矢量線性矢量空間中，兩個(gè)矢量 的內(nèi)積定義為的內(nèi)積定義為 對(duì)于完備正交基函數(shù)集合，則對(duì)于完備正交基函數(shù)集合，則L L2 2(a,b)(a,b)空間的內(nèi)積和空間的內(nèi)積和N N維矢量空間的內(nèi)積相等：維矢量空間的內(nèi)積相等： 即即 兩個(gè)

59、空間的范數(shù)和距離也必然相等兩個(gè)空間的范數(shù)和距離也必然相等),(112111nssss),(222212nssssNnnnssss12121),(),()(),(2121sststsNnnnbassdttsts121*1)()(2ssdttstsNnnba122)()(),()()()()(),(21122122121ssdssdttstststsdNnnnba本幻燈片引用了兄弟院校的講義及相關(guān)專著論文，相關(guān)版權(quán)歸原作者所有10:52第三講 多模式調(diào)制解調(diào)94正交基函數(shù)的構(gòu)建采用正交基函數(shù)對(duì)已調(diào)信號(hào)進(jìn)行矢量表示，各個(gè)系數(shù)的求解歸結(jié)為已調(diào)采用正交基函數(shù)對(duì)已調(diào)信號(hào)進(jìn)行矢量表示，各個(gè)系數(shù)的求解歸結(jié)為已

60、調(diào)信號(hào)與基函數(shù)的內(nèi)積，可以獨(dú)立求解，與維數(shù)無關(guān)；信號(hào)與基函數(shù)的內(nèi)積，可以獨(dú)立求解，與維數(shù)無關(guān)；基函數(shù)的數(shù)量與形式體現(xiàn)了調(diào)制解調(diào)的復(fù)雜性，為了減小復(fù)雜性，并形基函數(shù)的數(shù)量與形式體現(xiàn)了調(diào)制解調(diào)的復(fù)雜性，為了減小復(fù)雜性，并形象地幾何可視化表示調(diào)制信號(hào)的主要特征，需要尋求一個(gè)最小的基函數(shù)象地幾何可視化表示調(diào)制信號(hào)的主要特征，需要尋求一個(gè)最小的基函數(shù)集合，且基函數(shù)由簡(jiǎn)單的函數(shù)組成。集合，且基函數(shù)由簡(jiǎn)單的函數(shù)組成。完成正交基函數(shù)的構(gòu)建后，可以用基函數(shù)的線性組合來表示完成正交基函數(shù)的構(gòu)建后，可以用基函數(shù)的線性組合來表示M M個(gè)信號(hào)。個(gè)信號(hào)。對(duì)于對(duì)于L L2 2(a,b)(a,b)空間的信號(hào)，該正交函數(shù)集合對(duì)